廣西壯族自治區(qū)南寧市青秀區(qū)第二中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知非等腰三角形的兩邊長分別是2 cm和9 cm,如果第三邊的長為整數(shù),那么第三邊的長為（ ）A8 cm或10 cm B8 cm或9 cm C8 cm D10 cm2分式方程+=1的解是（ ）Ax1Bx2Cx3Dx43已知，等腰三角形的一條邊長等于6，另一條邊長等于3，則此等腰三角形的周長是（）A9B12C15D12或154如果點P（-2，b）和點Q（a，-3）關(guān)于x軸對稱，則的值是（ ）A1B-1C5D-55如圖ABC，AB=7，AC=3,AD是BC邊上的中線則AD的取值范圍為（ ）A4AD10B2AD5C1ADD無法確定6計算：（ ）AB

3、CD7如圖，以正方形ABCD的中心為原點建立平面直角坐標系，點A的坐標為（2，2），則點C的坐標為（） A（2，2）B（2，2）C（2，2）D（2，2）8下列各式能用平方差公式計算的是（ ）ABCD9下列四個命題中的真命題有（ ）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；三角形的一個外角等于它的兩個內(nèi)角之和；兩邊分別相等且一組內(nèi)角相等的兩個三角形全等；直角三角形的兩銳角互余.A1個B2個C3個D4個10若的結(jié)果中不含項，則的值為（ ）A2B4C0D411下列各式中與是同類二次根式的是（ ）ABCD12如圖，AD平分，于點E，DE=2，則AC的長是（ ）A3B4C5D6二、填空題（每題4分，共24分

4、）13如圖，ABO是邊長為4的等邊三角形，則A點的坐標是_14觀察一組數(shù)據(jù)，它們是按一定規(guī)律排列的，那么這一組數(shù)據(jù)的第個數(shù)是_15如下圖，在平面直角坐標系中，對進行循環(huán)往復(fù)的軸對稱變換，若原來點A坐標是，則經(jīng)過第2019次變換后所得的A點坐標是_16因式分解：a3a=_17如圖, 在ABC中, ACB的平分線交AB于點D, DEAC于點E, F為BC上一點,若DF=AD, ACD與CDF的面積分別為10和4, 則AED的面積為_18關(guān)于的多項式展開后不含的一次項，則_三、解答題（共78分）19（8分）ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示A（2，3），B（3，1），C（2，2）三點在格點上（1

5、）作出ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1；（2）直接寫出ABC關(guān)于x軸對稱的A2B2C2的各點坐標；（3）求出ABC的面積20（8分）如圖，在ABC中，AC6，BC8，DE是ABD的邊AB上的高，且DE4，AD，BD求證：ABC是直角三角形 21（8分）如圖，在1010的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，網(wǎng)格中有一個格點ABC（即三角形的頂點都在格點上）（1）在圖中作出ABC關(guān)于直線l對稱的A1B1C1；（要求：A與A1，B與B1，C與C1相對應(yīng)）（2）在（1）問的結(jié)果下，連接BB1，CC1，求四邊形BB1C1C的面積22（10分）老師在黑板上寫出三個算式：，王華接著又寫了兩個具有同樣規(guī)律

6、的算式：，（1）請你再寫出一個（不同于上面算式）具有上述規(guī)律的算式；（2）用文字表述上述算式的規(guī)律；（3）證明這個規(guī)律的正確性23（10分）化簡求值：，其中，24（10分） “轉(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)中的一種重要思想，即把陌生的問題轉(zhuǎn)化成熟悉的問題，把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題，把抽象的問題轉(zhuǎn)化為具體的問題(1)請你根據(jù)已經(jīng)學(xué)過的知識求出下面星形圖(1)中A+B+C+D+E的度數(shù)；(2)若對圖(1)中星形截去一個角，如圖(2)，請你求出A+B+C+D+E+F的度數(shù)；(3)若再對圖(2)中的角進一步截去，你能由題(2)中所得的方法或規(guī)律，猜想圖3中的A+B+C+D+E+F+G+H+M+N的度數(shù)嗎？只要寫出結(jié)

7、論，不需要寫出解題過程)25（12分）在如圖所示的平面直角坐標系中：（1）畫出關(guān)于軸成軸對稱圖形的三角形；（2）分別寫出（1）中的點，的坐標；（3）求的面積26如圖，中，是上一點(不與重合)，于，若是的中點，請判斷的形狀，并說明理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求得第三邊的取值范圍，再根據(jù)第三邊為整數(shù)即可得出答案【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得7cm第三邊11cm，故第三邊為8，1，10，又三角形為非等腰三角形，第三邊1故選：A【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.2、D【分析】根據(jù)分式方程的計算

8、方法先將方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程，然后進行計算即可得解.【詳解】解：原式化簡得即，解得，經(jīng)檢驗，當(dāng)時，原分式方程有意義，故原分式方程的解是，故選：D.【點睛】本題主要考查了分式方程的解，熟練掌握去分母，去括號等相關(guān)計算方法是解決本題的關(guān)鍵.3、C【分析】由于不知道已知邊是底還是腰，進行分類討論,并判斷是否構(gòu)成三角形,再求周長即可.【詳解】解：等腰三角形的一條邊長等于6，另一條邊長等于3，當(dāng)腰為6時，三角形的周長為：6+6+31；當(dāng)腰為3時，3+36，三角形不成立；該等腰三角形的周長是1故答案為C【點睛】本題考查了等腰三角形的概念和三角形的三邊關(guān)系，對等腰三角形的邊分類討論和應(yīng)用三角形三邊關(guān)系判斷

9、是否構(gòu)成三角形是解題的關(guān)鍵，也是解題的易錯點.4、A【分析】關(guān)于x軸對稱，則P、Q橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，即可求解.【詳解】點P（-2，b）和點Q（a，-3）關(guān)于x軸對稱a =-2，b=3故選A.【點睛】本題考查坐標系中點的對稱，熟記口訣“關(guān)于誰對稱誰不變，另一個變號”是關(guān)鍵.5、B【分析】先延長AD到E，且AD=DE，并連接BE，由于ADC=BDE，AD=DE，利用SAS易證ADCEDB，從而可得AC=BE，在ABE中，再利用三角形三邊的關(guān)系，可得4AE10，從而易求2AD1【詳解】延長AD到E，使AD=DE，連接BE，如圖所示：AD=DE，ADC=BDE，BD=DC，ADCEDB（S

10、AS）BE=AC=3，在AEB中，AB-BEAEAB+BE，即7-32AD7+3，2AD1，故選：B【點睛】此題主要考查三角形三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊6、A【分析】先進行二次根式的乘除運算，然后合并即可【詳解】解：原式=故選A【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵7、C【解析】A,C點關(guān)于原點對稱，所以，C點坐標是（-2，-2）選C.8、C【分析】根據(jù)平方差公式的特點：兩個二項式相乘，并且這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)，對各選項分析判斷后利用排除法求解【詳解】A相同字母的系數(shù)不同，不能用平方差公式計算；B含y的項系數(shù)符號相反，

11、但絕對值不同，不能用平方差公式計算；C含y的項符號相同，含x的項符號相反，能用平方差公式計算；D含x、y的項符號都相反，不能用平方差公式計算故選：C【點睛】本題考查了平方差公式，注意兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)，并且相同的項和互為相反數(shù)的項必須同時具有，熟記公式結(jié)構(gòu)是解答本題的關(guān)鍵9、A【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可對進行判斷，根據(jù)外角性質(zhì)可對進行判斷，根據(jù)全等三角形判定定理可對進行判斷；根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可對進行判斷.【詳解】兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，故錯誤，是假命題，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和，故錯誤，是假命題，兩邊分別相等且兩邊的夾角也相等的

12、兩個三角形全等；故錯誤，是假命題，直角三角形的兩銳角互余，故正確，是真命題，綜上所述：真命題有，共1個，故選A【點睛】本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理熟練掌握相關(guān)性質(zhì)及定理是解題關(guān)鍵.10、D【分析】由的結(jié)果中不含項，可知，結(jié)果中的項系數(shù)為0，進而即可求出答案【詳解】=，又的結(jié)果中不含項，1-k=0，解得：k=1故選D【點睛】本題主要考查多項式與多項式的乘法法則，利用法則求出結(jié)果，是解題的關(guān)鍵11、C【分析】先將選項中的二次根式化為最簡二次根式，然后根據(jù)同類二次根式的被開方數(shù)相同判斷即可得出答案【詳解】解：A、

13、與被開方數(shù)不相同，不是同類二次根式，故本選項錯誤；B、與被開方數(shù)不相同，不是同類二次根式，故本選項錯誤；C、與的被開方數(shù)相同，是同類二次根式，故本選項正確；D、與被開方數(shù)不相同，不是同類二次根式，故本選項錯誤；故選：C【點睛】本題考查了同類二次根式，解題的關(guān)鍵是二次根式的化簡12、B【分析】過點D作DFAC于F，然后利用ACD的面積公式列式計算即可得解【詳解】過點D作DFAC于F，AD是ABC的角平分線，DEAB，DE=DF=2，SACD=1，解得AC=1故選：B【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)定理，熟練掌握性質(zhì)定理并作輔助線是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、 (2，2)【分析

14、】過點A作ACOB于點C，根據(jù)AOB是等邊三角形，OB4可得出OCBC2，OACOAB30在RtAOC中，根據(jù)OAC30，OA4可得出AC及OC的長，進而得出A點坐標【詳解】過點A作ACOB于點C，AOB是等邊三角形，OB4，OCBC2，OACOAB30，在RtAOC中，OAC30，OA4，OC2，ACOAcos3042點A在第三象限，A（2，2）故答案為：（2，2）【點睛】本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)，熟知等邊三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵14、【分析】根據(jù)題意可知，分子是從開始的連續(xù)奇數(shù)，分母是從開始的連續(xù)自然數(shù)的平方，進一步即可求得第個數(shù)為【詳解】這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)都是分數(shù)，分子是

15、從開始的連續(xù)奇數(shù)，分母是從開始的連續(xù)自然數(shù)的平方這組數(shù)據(jù)的第個數(shù)是（為正整數(shù)）故答案是：（為正整數(shù)）【點睛】對于找規(guī)律的題目，通常按照順序給出一系列量，要求我們根據(jù)這些已知的量找出一般的規(guī)律，找出的規(guī)律通常包含著序列號，因此，把變量和序列號放在一起加以比較，就比較容易的發(fā)現(xiàn)其中的奧秘15、（-a，b）【分析】觀察圖形可知每四次對稱為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2013除以4，然后根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出變換后的點A所在的象限，然后解答即可【詳解】點A第一次關(guān)于x軸對稱后在第四象限，點A第二次關(guān)于y軸對稱后在第三象限，點A第三次關(guān)于x軸對稱后在第二象限，點A第四次關(guān)于y軸對稱后在第一象限，即點A回到原

16、始位置，所以，每四次對稱為一個循環(huán)組依次循環(huán)，20194=504余3，經(jīng)過第2019次變換后所得的A點與第三次變換的位置相同，在第二象限，坐標為（-a，b）故答案為（-a，b）【點睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，點的坐標變換規(guī)律，讀懂題目信息，觀察出每四次對稱為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點16、a（a1）（a + 1）【解析】分析：先提取公因式a，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解解答：解：a3-a，=a（a2-1），=a（a+1）（a-1）17、1【分析】如圖（見解析），過點D作，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得，再利用三角形全等的判定定理得出，從而有，最后根據(jù)三角形面積的和差即可得

17、出答案【詳解】如圖，過點D作平分，又則解得故答案為：1【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、直角三角形全等的判定定理等知識點，通過作輔助線，構(gòu)造兩個全等的三角形是解題關(guān)鍵18、1【分析】先將多項式展開，再合并同類項，然后根據(jù)題意即可解答【詳解】解：（mx+4）（2-3x）=2mx-3mx2+8-12x=-3mx2+（2m-12）x+8展開后不含x項，2m-12=0，即m=1，故答案為：1【點睛】本題考查了多項式乘以多項式的法則的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的化簡能力三、解答題（共78分）19、（1）作圖見解析;（2）A2（2，3），B2（3，1），C2（2，2）;（3）6.1【分析】（1）先得到ABC關(guān)于y

18、軸對稱的對應(yīng)點，再順次連接即可；（2）先得到ABC關(guān)于x軸對稱的對應(yīng)點，再順次連接，并且寫出ABC關(guān)于x軸對稱的A2B2C2的各點坐標即可；（3）利用矩形的面積減去三個頂點上三角形的面積即可【詳解】解：（1）如圖所示：（2）如圖所示：A2（2，3），B2（3，1），C2（2，2）（3）SABC=11311214=217.1110=6.120、詳見解析【分析】先根據(jù)勾股定理求出AE和BE，求出AB，根據(jù)勾股逆定理的逆定理可證ABC是直角三角形【詳解】證明：DE是AB邊上的高，AEDBED90,在RtADE中，在RtBDE中，AB281在ABC中，由AB1，AC6，BC8， ABC是直角三角形【點

19、睛】本題考查了勾股定理和勾股定理的逆定理，正確理解定理的內(nèi)容是關(guān)鍵21、（1）見解析；（2）12.【分析】（1）關(guān)于軸對稱的兩個圖形，各對應(yīng)點的連線被對稱軸垂直平分作BM直線l于點M，并延長到B1，使B1M=BM，同法得到A，C的對應(yīng)點A1，C1，連接相鄰兩點即可得到所求的圖形.（2）由圖得四邊形BB1 C1C是等腰梯形，BB1=4，CC1=2，高是4，根據(jù)梯形的面積公式進行計算即可.【詳解】（1）如圖，A1B1C1是ABC關(guān)于直線l的對稱圖形.（2）由圖得四邊形BB1C1C是等腰梯形，BB1=4，CC1=2，高是4.S四邊形BB1C1C=.【點睛】此題主要考查了作軸對稱變換，在畫一個圖形的軸

20、對稱圖形時，也是先從確定一些特殊的對稱點開始的，一般的方法是：由已知點出發(fā)向所給直線作垂線，并確定垂足；直線的另一側(cè)，以垂足為一端點，作一條線段使之等于已知點和垂足之間的線段的長，得到線段的另一端點，即為對稱點；連接這些對稱點，就得到原圖形的軸對稱圖形22、（1）152-92=818，132-92=811；（2）任意兩個奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)；（3）證明見解析【分析】（1）根據(jù)算式的規(guī)律可見：左邊是兩個奇數(shù)的平方差，右邊是8的倍數(shù)；可寫出相同規(guī)律的算式；（2）任意兩個奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)；（3）可設(shè)任意兩個奇數(shù)為：2n+1，2m+1（其中n、m為整數(shù)）計算即可【詳解】解：（1）通過對老師和王

21、華算式的觀察，可以知道，左邊是奇數(shù)的平方差，右邊是8的倍數(shù)，152-92=818，132-92=811，；（2）上述規(guī)律可用文字描述為：任意兩個奇數(shù)的平方差等于8的倍數(shù)；（3）證明：設(shè)m、n為整數(shù)，則任意兩個奇數(shù)可表示為2m+1和2n+1，（2m+1）2-（2n+1）2=（2m-2n）（2m+2n+2）=4（m-n）（m+n+1），又當(dāng)m、n同奇數(shù)或同偶數(shù)時；m-n一定是偶數(shù)，設(shè)m-n=2a；m、n一奇數(shù)一偶數(shù)；m+n+1一定是偶數(shù)，設(shè)m+n+1=2a（2m+1）2-（2n+1）2=8a（m+n+1），而a（m+n+1）是整數(shù)，任意兩個奇數(shù)的平方差等于8的倍數(shù)成立【點睛】本題考查了一個數(shù)學(xué)規(guī)律，即任意兩個奇數(shù)的平方差等于8的倍數(shù)通過本題的學(xué)習(xí)可見數(shù)字世界的奇妙變換，很有意義23、xy+5y2，19【分析】通過整式的混合運算對原式先進行化簡，再將和的值代入即可得解.【詳解】原式將，代入，原式【點睛】本題主要考查了整式的先化簡再求值，熟練掌握整式的混合運算是解決本題的關(guān)鍵.24、