2022年湖北省黃州思源實驗學(xué)校八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）14的平方根是（ ）A4BCD22用四舍五入法將精確到千分位的近似數(shù)是（ ）ABCD3下列各式中，不論字母取何值時分式都有意義的是（ ）ABCD4下列命題是真命題的是（）A如果兩個角相等，那么它們是對頂角B兩銳角之和一定是鈍角C如果x2

2、0，那么x0D16的算術(shù)平方根是45一次函數(shù)y=ax+b與y=abx在同一個平面直角坐標(biāo)系中的圖象不可能是()ABCD6如圖，點P是AOB內(nèi)任意一點，且AOB40，點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點，當(dāng)PMN周長取最小值時，則MPN的度數(shù)為（）A140B100C50D407如圖，中，與的平分線交于點，過點作交于點，交于點，那么下列結(jié)論：是等腰三角形；若，；其中正確的有()A個B個C個D個8如圖，在ABC中，C=63，AD是BC邊上的高，AD=BD，點E在AC上，BE交AD于點F，BF=AC，則AFB的度數(shù)為（ ）. A27B37C63D1179函數(shù)與的部分自變量和對應(yīng)函數(shù)值如下：x-4

3、-3-2-1y-1-2-3-4x-4-3-2-1y-9-6-30當(dāng)時，自變量x的取值范圍是（ ）ABCD10若，則的值為（）A1BCD11若分式的值為零，則x的值是( )A2或-2B2C-2D412如圖，小明從點O出發(fā)，先向西走40米，再向南走30米到達(dá)點M，如果點M的位置用(-40，-30)表示，那么(10，20)表示的位置是( )A點AB點BC點CD點D二、填空題（每題4分，共24分）13若分式方程無解，則增根是_14實數(shù)81的平方根是_15如圖，在ABC中，ABAC5，BC6，AD是BAC的平分線，AD1若P，Q分別是AD和AC上的動點，則PC+PQ的最小值是_16如圖，在中，將繞點旋轉(zhuǎn)

4、到的位置，使頂點恰好在斜邊上，與相交于點，則_17分解因式：ax2+2ax+a=_18如圖，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=28，則C=_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點坐標(biāo)分別為A（-1，1），B（3，1），C（2，3）（1）作出關(guān)于軸對稱的圖形，并寫出點的坐標(biāo)；（2）求的面積20（8分）如圖所示，在中，和是高，它們相交于點，且.(1)求證：.(2)求證：.21（8分）若正數(shù)、滿足不等式組，試確定、的大小關(guān)系22（10分）解下列分式方程（1） （2）23（10分）甲、乙兩人同時從相距千米的地勻速前往地，甲乘汽車，乙騎電動車，甲到達(dá)地停留半個小時后

5、按原速返回地，如圖是他們與地之間的距離（千米）與經(jīng)過的時間（小時）之間的函數(shù)圖像（1） ，并寫出它的實際意義 ；（2）求甲從地返回地的過程中與之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量的取值范圍；（3）已知乙騎電動車的速度為千米/小時，求乙出發(fā)后多少小時與甲相遇？24（10分）某山區(qū)有23名中、小學(xué)生因貧困失學(xué)需要捐助，資助一名中學(xué)生的學(xué)習(xí)費用需要元，一名小學(xué)生的學(xué)習(xí)費用需要元某校學(xué)生積極捐助，初中各年級學(xué)生捐款數(shù)額與用其恰好捐助貧困中學(xué)生和小學(xué)生人數(shù)的部分情況如下表：年級捐款數(shù)額（元）捐助貧困中學(xué)生人數(shù)（名）捐助貧困小學(xué)生人數(shù)（名）初一年級400024初二年級420033初三年級7400（1）求的值；（

6、2）初三年級學(xué)生的捐款解決了其余貧困中小學(xué)生的學(xué)習(xí)費用，請將初三年級學(xué)生可捐助的貧困中、小學(xué)生人數(shù)直接填入表中（不需寫出計算過程）25（12分）如圖，點A、F、C、D在同一條直線上，已知ACDF，AD，ABDE，求證：BCEF26小冬與小夏是某中學(xué)籃球隊的隊員，在最近五場球賽中的得分如下表所示：第一場第二場第三場第四場第五場小冬10139810小夏11113111（1）根據(jù)上表所給的數(shù)據(jù)，填寫下表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差小冬101018小夏1011314（1）根據(jù)以上信息，若教練選擇小冬參加下一場比賽，教練的理由是什么？（3）若小冬的下一場球賽得分是11分，則在小冬得分的四個統(tǒng)計量中（平均數(shù)、中

7、位數(shù)、眾數(shù)與方差）哪些發(fā)生了改變，改變后是變大還是變??？（只要回答是“變大”或“變小”）（）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)平方根的性質(zhì)，正數(shù)有兩個平方根且互為相反數(shù)，開方求解即可【詳解】一個正數(shù)有兩個平方根且互為相反數(shù)4的平方根是故選：C【點睛】本題主要考查平方根的性質(zhì)，熟知一個正數(shù)有兩個平方根并互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵，區(qū)分平方根與算術(shù)平方根是易錯點2、B【分析】根據(jù)精確度的定義即可得出答案.【詳解】精確到千分位的近似數(shù)是0.005，故答案選擇B.【點睛】本題考查的是近似數(shù)，屬于基礎(chǔ)題型，需要熟練掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識.3、D【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零列出

8、不等式，可得答案【詳解】解：選項A：；選項B：；選項C：；選項D:2x2+11，不論字母取何值都有意義故選：D【點睛】本題考查的知識點是分式有意義的條件，通過舉反例也可排除不正確的選項4、D【分析】直接利用對頂角的性質(zhì)、銳角鈍角的定義以及實數(shù)的相關(guān)性質(zhì)分別判斷得出答案【詳解】A如果兩個角相等，這兩角不一定是對頂角，故此選項不合題意；B兩銳角之和不一定是鈍角，故此選項不合題意；C如果x20，那么x0或x0，故此選項不合題意；D16的算術(shù)平方根是4，是真命題故選：D【點睛】此題主要考查了命題與定理，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)a、b的取值，分別判斷出兩個函數(shù)圖象所過的象限，要注意分

9、類討論【詳解】當(dāng)ab0，a，b同號，y=abx經(jīng)過一、三象限，同正時，y=ax+b過一、三、二象限；同負(fù)時過二、四、三象限，當(dāng)ab0時，a，b異號，y=abx經(jīng)過二、四象限a0，b0時，y=ax+b過一、二、四象限；a0，b0時，y=ax+b過一、三、四象限故選D【點睛】此題考查一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于要掌握它的性質(zhì)才能靈活解題6、B【解析】如圖，分別作點P關(guān)于OB、OA的對稱點C、D，連接CD，分別交OA、OB于點M、N，連接OC、OD、PM、PN、MN，此時PMN周長取最小值.根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得OC=OP=OD，CON=PON，POM=DOM；因AOB=MOP+PON40,即可得

10、COD=2AOB=80，在COD中，OC=OD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理可得OCD=ODC=50；在CON和PON中，OC=OP，CON=PON，ON=ON，利用SAS判定CONPON，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得OCN=NPO=50,同理可得OPM=ODM=50,所以MPN=NPO+OPM=50+50=100.故選B.點睛：本題考查了軸對稱的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識點，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)證得OCD是等腰三角形，求得得OCD=ODC=50，再利用SAS證明CONPON，ODMOPM，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得OCN=NPO=50,OPM=

11、ODM=50,再由MPN=NPO+OPM即可求解7、B【分析】根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)可得DBF =DFB，ECF=EFC，然后利用等角對等邊即可得出DB=DF，EF=EC，從而判斷和；利用三角形的內(nèi)角和定理即可求出ABCACB，然后利用角平分線的定義和三角形的內(nèi)角和定理即可求出BFC，從而判斷；然后根據(jù)ABC不一定等于ACB即可判斷【詳解】解：與的平分線交于點，DBF=FBC，ECF=FCBDFB=FBC，EFC=FCBDBF =DFB，ECF=EFCDB=DF，EF=EC， 即是等腰三角形，故正確；DE=DFEF= BDCE，故正確；A=50ABCACB=180A=130FBCFC

12、B=（ABCACB）=65BFC=180（FBCFCB）=115，故正確；ABC不一定等于ACBFBC不一定等于FCBBF不一定等于CF，故錯誤正確的有，共3個故選B【點睛】此題考查的是角平分線的定義、平行線的性質(zhì)、等腰三角形的判定和三角形的內(nèi)角和定理，掌握角平分線、平行線和等腰三角形三者之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵8、D【分析】利用HL證出RtBDFRtADC，從而得出BFD=C=63，再根據(jù)平角的定義即可求出結(jié)論【詳解】解：AD是BC邊上的高，BDF=ADC=90在RtBDF和RtADC中RtBDFRtADCBFD=C=63AFB=180BFD=117故選D【點睛】此題考查的是全等三角形的判

13、定及性質(zhì)，掌握利用HL判定兩個三角形全等是解決此題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)表格可確定兩個函數(shù)的增減性以及函數(shù)的交點，然后根據(jù)增減性判斷【詳解】解：根據(jù)表格可得y1=k1x+b1中y隨x的增大而減小，y1=k1x+b1中y隨x的增大而增大且兩個函數(shù)的交點坐標(biāo)是（-1，-3）則當(dāng)x-1時，y1y1故選：B【點睛】本題考查了函數(shù)的性質(zhì)，正確確定增減性以及兩函數(shù)交點坐標(biāo)是關(guān)鍵10、D【解析】，=，故選D11、C【分析】試題分析：當(dāng)分式的分子為零，分母不為零時，則分式的值為零.【詳解】x2-4=0，x=2，同時分母不為0，x=212、B【解析】由題意知（10，20）表示向東走10米，再向北走20米，故為

14、B點二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)分式方程的解以及增根的定義進(jìn)行求解即可【詳解】解：分式方程無解分式方程有增根增根是故答案是：【點睛】本題考查了分式方程的解、增根定義，明確什么情況下分式方程無解以及什么是分式方程的增根是解題的關(guān)鍵14、1【分析】根據(jù)平方根的定義即可得出結(jié)論【詳解】解：實數(shù)81的平方根是：1故答案為：1【點睛】此題考查的是求一個數(shù)的平方根，掌握平方根的定義是解決此題的關(guān)鍵15、【分析】由等腰三角形的三線合一可得出AD垂直平分BC，過點B作BQAC于點Q，BQ交AD于點P，則此時PC+PQ取最小值，最小值為BQ的長，在ABC中，利用面積法可求出BQ的長度，此題

15、得解【詳解】ABAC，AD是BAC的平分線，AD垂直平分BC，BPCP如圖，過點B作BQAC于點Q，BQ交AD于點P，則此時PC+PQ取最小值，最小值為BQ的長， SABCBCADACBQ，BQ，即PC+PQ的最小值是故答案為【點睛】本題考查了軸對稱最短路線問題、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的面積，凡是涉及最短距離的問題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，結(jié)合軸對稱變換來解決，多數(shù)情況要作點關(guān)于某直線的對稱點16、24【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得到，然后利用三角形內(nèi)角和定理，求出的度數(shù).【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得，；故答案為：.【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊對等角，以及三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是

16、正確得到.17、a（x+1）1【解析】ax1+1ax+a=a（x1+1x+1）=a（x+1）118、38【解析】首先發(fā)現(xiàn)此圖中有兩個等腰三角形，根據(jù)等腰三角形的兩個底角相等找到角之間的關(guān)系結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理進(jìn)行計算【詳解】AB=AD=DC，BAD=28B=ADB=（180-28）2=76C=CAD=762=38故答案為38【點睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；求得ADC=76是正確解答本題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）作圖見解析；（2）【分析】（1）分別作出點A，B，C關(guān)于x軸的對稱點，再首尾順次連接即可得；（2）直接求出三角形的底邊和高，根據(jù)三角形的面積公式，

17、即可得到答案.【詳解】解：（1）如圖：為所求；點的坐標(biāo)為：（2，）；（2）根據(jù)題意，邊上的高為2，.【點睛】本題主要考查作圖軸對稱變換，熟練掌握軸對稱變換的定義和性質(zhì)，并據(jù)此得出變換后的對應(yīng)點是解題的關(guān)鍵20、 (1)證明見詳解；(2)證明見詳解.【分析】（1）先證，再結(jié)合已知條件即可證得；（2）由，得AH=BC,再由AD為底邊上的高，得BC=2DC,即可得出結(jié)論.【詳解】(1)證明:是的高, .在和中，.(2),.是的高，.【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，是中考常見題型，比較簡單21、【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)將三個不等式都變?yōu)閍bc的取值范圍，從而得出a、c

18、的大小關(guān)系和b、c的大小關(guān)系，從而得出結(jié)論【詳解】解：得，得，得，由，得，所以同理，由，得，所以，的大小關(guān)系為【點睛】此題考查的是解不等式，掌握不等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵22、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)解分式方程的一般步驟解分式方程即可；（2）根據(jù)解分式方程的一般步驟解分式方程即可；【詳解】解：（1） 化為整式方程為：移項、合并同類項，得解得：經(jīng)檢驗：是原方程的解（2）化為整式方程為：移項、合并同類項，得解得：經(jīng)檢驗：是原方程的解【點睛】此題考查的是解分式方程，掌握解分式方程的一般步驟是解決此題的關(guān)鍵，需要注意的是解分式方程要驗根23、（1）2.5；甲從A地到B地，再由B地返回到A地一共

19、用了2.5小時；（2）y=-90 x+225（1.5x2.5）；（3）1.8小時.【分析】（1）根據(jù)路程時間可得甲人的速度，即可求得返回的時間，從而可求出a的值；（2）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，根據(jù)圖象可得直線經(jīng)過（1.5，90）以及（2.5，0），利用待定系數(shù)法把此兩點坐標(biāo)代入y=kx+b，即可求出一次函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)返回可得自變量的取值范圍；（3）求出乙的函數(shù)關(guān)系式，聯(lián)立方程組求解即可.【詳解】（1）901=90（千米/時）；9090=1（小時）a=1.5+1=2.5（時）A表示的實際意義是：甲從A地到B地，再由B地返回到A地一共用了2.5小時；（2）設(shè)甲從B地返回A地的過程

20、中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，根據(jù)圖象知，直線經(jīng)過（1.5，90）和（2.5，0），解得， 所以y=-90 x+225（1.5x2.5）；（3）由乙騎電動車的速度為35千米/小時，可得：y=35x，由，解得，答：乙出發(fā)后1.8小時和甲相遇【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是看懂圖象所表示的意義，利用待定系數(shù)法求出甲從B地返回A地的過程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式24、（1）；（2）4，7【分析】（1）根據(jù)表格中的前兩排數(shù)據(jù)，即4000元捐助2名中學(xué)生和4名小學(xué)生；4200元捐助3名中學(xué)生和3名小學(xué)生，列方程組求解；（2）根據(jù)共有23名中、小學(xué)生因貧困失學(xué)和捐款數(shù)列出方程組，即可求得初三捐助的中、小學(xué)生人數(shù).【詳解】（1），解得；（2）設(shè)初三年級學(xué)生可捐助的貧困中、小學(xué)生人數(shù)分別為則，解得，故填4