四川省綿陽(yáng)宜溪中學(xué)心學(xué)校2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列圖形中對(duì)稱軸條數(shù)最多的是（ ）A等邊三角形B正方形C等腰三角形D線段2為了使一扇舊木門(mén)不變形，木工師傅在木門(mén)的背面加釘了一根木條，這樣做的道理是（ ） A兩點(diǎn)之間，線段最短B垂線段最短C三角形具有穩(wěn)定性D兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等3要

2、反映臺(tái)州市某一周每天的最高氣溫的變化趨勢(shì)，宜采用（ ）A條形統(tǒng)計(jì)圖B扇形統(tǒng)計(jì)圖C折線統(tǒng)計(jì)圖D頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)圖4在化簡(jiǎn)分式的過(guò)程中，開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟是（ ）AABBCCDD5下列分式與分式相等的是（ ）ABCD6下列長(zhǎng)度的三條線段可以組成三角形的是（ ）A3，4，8B5，6，11C1，2，3D5，6，107等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為3，7，則其腰長(zhǎng)為（）A6B3或7C3D78下列各式中的變形，錯(cuò)誤的是（）ABCD9已知點(diǎn)和在一次函數(shù)的圖象上，則與的大小關(guān)系是（ ）ABCD10在一條筆直的公路上有兩地，甲，乙兩輛貨車(chē)都要從地送貨到地，甲車(chē)先從地出發(fā)勻速行駛，3小時(shí)后乙車(chē)從地出發(fā)，并沿同一路線勻速行駛，當(dāng)

3、乙車(chē)到達(dá)地后立刻按原速返回，在返回途中第二次與甲車(chē)相遇，甲車(chē)出發(fā)的時(shí)間記為（小時(shí)），兩車(chē)之間的距離記為（千米），與的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則乙車(chē)第二次與甲車(chē)相遇是甲車(chē)距離地（ ）千米A495B505C515D52511如圖，是等腰的頂角的平分線，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，且平分，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 （ ）ABCD12對(duì)于命題“若a2b2，則ab”，下面四組關(guān)于a，b的值中，能說(shuō)明這個(gè)命題是假命題的是（）Aa3，b2Ba3，b2Ca3，b2Da2，b3二、填空題（每題4分，共24分）13若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)是2和5，則此等腰三角形的周長(zhǎng)是_14點(diǎn)在第四象限，則x的取值范圍是_15如圖，在中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐

4、標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)是_16已知的兩條邊長(zhǎng)分別為4和8，第三邊的長(zhǎng)為，則的取值范圍_17如圖，已知，則_18一組數(shù)據(jù)：1、2、4、3、2、4、2、5、6、1，它們的中位數(shù)為_(kāi)三、解答題（共78分）19（8分）（1）解方程組；（2）已知|x+y6|0，求xy的平方根20（8分）已知：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)兩點(diǎn).求該一次函數(shù)表達(dá)式.21（8分）（1）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中表示下面各點(diǎn)：A（0，3）；B（5，0）；C（3，5）；D（3，5）；E（3，5）； （2）A點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是 ；（3）將點(diǎn)C向x軸的負(fù)方向平移6個(gè)單位，它與點(diǎn) 重合；（4）連接CE，則直線CE與y軸是什么位置關(guān)系；（5）點(diǎn)D分別到x

5、、y軸的距離是多少22（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為正半軸上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線軸，且直線分別與反比例函數(shù)和的圖像交于兩點(diǎn)，.求的值；當(dāng)時(shí)，求直線的解析式；在的條件下，若軸上有一點(diǎn)，使得為等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo).23（10分）如圖，ABC中，AB=BC，ABC=45，BEAC于點(diǎn)E，ADBC于點(diǎn)D，BE與AD相交于F（1）求證：BF=AC；（2）若CD=1，求AF的長(zhǎng)24（10分）解分式方程：125（12分）探究與發(fā)現(xiàn)：如圖（1）所示的圖形，像我們常見(jiàn)的學(xué)習(xí)用品一圓規(guī)，我們，不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖（1）觀察“規(guī)形圖（1）”，試探究BDC與A、B、C之間的數(shù)量關(guān)系

6、，并說(shuō)明理由；（2）請(qǐng)你直接利用以上結(jié)論，解決以下問(wèn)題：如圖（2），把一塊三角尺XYZ放置在ABC上使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C，若A40，則ABX+ACX 如圖（3），DC平分ADB，EC平分AEB，若DAE40，DBE130，求DCE的度數(shù)26學(xué)校與圖書(shū)館在同一條筆直道路上，甲從學(xué)校去圖書(shū)館，乙從圖書(shū)館回學(xué)校，甲、乙兩人都勻速步行且同時(shí)出發(fā)，乙先到達(dá)目的地.兩人之間的距離y（米）與時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.（1）根據(jù)圖象信息，當(dāng)t=_分鐘時(shí)甲乙兩人相遇，甲的速度為_(kāi)米/分鐘；（2）求出線段AB所表示的函數(shù)表達(dá)式.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【

7、分析】根據(jù)對(duì)稱軸的定義逐一判斷出每種圖形的對(duì)稱軸條數(shù)，然后即可得出結(jié)論【詳解】解：A 等邊三角形有3條對(duì)稱軸； B 正方形有4條對(duì)稱軸； C 等腰三角形有1條對(duì)稱軸； D 線段有2條對(duì)稱軸4321正方形的對(duì)稱軸條數(shù)最多故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸條數(shù)的判斷，掌握軸對(duì)稱圖形的定義是解決此題的關(guān)鍵2、C【解析】試題分析：三角形具有穩(wěn)定性，其它多邊形不具有穩(wěn)定性，把多邊形分割成三角形則多邊形的形狀就不會(huì)改變解：這樣做的道理是三角形具有穩(wěn)定性 故選C3、C【解析】根據(jù)題意，得要求直觀反映長(zhǎng)沙市一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)，應(yīng)選擇折線統(tǒng)計(jì)圖故選C.4、B【分析】觀察

8、解題過(guò)程，找出錯(cuò)誤的步驟及原因，寫(xiě)出正確的解題過(guò)程即可【詳解】上述計(jì)算過(guò)程中，從B步開(kāi)始錯(cuò)誤，分子去括號(hào)時(shí)，1沒(méi)有乘以1正確解法為：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可求出答案【詳解】解：A、是最簡(jiǎn)分式，與不相等，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、=與相等，故選項(xiàng)正確；C、是最簡(jiǎn)分式，與不相等，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=與不相等，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)睛】本題考查分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的基本性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型6、D【分析】根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊逐一判斷即可【詳解】A.3+4=78，故不能組成三角形，不符合題意，B.5

9、+6=11，故不能組成三角形，不符合題意，C.1+2=3，故不能組成三角形，不符合題意，D.5+6=1110，故能組成三角形，符合題意，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件，三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊；用兩條較短的線段相加，如果大于最長(zhǎng)那條就能夠組成三角形熟練掌握三角形的三邊關(guān)系是解題關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)等腰三角形的定義、三角形的三邊關(guān)系定理即可得【詳解】由等腰三角形的定義得：其腰長(zhǎng)為3或7，（1）當(dāng)腰長(zhǎng)為3時(shí)，這個(gè)等腰三角形的三邊長(zhǎng)為，此時(shí)，不滿足三角形的三邊關(guān)系定理，即其腰長(zhǎng)不能為3；（2）當(dāng)腰長(zhǎng)為7時(shí)，這個(gè)等腰三角形的三邊長(zhǎng)為，此時(shí)，滿足三角形的

10、三邊關(guān)系定理；綜上，這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)為7，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的定義、三角形的三邊關(guān)系定理，熟練掌握等腰三角形的定義是解題關(guān)鍵8、D【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)（整式），分式的值不變，可得答案【詳解】A、，故A正確；B、分子、分母同時(shí)乘以1，分式的值不發(fā)生變化，故B正確；C、分子、分母同時(shí)乘以3，分式的值不發(fā)生變化，故C正確；D、，故D錯(cuò)誤；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)（整式），分式的值不變9、A【分析】根據(jù)一次函數(shù)y隨x的增大而減小可作出判斷【詳解】一次函數(shù)中，y隨x的增大而減小，又和

11、中，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的增減性，熟練掌握時(shí)，y隨x的增大而減小是解題的關(guān)鍵10、A【分析】根據(jù)題意列出方程組，得出甲乙的速度，再由路程關(guān)系確定第二次相遇的時(shí)間，進(jìn)而求出乙車(chē)第二次與甲車(chē)相遇是甲車(chē)距離地的距離【詳解】解：設(shè)甲的速度為，甲的速度為，由題意可知，當(dāng)t=4.5時(shí)，乙車(chē)追上甲車(chē)，第一次相遇，當(dāng)t=7時(shí)，乙車(chē)到達(dá)B地，故，解得：，總A、B之間總路程為：，當(dāng)t=7時(shí)，甲離B地還有：，（60+180）t=300解得，即再經(jīng)過(guò)小時(shí)后，甲乙第二次相遇，此時(shí)甲車(chē)距離地的距離為：（千米）故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象與行程的問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確把握?qǐng)D象與實(shí)際行程的關(guān)系，確定甲乙

12、的速度11、D【分析】先根據(jù)ASA證明AEDAFD，得到AE=AF，DE=DF，AED=AFD，進(jìn)而得到BE=FC,BED=CFD，從而證明BEDCFD，再判斷各選項(xiàng)【詳解】AD是等腰ABC的頂角的平分線，AD平分EDF，DAE=DAF，EDA=FDA，在ADE和ADF中 ，ADEADF(ASA)AE=AF，DE=DF，AED=AFD，BED=CFD，ABC是等腰三角形，AB=AC,又AE=AF，BE=CF，(故A選項(xiàng)正確)在BED和CFD中， ，BEDCFD(SAS)，(故B、C正確)故選：D.【點(diǎn)睛】考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，解題關(guān)鍵是根據(jù)ASA證明ADEADF(ASA)，得到AE=A

13、F，DE=DF，AED=AFD，進(jìn)而得到BE=FC,BED=CFD，從而證明BEDCFD12、C【分析】說(shuō)明命題為假命題，即a、b的值滿足a2b2，但ab不成立，把四個(gè)選項(xiàng)中的a、b的值分別代入驗(yàn)證即可【詳解】解：當(dāng)a3，b2時(shí)，a2b2，而ab成立，故A選項(xiàng)不符合題意；當(dāng)a3，b2時(shí)，a2b2，而ab成立，故B選項(xiàng)不符合題意；當(dāng)a3，b2時(shí)，a2b2，但ab不成立，故C選項(xiàng)符合題意；當(dāng)a2，b3時(shí)，a2b2不成立，故D選項(xiàng)不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查假命題的判斷，舉反例是說(shuō)明假命題不成立的常用方法，但需要注意所舉反例需要滿足命題的題設(shè)，但結(jié)論不成立二、填空題（每題4分，共24分）

14、13、1【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分腰長(zhǎng)為2和腰長(zhǎng)為5兩種情況討論，選擇能構(gòu)成三角形的求值即可.【詳解】解：腰長(zhǎng)為2，底邊長(zhǎng)為5，2+245，不能構(gòu)成三角形，故舍去；腰長(zhǎng)為5，底邊長(zhǎng)為2，則周長(zhǎng)5+5+21故其周長(zhǎng)為1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形，已知兩邊長(zhǎng)求周長(zhǎng)，結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)，靈活的進(jìn)行分類(lèi)討論是解題的關(guān)鍵.14、【分析】根據(jù)第四象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，列出不等式，即可求解【詳解】解：點(diǎn)在第四象限，解得，即x的取值范圍是故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；

15、第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）15、 (1,6)【分析】過(guò)A和B分別作ADOC于D，BEOC于E，利用已知條件可證明ADCCEB，再由全等三角形的性質(zhì)和已知數(shù)據(jù)即可求出B點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】解：過(guò)A和B分別作ADOC于D，BEOC于E，ACB=90，ACD+CAD=90ACD+BCE=90，CAD=BCE，在ADC和CEB中，ADCCEB（AAS），DC=BE，AD=CE，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-8，3），OC=2，AD=CE=3，OD=8，CD=OD-OC=6，OE=CE-OC=3-2=1，BE=6，則B點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，6）故答案為（1，6）【點(diǎn)睛】本題借助

16、于坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，重點(diǎn)考查了直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是做高線構(gòu)造全等三角形16、41【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理可得8-484，進(jìn)而求解即可【詳解】由題意，得8-484，即41故答案為：41【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊17、34【分析】由平行線的性質(zhì)可求得DAC，再利用三角形外角的性質(zhì)可求得C【詳解】解：ACDE，DACD58，DACBC，CDACB582434，故答案為：34【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即兩直線平行同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角

17、相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)18、2.1【分析】將數(shù)據(jù)重新排列，再根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得【詳解】解：將這組數(shù)據(jù)重新排列為1、1、2、2、2、3、4、4、1、6，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為2.1，故答案為：2.1【點(diǎn)睛】本題主要考查中位數(shù)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)三、解答題（共78分）19、（1）；（2）【分析】（1）利用加減消元法解方程組即可（2）利用絕對(duì)值和算數(shù)平方根的非負(fù)性，得出關(guān)于x、y的方程組，解出x、y的值代入xy中，再求其平方根即可【

18、詳解】（1），+3得：13x=26，解得：x=2，把x=2代入得：y=4，則方程組的解為；（2）|x+y6|0，解得：，則2【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組、絕對(duì)值和算數(shù)平方根的非負(fù)性，以及平方根的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵20、y=x+2【分析】將點(diǎn)M、N的坐標(biāo)代入解析式，求出方程組的解即可得到函數(shù)表達(dá)式.【詳解】將點(diǎn)M、N的坐標(biāo)代入解析式，得，解得：則該函數(shù)表達(dá)式為：.【點(diǎn)睛】此題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，掌握正確的解法即可正確解答.21、（1）作圖見(jiàn)解析；（2）1 ；（1）D ；（4）平行 ；（5）點(diǎn)D到x軸的距離是5 ； 點(diǎn)D到y(tǒng)軸的距離是1【解析】（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)直接描

19、點(diǎn)即可；（2）根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)可得出A點(diǎn)在x軸上，即可得出A點(diǎn)到原點(diǎn)的距離；（1）根據(jù)點(diǎn)的平移的性質(zhì)得出平移后的位置；（4）利用圖形性質(zhì)得出直線CE與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系；（5）利用D點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)得出點(diǎn)D分別到x、y軸的距離【詳解】解：（1）描點(diǎn)如下：（2）如圖所示：A點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是1；故答案為：1（1）將點(diǎn)C向x軸的負(fù)方向平移6個(gè)單位，它與點(diǎn)D重合；故答案為：D（4）如圖所示：CEy軸；（5）點(diǎn)D分別到x、y軸的距離分別是5和122、（1）k=20；（2）y=x；（3）點(diǎn)N的坐標(biāo)為（，0）或（，0）或（，0）或（，0）【分析】（1）由結(jié)合反比例函數(shù)k的幾何意義可得+4=14，進(jìn)一步即可求出結(jié)果；（

20、2）由題意可得MO=MQ，于是可設(shè)點(diǎn)Q（a，a），再利用待定系數(shù)法解答即可；（3）先求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)和OQ的長(zhǎng)，然后分三種情況：若OQ=ON，可直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若QO=QN，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)解答；若NO=NQ，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離解答【詳解】解：（1），SPOM=，SQOM=，+4=14，解得，k0，k=20；（2），軸，MO=MQ，設(shè)點(diǎn)Q（a，a），直線OQ的解析式為y=mx，把點(diǎn)Q的坐標(biāo)代入得：a=ma，解得：m=1，直線OQ的解析式為y=x；（3）點(diǎn)Q（a，a）在上，解得（負(fù)值舍去），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，則，若為等腰三角形，可分三種情況：若OQ=ON=，則點(diǎn)N的坐標(biāo)是（，0）或（，0）；若Q

21、O=QN，則NO=2OM=，點(diǎn)N的坐標(biāo)是（，0）；若NO=NQ，設(shè)點(diǎn)N坐標(biāo)為（n，0），則，解得，點(diǎn)N的坐標(biāo)是（，0）；綜上，滿足條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)為（，0）或（，0）或（，0）或（，0）【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理以及兩點(diǎn)間的距離等知識(shí)，具有一定的綜合性，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵23、（1）詳見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）根據(jù)題意易得AD=BD，BFD=ACD，進(jìn)而得到BDFACD，問(wèn)題得證；（2）連接CF，由（1）易得DF=DC，然后利用垂直平分線的性質(zhì)定理可求解【詳解】解：（1）ADBD，BAD=45，AD=BD，BFD=AFE，AFE+CAD

22、=90，CAD+ACD=90，BFD=ACD，在BDF和ACD中，BDFACD（AAS），BF=AC；（2）連接CF，BDFADC，DF=DC，DFC是等腰直角三角形CD=1，CF=AB=BC，BEAC，AE=EC，BE是AC的垂直平分線AF=CF，AF=【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)與判定、等腰直角三角形及線段的垂直平分線的性質(zhì)定理，關(guān)鍵是根據(jù)題意得到三角形全等，然后得到線段的等量關(guān)系24、x【分析】先去分母，化分式方程為整式方程，解整式方程求得x的值，再檢驗(yàn)并作結(jié)論即可【詳解】1解：去分母得：x22xx2+3x2=3x3，移項(xiàng)合并得：2x=1，解得：x，經(jīng)檢驗(yàn)x是分式方程的解【點(diǎn)睛】

23、本題考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程的步驟以及注意事項(xiàng)是解題的關(guān)鍵25、（1）BDCBAC+B+C，理由見(jiàn)解析；（2）50；DCE85【分析】（1）首先連接AD并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，然后根據(jù)外角的性質(zhì)，即可判斷出BDCBAC+B+C；（2）由（1）可得A+ABX+ACXX，然后根據(jù)A40，X90，即可求解；（3）由A40，DBE130，求出ADE+AEB的值，然后根據(jù)DCEA+ADC+AEC，求出DCE的度數(shù)即可.【詳解】（1）如圖，BDCBAC+B+C，理由是：過(guò)點(diǎn)A、D作射線AF，F(xiàn)DCDAC+C，BDFB+BAD，F(xiàn)DC+BDFDAC+BAD+C+B，即BDCBAC+B+C；（2）如圖（2），X90