2022年上海市金山區(qū)數(shù)學八年級第一學期期末教學質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列運算正確的是：（ ）ABCD2下列圖案中，是軸對稱圖形的有（ ）個A1B2C3D43在一次數(shù)學實踐活動中，楊陽同學為了估計一池塘邊兩點間的距離，如下圖，先在池塘邊取一個可以

2、直接到達點和點的點連結(jié)測得，則間的距離不可能是（ ）ABCD4下列計算中正確的是（）A（ab3）2ab6Ba4aa4Ca2a4a8D（a2）3a65當分式有意義時，x的取值范圍是（ ）Ax2Bx2Cx2Dx26如圖，為了弘揚中華民族的傳統(tǒng)文化，我校開展了全體師生學習“弟子規(guī)”活動對此學生會就本?！暗茏右?guī)學習的重要性”對1000名學生進行了調(diào)查，將得到的數(shù)據(jù)經(jīng)統(tǒng)計后繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖，可知認為“很重要”的人數(shù)是（ ）A110B290C400D6007下列分式中，最簡分式是（ ）ABCD8如圖，在中，點、分別在邊、上，點是邊上一動點，當?shù)闹底钚r，則為（ ）ABCD9已知一個三角形的兩邊長

3、分別為8和2，則這個三角形的第三邊長可能是（）A4B6C8D1010已知點關于x軸對稱點的坐標是(-1，2)，則點的坐標為( )A(1，2)B(1，-2)C(2，-1)D(-1，-2)11的值是（ ）A0B1CD以上都不是12不等式組的解為（）ABCD或二、填空題（每題4分，共24分）13若干個形狀、大小完全相同的長方形紙片圍成正方形，如圖是用4個長方形紙片圍成的正方形，其陰影部分的面積為16；如圖是用8個長方形紙片圍成的正方形，其陰影部分的面積為8；如圖是用12個長方形紙片圍成的正方形，則其陰影部分圖形的周長為_14如圖，中，、的平分線交于點，則_15如圖，直線AB，CD被BC所截，若ABC

4、D，1=45，2=35，則3= 度16方程組的解是_17如圖，若，則的長為_18一個正n邊形的一個外角等于72，則n的值等于_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在 RtABC 中，C90，A60，AB10cm，若點M 從點 B 出發(fā)以 2cm/s 的速度向點 A 運動，點 N 從點 A 出發(fā)以 1cm/s 的速度向點 C 運動，設 M、N 分別從點 B、A 同時出發(fā)，運動的時間為 ts（1）用含 t 的式子表示線段 AM、AN 的長；（2）當 t 為何值時，AMN 是以 MN 為底邊的等腰三角形？（3）當 t 為何值時，MNBC？并求出此時 CN 的長20（8分）計算：（1）22（3.1

5、4）0|5|（1）2019（2）3x2y24x3y2（2x）+（3xy）221（8分）解下列不等式（組）（1）求正整數(shù)解（2）（并把解表示在數(shù)軸上）22（10分）已知（x2+mx+n）（x+1）的結(jié)果中不含x2項和x項，求m，n的值23（10分）某商店準備購進一批電冰箱和空調(diào)，每臺電冰箱的進價比每臺空調(diào)的進價多400元，商店用6000元購進電冰箱的數(shù)量與用4800元購進空調(diào)的數(shù)量相等（1）求每臺電冰箱與空調(diào)的進價分別是多少？（2）已知電冰箱的銷售價為每臺2100元，空調(diào)的銷售價為每臺1750元若商店準備購進這兩種家電共100臺，現(xiàn)有兩種進貨方案冰箱30臺，空調(diào)70臺；冰箱50臺，空調(diào)50臺，那

6、么該商店要獲得最大利潤應如何進貨？24（10分）計算 （1）+ （2）25（12分）如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸交于點，與軸交于點 ，與直線相交于點 ，（1）求直線 的函數(shù)表達式；（2）求 的面積；（3）在 軸上是否存在一點 ，使是等腰三角形若不存在，請說明理由；若存在，請直接寫出點 的坐標26大偉老師購買了一輛新車，加滿油后，經(jīng)過一段時間的試駕，得到一組行駛里程與剩余油量的數(shù)據(jù)：行駛里程x（km）和剩余油量y（L）的部分關系如表：x100200300350400y43362925.522（1）求出y與x之間的關系式；（2）大偉老師駕車到4158公里外的拉薩，問中途至少需要加幾次油參考答

7、案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)冪的運算法則和完全平方公式逐項計算可得出正確選項.【詳解】解：A. ，故錯誤；B. ，故錯誤；C. ，故錯誤；D. ，正確.故選：D【點睛】本題考查了冪的運算和完全平方公式，熟練掌握冪的運算法則是解題關鍵.2、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解即可【詳解】不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；是軸對稱圖形，故此選項正確；是軸對稱圖形，故此選項正確；不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；是軸對稱圖形的有2個故選：B【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合3、D【分析】根據(jù)三角形的三邊關系即可得出結(jié)

8、論【詳解】解：中，1512AB15123AB27由各選項可知：只有D選項不在此范圍內(nèi)故選D【點睛】此題考查的是三角形三邊關系的應用，掌握三角形的三邊關系是解決此題的關鍵4、D【分析】分別根據(jù)積的乘方運算法則、同底數(shù)冪的除法和同底數(shù)冪的乘法運算法則依次計算即可得出答案【詳解】解：A、（ab3）2a2b6ab6，所以本選項錯誤；B、a4aa3a4，所以本選項錯誤；C、a2a4a6a8，所以本選項錯誤；D、（a2）3a6，所以本選項正確故選：D【點睛】本題考查了冪的運算性質(zhì)，屬于基礎題型，熟練掌握冪的運算法則是解題的關鍵5、C【解析】試題分析：根據(jù)分式有意義的條件可得：x-20，所以可得：x2.故應

9、選C.考點：分式的意義.6、D【分析】利用1000“很重要”的人數(shù)所占的百分率，即可得出結(jié)論【詳解】解：1000（111%29%）=600故選D【點睛】此題考查的是扇形統(tǒng)計圖，掌握百分率和部分量的求法是解決此題的關鍵7、A【解析】試題分析：選項A為最簡分式；選項B化簡可得原式=；選項C化簡可得原式=；選項D化簡可得原式=，故答案選A.考點：最簡分式.8、B【分析】延長至點，使，過點作于點，交于點，則此時的值最小.最后根據(jù)直角三角形的邊角關系求解即可【詳解】如圖，延長至點，使，過點作于點，交于點，則此時的值最小.在中，.，.，.，.，.在中，.，.故選B.【點睛】本題考查了最短路徑問題，涉及到最

10、短路徑問題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，結(jié)合軸對稱變換來解決，因此利用軸對稱找到對稱點是解題的關鍵9、C【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和第三邊，任意兩邊之差第三邊；可求第三邊長的范圍，再選出答案【詳解】設第三邊長為xcm，則82x2+8，6x10，故選C【點睛】本題考查了三角形三邊關系，解題的關鍵是根據(jù)三角形三邊關系定理列出不等式，然后解不等式即可10、D【解析】關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)【詳解】根據(jù)平面直角坐標系中兩個關于坐標軸成軸對稱的點的坐標特點，點關于x軸對稱點的坐標是(-1，2)，則點的坐標為（-1，-2）故選：D【點睛】解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：關

11、于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)11、B【解析】由零指數(shù)冪的定義可知=1.【詳解】由零指數(shù)冪的定義可知=1，故選B.【點睛】此題主要考察零指數(shù)冪.12、C【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集【詳解】解：解不等式2x3，得：x5，解不等式x12，得：x1，則不等式組的解集為故選C【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)題意可得圖和圖中陰影部分的邊長

12、，依據(jù)圖中線段間的關系即可得到方程組，然后求圖中陰影部分的邊長即可求解.【詳解】由題意，得圖中陰影部分邊長為，圖陰影部分邊長為，設矩形長為，寬為，根據(jù)題意，得解得圖陰影正方形的邊長=，圖是用12個長方形紙片圍成的正方形，其陰影部分的周長為，故答案為：.【點睛】此題主要考查正方形的性質(zhì)和算術(shù)平方根的運用，熟練掌握，即可解題.14、72【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出1+2的度數(shù)，再由角平分線的性質(zhì)得出ABC+ACB的度數(shù)，由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論【詳解】解：在BPC中，BPC=126，1+2=180-BPC=180-126=54， BP、CP分別是ABC和ACB的角平分線，ABC=21，

13、ACB=22，ABC+ACB=21+22=2（1+2）=254=108，在ABC中，A=180-（ABC+ACB）=180-108=72故答案為：72【點睛】此題考查了三角形的內(nèi)角和定理，平分線性質(zhì)運用整體思想求出ABC+ACB=2（1+2）是解題的關鍵15、80.【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出C，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出即可.【詳解】ABCD，1=45，C=1=45.2=35，3=2+C=35+45=80.故答案為80.16、【分析】利用代入消元法將x=1代入到x+y=5中，解出y即可【詳解】解：，將x=1代入到x+y=5中，解得：y=4，方程的解為：，故答案為：【點睛】此題考查用代入消元法解二

14、元一次方程組17、1【分析】作PEOB于E，先根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出PE的長度，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得OPCAOP，然后即可求出ECP的度數(shù)，再在RtECP中利用直角三角形的性質(zhì)即可求出結(jié)果【詳解】解：作PEOB于E，如圖所示：PDOA，PE=PD=4，PCOA，AOPBOP15，OPCAOP15，ECP15+1530，PC2PE1故答案為：1【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)定理、三角形的外角性質(zhì)和30角的直角三角形的性質(zhì)，屬于基本題型，作PEOB構(gòu)建角平分線的模型是解題的關鍵.18、1【分析】可以利用多邊形的外角和定理求解【詳解】解：正n邊形的一個外角為72，n的值為360721故答案為：1【

15、點睛】本題考查了多邊形外角和，熟記多邊形的外角和等于360度是解題的關鍵三、解答題（共78分）19、（1）AM102t，ANt；（2）t；（3）當 t時，MNBC，CN【解析】（1）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AMAN，列方程即可得到結(jié)論【詳解】（1）C90，A60，B30，AB10cm，AMABBM102t，ANt；（2）AMN是以 MN為底的等腰三角形，AMAN，即102tt，當t時，AMN 是以MN為底邊的等腰三角形；（3）當MNAC時，MNBC，C90，A60，B30，MNBC，NMA30，ANAM，t（102t），解得t，當t時，MNBC，CN51

16、【點睛】本題考查的是等腰三角形的判定及平行線的判定與性質(zhì)，熟知等腰三角形的兩腰相等是解答此題的關鍵20、（1）1；（2）14 x2y2【分析】（1）直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案；（2）直接利用整式的乘除運算法則化簡得出答案【詳解】解：（1）原式415（1）=-4+51；（2）原式3x2y22x2y2+9 x2y214 x2y2.【點睛】此題主要考查了整式的乘除運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵21、（1）（2），畫圖見解析【分析】（1）先解出不等式，再畫出數(shù)軸，求出正整數(shù)解；（2）解不等式組，畫數(shù)軸表示解集【詳解】（1），解得，求其正整數(shù)解，觀察數(shù)軸可得，其正整數(shù)解

17、為x=1，2，3；（2）解不等式組解式得：，解式得：，故不等式解集為：，在數(shù)軸上表示為：【點睛】本題考查解不等式和不等式組，以及用數(shù)軸表示解集，解題的關鍵是掌握解不等式（組）的方法，需要注意畫數(shù)軸時要體現(xiàn)數(shù)軸的三要素22、m=1，n=1【分析】把式子展開，合并同類項后找到x2項和x項的系數(shù)，令其為2，可求出m和n的值【詳解】解：（x2+mx+n）（x+1）=x3+（m+1）x2+（n+m）x+n又結(jié)果中不含x2的項和x項，m+1=2或n+m=2解得m=1，n=1【點睛】本題主要考查了多項式乘多項式的運算，注意當要求多項式中不含有哪一項時，應讓這一項的系數(shù)為223、（1）每臺電冰箱與空調(diào)的進價分

18、別是2000元，1600元；（2）該商店要獲得最大利潤應購進冰箱30臺，空調(diào)70臺【分析】（1）根據(jù)每臺電冰箱的進價比每臺空調(diào)的進價多400元，商店用6000元購進電冰箱的數(shù)量與用4800元購進空調(diào)的數(shù)量相等，可以列出相應的分式方程，從而可以解答本題；（2）根據(jù)題意和（1）中的結(jié)果，可以計算出兩種方案下獲得的利潤，然后比較大小，即可解答本題【詳解】解：（1）設每臺空調(diào)的進件為x元，則每臺電冰箱的進件為（x+400）元，解得，x1600，經(jīng)檢驗，x1600是原分式方程的解，則x+4002000元，答：每臺電冰箱與空調(diào)的進價分別是2000元，1600元； （2）當購進冰箱30臺，空調(diào)70臺，所得利潤為：（21002000）30+（17501600）7013500（元），當購進冰箱50臺，空調(diào)50臺，所得利潤為：（21002000）50+（17501600）5012500（元），1350012500，該商店要獲得最大利潤應購進冰箱30臺，空調(diào)70臺【點睛】本題考查分式方程的應用，解答本題的關鍵是明確題意，利用分式方程的知識解答，注意分式方程一定要檢驗24、（1）；（2）1【分析】（1）先化簡二次根式，再計