《指數(shù)函數(shù)》課件2優(yōu)質(zhì)公開課人教B版必修1

1、 y=ax3.1.2指數(shù)函數(shù) y=ax3.1.2指數(shù)函數(shù)材料一：一根1米長的繩子，第一次剪掉繩長的一半，第二次剪掉剩余繩子的一半剪了x次后剩余繩子的長度為y米，試寫出y和x的函數(shù)關(guān)系.結(jié)論：材料一中y和x的函數(shù)關(guān)系為 y =12(x)材料一：一根1米長的繩子，第一次剪掉繩長的一半，第二次剪掉材料二：某種細胞分裂時，由 一個分裂成2個，2個分裂成4個，一個這樣的細胞分裂x次后，求細胞的個數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系式？這個函數(shù)關(guān)系式為 y = 2x第三次第二次第一次材料二：某種細胞分裂時，由 一個分裂成2個，2個分裂成4個指數(shù)函數(shù)的概念函數(shù) y = a x 叫作指數(shù)函數(shù)指數(shù) 自變量底數(shù)(a0且a1) 常數(shù)

2、 指數(shù)函數(shù)的概念函數(shù) y = a x 叫作指數(shù)函數(shù)指數(shù) 自一般地函數(shù) y = ax (a0且a1）叫做指數(shù)函數(shù)，它的定義域為R （一）指數(shù)函數(shù)的概念（二）指數(shù)函數(shù)概念和辨析合作探究1函數(shù)y = x2和 y = 2x有什么區(qū)別？合作探究2函數(shù)y = 23x和 y = 23x是不是指數(shù)函數(shù)？一般地函數(shù) y = ax (a0且a1）叫做指數(shù)函數(shù)，問題提出怎樣研究指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)？問題提出怎樣研究指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)？x-3-2-10123y=2x1/81/41/21248y=3x1/271/91/313927函 數(shù) 圖 象 特 征 1xyo123-1-2-3x-3-2-10123y=2x1/81

3、/41/2124x-3-2-10123y=2-x84211/21/41/8y=3-x279311/31/91/27XOYY=1函 數(shù) 圖 象 特 征思考：若不用描點法，這兩個函數(shù)的圖象又該如何作出呢？x-3-2-10123y=2-x84211/21/41XOYY=1y=3Xy = 2 x觀察右邊圖象，回答下列問題：問題一：圖象分別在哪幾個象限？問題二：圖象的上升、下降與底數(shù)a有聯(lián)系嗎？問題三：圖象中有哪些特殊的點？答：四個圖象都在第象限答：當?shù)讛?shù)時圖象上升；當?shù)讛?shù)時圖象下降答：四個圖象都經(jīng)過點、底數(shù)a由大變小時函數(shù)圖像在第一象限內(nèi)按 時針方向旋轉(zhuǎn). 順XOYY=1y=3Xy = 2 x觀察右邊

4、圖象，回答下列問題圖象a10a0時,y1;x0時,0y0時,0y1;x1a10a-0.2 0.8-0.1 0.8-0.2解： 因為指數(shù)函數(shù)y=1.7x 在R上是增函數(shù). 2.53 1.72.52)2比較下列各題中的兩個值的大小1.2.5 , 1.73 0.80.1 , 0.80.2 例題剖析下列函數(shù)中是指數(shù)函數(shù)的函數(shù)序號是y =x2 ; 3.設(shè)A=0.20.3 B=0.30.3 C=0.30.2則( ) (A) ABC (B)ABC (C)ACB (D) BACB4.設(shè)a、b、c、d都是不等于1的正數(shù)，函數(shù)：y =ax、y =bx 、y=cx、y=dx在同一坐標系中的圖象如圖所示，則a、b、c

5、、d的大小關(guān)系是 （ ）（A）a b c d （B）d C b a（C）b a d c （D）c d a by=dxy=axy=bxy=cxy1oxD3.設(shè)A=0.20.3 B=0.30.3 C=05根據(jù)下列條件確定實數(shù)x的取值范圍5根據(jù)下列條件確定實數(shù)x的取值范圍例3 某種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過1年剩留的這種物質(zhì)是原來的84%，畫出這種物質(zhì)的剩留量隨時間變化的圖象，并從圖象上求出經(jīng)過多少年，剩量留是原來的一半（結(jié)果保留1個有效數(shù)字）.例3 某種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過1年剩留的這種解：設(shè)這種物質(zhì)量初的質(zhì)量是1，經(jīng)過x年，剩留量是y.經(jīng)過1年，剩留量y=184%=0.841;經(jīng)過2年，剩留量y=184%=0.842; 一般地，經(jīng)過x年，剩留量y=0.84x根據(jù)這個函數(shù)關(guān)系式可以列表用描點法畫出指數(shù)函數(shù)y=0.84x的圖象.從圖上看出y=0.5只需x4.答：約經(jīng)過4年，剩留量是原來的一半.解：設(shè)這種物質(zhì)量初的質(zhì)量是1，經(jīng)過x年，剩留量是y.2. 指數(shù)函數(shù)的圖像有哪些特征？指數(shù)函數(shù)有