2022年云南省昆明市名校數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列各式不能運用平方差公式計算的是（ ）ABCD2如圖，則的度數(shù)是（ ）ABCD3已知，則的值為()A6BC0D14為了測量河兩岸相對點A、B的距離，小明先在AB的垂線BF上取兩點C、D，使CD=BC，再作出BF的垂線DE，使A、C、

2、E在同一條直線上（如圖所示），可以證明EDCABC，得ED=AB，因此測得ED的長度就是AB的長，判定EDCABC的理由是（ ）ASASBASACSSSDAAS5若2，則x的值為（）A4B8C4D56下列圖案中，是軸對稱圖形的是( )ABCD7已知樣本數(shù)據(jù)1，2，4，3，5，下列說法不正確的是（ ）A平均數(shù)是3B中位數(shù)是4C極差是4D方差是28如圖，以直角三角形的三邊為邊，分別向外作等邊三角形、半圓、等腰直角三角形和正方形，上述四種情況的面積關(guān)系滿足S1S2S3的圖形有( )A1個B2個C3個D4個9如圖是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方

3、形面積為4，若用，表示直角三角形的兩直角邊（），下列四個說法：，.其中說法正確的是( )ABCD10已知正多邊形的一個外角為36，則該正多邊形的邊數(shù)為( ).A12B10C8D611定義運算“”：，若，則的值為（ ）AB或10C10D或12如圖，在中，以頂點為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交于點，再分別以點為圓心大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點，作射線交邊于點，若，則的面積是（ ）A15B18C36D72二、填空題（每題4分，共24分）13商家花費760元購進某種水果80千克，銷售中有5%的水果正常損耗，為了避免虧本，售價至少應(yīng)定為_元/千克14分式的值比分式的值大3，則x為_15在等腰ABC中，

4、AB=AC，BAC=20，點D在直線BC上，且CD=AC，連接AD，則ADC的度數(shù)為_16學(xué)校以德智體三項成績來計算學(xué)生的平均成績，三項成績的比例依次為1：3：1，小明德智體三項成績分別為98分，95分，96分，則小明的平均成績?yōu)開分17如圖，已知直線y=ax+b和直線y=kx交于點P（-4，-2），則關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是_ 18的相反數(shù)是 _三、解答題（共78分）19（8分）在復(fù)習(xí)課上，老師布置了一道思考題：如圖所示，點，分別在等邊的，邊上，且，交于點.求證：.同學(xué)們利用有關(guān)知識完成了解答后，老師又提出了下列問題，請你給出答案并說明理由.（1）若將題中“”與“”的位置交換，得到的

5、是否仍是真命題？（2）若將題中的點，分別移動到，的延長線上，是否仍能得到？20（8分）化簡求值：，其中，21（8分）先將 化簡，然后請自選一個你喜歡的x值代入求值22（10分）某服裝店用4500元購進一批襯衫，很快售完，服裝店老板又用2100元購進第二批該款式的襯衫，進貨量是第一次的一半，但進價每件比第一批降低了10元，求這兩次各購進這種襯衫多少件？23（10分）如圖，三角形ABC是等邊三角形，BD是中線，延長BC至E, 使CE=CD，求證:DB=DE 24（10分）某高校學(xué)生會向全校2900名學(xué)生發(fā)起了“愛心一日捐”捐款活動，為了解捐款情況，學(xué)生會隨機調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額，并用得到的數(shù)據(jù)

6、繪制了如下統(tǒng)計圖和圖，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：(1)本次接受隨機抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為_，圖中m的值是_；(2)求本次你調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計該校本次活動捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)25（12分）某建筑公司中標(biāo)了從縣城到某鄉(xiāng)鎮(zhèn)的一段公路的路基工程，此公司有兩個工程隊，做進度計劃時計算得出，如由甲工程隊單獨施工可按時完工，由乙工程隊單獨施工要延遲20天完工最后公司安排甲乙兩個工程隊一起先共同施工15天，剩下的工程由乙工程隊單獨施工，剛好按時完工，求此工程的工期26解答下列各題（1）如圖1，已知OAOB，數(shù)軸上的點A所表示的數(shù)為m，且|m+n|2點A所

7、表示的數(shù)m為 ；求代數(shù)式n2+m9的值（2）旅客乘車按規(guī)定可以隨身攜帶一定質(zhì)量的行李，如果超過規(guī)定，則需購買行李票，設(shè)行李票y（元）是行李質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)，其圖象如圖2所示當(dāng)旅客需要購買行李票時，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；如果張老師攜帶了42千克行李，她是否要購買行李票？如果購買需買多少行李票？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】運用平方差公式時，關(guān)鍵要找相同項和相反項，其結(jié)果是相同項的平方減去相反項的平方【詳解】解：、兩項都是相同的項，不能運用平方差公式；、中均存在相同和相反的項，故選：【點睛】本題考查了平方差公式的應(yīng)用，熟記公式是解題的關(guān)鍵2、C【分析】先根據(jù)平

8、行線的性質(zhì)求出BDC的度數(shù)，在利用三角形的外角的性質(zhì)求解即可【詳解】，BDC=又A=BDC-2=76-28=48故選：C【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)及三角形的外角的性質(zhì)，掌握“兩直線平行，內(nèi)錯角相等及三角形的外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角之和”是關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)整式乘法法則去括號，再把已知式子的值代入即可【詳解】，原式故選：D4、B【分析】根據(jù)全等三角形的判定進行判斷，注意看題目中提供了哪些證明全等的要素，要根據(jù)已知選擇判斷方法【詳解】因為證明在ABCEDC用到的條件是：CD=BC，ABC=EDC，ACB=ECD，所以用到的是兩角及這兩角的夾邊對應(yīng)相等即ASA這一方法故選B【點睛】本題考

9、查了三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，做題時注意選擇注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角5、B【分析】根據(jù)立方根的定義，解答即可【詳解】2，x231故選：B【點睛】本題主要考查立方根的定義，掌握“若=a，則a3=x”是解題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：“把一個圖形沿某條直線對折，直線兩旁的部分能完全重合”可以得到答案【詳解】解：軸對稱圖形：把一個圖形沿某條直線對折，直線兩旁的部分能完全重合，所以A，B，C沿一條直線對折后都不能滿足直線兩旁

10、的部分能完全重合，所以都不是軸對稱圖形，只有D符合故選D【點睛】本題考查的是“軸對稱圖形的定義” 的應(yīng)用，所以熟練掌握概念是關(guān)鍵7、B【解析】試題分析：A、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（1+2+4+3+5）5=3，故本選項正確；B、把這組數(shù)據(jù)從小到大排列：1，2，3，4，5，則中位數(shù)是3，故本選項錯誤；C、這組數(shù)據(jù)的極差是：5-1=4，故本選項正確；D、這組數(shù)據(jù)的方差是2，故本選項正確；故選B考點：方差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；極差8、D【解析】試題分析：（1）S1=，S2=，S1=，S1+S2=S1（2）S1=，S2=，S1=，S1+S2=S1（1）S1=，S2=，S1=，S1+S2=S1（4）S1=，

11、S2=，S1=，S1+S2=S1綜上，可得：面積關(guān)系滿足S1+S2=S1圖形有4個故選D考點：勾股定理9、B【詳解】可設(shè)大正方形邊長為a,小正方形邊長為b，所以據(jù)題意可得a2=49,b2=4;根據(jù)直角三角形勾股定理得a2=x2+y2,所以x2+y2=49，式正確；因為是四個全等三角形，所以有x=y+2,所以x-y=2，式正確；根據(jù)三角形面積公式可得S=xy/2,而大正方形的面積也等于四個三角形面積加上小正方形的面積，所以，化簡得2xy+4=49，式正確；而據(jù)式和式得2x=11,x=5.5,y=3.5,將x,y代入式或都不正確，因而式不正確綜上所述，這一題的正確答案為B10、B【分析】利用多邊形

12、的外角和是360，正多邊形的每個外角都是36，即可求出答案【詳解】解：3603610，所以這個正多邊形是正十邊形故選B【點睛】本題主要考查了多邊形的外角和定理是需要識記的內(nèi)容11、B【分析】已知等式利用題中的新定義分類討論，計算即可求出的值【詳解】當(dāng)時，即：解得：；經(jīng)檢驗是分式方程的解；當(dāng)時，即，解得：；經(jīng)檢驗是分式方程的解；故答案為：或故選：B【點睛】本題考查了解分式方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵，注意檢驗12、B【解析】作DEAB于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DEDC3，根據(jù)三角形的面積公式計算即可【詳解】如圖，作DEAB于E，由基本尺規(guī)作圖可知，AD是ABC的角平分線，C90，DEA

13、B，DEDC3，ABD的面積ABDE12318，故選B【點睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)、基本作圖，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【詳解】解：設(shè)售價至少應(yīng)定為x元/千克，依題可得方程x（1-5%）80760，解得x1故答案為1【點睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用14、1【解析】先根據(jù)題意得出方程，求出方程的解，再進行檢驗，最后得出答案即可【詳解】根據(jù)題意得：-=1，方程兩邊都乘以x-2得：-（1-x）-1=1（x-2），解得：x=1，檢驗：把x=1代入x-20，所以x=1是所列方程的解，所以當(dāng)x=1時，的值比分式的值大1【點睛】本題

14、考查了解分式方程，能求出分式方程的解是解此題的關(guān)鍵15、50或40【分析】利用等腰三角形的性質(zhì)，等邊對等角即可得.【詳解】解：當(dāng)點D在CB的延長線上時，AB=AC，BAC=20，ABC=ACB=80CA=CD，ACB=80，ADC=CAD=50，當(dāng)點D在BC的延長線上時，AB=AC，BAC=20，ABC=ACB=80CA=CD，ACB=80，ACB=D+CAD，BDA的度數(shù)為50或40故答案為：50或40【點睛】掌握等腰三角形的性質(zhì)為本題的關(guān)鍵.16、95.1【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算方法進行計算即可【詳解】解：根據(jù)題意得：（911+953+961）（1+3+1）=95.1（分），答：小明的

15、平均成績?yōu)?5.1分故答案為：95.1【點睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計算方法，在進行計算時候注意權(quán)的分配，掌握加權(quán)平均數(shù)的計算公式是本題的關(guān)鍵17、【分析】直接根據(jù)函數(shù)圖象交點坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解得到答案【詳解】直線y=ax+b和直線y=kx交點P的坐標(biāo)為（-4，-2），關(guān)于x，y的二元一次方程組組 的解為 故答案為【點睛】此題考查一次函數(shù)與二元一次方程（組），解題關(guān)鍵在于掌握圖像交點的意義.18、-【分析】只有符號不同的兩個數(shù)，我們稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)【詳解】解：的相反數(shù)為故答案為：-【點睛】本題主要考查的是相反數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題型解決這個問題只要明確相反數(shù)的定義即可三、解答

16、題（共78分）19、（1）真命題；（2）能，見解析【分析】（1）因為BQM=60，所以QBA+BAM=60，又因為QBA+CBN=60，所以BAM=CBN，已知B=C，AB=AC，則ASA可判定ABMBCN，即BM=CN；（2）畫出圖形，易證CM=AN，和BAN=ACM=120，即可證明BANACM，可得CAM=ABN，即可解題【詳解】解：（1）是真命題證明：BQM=ABM=60，BAM+ABM+AMB=180，CBN+AMB+BQM=180，CBN=BAM，在ABM和BCN中，ABMBCN，（ASA）BM=CN；（2）能得到，理由如下BQM60，QBA+BAM60QBA+CBN60，BAMC

17、BN在ABM和BCN中，ABMBCN（ASA）BMCNABAC，ACMBAN18060120，在BAN和ACM中，BANACM（SAS）NBAMAC，BQMBNA+NAQ180NCB（CBNNAQ）180606060【點睛】本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對應(yīng)角、對應(yīng)邊相等的性質(zhì)，本題中求證BANACM是解題的關(guān)鍵20、xy+5y2，19【分析】通過整式的混合運算對原式先進行化簡，再將和的值代入即可得解.【詳解】原式將，代入，原式【點睛】本題主要考查了整式的先化簡再求值，熟練掌握整式的混合運算是解決本題的關(guān)鍵.21、，當(dāng)時，原式=1【分析】將括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則

18、計算，化除法為乘法運算，約分得到最簡結(jié)果，取一個使分式分母和除式不為0的數(shù)，如代入計算即可得到結(jié)果【詳解】，取，原式=10+2=1【點睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵22、兩次分別購進這種襯衫30件和15件【解析】試題分析：設(shè)第一批襯衫每件進價為x元，則第二批每件進價為（x10）元根據(jù)第二批該款式的襯衫，進貨量是第一次的一半，列出方程即可解決問題試題解析：設(shè)第一批襯衫每件進價為x元，則第二批每件進價為（x10）元由題意：，解得：x=150，經(jīng)檢驗x=150是原方程的解，且符合題意，=30件，=15件，答：兩次分別購進這種襯衫30件和15件23、見詳解【分析】根據(jù)等邊

19、三角形的性質(zhì)得到ABC=ACB=60，DBC=30，再根據(jù)角之間的關(guān)系求得DBC=CED，根據(jù)等角對等邊即可得到DB=DE【詳解】證明：ABC是等邊三角形，BD是中線，ABC=ACB=60DBC=30（等腰三角形三線合一）又CE=CD，CDE=CED又BCD=CDE+CED，CDE=CED=BCD=30DBC=DECDB=DE【點睛】本題主要考查學(xué)生對等邊三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)的理解及運用；利用三角形外角的性質(zhì)得到CDE=30是正確解答本題的關(guān)鍵24、（1）50，1；（2）平均數(shù)為16，眾數(shù)是10，中位數(shù)是15；（3）928人【分析】（1）根據(jù)捐款數(shù)是5元的，所占的百分比是8%，即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的意義求得m的值；（2）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的定義即可求解；（3）利用總?cè)藬?shù)2900乘以對應(yīng)的百分比即可求解【詳解】解：（1）調(diào)查的學(xué)生數(shù)是：48%=50（人），m=100=1故答案是：50，1；（2）平均數(shù)是： =16（元），眾數(shù)是：10元，中位數(shù)是：15元；（3）該校本次活動捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)是：29001%=928（人）【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部