高中物理動(dòng)量守恒定律解題技巧及經(jīng)典題型及練習(xí)題含答案

1、高中物理動(dòng)量守恒定律解題技巧及經(jīng)典題型及練習(xí)題（含答案）、高考物理精講專(zhuān)題動(dòng)量守恒定律1.如圖所示，質(zhì)量分別為 動(dòng)，并發(fā)生對(duì)心碰撞，碰后mi和m2的兩個(gè)小球在光滑水平面上分別以速度VI、V2同向運(yùn)m2被右側(cè)墻壁原速?gòu)椈兀峙c mi碰撞，再一次碰撞后兩球都靜止.求第一次碰后 mi球速度的大小.設(shè)兩個(gè)小球第一次碰后 mi和m2速度的大小分別為 犀；和武，由動(dòng)量守恒定律得：叫工片-= 網(wǎng)1； + ”試 （4分）兩個(gè)小球再一次碰撞，冠工片一中工.二0（4分）得：嶙二二 （4分）工嗎本題考查碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒的應(yīng)用，設(shè)小球碰撞后的速度，找到初末狀態(tài)根據(jù)動(dòng)量守恒 的公式列式可得2.如圖所示，光滑水平直導(dǎo)軌

2、上有三個(gè)質(zhì)量均為m的物塊A、曰C,物塊R C靜止，物塊B的左側(cè)固定一輕彈簧（彈簧左側(cè)的擋板質(zhì)量不計(jì)）；讓物塊A以速度Vo朝B運(yùn)動(dòng)，壓縮彈簧；當(dāng)A、B速度相等時(shí)，B與C恰好相碰并粘接在一起，然后繼續(xù)運(yùn)動(dòng).假設(shè)B和C碰撞過(guò)程時(shí)間極短.那么從 A開(kāi)始?jí)嚎s彈簧直至與彈簧分離的過(guò)程中，求.A、B第一次速度相同時(shí)的速度大?。籄、B第二次速度相同時(shí)的速度大小； （3）彈簧被壓縮到最短時(shí)的彈性勢(shì)能大小 1113【答案】（1） /vo （2） vo （3） 4 【解析】試題分析：（1）對(duì)A、B接觸的過(guò)程中，當(dāng)?shù)谝淮嗡俣认嗤瑫r(shí)，由動(dòng)量守恒定律得,mvo=2mvi, 1解得vi = v vo（2）設(shè)AB第二次速度相

3、同時(shí)的速度大小v2,對(duì)ABC系統(tǒng)，根據(jù)動(dòng)量守恒定律：mvo=3mv2111解得丫2= voin = 2m 173(3) B與C接觸的瞬間，B、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，有： ? 1解得V3= 4V0 TOC o 1-5 h z 1 Vo 2 1 fo 21系統(tǒng)損失的機(jī)械能為2 224161 當(dāng)A、B、C速度相同時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大.此時(shí)V2=V0I I 113 ,zF = mi?oz根據(jù)能量守恒定律得，彈簧的最大彈性勢(shì)能224H考點(diǎn)：動(dòng)量守恒定律及能量守恒定律【名師點(diǎn)睛】本題綜合考查了動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律，綜合性較強(qiáng)，關(guān)鍵合理地選 擇研究的系統(tǒng)，運(yùn)用動(dòng)量守恒進(jìn)行求解。3.如圖，質(zhì)量分別為

4、mi=i.0kg和m2=2.0kg的彈性小球a、b,用輕繩緊緊的把它們捆在一 起，使它們發(fā)生微小的形變.該系統(tǒng)以速度V0=0.i0m/s沿光滑水平面向右做直線運(yùn)動(dòng).某時(shí)刻輕繩突然自動(dòng)斷開(kāi)，斷開(kāi)后兩球仍沿原直線運(yùn)動(dòng).經(jīng)過(guò)時(shí)間t=5.0s后，測(cè)得兩球相距s=4.5m ,則剛分離時(shí)， a球、b球的速度大小分別為 、；兩 球分開(kāi)過(guò)程中釋放的彈性勢(shì)能為 .ZZ/ZZ/ZZZ/Z【答案】0.7m/s, -0.2m/s 0.27J【解析】試題分析： 根據(jù)已知，由動(dòng)量守恒定律得 (叫一叫卜不二/弓+組七占=用一” 聯(lián)立得 一 _由能量守恒得1 , - 1 2 1 、+ 小叫嗎人工代入數(shù)據(jù)得二- -考點(diǎn)：考查了

5、動(dòng)量守恒，能量守恒定律的應(yīng)用【名師點(diǎn)睛】關(guān)鍵是對(duì)過(guò)程分析清楚，搞清楚過(guò)程中初始量與末時(shí)量，然后根據(jù)動(dòng)量守恒 定律與能量守恒定律分析解題4.如圖所示，在光滑的水平面上放置一個(gè)質(zhì)量為2m的木板B, B的左端放置一個(gè)質(zhì)量為m的物塊A,已知A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，現(xiàn)有質(zhì)量為 m的小球以水平速度飛來(lái)A和小球與A物塊碰撞后立即粘住，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物塊A始終未滑離木板 B,A和小球均可視為質(zhì)點(diǎn)（重力加速度g）.求： 物塊A相對(duì)B靜止后的速度大小;木板B至少多長(zhǎng).【答案】0.25v 【答案】0.25v 0.L2Vo16 g【解析】V2,規(guī)試題分析：（1）設(shè)小球和物體 A碰撞后二者的速度為 vi,V2,規(guī)

6、TOC o 1-5 h z mVo=2mVi,（2 分）2mVi=4mV2 （2 分）聯(lián)立 得，V2=O.25vo.（1分）假設(shè)A剛（2）當(dāng)A在木板B上滑動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為摩擦熱，設(shè)木板 B的長(zhǎng)度為L(zhǎng), 好滑到假設(shè)A剛4胸成二（2分）3C口聯(lián)立得，L=一6建考點(diǎn)：動(dòng)量守恒，能量守恒.【名師點(diǎn)睛】小球與 A碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，三者組成的系統(tǒng)動(dòng)量也守恒，結(jié)合動(dòng)量守恒 定律求出物塊 A相對(duì)B靜止后的速度大??；對(duì)子彈和A共速后到三種共速的過(guò)程，運(yùn)用能量守恒定律求出木板的至少長(zhǎng)度.5.光滑水平軌道上有三個(gè)木塊A5.光滑水平軌道上有三個(gè)木塊A、 B、C,質(zhì)量分別為 mA 3m、mB mC m ,開(kāi)始時(shí)

7、B、B、C均靜止，A以初速度V。向右運(yùn)動(dòng), 起，此后A與B間的距離保持不變.求A與B相撞后分開(kāi)，B又與C發(fā)生碰撞并粘在一 B與C碰撞前B的速度大小.65V0設(shè)A與B碰撞后，A的速度為Va , B與C碰撞前B的速度為4 , B與C碰撞后粘在一起的速度為V ,由動(dòng)量守恒定律得:對(duì)A、B木塊:mAV0mAnibVb對(duì)B、C木塊：0Vb mB me v由A與B間的距離保持不變可知 vA V聯(lián)立代入數(shù)據(jù)得：v0v06 - 5B6.勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向沿 x軸正向，電場(chǎng)強(qiáng)度 E隨x的分布如圖所示.圖中 日和d均為已知 量.將帶正電的質(zhì)點(diǎn) A在O點(diǎn)由能止釋放.A離開(kāi)電場(chǎng)足夠遠(yuǎn)后，再將另一帶正電的質(zhì)點(diǎn)B放在O點(diǎn)也由

8、靜止釋放，當(dāng) B在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，A、B間的相互作用力及相互作用能均為 零；B離開(kāi)電場(chǎng)后，A、B間的相作用視為靜電作用.已知 A的電荷量為Q, A和B的質(zhì)量分別為m和：.不計(jì)重力.(1)求A在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t,(2)若B的電荷量q =；Q,求兩質(zhì)點(diǎn)相互作用能的最大值Epm(3)為使B離開(kāi)電場(chǎng)后不改變運(yùn)動(dòng)方向，求B所帶電荷量的最大值 qm【答案】(1)普 QEd (3) VQ45【解析】【分析】【詳解】解：(1)由牛頓第二定律得，A在電場(chǎng)中的加速度 a -=a在電場(chǎng)中做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，由d卷a*得運(yùn)動(dòng)時(shí)間t =-=-(2)設(shè)A、B離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的速度分別為 vao、vbo,由動(dòng)能定理得qE0d十福A

9、、B相互作用過(guò)程中，動(dòng)量和能量守恒.A、B相互作用為斥力，A受力與其運(yùn)動(dòng)方向相同，B受的力與其運(yùn)動(dòng)方向相反，相互作用力對(duì)A做正功，對(duì)B做負(fù)功.A、B靠近的過(guò)程中，B的路程大于A的路程，由于作用力大小相等，作用力對(duì)B做功的絕對(duì)值大于對(duì) A做功的絕對(duì)值，因此相互作用力做功之和為負(fù)，相互作用能增加.所以，當(dāng)A、B最接近時(shí)相互作用能最大，此時(shí)兩者速度相同，設(shè)為 V,由動(dòng)量守恒定律得：（ m 嚀）v = mvA0+；vB0由能量守恒定律得： Epm= mvjn+rv）且 q =-Q解得相互作用能的最大值 Epm= QE0d45（3） A、B在xd區(qū)間的運(yùn)動(dòng)，在初始狀態(tài)和末態(tài)均無(wú)相互作用根據(jù)動(dòng)量守恒定律得

10、：mVA+ VB= mVA0 + VB0 TOC o 1-5 h z 根據(jù)能量守恒定律得： 1m +-5+二阻Q解得：Vb = - _+；,*. nwa a 因?yàn)锽不改變運(yùn)動(dòng)方向，所以 vb= -VEo + VA1 0 （31解得：q+Q則B所帶電荷量的最大值為：qm三Q（1） （5分）關(guān)于原子核的結(jié)合能，下列說(shuō)法正確的是 （填正確答案 標(biāo)號(hào)。選對(duì)I個(gè)得2分，選對(duì)2個(gè)得4分，選對(duì)3個(gè)得5分；每選錯(cuò)1個(gè)扣3分，最低得分為0 分）。A.原子核的結(jié)合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量一重原子核衰變成“粒子和另一原子核，衰變產(chǎn)物的結(jié)合能之和一定大于原來(lái)重核的 結(jié)合能c.葩原子核（155 Cs）

11、的結(jié)合能小于鉛原子核（282 Pb）的結(jié)合能D.比結(jié)合能越大，原子核越不穩(wěn)定E.自由核子組成原子核時(shí)，其質(zhì)量虧損所對(duì)應(yīng)的能量大于該原子核的結(jié)合能（2） （ 10分）如圖，光滑水平直軌道上有三個(gè)質(zhì)童均為 m的物塊A、日C。B的左側(cè)固 定一輕彈簧（彈簧左側(cè)的擋板質(zhì)最不計(jì) ）.設(shè)A以速度v。朝B運(yùn)動(dòng)，壓縮彈簧；當(dāng) A、B 速度相等時(shí)，B與C恰好相碰并粘接在一起，然后繼續(xù)運(yùn)動(dòng)。假設(shè) B和C碰撞過(guò)程時(shí)間極短。求從A開(kāi)始?jí)嚎s彈簧直至與彈黃分離的過(guò)程中,（i ）整個(gè)系統(tǒng)損失的機(jī)械能;（ii）彈簧被壓縮到最短時(shí)的彈性勢(shì)能。【答案】（1） ABC EP 13mv2 48【解析】（1）原子核的結(jié)合能等于核子結(jié)合成

12、原子核所釋放的能量，也等于將原子核分解成核子所需要的最小能量，A正確；重核的比結(jié)合能比中等核小，因此重核衰變時(shí)釋放能量，衰變產(chǎn)物的結(jié)合能之和小球原來(lái)重核的結(jié)合能，B項(xiàng)正確；原子核的結(jié)合能是該原子核的比結(jié)合能與核子數(shù)的乘積，雖然金色原子核（155 cs）的比結(jié)合能稍大于鉛原子核 （208 Pb）的比結(jié)合能，但金色原子核（133 Cs）的核子數(shù)比鉛原子核（282 Pb）的核子數(shù)少得多，因此其結(jié)合能小，C項(xiàng)正確；比結(jié)合能越大，要將原子核分解成核子平均需要的能量越大，因此原子核越穩(wěn)定，D錯(cuò)；自由核子組成原子核時(shí)，其質(zhì)量虧損所對(duì)應(yīng)的能最等于該原子核的 結(jié)合能，E錯(cuò)。中等難度。（2） （i）從A壓縮彈簧到

13、A與B具有相同速度V1時(shí)，對(duì)A、B與彈簧組成的系統(tǒng)，由動(dòng) 量守恒定律得 mv0 2mv1此時(shí)B與C發(fā)生完全非彈性碰撞，設(shè)碰撞后的瞬時(shí)速度為V2 ,損失的機(jī)械能為 E。對(duì)R C組成的系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒和能量守恒定律得 TOC o 1-5 h z mv1 2mv21mv2E 1(2m)v2 HYPERLINK l bookmark36 o Current Document 2212聯(lián)立式得E 一mv016（ii）由式可知 v2 v1，A將繼續(xù)壓縮彈簧，直至 A、R C三者速度相同，設(shè)此速度為v3,此時(shí)彈簧被壓縮至最短，其彈性勢(shì)能為Ep。由動(dòng)量守恒和能量守恒定律得mv0 3mv31212mv0 EP(

14、3m)v322一一一 132聯(lián)立式得EP 13 mv；48【考點(diǎn)定位】（1）原子核（2）動(dòng)量守恒定律. 一列火車(chē)總質(zhì)量為 M,在平直軌道上以速度 v勻速行駛，突然最后一節(jié)質(zhì)量為m的車(chē)廂脫鉤，假設(shè)火車(chē)所受的阻力與質(zhì)量成正比，牽引力不變，當(dāng)最后一節(jié)車(chē)廂剛好靜止時(shí)， 前面火車(chē)的速度大小為多少？【答案】Mv/(M-m)【解析】【詳解】因整車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)，故整體合外力為零；脫鉤后合外力仍為零，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒.取列車(chē)原來(lái)速度方向?yàn)檎较?由動(dòng)量守恒定律，可得 Mv M m v m 0解得，前面列車(chē)的速度為 v v_ ；M m.如圖所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一豎直的墻.重物質(zhì)量為木

15、板質(zhì)量的2倍，重物與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為科使木板與重物以共同的速度 vo向右運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻木板與墻發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間極短，碰撞后木板以原速率反彈.設(shè)木板足夠長(zhǎng)，重物始終在木板上.重力加速度為g.求木板從第一次與墻碰撞到再次碰撞所經(jīng)歷的時(shí)間【答案】t 返3 g【解析】解：木板第一次與墻碰撞后，向左勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直到靜止，再反向向右勻加速直線運(yùn)動(dòng)直到與重物有共同速度，再往后是勻速直線運(yùn)動(dòng)，直到第二次 撞墻.木板第一次與墻碰撞后，重物與木板相互作用直到有共同速度v,動(dòng)量守恒，有：c 一，c .、 iV02mvo - mvo= (2m+m) v, 解得： v=-Jmv m ( vo) - 2mgt2m

16、gs木板在第二個(gè)過(guò)程中，勻速直線運(yùn)動(dòng)，有:S=vt2木板從第一次與墻碰撞到再次碰撞所經(jīng)歷的時(shí)間mv m ( vo) - 2mgt2mgs木板在第二個(gè)過(guò)程中，勻速直線運(yùn)動(dòng)，有:S=vt2木板從第一次與墻碰撞到再次碰撞所經(jīng)歷的時(shí)間t=tl+t2=2V口 2v0+,答：木板從第一次與墻碰撞到再次碰撞所經(jīng)歷的時(shí)間為1%3 Pig【點(diǎn)評(píng)】本題是一道考查動(dòng)量守恒和勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的過(guò)程復(fù)雜的好題，正確分析出 運(yùn)動(dòng)規(guī)律是關(guān)鍵.10.如圖所示，光滑固定斜面的傾角=30； 一輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與質(zhì)量M=3kg的物體B相連，初始時(shí) B靜止.質(zhì)量m=1kg的A物體在斜面上距 B物體處s1=10cm靜止釋 放

17、，A物體下滑過(guò)程中與 B發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間極短，碰撞后與B粘在一起，已知碰后整體經(jīng)t=0.2s下滑s2=5cm至最低點(diǎn).彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，A、B可視為質(zhì)點(diǎn)，g取10m/s2.(1)從碰后到最低點(diǎn)的過(guò)程中，求彈簧最大的彈性勢(shì)能；(2)碰后至返回到碰撞點(diǎn)的過(guò)程中，求彈簧對(duì)物體B的沖量大小.上【答案】(1) 1. 125J; (2) 10Ns【解析】【分析】(1)A物體下滑過(guò)程，A物體機(jī)械能守恒，求得 A與B碰前的速度；A與B碰撞是完全非彈 性碰撞，A、B組成系統(tǒng)動(dòng)量守恒，求得碰后AB的共同速度；從碰后到最低點(diǎn)的過(guò)程中，A、B和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，可求得從碰后到最低點(diǎn)的過(guò)程中彈性勢(shì)能的增

18、加量.(2)從碰后至返回到碰撞點(diǎn)的過(guò)程中，A、B和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，可求得返回碰撞點(diǎn)時(shí)AB的速度；對(duì) AB從碰后至返回到碰撞點(diǎn)的過(guò)程應(yīng)用動(dòng)量定理，可得此過(guò)程中彈簧對(duì) 物體B沖量的大小.【詳解】012(1)A物體下滑過(guò)程，A物體機(jī)械能守恒，則： mgGsin30 mv02解得：v0 J2gsisin300，2 10 0.1 0.5 嗯 1msA與B碰撞是完全非彈性碰撞，據(jù)動(dòng)量守恒定律得：mv0 (m M )v1解得：V1 0.25 ms從碰后到最低點(diǎn)的過(guò)程中，A、B和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則：一 120Ept增 (m M )v1 (m M)gS2sin30 2解得：Ept 增 1.1

19、25J(2)從碰后至返回到碰撞點(diǎn)的過(guò)程中，A、B和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，可求得返回碰撞點(diǎn)時(shí)AB的速度大小v2 V1 0.25 mzs 以沿斜面向上為正，由動(dòng)量定理可得：It (m M )gsin30 2t (m M M (m M)%解得：It解得：It10N s.如圖所示，一質(zhì)量為 m=1 5kg的滑塊從傾角為 。=37。的斜面上自靜止開(kāi)始滑下，斜 面末端水平(水平部分光滑，且與斜面平滑連接，滑塊滑過(guò)斜面末端時(shí)無(wú)能量損失)，滑塊離開(kāi)斜面后水平滑上與平臺(tái)等高的小車(chē).已知斜面長(zhǎng)s=10m,小車(chē)質(zhì)量為 M=3 5kg,滑塊與斜面及小車(chē)表面的動(dòng)摩擦因數(shù)科=0. 35,小車(chē)與地面光滑且足夠長(zhǎng)，取g=

20、10m/s2.求：(1)滑塊滑到斜面末端時(shí)的速度(2)當(dāng)滑塊與小車(chē)相對(duì)靜止時(shí)，滑塊在車(chē)上滑行的距離【答案】(1) 8 m/s (2) 6. 4m【解析】試題分析：(1)設(shè)滑塊在斜面上的滑行加速度a,由牛頓第二定律，有 mg (sin 0 -cos 0 ) =ma代入數(shù)據(jù)得：a=3. 2m/s2又：s= at22解得t=2 . 5s到達(dá)斜面末端的速度大小v 0=at=8 m/s(2)小車(chē)與滑塊達(dá)到共同速度時(shí)小車(chē)開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng)，該過(guò)程中小車(chē)與滑塊組成的系統(tǒng)在水平方向的動(dòng)量守恒，則：mv= (m+M v代入數(shù)據(jù)得：v=2 . 4m/s滑塊在小車(chē)上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，系統(tǒng)減小的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，得：mgL= 1 mv02- 1 ( m+M v222代入數(shù)據(jù)得：L=6. 4m考點(diǎn)：牛頓第二定律；動(dòng)量守恒定律；能量守恒定律【名師點(diǎn)睛】此題考查動(dòng)量守恒定律及功能關(guān)系的應(yīng)用，屬于多過(guò)程問(wèn)題，需要分階段求 解；解題時(shí)需選擇合適的物理規(guī)律，用牛頓定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)公式，或者用動(dòng)量守恒定律較簡(jiǎn) 單，此題是中檔題。.如圖所示，水平光滑軌道AB與以O(shè)點(diǎn)為圓心的豎直半