結(jié)構(gòu)力學(xué)第三章圖乘法

1、結(jié)構(gòu)力學(xué)第三章圖乘法第1頁(yè)，共30頁(yè)，2022年，5月20日，18點(diǎn)59分，星期二一、圖乘法(對(duì)于等截面桿)(對(duì)于直桿)圖乘法求位移公式為:圖乘法的適用條件是什么?圖乘法是Vereshagin于1925年提出的，他當(dāng)時(shí)為莫斯科鐵路運(yùn)輸學(xué)院的學(xué)生。第2頁(yè)，共30頁(yè)，2022年，5月20日，18點(diǎn)59分，星期二例. 試求圖示梁B端轉(zhuǎn)角.解:MPMi為什么彎矩圖在桿件同側(cè)圖乘結(jié)果為正?第3頁(yè)，共30頁(yè)，2022年，5月20日，18點(diǎn)59分，星期二例. 試求圖示結(jié)構(gòu)B點(diǎn)豎向位移.解:MPMi第4頁(yè)，共30頁(yè)，2022年，5月20日，18點(diǎn)59分，星期二二、幾種常見(jiàn)圖形的面積和形心位置的確定方法Ch二次

2、拋物線第5頁(yè)，共30頁(yè)，2022年，5月20日，18點(diǎn)59分，星期二圖（ ）圖BAq例:求圖示梁(EI=常數(shù),跨長(zhǎng)為l)B截面轉(zhuǎn)角解:第6頁(yè)，共30頁(yè)，2022年，5月20日，18點(diǎn)59分，星期二三、圖形分解求MPMi第7頁(yè)，共30頁(yè)，2022年，5月20日，18點(diǎn)59分，星期二三、圖形分解求MPMi 當(dāng)兩個(gè)圖形均為直線圖形時(shí),取那個(gè)圖形的面積均可.第8頁(yè)，共30頁(yè)，2022年，5月20日，18點(diǎn)59分，星期二MP三、圖形分解求Mi 取 yc的圖形必須是直線,不能是曲線或折線.能用 Mi圖面積乘MP圖豎標(biāo)嗎?第9頁(yè)，共30頁(yè)，2022年，5月20日，18點(diǎn)59分，星期二三、圖形分解求MPMi第

3、10頁(yè)，共30頁(yè)，2022年，5月20日，18點(diǎn)59分，星期二三、圖形分解求MPMi第11頁(yè)，共30頁(yè)，2022年，5月20日，18點(diǎn)59分，星期二三、圖形分解求C截面豎向位移MPMi第12頁(yè)，共30頁(yè)，2022年，5月20日，18點(diǎn)59分，星期二三、圖乘法小結(jié)1. 圖乘法的應(yīng)用條件：（1）等截面直桿，EI為常數(shù)；（2）兩個(gè)M圖中應(yīng)有一個(gè)是直線；（3） 應(yīng)取自直線圖中。2. 若 與 在桿件的同側(cè)， 取正值；反之，取負(fù)值。3. 如圖形較復(fù)雜，可分解為簡(jiǎn)單圖形.第13頁(yè)，共30頁(yè)，2022年，5月20日，18點(diǎn)59分，星期二 例 1. 已知 EI 為常數(shù)，求C、D兩點(diǎn)相對(duì)水平位移 。三、應(yīng)用舉例l

4、qhqMP解：作荷載彎矩圖和單位荷載彎矩圖第14頁(yè)，共30頁(yè)，2022年，5月20日，18點(diǎn)59分，星期二 例 2. 已知 EI 為常數(shù)，求鉸C兩側(cè)截面相對(duì)轉(zhuǎn)角 。三、應(yīng)用舉例解：作荷載彎矩圖和單位荷載彎矩圖lqllqMP第15頁(yè)，共30頁(yè)，2022年，5月20日，18點(diǎn)59分，星期二 例 3. 已知 EI 為常數(shù)，求A點(diǎn)豎向位移 。三、應(yīng)用舉例解：作荷載彎矩圖和單位荷載彎矩圖qlllqMP第16頁(yè)，共30頁(yè)，2022年，5月20日，18點(diǎn)59分，星期二 例 4. 圖示梁EI 為常數(shù)，求C點(diǎn)豎向位移。三、應(yīng)用舉例l/2ql/2MP第17頁(yè)，共30頁(yè)，2022年，5月20日，18點(diǎn)59分，星期二

5、 例 4. 圖示梁 EI 為常數(shù)，求C點(diǎn)豎向位移 。三、應(yīng)用舉例l/2ql/2MP第18頁(yè)，共30頁(yè)，2022年，5月20日，18點(diǎn)59分，星期二 例 4. 圖示梁 EI 為常數(shù)，求C點(diǎn)豎向位移 。l/2ql/2MP第19頁(yè)，共30頁(yè)，2022年，5月20日，18點(diǎn)59分，星期二lPlPl 圖示結(jié)構(gòu) EI 為常數(shù)，求AB兩點(diǎn)(1)相對(duì)豎向位移,(2)相對(duì)水平位移,(3)相對(duì)轉(zhuǎn)角 。MP 練習(xí)1111對(duì)稱彎矩圖反對(duì)稱彎矩圖 對(duì)稱結(jié)構(gòu)的對(duì)稱彎矩圖與其反對(duì)稱彎矩圖圖乘,結(jié)果為零.11第20頁(yè)，共30頁(yè)，2022年，5月20日，18點(diǎn)59分，星期二 作變形草圖PP11繪制變形圖時(shí)，應(yīng)根據(jù)彎矩圖判斷桿件

6、的凹凸方向，注意反彎點(diǎn)的利用。如：第21頁(yè)，共30頁(yè)，2022年，5月20日，18點(diǎn)59分，星期二求B點(diǎn)水平位移。練習(xí)解：作荷載彎矩圖和單位荷載彎矩圖MPll注意:各桿剛度可能不同第22頁(yè)，共30頁(yè)，2022年，5月20日，18點(diǎn)59分，星期二 已知 EI 為常數(shù)，求C、D兩點(diǎn)相對(duì)水平位移 ,并畫(huà)出變形圖。MP解：作荷載彎矩圖和單位荷載彎矩圖lqlq第23頁(yè)，共30頁(yè)，2022年，5月20日，18點(diǎn)59分，星期二 已知 EI 為常數(shù)，求B截面轉(zhuǎn)角。MP解：作荷載彎矩圖和單位荷載彎矩圖Mi第24頁(yè)，共30頁(yè)，2022年，5月20日，18點(diǎn)59分，星期二解：作荷載彎矩圖和單位荷載彎矩圖求B點(diǎn)水平位移,EI=常數(shù)。lPllMP1MP第25頁(yè)，共30頁(yè)，2022年，5月20日，18點(diǎn)59分，星期二練習(xí)解：作荷載彎矩圖和單位荷載彎矩圖求C、D兩點(diǎn)相對(duì)水平位移 。lllMP第26頁(yè)，共30頁(yè)，2022年，5月20日，18點(diǎn)59分，星期二 已知： E、I、A為常數(shù)，求 。ABCPaD第27頁(yè)，共30頁(yè)，2022年，5月20日，18點(diǎn)59分，星期二解：作荷載內(nèi)力圖和單位荷載內(nèi)力圖ABCPaDABC1aD若把二力桿換成彈簧,該如何計(jì)算?第28頁(yè)，共30頁(yè)，2022年，5月20日，18點(diǎn)59分，星期二B支座處為剛度k的彈簧，該如何計(jì)算C點(diǎn)豎向位移？ABCk=1PABCk有彈簧支座的結(jié)構(gòu)位移計(jì)