2022-2023學(xué)年安徽省濉溪縣聯(lián)考八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖,ABC中,AB=AC,A=36,DE垂直平分AB交AC于D,交AB于E,下列論述錯(cuò)誤的是（ ）ABD平分ABCBD是AC的中點(diǎn)CAD=BD=BCDBDC的周長等于AB+BC2如果點(diǎn)P（-2，b）和點(diǎn)Q（a，-3）關(guān)于x軸對(duì)稱，則的值是（

2、 ）A1B-1C5D-53某航空公司規(guī)定，旅客乘機(jī)所攜帶行李的質(zhì)量與其運(yùn)費(fèi)(元)由如圖所示的一次函數(shù)圖象確定，則旅客可攜帶的免費(fèi)行李的最大質(zhì)量為（ ）ABCD4如圖，在一個(gè)三角形的紙片()中， ，將這個(gè)紙片沿直線剪去一個(gè)角后變成一個(gè)四邊形，則圖中的度數(shù)為( )A180B90C270D3155下列各式中，正確的個(gè)數(shù)有（ ） +2=2 A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D0個(gè)6若x2，化簡|3x|的正確結(jié)果是( )A1B1C2x5D52x7如圖，在ABC中，C90，AD是ABC的一條角平分線若AC6，AB10，則點(diǎn)D到AB邊的距離為（）A2B2.5C3D48已知點(diǎn)Q與點(diǎn)P(3，2)關(guān)于x軸對(duì)稱，那么點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(

3、 )A(-3，2)B(3，2)C(-3，-2)D(3，-2)9下列圖案屬于軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD10等腰三角形的兩邊長分別為4cm和8cm，則它的周長為（ ）A16cmB17cmC20cmD16cm或20cm二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，已知ABC是等邊三角形，分別在AC、BC上取點(diǎn)E、F，且AE=CF，BE、AF交于點(diǎn)D，則BDF_12如圖，一架長25m的云梯，斜靠在墻上，云梯底端在點(diǎn)A處離墻7米，如果云梯的底部在水平方向左滑動(dòng)8米到點(diǎn)B處，那么云梯的頂端向下滑了_m13對(duì)于實(shí)數(shù)p，q， 我們用符號(hào)minp， q表示p，q兩數(shù)中較小的數(shù)，如min 1，2=1，若min2x

4、+1， 1=x， 則x=_.14如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為6，面積是18，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB于E，F(xiàn)點(diǎn)，若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則CDM的周長的最小值為_15已知與是同類二次根式，寫出一個(gè)滿足條件的的正整數(shù)的值為_16若的整數(shù)部分為，則滿足條件的奇數(shù)有_個(gè)17若分式的值為零，則x的值為_18若不等式組的解集是，則的取值范圍是_三、解答題(共66分)19（10分）（1）解方程組；（2）已知|x+y6|0，求xy的平方根20（6分）閱讀下面材料，完成（1）-（3）題：數(shù)學(xué)課上，老師出示了這樣一道題：如圖1，點(diǎn)是正邊上一點(diǎn)以為邊做正，連接.探究線段

5、與的數(shù)量關(guān)系，并證明.同學(xué)們經(jīng)過思考后，交流了自已的想法：小明：“通過觀察和度量，發(fā)現(xiàn)與相等.”小偉：“通過全等三角形證明，再經(jīng)過進(jìn)一步推理，可以得到線段平分.”.老師：“保留原題條件，連接，是的延長線上一點(diǎn)，（如圖2），如果，可以求出、三條線段之間的數(shù)量關(guān)系.”（1）求證；（2）求證線段平分；（3）探究、三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明.21（6分）先化簡再求值：（），其中x（1）122（8分）在矩形ABCD中，點(diǎn)G，H分別在邊AB，DC上，且HA=HG，點(diǎn)E為AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接HE，把AHE沿直線HE翻折得到FHE（1）如圖1，當(dāng)DH=DA時(shí)，填空：HGA= 度；若EFHG，求AH

6、E的度數(shù)，并求此時(shí)a的最小值；（2）如圖3，AEH=60，EG=2BG，連接FG，交邊FG，交邊DC于點(diǎn)P，且FGAB，G為垂足，求a的值23（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形的邊長為1cm，各頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為、，結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問題：（1）畫出關(guān)于y軸對(duì)稱的；（2）畫出關(guān)于x軸對(duì)稱的；（3）若點(diǎn)P為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為_24（8分）（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）如圖，已知：ABC（其中BA）（1）在邊AC上作點(diǎn)D，使CDB2A；（2）在（1）的情況下，連接BD，若CBCD，A35，則C的度數(shù)為 25（10分）如圖，在ABC中，D為B

7、C的中點(diǎn)，過D點(diǎn)的直線GF交AC于點(diǎn)F，交AC的平行線BG于點(diǎn)G，DEGF，并交AB于點(diǎn)E，連接EG，EF（1）求證：BGCF（2）請(qǐng)你猜想BECF與EF的大小關(guān)系，并說明理由26（10分）如圖，、分別垂直于，點(diǎn)、是垂足，且，求證：是直角三角形參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題解析：A、ABC中，AB=AC，A=36，AB的中垂線DE交AC與D，交AB于E，ABC=ACB=（180-A）=（180-36）=72AD=BD，即A=ABD=36DBC=ABC-ABD=72-36=36，故A正確；B、條件不足，不能證明，故不對(duì)；C、DBC=36，C=72BDC=180-72

8、-36=72，C=BDCAD=BDAD=BD=BC故C正確；D、AD=BDBDC的周長等于AB+BC故D正確；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系，及等腰三角形的性質(zhì)；盡量多的得出結(jié)論，對(duì)各選項(xiàng)逐一驗(yàn)證是正確解答本題的關(guān)鍵2、A【分析】關(guān)于x軸對(duì)稱，則P、Q橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可求解.【詳解】點(diǎn)P（-2，b）和點(diǎn)Q（a，-3）關(guān)于x軸對(duì)稱a =-2，b=3故選A.【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)系中點(diǎn)的對(duì)稱，熟記口訣“關(guān)于誰對(duì)稱誰不變，另一個(gè)變號(hào)”是關(guān)鍵.3、A【分析】根據(jù)圖像，利用待定系數(shù)法求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，令y=0，求出x的值，即為免費(fèi)行李的最大質(zhì)量【

9、詳解】設(shè)，由圖像可知，直線經(jīng)過，兩個(gè)點(diǎn)，將坐標(biāo)代入得，解得當(dāng)時(shí)，解得旅客可攜帶的免費(fèi)行李的最大質(zhì)量為20kg故選A【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)直角三角形與鄰補(bǔ)角的性質(zhì)即可求解.【詳解】=故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的求解求解，解題的關(guān)鍵是熟知直角三角形與鄰補(bǔ)角的性質(zhì).5、B【分析】利用二次根式加減運(yùn)算法則分別判斷得出即可【詳解】解：原式= ，錯(cuò)誤； 原式=a ，錯(cuò)誤； 原式= ，正確； 原式=5 ，正確 故答案為：B.【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式的加減運(yùn)算，正確合并二次根式是解題關(guān)鍵6、D【解析】分析：本題利用絕對(duì)值的化簡和二

10、次根式 的化簡得出即可.解析：x2，+|3x|= .故選D.7、C【分析】作DEAB于E，由勾股定理計(jì)算出可求BC=8，再利用角平分線的性質(zhì)得到DE=DC，設(shè)DE=DC=x，利用等等面積法列方程、解方程即可解答.【詳解】解：作DEAB于E，如圖，在RtABC中，BC8，AD是ABC的一條角平分線，DCAC，DEAB，DEDC，設(shè)DEDCx，SABDDEABACBD，即10 x6（8x），解得x1，即點(diǎn)D到AB邊的距離為1故答案為C【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)和勾股定理的相關(guān)知識(shí)，理解角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解答本題的關(guān)鍵.8、B【解析】平面直角坐標(biāo)系中，兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，則它

11、們橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)【詳解】點(diǎn)Q與點(diǎn)P（3，-2）關(guān)于x軸對(duì)稱，則Q點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2），故選B【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)9、C【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解【詳解】解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念知A、B、D都不是軸對(duì)稱圖形，只有C是軸對(duì)稱圖形故選C【點(diǎn)睛】軸對(duì)稱圖形的判斷方法：把某個(gè)圖象沿某條直線折疊，如果圖形的兩部分能夠重合，那么就是軸對(duì)稱圖形10、C【解析】試題分析：

12、分當(dāng)腰長為4cm或是腰長為8cm兩種情況：當(dāng)腰長是4cm時(shí)，則三角形的三邊是4cm，4cm，8cm，4cm+4cm=8cm不滿足三角形的三邊關(guān)系；當(dāng)腰長是8cm時(shí)，三角形的三邊是8cm，8cm，4cm，三角形的周長是20cm故答案選C考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系二、填空題(每小題3分,共24分)11、60.【解析】試題分析：ABC是等邊三角形，BAC=ABC=C=60，AB=AC，又AE=CF，ABEACF（SAS），ABE=CAF，BDF=BAD+ABE=BAD+CAF=BAC=60.考點(diǎn)：1.等邊三角形的性質(zhì)；2.全等三角形的性質(zhì)和判定；3.三角形的外角的性質(zhì).12、1【分析】先

13、根據(jù)勾股定理求出OC的長度，然后再利用勾股定理求出OD的長度，最后利用CD=OC-OD即可得出答案【詳解】解：如圖由題意可得：ACBD=25m，AO7m，AB=8 m，CD即為所求則OC21（m），當(dāng)云梯的底端向左滑了8米，則OB7+815（m），故OD20（m），則CDOC-OD=21-201m故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理的應(yīng)用，掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵13、x=-1或x=1【分析】根據(jù)題意，對(duì)2x1和1的大小分類討論，再根據(jù)題意分別列出方程即可求出結(jié)論【詳解】解：當(dāng)2x+11，即x0時(shí)，min2x+1， 1=2x+12x+1=x解得：x=-1；當(dāng)2x+11，即x0時(shí)，min2x

14、+1， 1=1x=1；綜上所述：x=-1或x=1故答案為：x=-1或x=1【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握題意和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵14、1【分析】連接AD，AM，由于ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，故ADBC，再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長，再根據(jù)EF是線段AC的垂直平分線可知，點(diǎn)A關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C，MA=MC，推出MC+DM=MA+DMAD，故AD的長為BM+MD的最小值，由此即可得出結(jié)論【詳解】連接AD，MAABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，ADBC，SABCBCAD6AD18，解得AD6，EF是線段AC的垂直平分線，點(diǎn)A關(guān)于直線EF

15、的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C，MAMC，MC+DMMA+DMAD，AD的長為CM+MD的最小值，CDM的周長最短（CM+MD）+CDAD+BC6+66+31故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，軸對(duì)稱-最短路線問題.能根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)得出AM=MC，并由此得出MC+DM=MA+DMAD是解決此題的關(guān)鍵.15、22【分析】根據(jù)同類二次根式定義可得化為最簡二次根式后被開方數(shù)為3，進(jìn)而可得x的值【詳解】當(dāng)時(shí)，和是同類二次根式故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了同類二次根式，關(guān)鍵是掌握把幾個(gè)二次根式化為最簡二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式16、9【分析

16、】的整數(shù)部分為，則可求出a的取值范圍，即可得到答案.【詳解】解：的整數(shù)部分為，則a的取值范圍 8a27所以得到奇數(shù)有：9、11、13、15、17、19、21、23、25 共9個(gè)故答案為：9【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，估算是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法.17、1【詳解】試題分析：根據(jù)題意，得|x|-1=0，且x+10，解得x=1考點(diǎn)：分式的值為零的條件18、【分析】先解第一個(gè)不等式得到，由于不等式組的解集為，根據(jù)同小取小得到【詳解】解： 解得，不等式組的解集為，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組：分別求出不等式組各不等式的解集，然后根據(jù)“同大取大，同小取

17、小，大于小的小于大的取中間，大于大的小于小的無解”確定不等式組的解集三、解答題(共66分)19、（1）；（2）【分析】（1）利用加減消元法解方程組即可（2）利用絕對(duì)值和算數(shù)平方根的非負(fù)性，得出關(guān)于x、y的方程組，解出x、y的值代入xy中，再求其平方根即可【詳解】（1），+3得：13x=26，解得：x=2，把x=2代入得：y=4，則方程組的解為；（2）|x+y6|0，解得：，則2【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組、絕對(duì)值和算數(shù)平方根的非負(fù)性，以及平方根的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵20、（1）見解析；（2）見解析；（3），理由見解析【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出，再根據(jù)即可得證；（

18、2）證明,得到（3）在上截取,可證,再證,【詳解】證明：（1）在正和正中,.（2）,.平分.（3）在上截取.,.,.,.,.,.,.【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)定理，該題綜合性較強(qiáng),靈活運(yùn)用性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.21、，【分析】直接將括號(hào)里面通分運(yùn)算，再計(jì)算除法，化簡后，再代入x的值得出答案【詳解】解：原式 =當(dāng)x（1）11時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡求值，掌握分式加減乘除混合運(yùn)算順序和法則是解題的關(guān)鍵.22、（1）45；當(dāng)AHE為銳角時(shí)，AHE=11.5時(shí)，a的最小值是；當(dāng)AHE為鈍角時(shí)，AHE=111.5時(shí)，a的最小值是；（1）.【詳解】（1）四邊形

19、ABCD是矩形，ADH=90DH=DA，DAH=DHA=45HAE=45HA=HG，HAE=HGA=45分兩種情況討論：第一種情況：如答圖1，AHE為銳角時(shí)，HAG=HGA=45，AHG=90由折疊可知：HAE=F=45，AHE=FHE，EFHG，F(xiàn)HG=F=45AHF=AHGFHG=45，即AHE+FHE=45AHE=11.5此時(shí)，當(dāng)B與G重合時(shí)，a的值最小，最小值是1第二種情況：如答圖1，AHE為鈍角時(shí)，EFHG，HGA=FEA=45，即AEH+FEH=45由折疊可知：AEH=FEH，AEH=FEH=11.5EFHG，GHE=FEH=11.5AHE=90+11.5=111.5此時(shí)，當(dāng)B與E

20、重合時(shí)，a的值最小，設(shè)DH=DA=x，則AH=CH=x，在RtAHG中，AHG=90，由勾股定理得：AG=AH=1x，AEH=FEH，GHE=FEH，AEH=GHEGH=GE=xAB=AE=1x+xa的最小值是 綜上所述，當(dāng)AHE為銳角時(shí)，AHE=11.5時(shí)，a的最小值是1；當(dāng)AHE為鈍角時(shí)，AHE=111.5時(shí)，a的最小值是（1）如答圖3：過點(diǎn)H作HQAB于Q，則AQH=GQH=90，在矩形ABCD中，D=DAQ=90，D=DAQ=AQH=90四邊形DAQH為矩形AD=HQ設(shè)AD=x，GB=y，則HQ=x，EG=1y，由折疊可知：AEH=FEH=60，F(xiàn)EG=60在RtEFG中，EG=EFc

21、os601y，在RtHQE中， ，HA=HG，HQAB，AQ=GQ=AE=AQ+QE=由折疊可知：AE=EF，即，即AB=1AQ+GB=23、（1）見解析；（2）見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A1、B1、C1關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可；（3）連接A1B交y軸于點(diǎn)P，此時(shí)取得最小值，利用勾股定理即可求解【詳解】（1）A1B1C1如圖所示；（2）A2B2C2如圖所示；（3）連接A1B交y軸于點(diǎn)P，此時(shí)取得最小值，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化軸對(duì)稱，勾股定理的應(yīng)用，熟知軸對(duì)稱的性質(zhì)并熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)特點(diǎn)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解答此題的關(guān)鍵24、 (1)見解析；（2）40【分析】（1）作線段AB的中垂線，與AC的交點(diǎn)即為所求點(diǎn)D；（2）由CB=CD知CDB=2A=70，再由CD=C