《勾股定理》課件2優(yōu)質(zhì)公開課青島8下

1、勾股定理勾股定理ABCABC(圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積)圖1-2(2)如圖1-2 正方形A中含有 個(gè)小方格，即A的面積是 個(gè)單位面積. 正方形B的面積是 個(gè)單位面積.正方形C的面積是 個(gè)單位面積.99918你是怎樣得到上面的結(jié)果的？與同伴交流交流.ABCABC(圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積)圖1-2(2)CABABC正方形周邊上的格點(diǎn)數(shù)a=12正方形內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù)b=13利用皮克公式所以，正方形C的面積為： (單位面積)圖1-1圖1-2CABABCABCABC(圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積)圖1-1圖1-2分割成若干個(gè)直角邊為整數(shù)的三角形(單位面積)ABCABC(圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)

2、單位面積)圖1-1圖1-ABCABC(圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積)圖1-1圖1-2(單位面積)把C看成邊長(zhǎng)為6的正方形面積的一半ABCABC(圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積)圖1-1圖1-ABCABC(圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積)圖1-2圖1-3(2)在圖1-3中，正方形A，B，C中各含有多少個(gè)小方格？它們的面積各是多少？(3)你能發(fā)現(xiàn)圖1-2中三個(gè)正方形A，B，C的面積之間有什么關(guān)系嗎？ SA+SB=SC 即：兩條直角邊上的正方形面積之和等于 斜邊上的正方形的面積ABCABC(圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積)圖1-2圖1-ABC圖1-3ABC圖1-4(1)觀察圖1-3、圖1-4，并填

3、寫右表： A的面積(單位面積) B的面積(單位面積) C的面積(單位面積)圖1-3圖1-4169254913你是怎樣得到表中的結(jié)果的？與同伴交流交流.做一做ABC圖1-3ABC圖1-4(1)觀察圖1-3、圖1-4，并ABC圖1-3ABC圖1-4分割成若干個(gè)直角邊為整數(shù)的三角形.(面積單位)ABC圖1-3ABC圖1-4分割成若干個(gè)直角邊為整數(shù)的三角形ABC圖1-3ABC圖1-4(2)三個(gè)正方形A，B，C的面積之間有什么關(guān)系？SA+SB=SC即：兩條直角邊上的正方形面積之和等于 斜邊上的正方形的面積ABC圖1-3ABC圖1-4(2)三個(gè)正方形A，B，C的面積勾股定理如果直角三角形兩直角邊分別為a、

4、b，斜邊為c，那么即 直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.abc勾股弦在西方又稱畢達(dá)哥拉斯定理耶！勾股定理如果直角三角形兩直角邊分別為a、b，斜邊為c，那么即例題講解：例1 如圖，電線桿AC的高為8m，從電線桿CA的頂端A處扯一根鋼絲繩，將另一端固定在地面上的B點(diǎn)，測(cè)得BC的長(zhǎng)為6m.鋼絲繩AB的長(zhǎng)度是多少？例題講解：解：在RtABC中C=90，AC=8，BC=6.由勾股定理，得 所以，鋼絲繩的長(zhǎng)度為10m.解：在RtABC中C=90，所以，鋼絲繩的長(zhǎng)度為10m例2.(中國(guó)古代數(shù)學(xué)問題)如圖，有一架秋千，當(dāng)靜止時(shí)其踏板離地一尺；將踏板向前推進(jìn)兩步(一步是指“雙步”，即左右腳各邁一步，一步

5、為5尺)并使秋千的繩索拉直，其踏板便離地5尺.求繩索的長(zhǎng)度.例2.(中國(guó)古代數(shù)學(xué)問題)如圖，有一架秋千，當(dāng)靜止時(shí)其踏板離解：如圖，O是繩索的頂部，點(diǎn)A是秋千靜止時(shí)踏板的位置，所以O(shè)A=OB.延長(zhǎng)OA交于地面點(diǎn)C，過點(diǎn)B作BD與地面垂直，垂足為D，連接CD.作AEBD，BFOC，垂足分別為E，F(xiàn)，則四邊形AFBE，ACDE都是矩形.由題意知，AC=1，BD=FC=5，BF=10.于是FA=FC-AC=5-1=4.設(shè)OB=x，從而OF=OA-FA=OB-FA=x-4.解：如圖，O是繩索的頂部，點(diǎn)A是秋千靜止時(shí)踏板的位置，所以O(shè)在RtOFB中，OFB=90，由勾股定理，得解這個(gè)方程，的 x=14.5.所以，秋千繩索的長(zhǎng)為14.5尺.在RtOFB中，OFB=90，由勾股定理，得解這個(gè)方程 小明的媽媽買了一部29英寸(74厘米)的電視機(jī).小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長(zhǎng)和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯(cuò)了.他的想法對(duì)嗎？為什么嗎？ 我們通常所說的29英寸或74厘米的電視機(jī)，是指其