2022-2023學年山東省煙臺市八年級數(shù)學第一學期期末達標測試試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1的絕對值是( )ABCD2某工廠計劃x天內(nèi)生產(chǎn)120件零件，由于采用新技術，每天增加生產(chǎn)3件，因此提前2天完成計劃，列方程為()ABCD3已知一個多邊形的內(nèi)角和是，則該多邊形的邊數(shù)為（ ）A4B6C8D104若ax3，ay2，則a2

2、x+y等于（）A18B8C7D65若一個多邊形的每個外角都等于60，則它的內(nèi)角和等于（）A180B720C1080D5406下列函數(shù)中，y隨x的增大而減小的函數(shù)是（ ）ABCD7估計+1的值應在（）A3和4之間B4和5之間C5和6之間D6和7之間8已知的三邊長為滿足條件，則的形狀為（ ）A等腰三角形B等腰直角三角形C等邊三角形D等腰三角形或直角三角形9下列命題是假命題的是（ ）A如果ab，bc，那么ac；B銳角三角形中最大的角一定大于或等于60；C兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等；D三角形三個內(nèi)角和等于18010下列運算正確的是（ ）AB33CD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，

3、已知直線經(jīng)過原點，過點作軸的垂線交直線于點，過點作直線的垂線交軸于點；過點作軸的垂線交直線于點，過點作直線的垂線交軸于點按此作法繼續(xù)下去，則點的坐標為_.12觀察下列各式：13142224193235116424612552請你把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含正整數(shù)n的等式表示為_.13若解關于x的分式方程3會產(chǎn)生增根，則m_14如圖，把的一角折疊，若，則的度數(shù)為_ 15已知點M(-1,a)和點N(-2,b)是一次函數(shù)y=-2x+1圖象上的兩點,則a與b的大小關系是_。16直角三角形兩直角邊長分別為5和12，則它斜邊上的高為_17如圖，在中，則，的面積為_18若與是同類項，則的立方根是 三、解答題(共66分)

4、19（10分）在等腰RtABC中，ABAC，BAC90（1）如圖1，D，E是等腰RtABC斜邊BC上兩動點，且DAE45，將ABE繞點A逆時針旋轉90后，得到AFC，連接DF求證：AEDAFD；當BE3，CE7時，求DE的長；（2）如圖2，點D是等腰RtABC斜邊BC所在直線上的一動點，連接AD，以點A為直角頂點作等腰RtADE，當BD3，BC9時，求DE的長20（6分）小敏與同桌小穎在課下學習中遇到這樣一道數(shù)學題：“如圖（1），在等邊三角形中，點在上，點在的延長線上，且，試確定線段與的大小關系，并說明理由”小敏與小穎討論后，進行了如下解答：（1）取特殊情況，探索討論：當點為的中點時，如圖（2

5、），確定線段與的大小關系，請你寫出結論：_（填“”，“”或“”），并說明理由（2）特例啟發(fā)，解答題目：解：題目中，與的大小關系是：_（填“”，“”或“”）理由如下：如圖（3），過點作EFBC，交于點（請你將剩余的解答過程完成）（3）拓展結論，設計新題：在等邊三角形中，點在直線上，點在直線上，且，若的邊長為，求的長（請你畫出圖形，并直接寫出結果）21（6分）先化簡，再求值：（1），其中a=122（8分）甲、乙兩個工程隊同時挖掘兩段長度相等的隧道，如圖是甲、乙兩隊挖掘隧道長度(米)與挖掘時間(時)之間關系的部分圖象.請解答下列問題:在前小時的挖掘中，甲隊的挖掘速度為 米/小時，乙隊的挖掘速度為 米

6、/小時.當時，求出與之間的函數(shù)關系式;開挖幾小時后，兩工程隊挖掘隧道長度相差米?23（8分）如圖，和是等腰直角三角形，點在的內(nèi)部，且 圖1 備用圖 備用圖 （1）猜想線段和線段的數(shù)量關系，并證明你的猜想；（2）求的度數(shù)；（3）設，請直接寫出為多少度時，是等腰三角形24（8分）計算：（1）（）+（）（2）25（10分）因式分解:（1）；（2）26（10分）如圖均為22的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為1請分別在四個圖中各畫出一個與ABC成軸對稱、頂點在格點上，且位置不同的三角形參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】直接利用絕對值的定義分析得出答案【詳解】解：-1的絕對值是：1

7、故選：D【點睛】此題主要考查了絕對值，正確把握絕對值的定義是解題關鍵2、D【分析】關鍵描述語為：“每天增加生產(chǎn)1件”；等量關系為：原計劃的工效實際的工效1【詳解】原計劃每天能生產(chǎn)零件件，采用新技術后提前兩天即(x2)天完成，所以每天能生產(chǎn)件，根據(jù)相等關系可列出方程故選：D【點睛】本題考查了分式方程的實際應用，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵3、B【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理，由已知多邊形內(nèi)角和為，代入得一元一次方程，解一次方程即可得出答案.【詳解】多邊形內(nèi)角和定理為，解得，所以多邊形的邊數(shù)為6，故選：B【點睛】利用多邊形內(nèi)角和定理，可以得到關于邊數(shù)的一次方程式，列方程時注意度

8、數(shù)，解簡單的一次方程即可.4、A【分析】直接利用冪的乘方運算法則結合同底數(shù)冪的乘法運算法則求出答案【詳解】解：ax=3，ay=2，a2x+y=（ax）2ay=322=1故選：A【點睛】此題主要考查了冪的乘方運算以及同底數(shù)冪的乘法運算，正確掌握運算法則是解題關鍵5、B【解析】設多邊形的邊數(shù)為n，多邊形的每個外角都等于60，n=36060=6，這個多邊形的內(nèi)角和=（62）180=720故選B點睛:由一個多邊形的每個外角都等于60，根據(jù)n邊形的外角和為360計算出多邊形的邊數(shù)n，然后根據(jù)n邊形的內(nèi)角和定理計算即可6、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對各選項進行逐一分析即可【詳解】解：A、k=20，y隨x

9、的增大而增大，故本選項錯誤；B、k=50，y隨x的增大而增大，故本選項錯誤；C、k=10，y隨x的增大而增大，故本選項錯誤；D、k=-30，y隨x的增大而減小，故本選項正確；故選D【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)y=kx+b（k0）中，當k0時，y隨x的增大而增大；當k0時，y隨x的增大而減小是解答此題的關鍵7、B【解析】解：，故選點睛：此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出 的取值范圍是解題關鍵8、D【分析】把所給的等式能進行因式分解的要因式分解，整理為非負數(shù)相加得0的形式，求出三角形三邊的關系，進而判斷三角形的形狀.【詳解】由,得因為已知的三邊長為所以所以=0,或,即,或

10、所以的形狀為等腰三角形或直角三角形故選:D【點睛】本題考查了分組分解法分解因式，利用因式分解最后整理成多項式的乘積等于0的形式是解題的關鍵.9、C【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定和三角形的內(nèi)角對每一個選項進行判斷即可【詳解】解：A、如果ab，bc，那么ac，是真命題，不符合題意，本選項錯誤；B、銳角三角形中最大的角一定大于或等于60，是真命題，不符合題意，本選項錯誤；C、兩條直線被第三條直線所截，若這兩條直線平行，則內(nèi)錯角相等，故是假命題，符合題意，本選項正確；D、三角形三個內(nèi)角和等于180，真命題，不符合題意，本選項錯誤；故選：C【點睛】本題考查了真假命題的判斷，掌握平行線的性質(zhì)和判定和三角形

11、內(nèi)角問題是解題關鍵10、C【分析】根據(jù)二次根式得加減法法則及乘除法法則逐一計算即可得答案【詳解】A.與不是同類二次根式，不能合并，故該選項計算錯誤，B.2，故該選項計算錯誤，C.，故該選項計算正確，D.，故該選項計算錯誤故選：C【點睛】本題考查二次根式得運算，熟練掌握運算法則是解題關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、（25，0）【分析】根據(jù)MON=60，從而得到MNO=OM1N=30，根據(jù)直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半求出OM1=22OM，然后表示出OMn與OM的關系，再根據(jù)點Mn在x軸上寫出坐標，進而可求出點M2坐標【詳解】MON=60， NMx軸，M1N直線l，MNO=

12、OM1N=90-60=30，ON=2OM，OM1=2ON=4OM=22OM，、同理，OM2=22OM1=（22）2OM， OMn=（22）nOM=22n2=22n+1，所以，點M2的坐標為（25，0）；故答案為：（25，0）【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關鍵12、（n-1）（n+1）+1=n1【詳解】解：等式的左邊是相差為1的兩個數(shù)相乘加1，右邊是兩個數(shù)的平均數(shù)的平方,由題,13+1=11；35+1=41；57+1=61；79+1=81,規(guī)律為：（n-1）（n+1）+1=n1故答案為：（n-1）（n+1）+1=n1

13、13、1【分析】先去分母得整式方程，解整式方程得到，然后利用方程的增根只能為3得到，再解關于m的方程即可【詳解】解：去分母得，解得，因為分式方程會產(chǎn)生增根，而增根只能為3，所以，解得，即當時，分式方程會產(chǎn)生增根故答案為：1【點睛】本題考查了分式方程的增根：把由分式方程化成的整式方程的解代入最簡公分母，看最簡公分母是否為0，如果為0，則是增根；如果不是0，則是原分式方程的根14、65【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到3=5，4=6，利用平角的定義有3+5+1+2+4+6=360，則23+24+1+2=360，而1+2=130，可計算出3+4=115，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得到A的度數(shù)【詳解】如圖，

14、ABC的一角折疊，3=5，4=6，而3+5+1+2+4+6=360，23+24+1+2=3601+2=130，3+4=115，A=18034=65故答案為65【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和為180也考查了折疊的性質(zhì)作出輔助線，把圖形補充完整是解題的關鍵15、ab【分析】先把點M（-1，a）和點N（-2，b）代入一次函數(shù)y=-2x+1，求出a，b的值，再比較出其大小即可【詳解】點M（-1，a）和點N（-2，b）是一次函數(shù)y=-2x+1圖象上的兩點，a=（-2）（-1）+1=3，b=（-2）（-2）+1=5，35，ab故答案為：ab【點睛】本題考查的一次函數(shù)圖象上點的坐標特點

15、，熟知一次函數(shù)圖象上點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關鍵16、【分析】先用勾股定理求出斜邊長，然后再根據(jù)直角三角形面積的兩種公式求解即可【詳解】直角三角形的兩直角邊長分別為5和12，斜邊長直角三角形面積S51213斜邊的高，斜邊的高故答案為：【點睛】本題考查勾股定理及直角三角形面積，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關鍵17、150【分析】過點B作BDAC，根據(jù)A=150，可得BAD=30，再由AB=20cm，可得BD的長，再根據(jù)三角形的面積公式求解即可【詳解】如圖，過點B作BDAC，BAC=150，BAD=30，BD= AB，AB=2

16、0，BD=10，SABC= ACBD= 3010=150，故答案為150 .【點睛】本題考查含30度角的直角三角形，在直角三角形中，如果有一個角等于30度，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半18、2【解析】試題分析：若與是同類項，則：，解方程得：=23（2）=8.8的立方根是2故答案為2考點：2立方根；2合并同類項；3解二元一次方程組；4綜合題三、解答題(共66分)19、（1）見解析；DE；（2）DE的值為3或3【分析】（1）先證明DAEDAF，結合DADA，AEAF，即可證明；如圖1中，設DEx，則CD7x在RtDCF中，由DF2CD2+CF2，CFBE3，可得x2（7x）2+32，解方程即可

17、；（2）分兩種情形：當點E在線段BC上時，如圖2中，連接BE由EADADC，推出ABECABC45，EBCD5，推出EBD90，推出DE2BE2+BD262+3245，即可解決問題；當點D在CB的延長線上時，如圖3中，同法可得DE21【詳解】（1）如圖1中，將ABE繞點A逆時針旋轉90后，得到AFC，BAECAF，AEAF，BAECAF，BAC90，EAD45，CAD+BAECAD+CAF45，DAEDAF，DADA，AEAF，AEDAFD（SAS）；如圖1中，設DEx，則CD7xABAC，BAC90，BACB45，ABEACF45，DCF90，AEDAFD（SAS），DEDFx，在RtDCF

18、中， DF2CD2+CF2，CFBE3，x2（7x）2+32，x，DE；（2）BD3，BC9，分兩種情況如下：當點E在線段BC上時，如圖2中，連接BEBACEAD90，EABDAC，AEAD，ABAC，EABDAC（SAS），ABECABC45，EBCD9-3=6，EBD90，DE2BE2+BD262+3245，DE3；當點D在CB的延長線上時，如圖3中，連接BE同理可證DBE是直角三角形，EBCD3+9=12，DB3，DE2EB2+BD2144+91，DE3，綜上所述，DE的值為3或3【點睛】本題主要考查旋轉變換的性質(zhì)，三角形全等的判定和性質(zhì)以及勾股定理，添加輔助線，構造旋轉全等模型，是解題

19、的關鍵20、（1），理由詳見解析；（2），理由詳見解析；（3）3或1【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)、三線合一的性質(zhì)證明即可；（2）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，證明即可；（3）注意區(qū)分當點在的延長線上時和當點在的延長線上時兩種情況，不要遺漏【詳解】解：（1），理由如下：，是等邊三角形，點為的中點，；故答案為：；（2），理由如下：如圖3：為等邊三角形，且EFBC，；，在與中，（AAS），為等邊三角形，（3）如圖4，當點在的延長線上時，過點作EFBC，交的延長線于點：則，；，；為等邊三角形，；而，；在和中，（AAS），；為等邊三角形，；如圖5，當點在的延長線上時，過點作EFBC，交的延長線于點：類似上

20、述解法，同理可證：，【點睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)，構造合適的全等三角形是解題的關鍵21、原式=2【解析】分析：原式利用分式混合運算順序和運算法則化簡，再將a的值代入計算可得詳解：原式= = =，當a=1時，原式=2點睛：本題主要考查分式的化簡求值，解題的關鍵是熟練掌握分式混合運算順序和運算法則22、 (1)10;15; (2) ;挖掘小時或小時或小時后兩工程隊相距5米.【分析】(1)分別根據(jù)速度=路程除以時間列式計算即可得解;(2)設 然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答即可;求出甲隊的函數(shù)解析式，然后根據(jù) 列出方程求解即可.【詳解】甲隊:米/小時，乙隊:米/小時:故答案為:10,15; 當時，設，則，解得，當時，;易求得:當時， 當時，;當時，由解得， 1 當， ，解得:， 2當，解得:， 3當，解得: 答:挖掘小時或小時或小時后，兩工程隊相距米.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用， 主要利用了待定系數(shù)法求一-次函數(shù)解析式，準確識圖獲取必要的信息是解題的關鍵，也是解題的難點.23、（1），證明見解析；（2）；（3）為或或【分析】（1）EBDC，證明AEBADC，可得結論；（2）如圖1，先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得ECBEBC50，根據(jù)直角三角形的兩銳角互余得：ACBABC90，所以ACEABE905040，由（1）中三角形全等