數(shù)列知識(shí)點(diǎn)及典型例題

1、數(shù)列知識(shí)點(diǎn)及典型例題等比數(shù)列一、 知識(shí)點(diǎn)等差數(shù)列a a daqnan11(q 1)n1 d1n1q221n(q 1)n11q若 則 ； 若 則 a aaa a a aamnpqmnpq，y成等差 2 A x y、y21先算 a ,q，再算未知量1S -S =a ;nn-1n一、 選擇題：本大題共 10 個(gè)小題；每小題 5 分，共 50 分8 15 241、數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式是（ D ） , , ,5 7 9n(nn3nA. (nBa (nan2n12n1nn(n 2)(n 12a (nDC (ann2n12n1nD2、已知-9,a ,a ,-1四個(gè)實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，-9,b ,b ,b ,-1五

2、個(gè)實(shí)數(shù)成等比數(shù)，91212B.-8 83則 b (a -a )=（ C ）A.8D.8221 3 a a a a a 4,則前 30 項(xiàng)的和S （B ）n9 151 2、4 ，、2 ，C、 ，315154、已知等比數(shù)列a 的公比為 2, 前 4 項(xiàng)的和是 1, 則前 8 項(xiàng)的和為 (B )nA 15.17.C19.D 215、等差數(shù)列a 的前 n 項(xiàng)和為 ，若 ,則 （ D ）a4a5S8Snn、18B、36C、54D、726a 中，a a a 200a a a 2700 a 等于( C )n1250515210011221215C20520二、填空題：本大題共 4 小題；每小題 4 分，共

3、16 分。7、已知數(shù)列的通項(xiàng)公式a 4n7 ，則其中三位數(shù)的個(gè)數(shù)有 255 個(gè)n8、設(shè)等差數(shù)列a 的前 n 項(xiàng)和為S ，若S S ，則S 的值是 0。nn三、解答題：本大題共 7 小題，共 84 分。 11 a 且s 99a a a a 的值。d n258 解法一：S 99， a 是等差數(shù)列n2所以 d ，又 1， 48d aa11所求量為首項(xiàng)為，公差為 3 的前 5 項(xiàng)和 S =5 12、在等比數(shù)列 a 中，若a a 24,a a 6,求首項(xiàng) 和公比 。aqn42231 設(shè)等比數(shù)列 a ，s 是它的前 項(xiàng)和，若s s 2s ,求公比 。nqnn3691解：由已知有：a q a q 24及a

4、qa q 6得 ， 532a1q51111 當(dāng) 1時(shí)，a s s 2s , 3 6 18得 a0，qa1a a1n36911 a是等比數(shù)列， 0故 1。a qn1 當(dāng) 1時(shí)，a 1q3a 1q62a 1q9 ，解得12。q3q1111q1q1q13、三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列,其積為 512,如果第一個(gè)數(shù)與第三個(gè)數(shù)各減 2,則成等差數(shù)列，求這三個(gè)數(shù). （10 分）a 81aq,a,.a3512. 4, 8,則16或16,8 4.解或,8 2qaa2 2(aq2)2aqq 14、已知數(shù)列 a 是等差數(shù)列，且a 2,a a a 12.求 1）數(shù)列 a 的通項(xiàng)n1123n 公式； 2）令 3 ( 求數(shù)列 b 前 n 項(xiàng)和的公式.x Rbannnn解：）設(shè)數(shù)列a 公差為 ，則又 所以a 2.d 3 3 a da a a a d1n2311n2）由b a 3n