2022-2023學年湖南省邵陽縣黃亭市鎮(zhèn)中學數(shù)學八年級第一學期期末檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，其理論厚度僅是0.00000000034m，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示正確的是（ ）A3.410-9mB0.3410-9mC3.410-10mD3.410-11m2如圖，已知AE=CF，AFD=CEB，那么添加下列

2、一個條件后，仍無法判定ADFCBE的是AA=CBAD=CBCBE=DFDADBC3如圖，已知ABAC，AFAE，EAFBAC，點C、D、E、F共線則下列結(jié)論，其中正確的是（）AFBAEC；BFCE；BFCEAF；ABBCABCD4從2019年8月1日開始，溫州市實行垃圾分類，以下是幾種垃圾分類的圖標，其中哪個圖標是軸對稱圖形（ ）ABCD5已知實數(shù)a、b滿足a+b=2，ab=，則ab=（）A1BC1D6如圖，等腰ABC中，ABAC，A20線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，連接BE，則CBE等于()A80B70C60D507若分式的值為0，則的值為（ ）A-1或6B6C-1D1或-68

3、下列運算正確的是（）Aa2a3=a6B5a2a=3a2C（a3）4=a12D（x+y）2=x2+y29要使分式有意義，x的取值應滿足（）Ax1Bx2Cx1或x2Dx1且x210已知關于x的分式方程+=1的解是非負數(shù)，則m的取值范圍是（ ）Am2Bm2Cm2且m3Dm2且m311一個三角形的兩邊長分別是和，則第三邊的長可能是（ ）ABCD12正方形的邊長為，其面積記為，以為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積為，按此規(guī)律繼續(xù)下去，則的值為（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13已知多邊形的內(nèi)角和等于外角和的三倍，則邊數(shù)為_14在實數(shù)、0.30300

4、3（相鄰兩個3之間依次多一個0）中，無理數(shù)有_個15若式子有意義，則的取值范圍_16已知，、是的三邊長，若，則是_.17在中，則_18小明用S2= （x13）2+（x23）2+（x103）2計算一組數(shù)據(jù)的方差，那么x1+x2+x3+x10=_.三、解答題（共78分）19（8分）化簡，并求值，其中a與2、3構(gòu)成ABC的三邊，且a為整數(shù)20（8分）解下列分式方程(1) (2)21（8分）如圖，ABC和DEF中，AB=DE，B=DEF（1）請你只添加一個條件（不再加輔助線），使ABCEFD，你添加的條件是 ；（2）添加了條件后，證明ABCEFD 22（10分）已知、為實數(shù)，且滿足.（1）求，的值；（

5、2）若，為的兩邊，第三邊為，求的面積.23（10分）在平面直角坐標系中，的三個頂點坐標分別為，（1）畫出關于軸對稱的；并寫出的坐標；（2）是直角三角形嗎？說明理由24（10分）某校為了滿足學生借閱圖書的需求，計劃購買一批新書為此，該校圖書管理員對一周內(nèi)本校學生從圖書館借出各類圖書的數(shù)量進行了統(tǒng)計，結(jié)果如下圖請你根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：（1）補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；（2）該校學生最喜歡借閱哪類圖書？（3）該校計劃購買新書共600本，若按扇形統(tǒng)計圖中的百分比來相應地確定漫畫、科普、文學、其它這四類圖書的購買量，求應購買這四類圖書各多少本？（無原圖）25（12分）如圖,已知點B、E、C

6、、F在同一條直線上,ABDE, ACDF, BECF.求證： ACDF.26節(jié)能又環(huán)保的油電混合動力汽車，既可以用油做動力行駛，也可以用電做動力行駛.比亞迪油電混合動力汽車從甲地行駛到乙地，若完全用油做動力行駛，則費用為元;若完全用電做動力行駛，則費用為元，已知汽車行駛中每千米用油費用比用電費用多元（1）求:汽車行駛中每千米用電費用是多少元?甲乙兩地的距離是多少千米? （2）若汽車從甲地到乙地采用油電混合動力行駛，且所需費用不超過元，則至少需要用電行駛多少千米?參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】試題分析：根據(jù)科學記數(shù)法的概念可知：用科學記數(shù)法可將一個數(shù)表示的形式，所以將11

7、1111111134用科學記數(shù)法表示，故選C考點：科學記數(shù)法2、B【解析】試題分析：AE=CF，AE+EF=CF+EFAF=CEA在ADF和CBE中，ADFCBE（ASA），正確，故本選項錯誤B根據(jù)AD=CB，AF=CE，AFD=CEB不能推出ADFCBE，錯誤，故本選項正確C在ADF和CBE中，ADFCBE（SAS），正確，故本選項錯誤DADBC，A=C由A選項可知，ADFCBE（ASA），正確，故本選項錯誤故選B3、A【分析】根據(jù)題意結(jié)合圖形證明AFBAEC；利用四點共圓及全等三角形的性質(zhì)問題即可解決【詳解】如圖，EAF=BAC，BAF=CAE；在AFB與AEC中，AFBAEC（SAS），

8、BF=CE；ABF=ACE，A、F、B、C四點共圓，BFC=BAC=EAF；故、正確，錯誤故選A.【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定及其性質(zhì)的應用問題；解題的關鍵是準確找出圖形中隱含的全等三角形，靈活運用四點共圓等幾何知識來分析、判斷、推理或證明4、B【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解【詳解】解: A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不軸對稱圖形，故本選項正確；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤故選：B【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合5、C【解析】分析：利用完全平方公式解答即可詳解：

9、a+b=2，ab=，（a+b）2=4=a2+2ab+b2，a2+b2=，（a-b）2=a2-2ab+b2=1，a-b=1，故選C點睛：本題考查了完全平方公式的運用，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關鍵6、C【分析】根據(jù)在ABC中，AB=AC，A=20求出ABC的度數(shù)，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可求出AE=BE，即A=ABE=20即可得出答案.【詳解】在ABC中，AB=AC，A=20，所以ABC=80，因為DE垂直平分AB，所以AE=BE，所以ABE=A=20,所以CBE=8020=60,所以答案選C.【點睛】本題主要考查線段的垂直平分線及等腰三角形的性質(zhì)關鍵是熟練掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點

10、的距離相等.7、B【分析】根據(jù)分式值為零的條件可得x25x60，且x10，再解即可【詳解】由題意得：x25x60，且x10，解得：x6，故選：B【點睛】此題主要考查了分式值為零的條件，關鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零注意：“分母不為零”這個條件不能少8、C【解析】試題分析：選項A，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法可得a2a3=a5，故此選項錯誤；選項B，根據(jù)合并同類項法則可得5a2a=3a，故此選項錯誤；選項C，根據(jù)冪的乘方可得（a3）4=a12，正確；選項D，根據(jù)完全平方公式可得（x+y）2=x2+y2+2xy，故此選項錯誤；故答案選C考點：冪的乘方與積的乘方；合并同類項；同底數(shù)冪的乘

11、法；完全平方公式9、D【分析】根據(jù)分式的分母不為0來列出不等式，解不等式即可得到答案【詳解】解：由題意得，（x+2）（x1）0，解得，x1且x2，故選：D【點睛】本題考查的是分式有意義的條件，掌握分式的分母不為0是解題的關鍵10、C【解析】試題解析：分式方程去分母得：m-1=x-1，解得：x=m-2，由方程的解為非負數(shù)，得到m-20，且m-21，解得：m2且m1故選C.考點：分式方程的解11、C【分析】根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊求出第三邊的取值范圍，即可求解【詳解】設第三邊為x，由三角形三條邊的關系得1-2x1+2，2x6，第三邊的長可能是1故選C【點睛】本題考查

12、了三角形三條邊的關系，熟練掌握三角形三條邊的關系是解答本題的關鍵12、A【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得出S2+S2=S1，寫出部分Sn的值，根據(jù)數(shù)的變化找出變化規(guī)律Sn=，依此規(guī)律即可得出結(jié)論【詳解】解：在圖中標上字母E，如圖所示正方形ABCD的邊長為1，CDE為等腰直角三角形，DE2+CE2=CD2，DE=CE，S2+S2=S1觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：S1=12=1，S2=S1=，S3=S2=，S4=S3=，Sn=當n=5時，S5=.故選A. 【點睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、勾股定理以及規(guī)律型中數(shù)的變化規(guī)律，解題的關鍵是找出規(guī)律Sn=，屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，寫出部分S

13、n的值，根據(jù)數(shù)值的變化找出變化規(guī)律是關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】首先設邊數(shù)為n，由題意得等量關系：內(nèi)角和3603，根據(jù)等量關系列出方程，可解出n的值【詳解】解：設邊數(shù)為n，由題意得：110（n2）3603，解得：n1，故答案為： 1【點睛】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角，關鍵是掌握多邊形內(nèi)角和與外角和定理：多邊形的內(nèi)角和（n2）110 （n3）且n為整數(shù)），多邊形的外角和等于360度14、3【分析】根據(jù)無理數(shù)的概念，即可求解【詳解】無理數(shù)有：、 、1313113（相鄰兩個3之間依次多一個1）共3個故答案為：3【點睛】本題主要考查無理數(shù)的概念，掌握“無限不循環(huán)小數(shù)是無理

14、數(shù)”是解題的關鍵15、且【分析】根據(jù)二次根式與分式有意義的條件解答即可【詳解】解：由題意得：，解得且故答案為：且【點睛】本題考查了二次根式與分式有意義的條件，屬于基礎題目，掌握解答的方法是關鍵16、等腰直角三角形【分析】首先根據(jù)題意由非負數(shù)的性質(zhì)可得：a-b=0，a2+b2-c2=0，進而得到a=b，a2+b2=c2，根據(jù)勾股定理逆定理可得ABC的形狀為等腰直角三角形【詳解】解：|a-b|+|a2+b2-c2|=0，a-b=0，a2+b2-c2=0，解得：a=b，a2+b2=c2，ABC是等腰直角三角形故答案為：等腰直角三角形【點睛】本題考查勾股定理逆定理以及非負數(shù)的性質(zhì)，解題關鍵是掌握勾股定

15、理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形17、【分析】根據(jù)勾股定理直接求出AB長即可.【詳解】C=90，BC=1，AC=2，AB=，故答案為：.【點睛】本題是對勾股定理的考查，熟練掌握勾股定理是解決本題的關鍵.18、30【分析】根據(jù)計算方差的公式能夠確定數(shù)據(jù)的個數(shù)和平均數(shù)，從而求得所有數(shù)據(jù)的和.【詳解】解：S2= （x13）2+（x23）2+（x103）2，平均數(shù)為3，共10個數(shù)據(jù)，x1+x2+x3+x10=103=30.故答案為30.【點睛】本題考查了方差的知識，牢記方差公式是解答本題的關鍵，難度不大.三、解答題（共78分）19、，1.【分析

16、】原式第一項約分后，兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算得到最簡結(jié)果，把a的值代入計算即可求出值【詳解】解：原式+，a與2、3構(gòu)成ABC的三邊，且a為整數(shù)，1a5，即a2，3，4，當a2或a3時，原式?jīng)]有意義，則a4時，原式1【點睛】此題考查了分式的化簡求值，以及三角形三邊關系，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵20、（1）無解.（2）x=【解析】各分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【詳解】(1)去分母得，2（x+1）-3(x-1)=x+3，解方程，得，x=1，經(jīng)檢驗，x=1是原方程的增根，原方程無解.(2)去分母得，2x=3-2(2x-2)解方

17、程得，x=， 經(jīng)檢驗，x=是原方程的解.【點睛】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根21、（1）A=D (答案不唯一，也可以是ACB=DFE 或BE=CF 或 ACDF等等)；（2）見解析.【分析】（1）由AB=DE，B=DEF，可知再加一組角相等，即可證明三角形全等；（2）利用全等三角形的判定方法，結(jié)合條件證明即可【詳解】（1）解：AB=DE，B=DEF，可添加A=D，利用ASA來證明三角形全等，故答案為：A=D（答案不唯一）；（2）證明： 在ABC和DEF中，ABCDEF（ASA）【點睛】本題主要考查全等三角形的判定

18、方法，掌握全等三角形的判定方法，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL是解題的關鍵22、（1），；（2）【分析】（1）利用完全平方公式整理，再根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列方程求解即可；（2）利用勾股定理逆定理判斷出ABC是直角三角形，再根據(jù)直角三角形的面積等于兩直角邊的乘積的一半列式計算即可得解【詳解】解：（1）代數(shù)式整理得：，；（2），ABC是直角三角形，ABC的面積【點睛】本題考查了二次根式的應用和非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0，還考查了勾股定理逆定理23、（1）圖見解析，C1（5，2）（2）是直角三角形，理由見解析【分析】（1）直接根據(jù)軸對稱的性質(zhì)畫出，并寫出的坐標；（2）根據(jù)勾股定理即可求解【詳解】（1）如圖所示，為所求， C1（5，2）；（2）AB=，AC=，BC=，AB2=AC2+BC2是直角三角形【點睛】本題考查的是作圖軸對稱變換，熟知關于y軸對稱的點的坐標特點及勾股定理是解答此題的關鍵24、（1）（2）該學校學生最喜歡借閱漫畫類圖書（3）漫畫類 240（本），科普類： 210（本），文學類： 60（本），其它類： 90（本）【解析】解：（1）如圖所示一周內(nèi)該校學生從圖書館借出各類圖書數(shù)量情況統(tǒng)計圖（2）該學校學生最喜歡借閱漫畫類圖書