2022年重慶市榮昌區(qū)數(shù)學八年級第一學期期末監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1以下四家銀行的標志圖中，不是軸對稱圖形的是 （ ）A B C D2一組數(shù)據(jù)，的眾數(shù)為，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）ABCD3下列各式中是完全平方式的是（）ABCD4中學人數(shù)相等的甲

2、、乙兩班學生參加了同一次數(shù)學測驗，班平均分和方差分別為82分，82分，245分2，190分2.那么成績較為整齊的是 ( )A甲班B乙班C兩班一樣整齊D無法確定5現(xiàn)有紙片：4張邊長為的正方形，3張邊長為的正方形（），8張寬為，長為的長方形，用這15張紙片重新拼出一個長方形，那么該長方形較長的邊長為（ ）ABCD6在學校的體育訓練中，小杰投實心球的7次成績就如統(tǒng)計圖所示，則這7次成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）A9.7m，9.8mB9.7m，9.7mC9.8m，9.9mD9.8m，9.8m7立方根等于本身的數(shù)是（ ）A-1B0C1D1或08若分式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（）Ax0Bx5Cx5Dx

3、09表示一次函數(shù)與正比例函數(shù)（，是常數(shù)且）圖象可能是（ ）ABCD10某次列車平均提速vkm/h，用相同的時間，列車提速前行駛50km，提速后比提速前多行駛skm設提速前列車的平均速度為xkm/h，則列方程是（）ABCD11下列能作為多邊形內(nèi)角和的是（ ）ABCD12多邊形每一個內(nèi)角都等于150，則從該多邊形一個頂點出發(fā)，可引出對角線的條數(shù)為（）A6條B8條C9條D12條二、填空題（每題4分，共24分）13若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是_14的立方根是_15如果方程有增根，那么_16等腰三角形的一邊長是8cm，另一邊長是5cm，則它的周長是_cm.17如圖，在中，點在內(nèi)，平分，連結(jié)，把沿

4、折疊，落在處，交于，恰有.若，則_.18如圖，將一副直角三角板，按如圖所示疊放在一起，則圖中COB=_三、解答題（共78分）19（8分）閱讀下面材料，完成（1）-（3）題：數(shù)學課上，老師出示了這樣一道題：如圖1，點是正邊上一點以為邊做正，連接.探究線段與的數(shù)量關(guān)系，并證明.同學們經(jīng)過思考后，交流了自已的想法：小明：“通過觀察和度量，發(fā)現(xiàn)與相等.”小偉：“通過全等三角形證明，再經(jīng)過進一步推理，可以得到線段平分.”.老師：“保留原題條件，連接，是的延長線上一點，（如圖2），如果，可以求出、三條線段之間的數(shù)量關(guān)系.”（1）求證；（2）求證線段平分；（3）探究、三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明.20

5、（8分）（1）計算：（）3（2）解方程組21（8分）如圖，在中，點，分別在邊，上，且若求的度數(shù)22（10分）已知，是內(nèi)的一點.（1）如圖，平分交于點，點在線段上（點不與點、重合），且，求證：.（2）如圖，若是等邊三角形，以為邊作等邊，連.當是等腰三角形時，試求出的度數(shù).23（10分）解分式方程: + = 24（10分）如圖，已知ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，點D為AB的中點（1）如果點P在線段BC上以3cm/s的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1s后，BPD與CQP是否全等，請說明理由；若點Q的運動速度與點P

6、的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使BPD與CQP全等？（2）若點Q以中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿ABC三邊運動，求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在ABC的哪條邊上相遇？25（12分）某校慶為祝建國70周年舉行“愛國讀書日”活動，計劃用500元購買某種愛國主義讀書，現(xiàn)書店打八折，用500元購買的愛國主義讀本比原計劃多了5本，求該愛國主義讀本原價多少元？26如圖1，已知ABC和EFC都是等邊三角形，且點E在線段AB上（1）求證：BFAC；（2）過點E作EGBC交AC于點G，試判斷AEG的形狀并說明理由；（3）如圖2，若點D在射線CA上，且ED

7、EC，求證：ABADBF參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念：A、C、D都可以沿某一直線折疊后重合，是軸對稱圖形故選B考點：軸對稱圖形2、C【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義直接解答即可【詳解】解：把這些數(shù)從小到大排列為：1、2、3、4、4，最中間的數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；故選：C【點睛】本題考查了中位數(shù)，掌握中位數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會錯誤地將這組數(shù)據(jù)最中間的那個數(shù)當作中位數(shù)3、A

8、【分析】根據(jù)完全平方公式a22ab+b2=（ab）2進行分析，即可判斷【詳解】解：，是完全平方公式，A正確；其余選項不能配成完全平方形式，故不正確故選：A【點睛】本題考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是正確理解完全平方公式，本題屬于基礎(chǔ)題型4、B【分析】根據(jù)方差的意義知，方差越小，波動性越小，故成績較為整齊的是乙班【詳解】由于乙的方差小于甲的方差，故成績較為整齊的是乙班故選B【點睛】此題主要考查了方差，關(guān)鍵是掌握方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定5、

9、A【分析】先計算所拼成的長方形的面積（是一個多項式），再對面積進行因式分解，即可得出長方形的長和寬【詳解】解：根據(jù)題意可得：拼成的長方形的面積=4a2+3b2+8ab，又4a2+3b2+8ab=（2a+b）（2a+3b），且b3b，那么該長方形較長的邊長為2a+3b故選：A【點睛】本題考查因式分解的應用能將所表示的長方形的面積進行因式分解是解決此題的關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義即可得出結(jié)論【詳解】解：把這7個數(shù)據(jù)從小到大排列：9.5，9.6，9.7，9.7，9.8，10.1，10.2處于第4位的數(shù)是9.7m，出現(xiàn)次數(shù)最多的是9.7m，因此中位數(shù)是9.7m、眾數(shù)是9.7m；故選：B【

10、點睛】考查了中位數(shù)和眾數(shù)，將一組數(shù)據(jù)從小到大排列后處在中間位置的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)7、D【分析】根據(jù)立方根的定義得到立方根等于本身的數(shù)【詳解】解：立方根是它本身有3個，分別是1，1故選：D【點睛】本題主要考查了立方根的性質(zhì)對于特殊的數(shù)字要記住，立方根是它本身有3個，分別是1，1立方根的性質(zhì)：（1）正數(shù)的立方根是正數(shù) （2）負數(shù)的立方根是負數(shù)（3）1的立方根是18、C【解析】根據(jù)分式有意義，分母不等于0列不等式求解即可【詳解】解：由題意得，x10，解得x1故選：C【點睛】本題主要考查分式有意義的條件：分母不為零，掌握分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵.9、A【分析】根據(jù)一次函數(shù)

11、的圖象確定m、n的符號，從而得到mn的符號，然后根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)對正比例函數(shù)圖象進行判斷，進而得出判斷【詳解】A、由一次函數(shù)圖象得m0，n0，所以mn0，則正比例函數(shù)圖象過第二、四象限，所以A選項正確；B、由一次函數(shù)圖象得m0，n0，所以mn0，則正比例函數(shù)圖象過第二、四象限，所以B選項錯誤C、由一次函數(shù)圖象得m0，n0，所以mn0，則正比例函數(shù)圖象過第一、三象限，所以C選項錯誤；D、由一次函數(shù)圖象得m0，n0，所以mn0，則正比例函數(shù)圖象過第二、四象限，所以D選項錯誤；故選A【點睛】本題考查一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，正比例函數(shù)ykx經(jīng)過原點，當k0，圖象經(jīng)過第一、三象限；當k0，

12、圖象經(jīng)過第二、四象限10、C【分析】設提速前列車的平均速度為xkm/h，則提速后速度為（xv）km/h，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：提速前行駛50km所用時間提速后行駛（s50）km所用時間，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可【詳解】解：設提速前列車的平均速度為xkm/h，則提速后速度為（x+v）km/h，由題意得：，故選：C【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系11、D【分析】用以上數(shù)字分別除以180，判斷商是否為整數(shù)，即可得出答案.【詳解】A：3123401801735.2，故A錯誤；B：2112001801173.3，故B錯誤；C：20022018011

13、12.3，故C錯誤；D：222120180=1234，故D正確；故答案選擇D.【點睛】本題考查的是多邊形的內(nèi)角和公式：(n-2)180，其中n為多邊形的邊數(shù).12、C【分析】設這個多邊形是n邊形由多邊形外角和等于360構(gòu)建方程求出n即可解決問題【詳解】解：設這個多邊形是n邊形由題意180150，解得n12，則從該多邊形一個頂點出發(fā)，可引出對角線的條數(shù)為1239條，故選：C【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，多邊形的對角線等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握多邊形外角和等于360二、填空題（每題4分，共24分）13、x3【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件解答.【詳解】解：根據(jù)題意得：3-x0,解得：x3

14、，故答案為x3.【點睛】本題考查二次根式的性質(zhì)，熟記二次根式有意義被開方數(shù)非負是解題關(guān)鍵.14、【解析】依據(jù)立方根的性質(zhì)求解即可.解：（-）3=-，-的立方根是-.故答案為-15、-1【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，把代入整式方程求出m的值即可【詳解】解：去分母得：，由分式方程有增根，得到，代入整式方程得：，故答案為【點睛】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進行：化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值16、18cm或21cm【解析】分5cm是腰長和底邊兩種情況，求出三角形的三邊，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判定求解【詳解】若5cm是腰長，則三角形的三邊分別為

15、5cm，5cm，8cm，能組成三角形，周長=5+5+8=18cm，若5cm是底邊，則三角形的三邊分別為5cm，8cm，8cm，能組成三角形，周長=5+8+8=21cm，綜上所述，這個等腰三角形的周長是18cm或21cm故答案為：18cm或21cm【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，主要利用了等腰三角形兩腰相等的性質(zhì)，難點在于分情況討論17、【解析】如圖（見解析），延長AD，交BC于點G，先根據(jù)等腰三角形的三線合一性得出，再根據(jù)折疊的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)（等邊對等角）得出，從而得出是等腰直角三角形，然后根據(jù)勾股定理、面積公式可求出AC、CE、CF的長，最后根據(jù)線段的和差即可得【詳解】如圖，延長

16、AD，交BC于點G平分，且AG是BC邊上的中線由折疊的性質(zhì)得，即，即是等腰直角三角形，且在中，由三角形的面積公式得即，解得故答案為：【點睛】本題是一道較難的綜合題，考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識點，通過作輔助線，構(gòu)造一個等腰直角三角形是解題關(guān)鍵18、105【分析】先根據(jù)直角三角形的特殊角可知：ECD=45，BDC=60，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解【詳解】如圖，ECD=45，BDC=60，COB=ECD+BDC=45+60=105故答案為：105【點睛】此題考查三角形外角的性質(zhì)，掌握三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)是解題的關(guān)

17、鍵三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）見解析；（3），理由見解析【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出，再根據(jù)即可得證；（2）證明,得到（3）在上截取,可證,再證,【詳解】證明：（1）在正和正中,.（2）,.平分.（3）在上截取.,.,.,.,.,.,.【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)定理，該題綜合性較強,靈活運用性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.20、（1）9；（2）【分析】（1）先根據(jù)二次根式的乘法法則運算，然后化簡后合并即可；（2）利用加減消元法解方程組【詳解】（1）原式331239；（2）+得3x3，解得x1，把x1代入得1+y4，解得y3，所以方程組的解為【

18、點睛】本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍也考查了解二元一次方程組21、【解析】根據(jù)三角形內(nèi)角和求出,利用求出，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解【詳解】在中，【點睛】此題主要考查三角形的角度求解，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理22、（1）證明見解析；（2）當為、時，是等腰三角形.【分析】（1）在CB上截取CH=CA，連接EH只要證明ECAECH（SAS），BH=EH即可解決問題；（2）首先證明BCEACF（SAS），推出BE

19、C=AFC=，COB=CAD=，AOE=200-，AFE=-60，EAF=40，分三種情形分別討論即可解決問題【詳解】（1）證明：在上截取，連接.平分，.（2）證明：如圖2中，要使，需，；要使，需，；要使，需，.所以當為、時，是等腰三角形.【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學會用分類討論的思想思考問題.23、無解【分析】分式方程去分母化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，再檢驗是否為方程的解【詳解】解： + = 方程兩邊乘（x2）（x+2），得5（x2）+3（x+2）=2解得x=2 檢驗：當x=2時，x22=3因此x=2不是原分式方程的解所以原分式

20、方程無解【點睛】本題考查了解分式方程的步驟的知識，即去分母：在方程兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化為整式方程、解方程、驗根：把整式方程的根代入最簡公分母，若結(jié)果是零，則這個根是原方程的增根，必須舍去；若結(jié)果不為零，則是原方程的根、得出結(jié)論，掌握解分式方程的步驟是解題的關(guān)鍵24、（1）全等，理由見解析；cm/s；（2）經(jīng)過s點P與點Q第一次在邊AB上相遇【分析】（1）根據(jù)時間和速度分別求得兩個三角形中的邊的長，根據(jù)SAS判定兩個三角形全等根據(jù)全等三角形應滿足的條件探求邊之間的關(guān)系，再根據(jù)路程速度時間公式，先求得點P運動的時間，再求得點Q的運動速度；（2）根據(jù)題意結(jié)合圖形分析發(fā)現(xiàn)：由于點Q的速度

21、快，且在點P的前邊，所以要想第一次相遇，則應該比點P多走等腰三角形的兩個腰長【詳解】（1）t=1s，BP=CQ=31=3cmAB=10cm，點D為AB的中點，BD=5cm又PC=BCBP，BC=8cm，PC=83=5cm，PC=BD又AB=AC，B=C，在BPD和CQP中，BPDCQP(SAS)vPvQ，BPCQ，若BPDCPQ，B=C，則BP=PC=4cm，CQ=BD=5cm，點P，點Q運動的時間s，cm/s；（2）設經(jīng)過x秒后點P與點Q第一次相遇，由題意，得x=3x+210，解得：，點P共運動了3=80cmABC周長為：10+10+8=28cm，若是運動了三圈即為：283=84cm8480=4cmAB的長度，點P、點Q在AB邊上相遇，經(jīng)過s點P與點Q第一次在邊AB上相遇【點睛】此題主要是運用了路程速度時間的公式熟練運用全等三角形的判定和性質(zhì)，能夠分析出追及相遇的問題中的路程關(guān)系25、25元【分析】設愛國主義讀本原價x元，根據(jù)題