山東省樂陵市開元中學2022-2023學年數(shù)學八年級第一學期期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列表示時間的數(shù)字中，是軸對稱圖形的是（ ）A12：12B10：38C15：51D22：222自從太原市實施“煤改氣”“煤改電”清潔供暖改造工程以來，空氣質(zhì)量明顯好轉(zhuǎn)下表是年月日太原市各空氣質(zhì)量監(jiān)測點空氣質(zhì)量指數(shù)的統(tǒng)計結(jié)果：監(jiān)測點尖

2、草坪金勝巨輪南寨上蘭村桃園塢城小店空氣質(zhì)量指數(shù)等級優(yōu)優(yōu)優(yōu)優(yōu)優(yōu)優(yōu)良優(yōu)這一天空氣質(zhì)量指數(shù)的中位數(shù)是（ ）ABCD349的平方根為（ ）A7B7C7D4某地區(qū)連續(xù)10天的最高氣溫統(tǒng)計如下表，則該地區(qū)這10天最高氣溫的眾數(shù)是（ ）最高氣溫(C)1819202122天數(shù)12232A20B20.5C21D225下列圖形中，是軸對稱圖形的是（ ）ABCD6某航空公司規(guī)定，旅客乘機所攜帶行李的質(zhì)量與其運費(元)由如圖所示的一次函數(shù)圖象確定，則旅客可攜帶的免費行李的最大質(zhì)量為（ ）ABCD7廬江縣自開展創(chuàng)建全省文明縣城工作以來，廣大市民掀起一股文明縣城創(chuàng)建熱潮，遵守交通法規(guī)成為市民的自覺行動，下面交通標志中是軸

3、對稱圖形的是()ABCD8如圖，在ABC中，ABAC，BC5，AB11，AB的垂直平分線DE交AB于點E，交AC于點D，則BCD的周長是（ ）A16B6C27D189下列各式從左到右的變形正確的是( )ABCD10下列命題中的假命題是（ ）A三角形的一個外角大于內(nèi)角B同旁內(nèi)角互補，兩直線平行C是二元一次方程的一個解D方差是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的量二、填空題(每小題3分,共24分)11計算：_12函數(shù)的定義域是_13如果點（，）關(guān)于x軸的對稱點在第四象限內(nèi)，則m的取值范圍是_14一個正數(shù)的兩個平方根分別是3a+2和a-1則a的值是_15已知空氣的密度是0.001239，用科學記數(shù)法表示為_16如圖，

4、已知ABC的面積為12，將ABC沿BC平移到ABC，使B和C重合，連接AC交AC于D，則CDC的面積為_17將點M（5，m）向上平移6個單位得到的點與點M關(guān)于x軸對稱，則m的值為_18一組數(shù)據(jù)5，2，2，若每個數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的極差是_.三、解答題(共66分)19（10分）如圖，已知在坐標平面內(nèi)，點的坐標是，點在點的正北方向個單位處，把點向上平移個單位再向左平移個單位得到點在下圖中畫出平面直角坐標系和，寫出點、點的坐標；在圖中作出關(guān)于軸的軸對稱圖形；求出的面積20（6分）如圖，圖中有多少個三角形? 21（6分）中國海軍亞丁灣護航十年，中國海軍被亞丁灣上來往的各國商船譽為“值得

5、信賴的保護傘”如圖，在一次護航行動中，我國海軍監(jiān)測到一批可疑快艇正快速向護航的船隊靠近，為保證船隊安全，我國海軍迅速派出甲、乙兩架直升機分別從相距40海里的船隊首（點）尾（點）前去攔截，8分鐘后同時到達點將可疑快艇驅(qū)離己知甲直升機每小時飛行180海里，航向為北偏東，乙直升機的航向為北偏西，求乙直升機的飛行速度（單位：海里/小時）22（8分）如圖，在RtABC中，（M2，N2），BAC=30，E為AB邊的中點，以BE為邊作等邊BDE，連接AD，CD（1）求證：ADECDB；（2）若BC=，在AC邊上找一點H，使得BH+EH最小，并求出這個最小值23（8分）如圖某船在海上航行，在A處觀測到燈塔B在

6、北偏東60方向上，該船以每小時15海里的速度向東航行到達C處，觀測到燈塔B在北偏東30方向上，繼續(xù)向東航行到D處，觀測到燈塔B在北偏西30方向上，當該船到達D處時恰與燈塔B相距60海里（1）判斷BCD的形狀；（2)求該船從A處航行至D處所用的時間24（8分）（1）仔細觀察如圖圖形，利用面積關(guān)系寫出一個等式：a2+b2 （2）根據(jù)（1）中的等式關(guān)系解決問題：已知m+n4，mn2，求m2+n2的值（3）小明根據(jù)（1）中的關(guān)系式還解決了以下問題：“已知m+3，求m2+和m3+的值”小明解法：請你仔細理解小明的解法，繼續(xù)完成：求m5+m5的值25（10分）如圖，在A、B兩地之間有汽車站C，客車由A地駛

7、往C站，貨車由B地駛往A地，兩車同時出發(fā)，勻速行駛，圖是客車、貨車離 C站的路程、(km)與行駛時間x(h)之間的函數(shù)圖像(1)客車的速度是 km/h；(2)求貨車由 B地行駛至 A地所用的時間；(3)求點E的坐標，并解釋點 E的實際意義26（10分）如圖，ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）若A1B1C1與ABC關(guān)于y軸成軸對稱，則A1B1C1三個頂點坐標分別為A1 ，B1 ，C1 ；（2）在x軸上找一點P，使PA+PB的值最小，請直接寫出點P的坐標是 （3）在y軸上是否存在點Q使得SACQSABC，如果存在，求出點Q的坐標，如果不存在，說明理由參考答案一

8、、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)軸對稱的定義進行判斷即可得解.【詳解】A. 12:12不是軸對稱圖形，故A選項錯誤；B. 10:38是軸對稱圖形，故B選項正確；C. 15:51不是軸對稱圖形，故C選項錯誤；D. 22:22不是軸對稱圖形，故A選項錯誤，故選：B.【點睛】本題主要考查了軸對稱的相關(guān)知識，熟練掌握軸對稱圖形的區(qū)分方法是解決本題的關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義即可求解【詳解】把各地的空氣質(zhì)量指數(shù)從小到大排列為:19,23,27,28,39,45,48,61,故中位數(shù)為=33.5,故選B【點睛】此題主要考查中位數(shù)的求解,解題的關(guān)鍵是熟知中位數(shù)的定義3、C【分析】

9、根據(jù)平方根的定義進行求解即可.【詳解】.=49，則49的平方根為7.故選：C4、C【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義求解即可.【詳解】21出現(xiàn)的次數(shù)最多，則該地區(qū)這10天最高氣溫的眾數(shù)是21；故答案選C.【點睛】此題考查了眾數(shù)，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，抓住題目中的關(guān)鍵語句.5、A【分析】軸對稱圖形的定義：圖形沿某一條直線折疊后，直線兩旁的部分重合，則這個圖形是軸對稱圖形；根據(jù)軸對稱圖形定義，逐個判斷，即可得到答案【詳解】四個選項中，A是軸對稱圖形，其他三個不是軸對稱圖形；故選：A【點睛】本題考查了軸對稱圖形的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱圖形的定義，即可完成求解6、A【分析】根據(jù)圖像，利用待定系數(shù)法求

10、出y與x的函數(shù)關(guān)系式，令y=0，求出x的值，即為免費行李的最大質(zhì)量【詳解】設(shè)，由圖像可知，直線經(jīng)過，兩個點，將坐標代入得，解得當時，解得旅客可攜帶的免費行李的最大質(zhì)量為20kg故選A【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；據(jù)此判斷即可【詳解】解：如圖C、 能沿一條直線對折后兩部分能完全重合，所以是軸對稱圖形；A、B、D選項中的圖形，沿一條直線對折后兩部分不能完全重合，所以不是軸對稱圖形；故選：C【點睛】掌握軸對稱圖形的意義，判斷是不是

11、軸對稱圖形的關(guān)鍵是找出對稱軸，看圖形沿對稱軸對折后兩部分能否完全重合8、A【分析】根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AD=BD，然后求出BCD的周長=AC+BC，代入數(shù)據(jù)計算即可得解【詳解】解：DE是AB的垂直平分線，AD=BD，BCD的周長=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC，AB=11，AC=AB=11，BDC的周長=11+5=16，故選：A【點睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)和準確識圖是解題的關(guān)鍵9、C【分析】由分式的加法法則的逆用判斷A，利用約分判斷B，利用分式的基本性質(zhì)判斷C，利用約分判斷D【詳解】解：由，所以A錯誤，由，所以B錯誤，由，所以C

12、正確，由，所以D錯誤故選C【點睛】本題考查分式加減運算的逆運算與分式的基本性質(zhì)，掌握運算法則與基本性質(zhì)是關(guān)鍵，10、A【分析】根據(jù)三角形的外角、平行線的判斷、二元一次方程的解以及方差即可判斷出結(jié)果【詳解】解：在三角形內(nèi)角中大于90角的外角是一個銳角，故A選項符合題目要求；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，故B選項不符合題目要求；是二元一次方程的一個解，故C選項不符合題目要求；方差是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的量，故D選項不符合題目要求故選：A【點睛】本題主要考查的是命題與定理的知識，正確的掌握這些知識點是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)分式的加減運算的法則，先因式分解復(fù)雜的因式，找

13、到最簡公分母，通分，然后按同分母的分式相加減的性質(zhì)計算，在約分，化為最簡二次根式【詳解】解：=故答案為：【點睛】本題考查分式的加減運算12、【分析】根據(jù)二次根式的意義及性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于0，據(jù)此作答【詳解】根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)，解得故函數(shù)的定義域是故答案為：【點睛】主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子（a0）叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義掌握二次根式的概念和性質(zhì)是關(guān)鍵13、【分析】利用關(guān)于軸對稱點的性質(zhì)可知點P在第一象限，由此根據(jù)第一象限點的坐標的特征列不等式組即可解答【詳解】點P（，）關(guān)于軸的對稱點在第四象限內(nèi)，點P（，）在第一象限，解

14、得：故答案為：【點睛】本題主要考查了關(guān)于軸對稱點的性質(zhì)以及象限內(nèi)點的坐標特點，正確記憶各象限內(nèi)點的坐標符號是解題關(guān)鍵14、【詳解】根據(jù)題意得：3a+2+a-1=0，解得：a=考點：平方根15、1.23910-3.【分析】絕對值小于1的數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】0.001239=1.23910-3故答案為：1.23910-3.【點睛】本題考查了科學記數(shù)法的表示，熟練掌握n的值是解題的關(guān)鍵.16、1.【解析】根據(jù)平移變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小，可

15、得B=ACC，BC=BC，再根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得CDAB，然后求出CD=AB，點C到AC的距離等于點C到AB的距離，根據(jù)等高的三角形的面積的比等于底邊的比即可求解【詳解】解：根據(jù)題意得，B=ACC，BC=BC，CDAB，CD=AB（三角形的中位線），點C到AC的距離等于點C到AB的距離，CDC的面積=ABC的面積=12=1故答案為1【點睛】本題考查了平移變換的性質(zhì)，平行線的判定與性質(zhì)，三角形的中位線等于第三邊的一半的性質(zhì)，以及等高三角形的面積的比等于底邊的比，是小綜合題，但難度不大17、-1【分析】直接利用平移的性質(zhì)得出平移后點的坐標，再利用關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)得出答案【詳解】解：點

16、M（5，m）向上平移6個單位長度，平移后的點的坐標為：（5，m+6），點M（5，m）向上平移6個單位長度后所得到的點與點M關(guān)于x軸對稱，m+m+60，解得：m1故答案為：1【點睛】本題考查了平移的問題，掌握平移的性質(zhì)以及關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵18、1【分析】根據(jù)題意可得x的值，然后再利用最大數(shù)減最小數(shù)即可【詳解】由題意得：，極差為：，故答案為：1【點睛】本題主要考查了眾數(shù)和極差，關(guān)鍵是掌握極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差三、解答題(共66分)19、（1）圖見解析，點B的坐標為（-1，6），點C的坐標為（-4，3）；（2）見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)描述可畫出B，C表示的點

17、，順次連接可得到ABC，再根據(jù)點A的坐標可找到原點坐標，并可以畫出坐標系，然后寫出B，C的坐標即可；（2）根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的坐標橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等找出A，B，C的對應(yīng)點，然后再順次連接即可得出結(jié)果；（3）過點C作CDAB于點D，則根據(jù)三角形的面積公式可得出ABC的面積【詳解】解：（1）平面直角坐標系和如圖所示，點B的坐標為（-1，6），點C的坐標為（-4，3）；（2）ABC如圖所示；（3）過點C作CDAB于點D，根據(jù)題意可知，ABy軸，AB=5，CD=3，ABC的面積=ABCD=53=【點睛】本題考查了利用平移變換作圖以及軸對稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準確找出對應(yīng)點的位置是解題

18、的關(guān)鍵20、13【解析】試題解析：有1個三角形構(gòu)成的有9個；有4個三角形構(gòu)成的有3個；最大的三角形有1個；所以，三角形個數(shù)為9+3+1=13.故答案為13.21、乙直升機的飛行速度為每小時飛行240海里【分析】根據(jù)已知條件得到ABO=25+65=90,根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論【詳解】甲直升機航向為北偏東25,乙直升機的航向為北偏西65,ABO=25+65=90,OA=40,OB=180=24(海里),AB=32(海里),32=240(海里/小時),答:乙直升機的飛行速度為每小時飛行240海里【點睛】本題考查了解直角三角形-方向角問題,正確的理解題意是解題的關(guān)鍵22、（1）證明見解析；（2）BH

19、+EH的最小值為1【解析】（1）只要證明DEB是等邊三角形，再根據(jù)SAS即可證明；（2）如圖，作點E關(guān)于直線AC點E，連接BE交AC于點H則點H即為符合條件的點【詳解】（1）在RtABC中，BAC=10，E為AB邊的中點，BC=EA，ABC=60，DEB為等邊三角形，DB=DE，DEB=DBE=60，DEA=120，DBC=120，DEA=DBC，ADECDB；（2）如圖，作點E關(guān)于直線AC點E，連接BE交AC于點H，則點H即為符合條件的點，由作圖可知：EH=HE，AE=AE，EAC=BAC=10，EAE=60，EAE為等邊三角形，E E=EA=AB，AEB=90，在RtABC中，BAC=10

20、，BC=，AB=2，A E=AE=，B E= =1，BH+EH的最小值為1【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，軸對稱中的最短路徑問題、勾股定理等，熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)與判定定理、利用軸對稱添加輔助線確定最短路徑問題是解題的關(guān)鍵.23、（1）等邊三角形；（2）8小時【分析】（1）根據(jù)題意可得BCD=BDC=60，即可知BCD是等邊三角形；（2）由（1）可求得BC，CD的長，然后易證得ABC是等腰三角形，繼而求得AD的長，則可求得該船從A處航行至D處所用的時間；【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：BCD=90-30=60，BDC=90-30=60，BCD=BDC=60，BC=

21、BD，BCD是等邊三角形；（2）BCD是等邊三角形，CD=BD=BC=60海里，BAC=90-60=30，ABC=BCD-BAC=30，BAC=ABC，AC=BC=60海里，AD=AC+CD=120海里，該船從A處航行至D處所用的時間為：12015=8（小時）；【點睛】此題考查了方向角問題注意準確構(gòu)造直角三角形是解此題的關(guān)鍵24、（1）（a+b）22ab；（2）20；（3）1【分析】（1）觀察原式為陰影部分的面積，再用大矩形的面積減去兩個空白矩形的面積也可表示陰影部分面積，進而得出答案；（2）運用（1）中的結(jié)論進行計算便可把原式轉(zhuǎn)化為(m+n)22mn進行計算；（3）把原式轉(zhuǎn)化為(m2+m2)

22、(m3+m3)(m+m1)進行計算【詳解】解：（1）根據(jù)圖形可知，陰影部分面積為a2+b2，陰影部分面積可能表示為(a+b)22ab，a2+b2(a+b)22ab，故答案為：(a+b)22ab；（2）m2+n2(m+n)22mn422(2)20；（3）m5+m5(m2+m2)(m3+m3)(m+m1)71831【點睛】本題主要考查了轉(zhuǎn)化的思想，乘法公式的應(yīng)用，模仿樣例，靈活進行整式的恒等變形是解決本題的關(guān)鍵25、（1）60；（2）14h；（3）點E代表的實際意義是在行駛h時，客車和貨車相遇，相遇時兩車離C站的距離為80km【分析】（1）由圖象可知客車6小時行駛的路程是360km，從而可以求得客車的速度；（2）由圖象可以得到貨車行駛的總的路程，前2h行駛的路程是60km，從而可以起求得貨車由B地行駛至A地所用的時間；（3）根據(jù)圖象利用待定系數(shù)法分別求得EF和DP所在直線的解析式，然后聯(lián)立方程組即可求得點E的坐標，根據(jù)題意可以得到點E代表的實際意義【詳解】解：（1）由圖象可得，客車的速度是：3606=60（km/h），故答案為：60；（2）由圖象可得，貨車由B地到A地的所用的時間是：（60+360）（602）=14（h），即貨車由B地到A地的所用的時間是14h；（3）設(shè)客車由A到C對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=kx+b，則，得，即