河南省開封市2022-2023學年數(shù)學八上期末達標檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，邊長為24的等邊三角形ABC中，M是高CH所在直線上的一個動點，連結(jié)MB，將線段BM繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60得到BN，連結(jié)HN則在點M運動過程中，線段HN

2、長度的最小值是（）A12B6C3D12直線（為正整數(shù)）與坐標軸所構(gòu)成的直角三角形的面積為，當分別為1，2，3，199，200時，則（ ）A10000B10050C10100D101503如圖，直線 AD，BE 相交于點 O，COAD 于點 O，OF 平分BOC若AOB=32，則AOF 的度數(shù)為A29B30C31D324如果，那么的值為( )ABC3D-35下列實數(shù)是無理數(shù)的是ABCD06已知直角三角形紙片的兩條直角邊長分別為和，過銳角頂點把該紙片剪成兩個三角形.若這兩個三角形都是等腰三角形，則（ ）ABCD7點 P（x，y）是平面直角坐標系內(nèi)的一個點，且它的橫、縱坐標是二元一次方程組 的解（a

3、 為任意實數(shù)），則當 a 變化時，點 P 一定不會經(jīng)過（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限8下列各數(shù)中最小的是（ ）A0B1CD9如圖，邊長為(m+3)的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個矩形(不重疊無縫隙)，若拼成的矩形一邊長 為3，則另一邊長是（）Am+3Bm+6C2m+3D2m+610下列計算正確的是（ ）Aa2+a3=a5Ba2a3=a6C（a2）3=a6D（ab）2=ab211若多項式與多項式的積中不含x的一次項，則（ ）ABCD12關(guān)于的不等式的解集是，則的取值范圍是（ ）AB C D二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在ABC中，AD是中

4、線，則ABD的面積 ACD的 面積（填“”“”“”）14計算：_.15已知am=2，an=3，那么a2m+n_.16如圖，在ABC中，AC的垂直平分線交BC于D，交AC于E，AE3cm， ABD的周長為13cm，那么ABC的周長為_cm 17如圖，已知ab，三角板的直角頂點在直線b上若1=40，則2=_度18如圖，已知CABD判定ABDDCA時，還需添加的條件是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在平面直角坐標系中，點為坐標原點，已知三個定點坐標分別為， .（1）畫出關(guān)于軸對稱的，點的對稱點分別是點，則的坐標： （_，_），（_，_），（_，_）；（2）畫出點關(guān)于軸的對稱點，連接，則的面

5、積是_.20（8分）已知2a+1的平方根是3，3a+2b-4的立方根是-2，求4a-5b+8的立方根.21（8分）已知一次函數(shù)與的圖象都經(jīng)過點且與軸分別交于，兩點（1）分別求出這兩個一次函數(shù)的解析式（2）求的面積22（10分）如圖，在平面直角坐標系中，等腰直角三角形ABC的頂點A在x軸上，ABAC，BAC90，且A（2，0）、B（3，3），BC交y軸于M，（1）求點C的坐標；（2）連接AM，求AMB的面積；（3）在x軸上有一動點P，當PB+PM的值最小時，求此時P的坐標23（10分）在的正方形網(wǎng)格中建立如圖1、2所示的直角坐標系，其中格點的坐標分別是（1）請圖1中添加一個格點，使得是軸對稱圖形

6、，且對稱軸經(jīng)過點（2）請圖2中添加一個格點，使得也是軸對稱圖形，且對稱軸經(jīng)過點24（10分）如圖，已知直線1經(jīng)過點A（0，1）與點P（2，3）（1）求直線1的表達式；（2）若在y軸上有一點B，使APB的面積為5，求點B的坐標25（12分）（1）解方程：（2）已知，求代數(shù)式的值26觀察下列算式：13-22=3-4=-124-32=8-9=-135-42=15-16=-1 .（1）請按以上規(guī)律寫出第4個算式；（2）寫出第n個算式；（3）你認為(2)中的式子一定成立嗎?請證明.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】取CB的中點G，連接MG，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得BDBG，再求出HB

7、NMBG，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得MBNB，然后利用“邊角邊”證明MBGNBH，再根據(jù)全等三角形對應邊相等可得HNMG，然后根據(jù)垂線段最短可得MGCH時最短，再根據(jù)BCH30求解即可【詳解】如圖，取BC的中點G，連接MG，旋轉(zhuǎn)角為60，MBH+HBN60，又MBH+MBCABC60，HBNGBM，CH是等邊ABC的對稱軸，HBAB，HBBG，又MB旋轉(zhuǎn)到BN，BMBN，在MBG和NBH中，MBGNBH（SAS），MGNH，根據(jù)垂線段最短，當MGCH時，MG最短，即HN最短，此時BCH6030，CGAB2412，MGCG126，HN6，故選B【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的

8、判定與性質(zhì)，垂線段最短的性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點2、B【分析】畫出直線，然后求出該直線與x軸、y軸的交點坐標，即可求出，從而求出，然后代入即可【詳解】解：如下圖所示：直線AB即為直線當x=0時，解得y=k；當y=0時，解得x=-1點A的坐標為（-1，0），點B的坐標為（0，k）為正整數(shù)OA=，OB=k直線（為正整數(shù)）與坐標軸所構(gòu)成的直角三角形的面積為故選B.【點睛】此題考查的是求一次函數(shù)圖象與坐標軸圍成的三角形的面積，根據(jù)一次函數(shù)解析式求出與坐標軸的交點坐標，探索出一次函數(shù)圖象與坐標軸圍成的三角形的面積公式是解決此題的關(guān)鍵3、A【分析】由COAD 于點 O，得

9、AOC=90，由已知AOB=32可求出BOC的度數(shù)，利用OF 平分BOC可得BOF=，即可得AOF 的度數(shù).【詳解】COAD 于點 O，AOC=90，AOB=32，BOC=122，OF 平分BOC，BOF=，AOF=BOF-AOB=32.故選A.【點睛】本題考查垂線，角平分線的定義.4、A【分析】根據(jù)比的性質(zhì)將原式進行變形求解即可【詳解】 解得， 故選：A【點睛】本題考查了比例的性質(zhì)，掌握“內(nèi)項之積等于外項之積”是解此題的關(guān)鍵5、C【解析】根據(jù)無理數(shù)的概念判斷【詳解】解：以上各數(shù)只有是無理數(shù)，故選C【點睛】本題考查的是無理數(shù)的概念,掌握算術(shù)平方根的計算方法是解題的關(guān)鍵6、B【分析】作圖，根據(jù)等

10、腰三角形的性質(zhì)和勾股定理可得，整理即可求解【詳解】解：如圖，故選：B【點睛】考查了等腰直角三角形，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)勾股定理得到等量關(guān)系7、C【分析】首先用消元法消去a，得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式,然后根據(jù)一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】解：用2,得過一、二、四象限，不過第三象限點P一定不會經(jīng)過第三象限，故選：C【點睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程的知識，解題的關(guān)鍵是首先消去a，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式8、D【解析】根據(jù)任意兩個實數(shù)都可以比較大小正實數(shù)都大于0，負實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小即可判斷【詳解】0

11、1則最小的數(shù)是故選：D【點睛】本題考查了實數(shù)大小的比較，理解任意兩個實數(shù)都可以比較大小正實數(shù)都大于0，負實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小是關(guān)鍵9、C【分析】由于邊長為（m+3）的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），那么根據(jù)正方形的面積公式，可以求出剩余部分的面積，而矩形一邊長為3，利用矩形的面積公式即可求出另一邊長.【詳解】設(shè)拼成的矩形一邊長為x，則依題意得：（m+3）2m2=3x，解得，x=（6m+9）3=2m+3，故選C.10、C【解析】試題解析：A.a2與a3不是同類項，故A錯誤；B.原式=a5，故B錯誤；D.原

12、式=a2b2，故D錯誤；故選C.考點：冪的乘方與積的乘方；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法11、D【分析】根據(jù)題意可列式，然后展開之后只要使含x的一次項系數(shù)為0即可求解【詳解】解：由題意得：；因為多項式與多項式的積中不含x的一次項，所以，解得；故選D【點睛】本題主要考查多項式，熟練掌握多項式的概念是解題的關(guān)鍵12、C【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求解即可【詳解】關(guān)于的不等式的解集是，解得：，故選：C【點睛】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記不等式的基本性質(zhì)二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】根據(jù)三角形的面積公式以及三角形的中線的概念，知：三角形的中線可以把三角形的面積分成相等的

13、兩部分解：根據(jù)等底同高可得ABD的面積=ACD的面積注意：三角形的中線可以把三角形的面積分成相等的兩部分此結(jié)論是在圖形中找面積相等的三角形的常用方法14、20【分析】先計算乘方，再計算乘法，即可得到答案.【詳解】=20，故答案為：20.【點睛】此題考查整式的混合運算，首先計算乘方，再計算乘法，最后計算加減法.15、12【分析】逆用同底數(shù)冪的乘法法則和冪的乘方法則計算即可.【詳解】am=2，an=3，a2m+na2man=an=43=12.故答案為12.【點睛】本題考查了冪的乘方及同底數(shù)冪的乘法的逆運算，熟練掌握冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法運算法則是解答本題的關(guān)鍵，即，特別注意運算過程中指數(shù)的變化規(guī)

14、律,靈活運用法則的逆運算進行計算,培養(yǎng)學生的逆向思維意識.16、1【分析】根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AD=CD，再根據(jù)DE是AB的垂直平分線可得AE=CE求出AC的長度，然后根據(jù)三角形的周長公式整理即可得解【詳解】解：DE是邊AC的垂直平分線，AD=CD，AE=EC，AE=3cm，ABD的周長為13cm，AC=AE+EC=3+3=6cm，ABD的周長=AB+AD+BD=AB+CD+BD=AB+BC=13cm，所以，ABC的周長=AB+BC+AC=13+6=1cm故答案為：1【點睛】本題考查了線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì)，把ABD的周長轉(zhuǎn)化為AB+BC

15、是解題的關(guān)鍵17、1【解析】先根據(jù)互余計算出3=90-40=50，再根據(jù)平行線的性質(zhì)由ab得到2=180-3=1【詳解】解：1+3=90，3=90-40=50，ab，2+3=1802=180-50=1故答案是：1【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補18、AB=CD【分析】條件是AB=CD，理由是根據(jù)全等三角形的判定定理SSS即可推出ABDDCA【詳解】解： 已知CABD，AD=AD要使ABDDCA則AB=CD即可利用SSS推出ABDDCA故答案為AB=CD.【點睛】本題主要考查對全等三角形的判定定理的理解和掌握，掌握三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（

16、1）畫圖見解析；-4，-1；-3，-3；-1，-2；（2）畫圖見解析，4.【分析】（1）分別作出點A、B、C關(guān)于x軸的對稱點，再順次連接可得；（2）作出點C關(guān)于y軸的對稱點，然后連接得到三角形，根據(jù)面積公式計算可得【詳解】（1）如圖所示，即為所求，；（2）如圖所示，的面積是【點睛】本題主要考查作圖-軸對稱變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱變換的定義和性質(zhì)20、1【分析】先根據(jù)平方根，立方根的定義列出關(guān)于a、b的二元一次方程組，再代入進行計算求出1a-5b+8的值，然后根據(jù)立方根的定義求解【詳解】2a+1的平方根是3，3a+2b-1的立方根是-2，2a+1=9，3a+2b-1=-8，解得a=1，b

17、=-8，1a-5b+8=11-5（-8）+8=61，1a-5b+8的立方根是1【點睛】此題考查平方根，立方根的定義，列式求出a、b的值是解題的關(guān)鍵21、（1）和；（2）【分析】（1）把分別代入和可求出和，從而得到一次函數(shù)的解析式；（2）通過解析式求出B、C的坐標，即得到OA、BC的長度，從而算出面積【詳解】（1）把分別代入和得，這兩個函數(shù)分別為和（2）在和中，令，可分別求得和，又，【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，正確求出直線與坐標軸的交點是解題的關(guān)鍵22、（1）C的坐標是（1，1）；（2）；（3）點P的坐標為（1，0）【分析】（1）作CDx軸于D，BEx軸于E，證明，根據(jù)全等三角形的性

18、質(zhì)得到CDAE，ADBE，求出點C的坐標；（2）利用待定系數(shù)法求出直線BC的解析式，得到OM的長，根據(jù)梯形的面積公式、三角形的面積公式計算，得到答案；（3）根據(jù)軸對稱的最短路徑問題作出點P，求出直線B的解析式，根據(jù)x軸上點的坐標特征求出點P的坐標【詳解】解：（1）如圖，作CDx軸于D，BEx軸于E，CAD+DCA90，BAC90，CAD+BAE90，BAEACD，在和中，（AAS），CDAE，ADBE，A（2，0）、B（3，3），OA2，OEBE3，CDAE1，ODADOA1，C的坐標是（1，1）；（2）如圖，作BEx軸于E，設(shè)直線BC的解析式為ykx+b，B點的坐標為（3，3），C點的坐標是

19、（1，1），解得，直線BC的解析式為yx+，當x0時，y，OM，的面積梯形MOEB的面積的面積的面積（+3）3213；（3）如圖，作M關(guān)于x軸的對稱點（0，），連接B，交x軸于點P，此時PB+PM=PB+P=B的值最小，設(shè)直線B的解析式為ymx+n，則，解得，直線B的解析式為yx，點P在x軸上，當y0時，x1，點P的坐標為（1，0）【點睛】此題考查的是等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)、求一次函數(shù)解析式和求兩線段和的最小值，掌握等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)、利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式和軸對稱的最短路徑問題是解決此題的關(guān)鍵23、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)軸對稱的相關(guān)概念，由題意以y軸為對稱軸進行作圖即可得解；（2）根據(jù)軸對稱的相關(guān)概念，由題意以y=x軸為對稱軸進行作圖即可得解.【詳解】（1）如下圖：則點即為所求；（2）如下圖：則點D即為所求【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系中軸對稱圖形的作圖，熟練掌握掌握軸對稱的作圖方法是解決本題的關(guān)鍵.24、（1）y2x1；（2）點B的坐標為（0，4）或（0，6）【分析】（1）利用待定系數(shù)法求出直線l的表達式即可；（2）設(shè)B（0，m），得出AB的長，由P的橫坐標乘以AB長的一半表示出三角形APB面積，由已知面積列方程求出m的值，即可確定出B的坐標【