2022-2023學年山西省澤州縣聯(lián)考數(shù)學八上期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1一項工程，一半由甲單獨做需要m小時完成，另一半由乙單獨做需要n小時完成，則甲、乙合做這項工程所需的時間為（）A小時B小時C小時D小時2如圖，點D、E分別在A

2、C、AB上，已知AB=AC，添加下列條件，不能說明ABDACE的是（ ）AB=CBAD=AECBDC=CEBDBD=CE3不改變分式的值，把它的分子和分母中各項系數(shù)都化為整數(shù)，則所得結果為（ ）ABCD4下列各命題的逆命題是真命題的是（ ）A對頂角相等B若，則C相等的角是同位角D若，則5在四個數(shù)中，滿足不等式 的有( )A1個B2個C3個D4個6利用乘法公式計算正確的是（）A（2x3）2=4x2+12x9B（4x+1）2=16x2+8x+1C（a+b）（a+b）=a2+b2D（2m+3）（2m3）=4m237如圖所示的標志中，是軸對稱圖形的有（ ）A1個B2個C3個D4個8如果把分式中的和都擴

3、大2倍，則分式的值（ ）A擴大4倍B擴大2倍C不變D縮小2倍9在，0，0.1010010001（相鄰兩個1之間的0的個數(shù)逐漸增加1）這六個數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)共有（）A2個B3個C4個D5個109的平方根是( )ABCD11下列計算正確的是（）A9B5C1D()2412如圖，陰影部分是一個正方形，此正方形的面積是（ ）A16B8C4D2二、填空題（每題4分，共24分）13在平面直角坐標系中，點A(3，-2)關于y軸對稱的點坐標為_14如圖，長方體的底面邊長分別為3cm和3cm，高為5cm，若一只螞蟻從A點開始經過四個側面爬行一圈到達B點，則螞蟻爬行的最短路徑長為_cm15八年級(1)班甲、乙兩個

4、小組的10名學生進行飛鏢訓練，某次訓練成績如下:甲組成績(環(huán))87889乙組成績(環(huán))98797由上表可知，甲、乙兩組成績更穩(wěn)定的是_組.16等腰三角形ABC的頂角為120，腰長為20，則底邊上的高AD的長為_17的倒數(shù)是_18畫出一個正五邊形的所有對角線，共有_條三、解答題（共78分）19（8分）先化簡，后計算：，其中20（8分）如圖，已知，三點.（1）作關于軸的對稱圖形，寫出點關于軸的對稱點的坐標；（2）為軸上一點，請在圖中找出使的周長最小時的點并直接寫出此時點的坐標(保留作圖痕跡).21（8分）若ABC 的三邊 a、b、c 滿足 |a 15 | +(b8)2 +=1試判斷ABC的形狀，并

5、說明理由22（10分）如圖，在四邊形中，點是邊上一點，（1）求證：（2）若，求的長23（10分）某商家用1200元購進了一批T恤，上市后很快售完，商家又用2800元購進了第二批這種T恤，所購數(shù)量是第一批購進量的2倍，但單價貴了5元（1）該商家購進的第一批T恤是多少件？（2）若兩批T恤按相同的標價銷售，最后剩下20件按八折優(yōu)惠賣出，如果希望兩批T恤全部售完的利潤率不低于16%（不考慮其它因素），那么每件T恤的標價至少是多少元？24（10分）某校為了創(chuàng)建書香校遠，計劃進一批圖書，經了解文學書的單價比科普書的單價少20元，用800元購進的文學書本數(shù)與用1200元購進的科普書本數(shù)相等（1）文學書和科普

6、書的單價分別是多少元？（2）該校計劃用不超過5000元的費用購進一批文學書和科普書，問購進60本文學書后最多還能購進多少本科普書？25（12分）我們知道，任意一個正整數(shù)n都可以進行這樣的分解：n=pq（p，q是正整數(shù)，且pq），在n的所有這種分解中，如果p，q兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱pq是n的最佳分解并規(guī)定：F（n）=例如12可以分解成112，26或34，因為1216243，所以34是12的最佳分解，所以F（12）=（1）如果一個正整數(shù)m是另外一個正整數(shù)n的平方，我們稱正整數(shù)m是完全平方數(shù)求證：對任意一個完全平方數(shù)m，總有F（m）=1；（2）如果一個兩位正整數(shù)t，t=10 x+y（1x

7、y9，x，y為自然數(shù)），交換其個位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差為36，那么我們稱這個數(shù)t為“吉祥數(shù)”，求所有“吉祥數(shù)”；（3）在（2）所得“吉祥數(shù)”中，求F（t）的最大值26（1）計算：（2）先化簡，再求值：，其中：參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】根據(jù)題意得出甲的效率為、乙的效率為，再根據(jù)工作時間=工作量甲乙合作的工作效率可得答案【詳解】根據(jù)題意，甲、乙合做這項工程所需的時間為=，故選D【點睛】本題主要考查列代數(shù)式，解題的關鍵是掌握工程問題中的基本關系式及代數(shù)式的書寫規(guī)范2、D【分析】要使ABDACE，則需對應邊相等，夾角相等，可用兩邊夾一角，

8、也可用兩角夾一邊判定全等【詳解】已知條件中AB=AC，A為公共角，A中B=C，滿足兩角夾一邊，可判定其全等，A正確；B中AD=AE兩邊夾一角，也能判定全等，B也正確；C中BDC=CEB，即ADB=AEC，又A為公共角，B=C，所以可得三角形全等，C對；D中兩邊及一角，但角并不是夾角，不能判定其全等，D錯故選D.【點睛】本題考查了全等三角形的判定；熟練掌握全等三角形的判定方法，是正確解題的前提；做題時要按判定全等的方法逐個驗證3、A【分析】要將分子分母的系數(shù)都化為正數(shù)，只需分子分母同乘10再約分可.【詳解】，故選A.【點睛】本題考查分式的性質，分子分母同乘或同除一個不為0的數(shù)，分式的值不變，掌握

9、性質是關鍵.4、D【分析】先交換原命題的題設和結論部分,得到四個命題的逆命題,然后再分別判斷它們是真命題還是假命題.【詳解】解: A. “對頂角相等”的逆命題是“相等的角是對頂角”, 因為相等的角有很多種, 不一定是對頂角, 所以逆命題錯誤, 故逆命題是假命題;B. “若，則”的逆命題是“若，則”錯誤, 因為由可得, 故逆命題是假命題;C. “相等的角是同位角”的逆命題是“同位角是相等的角”.因為缺少了兩直線平行的條件, 所以逆命題錯誤, 故逆命題是假命題;D. “若，則”的逆命題是“若，則”正確, 故逆命題是真命題;故選:D.【點睛】本題主要考查了逆命題和真假命題的定義,對事物做出判斷的語句

10、叫做命題,正確的命題叫做真命題,錯誤的命題叫做假命題.5、B【分析】分別用這四個數(shù)與進行比較，小于的數(shù)即是不等式的解.【詳解】解：，小于的數(shù)有2個；滿足不等式的有2個；故選擇：B.【點睛】本題考查了不等式的解，以及比較兩個實數(shù)的大小，解題的關鍵是掌握比較兩個有理數(shù)的大小的法則.6、B【解析】根據(jù)完全平方公式和平方差公式進行分析對照可得出結論.【詳解】A. （2x3）2=4x2+12x+9,故本選項不能選；B. （4x+1）2=16x2+8x+1, 故本選項能選；C. （a+b）（a+b）=a2+2ab+b2，故本選項不能選； D. （2m+3）（2m3）=4m29，故本選項不能選.故選B【點睛

11、】本題考核知識點：整式乘法公式. 解題關鍵點：熟記完全平方公式和平方差公式.7、C【解析】根據(jù)軸對稱的定義逐一判斷即可【詳解】是軸對稱圖形,故符合題意;是軸對稱圖形, 故符合題意;是軸對稱圖形, 故符合題意;不是軸對稱圖形, 故不符合題意,共有3個軸對稱圖形故選C【點睛】此題考查的是軸對稱圖形的識別,掌握軸對稱圖形的定義是解決此題的關鍵8、B【分析】根據(jù)題意要求將和都擴大2倍，然后將得出來的結果與原分式進行比較即可得出答案【詳解】把分式中的和都擴大2倍得分式的值擴大2倍故選：B【點睛】本題主要考查分式的基本性質，掌握分式的基本性質是解題的關鍵9、A【解析】根據(jù)無理數(shù)的定義對每個數(shù)進行判斷即可【

12、詳解】在，1，11111111111（相鄰兩個1之間的1的個數(shù)逐漸增加1）這六個數(shù)中，無理數(shù)有：，11111111111（相鄰兩個1之間的1的個數(shù)逐漸增加1）共2個故選：A【點睛】本題考查了無理數(shù)的定義，掌握無理數(shù)的定義以及判定方法是解題的關鍵10、C【分析】根據(jù)平方根的定義進行求解即可.【詳解】解：9的平方根是.故選C.【點睛】本題考查平方根，一個正數(shù)有兩個實平方根，它們互為相反數(shù).11、C【分析】分別根據(jù)算術平方根的定義和立方根的定義逐項判斷即得答案【詳解】解：A、9，故本選項計算錯誤，不符合題意；B、5，故本選項計算錯誤，不符合題意；C、1，故本選項計算正確，符合題意；D、()22，故本

13、選項計算錯誤，不符合題意故選：C【點睛】本題考查了算術平方根和立方根的定義，屬于基本題目，熟練掌握基本知識是解題的關鍵12、B【分析】先證明圖中的三角形為等腰直角三角形，再利用勾股定理求出正方形邊長的平方即可得出結果【詳解】解：如圖，陰影部分是正方形，所以ABC=90，C=BAC=45，AB=BC，又AC=4，AB2+BC2=AC2=16AB2=AC2=1，正方形的面積=AB2=1故選：B【點睛】本題考查勾股定理，等腰三角形的判定，正方形的性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)關于y軸對稱的點的特點：縱坐標不變，橫坐標互為相

14、反數(shù)即可得出答案【詳解】點A(3，-2)關于y軸對稱的點坐標為 故答案為：【點睛】本題主要考查關于y軸對稱的點的特點，掌握關于y軸對稱的點的特點是解題的關鍵14、1【分析】要求長方體中兩點之間的最短路徑，只需將長方體展開，然后利用兩點之間線段最短及勾股定理求解即可【詳解】解：展開圖如圖所示：由題意，在中，AD=12cm，BD=5cm，螞蟻爬行的最短路徑長為：，故答案為1【點睛】本題主要考查最短路徑問題，熟練掌握求最短路徑的方法是解題的關鍵15、甲【解析】根據(jù)方差計算公式，進行計算，然后比較方差，小的穩(wěn)定，在計算方差之前還需先計算平均數(shù)【詳解】=8，=8，（8-8）2+（7-8）2+（8-8）2

15、+（8-8）2+（9-8）2=0.4，（9-8）2+（8-8）2+（7-8）2+（9-8）2+（7-8）2=0.8甲組成績更穩(wěn)定故答案為：甲【點睛】考查平均數(shù)、方差的計算方法，理解方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的統(tǒng)計量，方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定16、1【分析】畫出圖形，結合條件可求得該三角形的底角為30，再結合直角三角形的性質可求得底邊上的高【詳解】解：如圖所示：BAC120，ABAC，RtABD中，即底邊上的高為1，故答案為：1【點睛】本題考查了含30度角的直角三角形的性質：30度角所對的直角邊是斜邊的一半.17、【分析】由倒數(shù)的定義可得的倒數(shù)是，然后利用分母有理化的知識求解即可求得答案【詳解】的

16、倒數(shù)是：故答案為：【點睛】此題考查了分母有理化的知識與倒數(shù)的定義此題比較簡單，注意二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特點的式子即一項符號和絕對值相同，另一項符號相反絕對值相同18、1【分析】畫出圖形即可求解【詳解】解：如圖所示：五邊形的對角線共有1（條）故答案為：1【點睛】本題考查多邊形的對角線，解題關鍵是n邊形從一個頂點出發(fā)的對角線有（n3）條三、解答題（共78分）19、，.【分析】先將分式化簡，然后代入x的值即可求出答案【詳解】原式= = = =當x=2時，原式=.【點睛】此題考查分式的化簡求值，解題的關鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基

17、礎題型20、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析，點的坐標為【分析】（1）分別作出點A、B、C關于x軸的對稱點，再順次連接可得；（2）連接AB1，交x軸于點P，根據(jù)圖形可得點P的坐標【詳解】（1）如圖所示，即為所求；的坐標為，（2）如圖所示，連接，交軸于點，點的坐標為.【點睛】本題考查了作圖-軸對稱變換，軸對稱-最短路線問題，熟練掌握軸對稱的性質是解題的關鍵.21、直角三角形，理由見解析【分析】根據(jù)絕對值、平方、二次根式的非負性即可列出式子求出a、b、c的值，再根據(jù)勾股定理的逆定理即可判斷三角形形狀【詳解】解：根據(jù)中，絕對值、平方、二次根式的非負性，即可得出a=15，b=8，c=17，發(fā)現(xiàn)，根據(jù)

18、勾股定理的逆定理，即可得出ABC是直角三角形【點睛】此題主要考查勾股定理逆定理的應用，解題的關鍵是根據(jù)非負性求出各邊的長22、（1）見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)“B=90，ACCD”得出2=BAC，即可得出答案；（2）由（1）可得AC=CD，并根據(jù)勾股定理求出AC的值，再次利用勾股定理求出AD的值，即可得出答案.【詳解】（1）證明：，.，.在和中，.（2）解：，.，在中，在中，.【點睛】本題考查的是全等三角形和勾股定理，解題關鍵是利用兩個直角得出.23、（1）商家購進的第一批恤是1件；（2）每件恤的標價至少1元【分析】（1）可設該商家購進的第一批襯衫是x件，則購進第二批這種襯衫是2x件，根

19、據(jù)第二批這種襯衫單價貴了5元，列出方程求解即可；（2）設每件襯衫的標價y元，求出利潤表達式，然后列不等式解答【詳解】（1）解：設購進的第一批恤是x件由題意，得解得x1經檢驗，x1是所列方程的解所以商家購進的第一批恤是1件（2）設每件的標價是y元由題意，（11220）y0.820y（12002800）（116%）解得y1即每件恤的標價至少1元【點睛】本題考查的知識點是分式方程的應用和一元一次不等式的應用，解題關鍵是弄清題意并找出題中的數(shù)量關系并列出方程24、（1）文學書的單價為40元/本，科普書的單價為1元/本；（2）購進1本文學書后最多還能購進2本科普書【解析】（1）設文學書的單價為x元/本，

20、則科普書的單價為（x+20）元/本，根據(jù)數(shù)量=總價單價結合用800元購進的文學書本數(shù)與用1200元購進的科普書本數(shù)相等，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論；（2）設購進m本科普書，根據(jù)總價=文學書的單價購進本數(shù)+科普書的單價購進本數(shù)結合總價不超過5000元，即可得出關于m的一元一次不等式，解之取其中的最大整數(shù)值即可得出結論【詳解】解：（1）設文學書的單價為x元/本，則科普書的單價為（x+20）元/本，依題意，得：800 x解得：x40，經檢驗，x40是原分式方程的解，且符合題意，x+201答：文學書的單價為40元/本，科普書的單價為1元/本（2）設購進m本科普書，依題意，得：401+1m5000，解得：m431m為整數(shù)，m的最大值為2答：購進1本文學書后最多還能購進2本科普書【點睛】本題考查了分