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文檔簡介

1、第三解線性方程組的迭簡單迭代法（Jacobi迭代法：初值，任意。xAB0,BI,axxD)A(,.b.,x第三解線性方程組的迭簡單迭代法（Jacobi迭代法：初值，任意。xAB0,BI,axxD)A(,.b.,x)1,2,.a a a a x a k1 11 D12 11 12 13 a1 a 11x 11x1 1 b a a a xx x 21 22 23 20 a1x12a11 x a x3 3 31 32a33 a 331 0a 333 33有對(duì)(llaij;l,0)1)k(k)1jxi1n(k(r)(k)k) (x,有對(duì)(llaij;l,0)1)k(k)1jxi1n(k(r)(k)k)

2、 (x,iD(bijnax)2,.,n (1) xi0iijij aia0迭代法收斂（定義 。fD設(shè)x(k(k1)1)bx(kL1x)(kx1)*UxB(kx迭代法收斂（定義 。fD設(shè)x(k(k1)1)bx(kL1x)(kx1)*UxB(kx)(k)f(Bx*x存x在，(B(k)(k)* *Bk)xkB0 x k)xL)存B(x x) ) k1 .B x(k1) A(alimA(k)A (k) x(k1) Gijx(k)nn k(B) Bk1 （證明用矩陣的Jordan標(biāo)準(zhǔn)形方法BkB Bk B而p(B) Bk1 （證明用矩陣的Jordan標(biāo)準(zhǔn)形方法BkB Bk B而pI B I D1(LUD(LU) 即anI 即I (D(DL)U an1 2 設(shè)從1n1ax，ii)rr,. 2 設(shè)從1n1ax，ii)rr,. n()max0inx(m1) x(m) 1x(m1) xriiia這個(gè)代換不一定使r(m1) irx(m1) x(m) 1x(m1) xriiia這個(gè)代換不一定使r(m1) irii 1ax(m1) xx(m1) (m1) (b ax(m) xi,i1 iii1 ii a (m)in A DLD非奇選擇 定理：如果 A 選擇 定理：如果 A ，Dx(m1) (bLx

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