《一元二次方程組的解法》課件

1、一元二次方程的解法一元二次方程的解法一元二次方程的解法用配方法解一元二次方程一元二次方程的解法問題1 :什么叫做平方根？如果 ，那么x叫做a的平方根.問題2 :什么叫做開平方運(yùn)算？求一個數(shù)平方根的運(yùn)算叫做開平方運(yùn)算.問題3 :根據(jù)平方根的意義你能解方程 嗎？ 像這種用直接開平方求一元二次方程解的方法叫做直接開平方法.問題1 :什么叫做平方根？如果 能利用直接開平方法解的一元二次方程應(yīng)滿足的形式為_例：解方程：一元二次方程如果有解，則解的個數(shù)一定為_ 2個方程 解為方程 無解能利用直接開平方法解的一元二次方程應(yīng)滿足的形式為_思考：對照上面解方程的過程，你認(rèn)為應(yīng)怎樣解方程例：解方程：用直接開平方法

2、還可以解形如_方程從 實質(zhì)上由以上解方程的經(jīng)驗?zāi)隳芙夥匠?嗎？ 思考：對照上面解方程的過程，你認(rèn)為應(yīng)怎樣解方程例：解方程：用歸納：直接開平方法歸納：直接開平方法一元二次方程組的解法課件配方法的步驟：1、看方程的二次項系數(shù)是否為1？2、移項：將常數(shù)項移到方程的另一邊；3、配方：方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方；4、左邊寫成完全平方的形式；5、開平方：將方程化為一元一次方程；（降次）6、解一元一次方程.配成完全平方的形式來解方程的方法叫做配方法.配方法的步驟：1、看方程的二次項系數(shù)是否為1？2、移項：將常練習(xí)：1.解下列方程：練習(xí)：1.解下列方程：一元二次方程組的解法課件2.解下列方程：2.解下

3、列方程：一元二次方程組的解法課件一元二次方程的解法用公式法解一元二次方程一元二次方程的解法用配方法解一般形式的一元二次方程 把方程兩邊都除以 解:移項，得配方，得即(a0)用配方法解一般形式的一元二次方程 把方程兩邊都除以 即即因為a0，所以4 0式子此時，方程有兩個不等的實數(shù)根.即即因為a0，所以4 0式子此時，方程有兩個不等即即因為a0，所以4 0式子此時，方程有兩個相等的實數(shù)根.=0即即因為a0，所以4 0式子此時，方程有兩個相等即因為a0，所以4 0式子而x取任何實數(shù)都不可能使 ，因此方程無實數(shù)根.即因為a0，所以4 0式子而x取任何實數(shù)都不可能一般地，式子 叫做方程根的判別式，通常用

4、希臘字母表示它一般地，式子 叫做方程根的判一元二次方程的求根公式(a0)當(dāng)0時，方程的實根可寫為用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法.一元二次方程的求根公式(a0)當(dāng)0時，方程的實根可寫為例 解方程：解：即 ：0方程有兩個不等的實數(shù)根例 解方程：解：即 ：0方程有兩個不等的實數(shù)根用公式法解一元二次方程的一般步驟：3、代入求根公式 :2、求出 的值，1、把方程化成一般形式，并寫出 的值.4、寫出方程的解：特別注意:當(dāng) 時無解用公式法解一元二次方程的一般步驟：3、代入求根公式 :2、求例 解方程：化簡為一般式：這里解：即 ：例 解方程：化簡為一般式：這里解：即 ：解：去括號，化簡為一般式：例

5、解方程：這里 方程沒有實數(shù)解.解：去括號，化簡為一般式：例 解方程：這里 方程沒有實數(shù)練習(xí)：用公式法解下列方程：練習(xí)：用公式法解下列方程：一元二次方程組的解法課件一元二次方程組的解法課件一元二次方程組的解法課件用公式法解下列方程：（1）2x2-9x+8=0；（2）9x2+6x+1=0；（3）16x2+8x=3.隨堂練習(xí)用公式法解下列方程：（1）2x2-9x+8=0；（2）9x21、 m取什么值時，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有兩個相等的實數(shù)解 思考題2、關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0). 當(dāng)a，b，c 滿足什么條件時，方程的兩根為互為相反數(shù)？1、 m取什么值時，方

6、程 x2+(2m+1)x+m2-4=0一元二次方程的解法用因式分解法解一元二次方程一元二次方程的解法重點 難點重點：用因式分解法解一元二次方程難點：正確理解AB=0=A=0或B=0（ A、B表示兩個因式）重點 難點重點：用因式分解法解一元二次方程的步驟1方程右邊化為 .2將方程左邊分解成兩個 的乘積.3至少 因式為零，得到兩個一元一次方程.4兩個 就是原方程的解. 零一次因式有一個一元一次方程的解用因式分解法解一元二次方程的步驟1方程右邊化為 .快速回答：下列各方程的根分別是多少？快速回答：下列各方程的根分別是多少？下面的解法正確嗎？如果不正確，錯誤在哪？( )下面的解法正確嗎？如果不正確，錯

7、誤在哪？( )為了研究問題的方便，我們把二次項系數(shù)為1的方程設(shè)為x2+px+q=0的形式，有上面表格得出以下結(jié)論：歸納為了研究問題的方便，我們把二次項系數(shù)為1的方程設(shè)為x2+px活動二解下列方程并觀察x1+ x2 ，x1 x2與a，b，c的關(guān)系方程x1x2x1+ x2x1 x22x2+x-3=05x2-9x-2=02x2+3x-2=03x2+11x+6=0學(xué)生觀察方程的特點并歸納總結(jié)x1+ x2 ，x1 x2與a，b，c的關(guān)系.活動二解下列方程并觀察x1+ x2 ，x1 x2與a，b，c歸納一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系(韋達(dá)定理）推論1你會證明嗎？歸納一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系推論1你會證明嗎？歸納一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系(韋達(dá)定理）推論2歸納一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系推論2例1、利用根與系數(shù)的關(guān)系，求一元二次方程 兩個根