從古老的代數(shù)書說起

1、6/622 從古老的代數(shù)書說起 -一元一次方程的討論（)一、選擇:1.已知甲有圖書0本,乙有圖書48本，要使甲、乙兩人的圖書一樣多, 應(yīng)從甲調(diào)到乙多少本圖書？若設(shè)應(yīng)調(diào)本，則所列方程正確的是( ） A。80+=48-x B.0-48； C.48+x=80-x D。48+x=802.如果甲、乙、丙三個村合修一段水渠，計劃出工65人，按各村受益土地面積3：4：出工,求各村應(yīng)出工的人數(shù). 設(shè)甲、乙、丙三村分別派3x，4，人，依題意可得3x+4x+665； 設(shè)甲村派x人，依題意得x+4+6x=65；設(shè)甲村派x人，依題意得x+x+x=6 設(shè)丙村派人,依題意得3x4x+x=65。上面所列方程中正確的是（ )

2、 A。 C .3.某項工程,甲隊單獨做2天完成,乙隊單獨做12天完成,現(xiàn)在先由甲單獨做4天,剩余部分由甲、乙兩隊共同做x天完成,那么下列說法正確的是（ ) A甲完成的工作量計； B乙完成的工作量計; C。甲完成的工作量等于乙完成的工作量； 甲完成的工作量等于總工作量減去乙完成的工作量。4.已知某數(shù)的4倍比75多,求某數(shù)，若設(shè)某數(shù)為x,則所列方程正確的是( ） A475+6 B.4x+6=75 5有一個兩位數(shù),個位上的數(shù)是十位上的數(shù)的, 如果把十位上的數(shù)與個位上的數(shù)對調(diào)，那么得到的兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)小6,求原來的兩位數(shù), 若設(shè)原來的兩位數(shù)的個位上的數(shù)為，根據(jù)題意,下面列所方程正確的是（ ) .

3、102x+x=10 x+x+ .102x+36=1+2x C。x+x=xx36 D.2x=0 x2x-36.如果甲、乙、丙三村合修一條公路，計劃出工8人，按：4:7出工,求各村出工的人數(shù)。 設(shè)甲、乙、丙三村分別派3x,4x，x人,依題意得x+4x784； 設(shè)甲村派人,依題意得4xx84;設(shè)甲村派x人,依題意得； 設(shè)丙村派x人,依題意得4x+x=8上面所列方程中正確的有( ) A1個 2個 C。個 D4個7某中學(xué)甲班人數(shù)比乙班人數(shù)的多6人，如果從乙班調(diào)4人到甲班, 則兩班人數(shù)正好一樣多,求這兩班的人數(shù)，若設(shè)乙班的人數(shù)為x人,則甲班的人數(shù)為人,依題意， 所列方程正確的是( ) A.xx=6； Bx

4、-4x+6; .; . 8。某工廠甲、乙兩車間共有445人,在一次義務(wù)勞動中，要從乙車間調(diào)出1 人去甲車間勞動,如果調(diào)配后甲車間的人數(shù)是乙車間人數(shù)的15倍,求甲、 乙兩車間原來各有多少人.設(shè)甲車間原有x人,則乙車間原有(445-x)人，那么下列方程正確的是（ ） 。1。5(0)=(45x）-0 B.1.5（4x10）=x1 C.。5(44x+1）=x-10 D.1。5(x+10）（45-)二、填空1.某水池有A,B，三個進水管，如果單獨開放A管30min可注滿水池,單獨開放管45min可注滿水池,單獨開放C管in可注滿水池,如果三個管同時開放，求多長時間可注滿水池的，若設(shè)同時開放三個管x（in

5、)可注滿水池的,則所列的正確方程是_。2。初一（1)班43人參加運土勞動,設(shè)有0根扁擔,求安排多少人抬土，多少人挑土,可使扁擔數(shù)和人數(shù)相配,若設(shè)有人挑土，根據(jù)題意，所列正確方程是_.3。有一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)是,十位上的數(shù)比個位上的數(shù)多， 且這個兩位數(shù)比個位上的數(shù)多60，由此條件可列方程_.4有一個兩位數(shù),十位上的數(shù)比個位上的數(shù)小， 十位上的數(shù)與個位上的數(shù)的和是這個兩位數(shù)的,求這個兩位數(shù),設(shè)十位上的數(shù)為x，依題意列出的方程是_.5有一個兩位數(shù),個位上的數(shù)與十位上的數(shù)的和為,若交換這兩個數(shù)的位置,所得的兩位數(shù)比原兩位數(shù)大，求這個兩位數(shù).若設(shè)這個兩位數(shù)的個位上的數(shù)為x，則十位上的數(shù)為(10）,根

6、據(jù)題意可列方程是_.6。某校初一有甲、乙兩個班，甲班有學(xué)生90人，乙班有學(xué)生4人,求從甲班調(diào)多少人到乙班，兩個班的學(xué)生人數(shù)相等,設(shè)應(yīng)從甲班調(diào)人到乙班,依題意，所列方程是_。7有一個兩位數(shù),十位上的數(shù)比個位上的數(shù)的2倍多2,如果設(shè)個位上的數(shù)為x，則這個兩位數(shù)可表示為_,若把個位上的數(shù)與十位上的數(shù)對調(diào)，所得的新數(shù)可表示為_.如果新數(shù)比原數(shù)小45,那么可列方程是_, 求出的兩位數(shù)是_.。某工廠的三個車間共有1人，第二車間人數(shù)比第一車間人數(shù)的3倍多1人， 第三車間人數(shù)比第一車間人數(shù)的少1人, 設(shè)第一車間人數(shù)為 人, 則求x可列方程是_.三、解答。某車間給甲、乙兩人加工00個零件的任務(wù),甲與乙一起加工了

7、4h后， 由甲單獨加工了6h完成任務(wù)，已知甲比乙每小時少加工2個零件，求甲、乙每小時各加工多少個零件。某項工程，甲單獨做8天完成，乙單獨做12天完成,現(xiàn)在甲、乙兩人共同做2 天后，剩下的部分由乙單獨做,還需要幾天完成？某項工程計劃用00人在若干天內(nèi)完成,為了縮短工期,實際施工時,實行了承包責任制，工作效率提高了50%，因此只用了20人,還提前了0天完成任務(wù),則原計劃多少天完成這項工程?4.某單位小孫、小王兩名工人接受了加工一批機器零件的任務(wù)，規(guī)定兩人各完成這批零件的，已知小王的工作效率與小孫的工作效率之比是4:5,工作了8h后,小孫完成了自己的任務(wù),這時小王還差4個零件沒有完成，則這批零件共有

8、多少個？5.某車間有技術(shù)工人85人,平均每天每人可加工甲種部件16個或乙種部件10個，兩個甲種部件和三個乙種部件配成一套,則加工甲、乙部件各安排多少人, 才能使每天加工的甲、乙兩種部件剛好配套?有一養(yǎng)魚池,裝有A，B兩個進水管和一個排水管C，若單獨開放管，45in 可注滿魚池； 若單獨開放B管，0min可注滿魚池;若單獨開放管，60mi可將滿池水排完, 如果三管同時開放,多長時間可以注滿養(yǎng)魚池？7。某校初一(2）班學(xué)生參加學(xué)校的義務(wù)勞動，原來安排0人運土，5人挖土，現(xiàn)在需要運土人數(shù)是挖土人數(shù)的倍，才能把挖出的土全部運走, 則應(yīng)用挖土的人中調(diào)出多少人去運土?8.張老師給學(xué)生分練習(xí)本,若每人分4本

9、，則余8本，若每人分5本，則缺本, 求有多少名學(xué)生和多少本練習(xí)本。9。有一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)比個位上的數(shù)大4，若將個位上的數(shù)加1， 十位上的數(shù)減3，這個兩位數(shù)為66,求原來的兩位數(shù)。1.有一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)是個位上的數(shù)的倍，這個兩位數(shù)減去54后得到的數(shù)，等于將這個兩位數(shù)的十位與個位對換得到的兩位數(shù),求原來的兩位數(shù)11有一個兩位數(shù),十位上的數(shù)比個位上的數(shù)小4，且個位上的數(shù)與十位上的數(shù)的和只有這個兩位數(shù)的,求這個兩位數(shù)12.有三個連續(xù)偶數(shù),它們的和比其中最小的一個偶數(shù)大74， 求這三個連續(xù)偶數(shù)的和等于多少.3。8年前父親的年齡是兒子年齡的4倍，從現(xiàn)在起8年后兒子的年齡為父親年齡的一半，求現(xiàn)在

10、父親的年齡是兒子的年齡。4.小張與老李的年齡差為3，他們兩人的平均年齡為42歲，求他們兩人的年齡各是多少.答案：一、。C 2。D 3。D 4.A 5.A 7D 8.B二、1 ; 2。; 3。10(x3)x=x+0；4。x(x+2）=0 x+(x+2)； 10 x+（10)=10（0 x）x+3;-x4x； 7。0（2x+）+=1x（x+2），10(x+2）+=10 x+（2+）+4, 8.x+（3x+1）+ 180三、.解：設(shè)甲每小時加工x個零件，那么乙每小時加工(x+）個零件，依題意得4（+x)+6x=400,14x=2，x28（個)，+2=30（個). 答:甲每小時加工8個零件，乙每小時加

11、工3個零件.。解：設(shè)乙單獨完成剩下的部分需要x天,依題意得 ，x=（天) 答：剩下的部分由乙單獨做需要7天完成。3.解：設(shè)原計劃x天完成任務(wù)，依題意得300=20(+5%)（x-2) ，30 x=37570,7x=0,=00（天). 答：原計劃10天完成任務(wù).4解:設(shè)這批零件共有x個,則工作了8h后，小王完成個零件,小孫的工作效率為，那么小王的工作效率為，依題意得x=40（個） 答：這批零件共有20個5。解:設(shè)應(yīng)安排x人加工甲種部件，(85-）人加工乙種部件，才能使每天加工的甲、乙兩種部件剛好配套,依題意得,48010 x，34x=850,x=25（人），5-=60(人） 答：應(yīng)安排25人加工

12、甲種部件，安排人加工乙種部件。.解:設(shè)三管同時開放（n）可以注滿養(yǎng)魚池，那么A管注入水量為,管注入水量為,C管放出的水量為，依題意得 ,4x+2x3x80,3x=180，x60（min)。 答：三個管同時開放,6min可把養(yǎng)魚池注滿.解：設(shè)應(yīng)從挖土人員中調(diào)出x人,依題意得8+x=(5x），4x=76,x=1(人） 答：應(yīng)從挖土人員中調(diào)出19人去運土8.解:設(shè)學(xué)生為人,則練習(xí)本為（4x8）本,依題意得4x85x-，x=10（人）,4x+48（本）. 答:有學(xué)生10人，有練習(xí)本48本。9.解：設(shè)個位上的數(shù)為x，則十位上的數(shù)為x+依題意得10（+4）+（x+1)=66,10(x+)+(x1）=66,

13、11（1)=6，+1=6,x5，+49，所求的兩位數(shù)為10.解:設(shè)原來的兩位數(shù)個位上的數(shù)為x，十位上的數(shù)為4x，則原兩位數(shù)為104x+x，若這個兩位數(shù)的十位數(shù)與個位數(shù)對換,得到新的兩位數(shù)為10 x+4x，依題意得40 xx-=1x4x，27x=54,x=2，=8，04x+x=8. 答：原來的兩位數(shù)是82.11解：設(shè)個位上的數(shù)為，則十位上的數(shù)為（x4），這個兩位數(shù)為0(x-4）+x，依題意得x+x-4=10（x4)+,81=11x4,x24，x=8，x-=4，1（4)+x=8. 答：這個兩位數(shù)是48.12。解:設(shè)這三個連續(xù)偶數(shù)的和為,則其中最小的偶數(shù)為(x4),依題意得=(x2-)+74,3=x-6+22,2x=216，x=108.答：這三個連續(xù)偶數(shù)的和等于0