反比例函數(shù)全章題型分類

1、反比率函數(shù)知識(shí)點(diǎn)及分類應(yīng)用一、基礎(chǔ)知識(shí)1.定義：一般地，形如yk（k為常數(shù)，ko）的函數(shù)稱為反比率函數(shù)。yk還可以夠?qū)憍x成ykx1反比率函數(shù)剖析式的特色：反比率函數(shù)的自變量x不能夠?yàn)榱?。小注：?）yk也能夠?qū)懗蓎kx1或xyk的形式；（三種形式）x（2）yk若是反比率函數(shù)，則x、y、k均不為零；x（3）xyk(k0)平時(shí)表示以原點(diǎn)及點(diǎn)x,y為對(duì)角線極點(diǎn)的矩形的面積。反比率函數(shù)的圖像圖像的畫法：描點(diǎn)法列表（應(yīng)以O(shè)為中心，沿O的兩邊分別取三對(duì)或以上互為相反的數(shù)）描點(diǎn)（有小到大的序次）連線（從左到右圓滑的曲線）反比率函數(shù)的圖像是雙曲線，yk（k為常數(shù)，k0）中自變量x0，函數(shù)值y0，x所以雙曲線

2、是不經(jīng)過原點(diǎn)，斷開的兩個(gè)分支，延伸部分逐漸湊近坐標(biāo)軸，但是永遠(yuǎn)不與坐標(biāo)軸訂交。反比率函數(shù)的圖像是是軸對(duì)稱圖形（對(duì)稱軸是yx或yx）。反比率函數(shù)yk（k0）中比率系數(shù)k的幾何意義是：過雙曲線yk（k0）上任xx意引x軸y軸的垂線，所得矩形面積為k。4反比率函數(shù)性質(zhì)以下表：k的取值圖像所在象限函數(shù)的增減性ko一、三象限在每個(gè)象限內(nèi)，y值隨x的增大而減小ko二、四象限在每個(gè)象限內(nèi)，y值隨x的增大而增大反比率函數(shù)剖析式的確定：利用待定系數(shù)法（只需一對(duì)對(duì)應(yīng)值或圖像上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)即可求出k）6“反比率關(guān)系”與“反比率函數(shù)”：成反比率的關(guān)系式不用然是反比率函數(shù),但是反比率函數(shù)yk中的兩個(gè)變量必成反比率關(guān)系。

3、x反比率函數(shù)的應(yīng)用題型一:反比率函數(shù)的定義式基礎(chǔ)11、以下關(guān)系式中，哪個(gè)等式表示y是x的反比率函數(shù)（）3B：yx121A：y2C：yD：yx2xx2、某奶粉生產(chǎn)廠要制造一種容積為2升(1升1立方分米)的圓柱形桶,桶的底面面積S與桶高h(yuǎn)有怎樣的函數(shù)關(guān)系式.提高21、若是函數(shù)y(k2)xk5是反比率函數(shù)，那么k=、已知反比率函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（m，2）和（-2，3）則m的值為2題型二:反比率函數(shù)的剖析式與圖像面積的關(guān)系基礎(chǔ)1、如圖，過反比率函數(shù)ym（x0）的圖象上任意一點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為C，連接xOA，設(shè)AOC的面積為3，則m=。如圖，已知點(diǎn)C為反比率函數(shù)y6上的一點(diǎn)，過點(diǎn)C向坐標(biāo)軸引垂線，2

4、x垂足分別為A、B，那么四邊形AOBC的面積為提高1、已知三角形的面積必然，則它底邊a上的高h(yuǎn)與底邊a之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大體是圖（）ABCDhhhhOaOaOaOa2、如圖，過反比率函數(shù)y2009（x0）的圖象上任意兩點(diǎn)A、B分別作x2x軸的垂線，垂足分別為C、D，連接OA、OB，設(shè)AOC和BOD的面積分別是S1、S2，比較它們的大小，可得（）（A）S1S2（B）S1S2（C）S1S2（D）大小關(guān)系不能夠確定題型三:反比率函數(shù)的圖像基礎(chǔ)1、若是反比率函數(shù)k的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，1），那么函數(shù)的圖象應(yīng)在（）yxA第一、三象限B第二、四象限C第一、二象限D(zhuǎn)第三、四象限2、已知反比率函數(shù)yk2的圖象位

5、于第一、第三象限，則k的取值范圍是（）x（A）k2（B）k2（C）k2（D）k23、如圖是三個(gè)反比率函數(shù)y=k1，y=k2，y=k3在x軸上方的圖象，由此觀察獲取xxx的大小關(guān)系為（）yAk1k2k3Bk3k2k1Ck2k3k1Dk3k1k2k1yxOk1、k2、k3?k3xk2xx提高1、若反比列函數(shù)y(2k1)x3k22k1的圖像經(jīng)過二、四象限，則k=_；2、已知反比率函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（a，b），則它的圖像必然也經(jīng)過（）A、(a,b)B、(a,b)C、(a，b)D、（0，0）4.函數(shù)和函數(shù)的綜合1、若y與3x成反比率，x與4成正比率，則y是z的（）zA、正比率函數(shù)B、反比率函數(shù)C、一次函數(shù)

6、D、不能夠確定2、若是y是m的反比率函數(shù)，m是x的反比率函數(shù)，那么y是x的（）A反比率函數(shù)B正比率函數(shù)C一次函數(shù)D反比率或正比率5.反比率函數(shù)的性質(zhì)基礎(chǔ)k11、反比率函數(shù)yx的圖象，在每個(gè)象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而增大，則k的值可為()A0B1C2D332、設(shè)有反比率函數(shù)y2，(1,y1)、(1,y2)、(2,y3)為其圖象上的點(diǎn)，則y1,y2,y3的大小x關(guān)系為；3、反比率函數(shù)ykx12k，當(dāng)x0，y隨x的增大而.提高1、在反比率函數(shù)y12m的圖象上有兩點(diǎn)Ax1,y1，Bx2,y2，當(dāng)x10 x2時(shí)，y1y2，x11則m的取值范圍是（）A、m0B、m0C、mD、m222、若A(x1，y1)

7、，B(x2，y2)是雙曲線y3上的兩點(diǎn)，且x1x2，則y1與y2的關(guān)系為_.x3、已知函數(shù)y2m6xm27m11在每個(gè)象限內(nèi)y隨x增大而減小，則m的取值是多少4、以下列圖，若是點(diǎn)A（x1,y1）和點(diǎn)B（x2,y2）是直線y=kxb上的兩點(diǎn)，且當(dāng)x1x2時(shí)，y1y2，那么函數(shù)y=k的圖象大體是（）yxyyyoxoxoxoxABCD25、在以下列圖中，反比率函數(shù)yk1的圖象大體是（）x6.函數(shù)小綜合（象限、交點(diǎn)坐標(biāo)、剖析式）象限1、如圖，函數(shù)ykxk與yk在同一坐標(biāo)系中，圖象只能是以下列圖中的()x2、已知反比率函數(shù)y=a(a0)的圖象，在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減少，則x4一次函數(shù)y=-

8、ax+a的圖象不經(jīng)過（）第一象限第二象限第三象限第四象限交點(diǎn)1、函數(shù)yx和函數(shù)y2的圖像有個(gè)交點(diǎn)；2x2、雙曲線yk和一次函數(shù)yaxb的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)分別是A(1，4)，B(2，m)，則ax2b_剖析式1、已知一次函數(shù)ymxn與反比率函數(shù)y3nm的圖象訂交于點(diǎn)（2，4），試求這兩個(gè)函x數(shù)的表達(dá)式。2、如圖正比率函數(shù)ykx與反比率函數(shù)ym的圖象訂交于A（1，a）、C（b，-1）兩x點(diǎn)，過A作x軸的垂線交x軸于B，連BC。（1）a=；b=；ABC的面積是（2）求它們的函數(shù)剖析式3、如圖直線y1xm分別與x軸、y軸交于A、B，與雙曲線y2k的圖象訂交于C、D(x0)x其中C（-1，2）（1）求它們的

9、函數(shù)剖析式。（2）若D的坐標(biāo)為（-2，1）利用圖象直接寫出當(dāng)y1y2時(shí)，x的取值范圍是7.應(yīng)用基礎(chǔ)1、近視眼鏡的度數(shù)y與鏡片焦距x（米）成反比率.已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25米，則眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之間的函數(shù)關(guān)系式是.2、一批零件300個(gè)，一個(gè)工人每小時(shí)做15個(gè)，用關(guān)系式表示人數(shù)x?與完成任務(wù)所需的時(shí)間y之間的函數(shù)關(guān)系式為_3、某空調(diào)廠的裝置車間計(jì)劃組裝9000臺(tái)空凋：從組裝空調(diào)開始，每天組裝的臺(tái)數(shù)m(單位：臺(tái)/天)與生產(chǎn)的時(shí)間t(單位：天)之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系?5原計(jì)劃用2個(gè)月時(shí)間(每個(gè)月以30天計(jì)算)完成由于氣溫提前高升廠家決定這批空調(diào)提前十天上市，那么裝置車間每天最少要組

10、裝多少空凋?提高2、某氣球內(nèi)充滿了必然質(zhì)量的氣球，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣球的壓力p(千帕)是氣球的體積V(米2)的反比率函數(shù),其圖象以下列圖(千帕是一種壓強(qiáng)單位)寫出這個(gè)函數(shù)的剖析式；(2）當(dāng)氣球的體積為0.8立方米時(shí),氣球內(nèi)的氣壓是多少千帕當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于144千帕?xí)r,氣球?qū)⒈?為了安全起見,氣球的體積應(yīng)不小于多少立方米。3、關(guān)于x的一次函數(shù)y=-2x+m和反比率函數(shù)y=n1的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（-2，1）.(15分)x求：（1）一次函數(shù)和反比率函數(shù)的剖析式；（2）兩函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)；（3）AOB的面積4、如圖，一次函數(shù)yaxb的圖象與反比率函數(shù)的圖象交于A(-4,2)、B(2,n)兩點(diǎn)，且與x軸交于點(diǎn)C。（1）試確定上述反比率函數(shù)和一