上海九年級(jí)上數(shù)學(xué)二次函數(shù)

1、課題二次函數(shù)基礎(chǔ)授課目的二次函數(shù)的主要性質(zhì)，二次函數(shù)的圖像重點(diǎn)、難點(diǎn)圖像與性質(zhì)的綜合解析考點(diǎn)及考試要求中考重要知識(shí)點(diǎn)授課內(nèi)容【典型例題解析】關(guān)于二次函數(shù)的看法例1若是函數(shù)y(m3)x為m23m2mx1是二次函數(shù)，那么m的值。例2拋物線yx22x4的張口方向是；對(duì)稱軸是；極點(diǎn)為。Y關(guān)于二次函數(shù)的性質(zhì)及圖象例3函數(shù)yax2bxc(a-1X0)的圖象以下列圖，O則a、b、c，b24ac，2ab,abc，abc的符號(hào)X=1為，例4已知abc=09a3bc=0,則二次函數(shù)y=ax2bxc的圖像的極點(diǎn)可能在（）（A）第一或第二象限（B）第三或第四象限（C）第一或第四象限（D）第二或第三象限例5在同一坐標(biāo)系

2、中，直線yaxb和拋物線yax2bxc的圖象只可能是（）YYYY3.確定二次函數(shù)的解析式例6已知：函數(shù)yax2ybxc的圖象如圖：那么函數(shù)解析式為（）OXXX3XO223O2（A）（）Oyxxyx2x3B-13x（C）223（）2oyxxDyx2x3例7如圖：ABC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，AB在X軸上，點(diǎn)C在第一象限，AC與Y軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0）（1）求B、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）拋物線yax2bxc經(jīng)過(guò)B、C、D三點(diǎn)，求它的解析式；本源于網(wǎng)絡(luò)以二次函數(shù)為基架的綜合題例8二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過(guò)點(diǎn)（1，0）（0，3），對(duì)稱軸x=-1。求函數(shù)解析式；若圖象與x軸交于A

3、、B（A在B左）與y軸交于C,極點(diǎn)D，求四邊形ABCD的面積。例9已知：拋物線y3x22xm與X軸分別交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在B的左邊），點(diǎn)P為拋物線的極點(diǎn)，若拋物線的極點(diǎn)在直線y3x1上，求拋物線的解析式；3【課堂練習(xí)】一、選擇題：1、拋物線yx223的極點(diǎn)坐標(biāo)是（）（A）（2，3）（B）（2，3）（C）（2，3）（D）（2，3）2、拋物線y1x23x2與yax2的形狀相同，而張口方向相反，則a=（）3（A）1（）3（）3（D）13BC33與拋物線y1x23x5的形狀大小張口方向相同，只有地址不相同的拋物線是（）2Ay1x235y1x27x8Cy1x26x10yx23x5422224二次函數(shù)y

4、x2bxc的圖象上有兩點(diǎn)(3，8)和(5，8)，則此拋物線的對(duì)稱軸是（）Ax4B.x3C.x5D.x1。5拋物線yx2mxm21的圖象過(guò)原點(diǎn)，則m為（）A0B1C1D16把二次函數(shù)yx22x1配方成極點(diǎn)式為（）Ay(x1)2y(x1)22Cy(x1)21y(x1)22BD7二次函數(shù)yax2bxc的圖象以下列圖，則abc，b24ac，2ab，abc這四個(gè)式子中，值為正數(shù)的有（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)8、已知二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象以下列圖，給出以下結(jié)論：abc0；abc0；b2a0；abc0.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）A.B.C.D.yy9直角坐標(biāo)平面大將二次函數(shù)y-2(x1)2

5、2的圖象向左平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位，則其極點(diǎn)為（-1）O1xxA.(0，0)B.(1，2)C.(0，1)D.(2，1)O本源于網(wǎng)絡(luò)10已知反比率函數(shù)yk的圖象如右圖所示，則二次函數(shù)y2kx2xk2的圖象大體為（）x11函數(shù)ykx26x3的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（）Ak3Bk3且k0Ck3Dk3且k012、若拋物線ya(xm)2n的張口向下，極點(diǎn)是（1，3），y隨x的增大而減小，則x的取值范圍是（）（A）x3（B）x3（C）x1(D)x0二、填空題：1已知拋物線yx24x它的張口向，對(duì)稱軸是直線圖象與x軸的交點(diǎn)為3，請(qǐng)回答以下問(wèn)題：，極點(diǎn)坐標(biāo)為，與y軸的交點(diǎn)為。；2拋物線yax

6、2bxc(a0)過(guò)第二、三、四象限，則a0，b0，c03拋物線y6(x1)22可由拋物線y6x22向平移個(gè)單位獲得4極點(diǎn)為（2，5）且過(guò)點(diǎn)（1，14）的拋物線的解析式為5對(duì)稱軸是y軸且過(guò)點(diǎn)A（1，3）、點(diǎn)B（2，6）的拋物線的解析式為6.已知二次函數(shù)y(m1)x22mx3m2，則當(dāng)m時(shí)，其最大值為07二次函數(shù)yax2bxc的值永遠(yuǎn)為負(fù)值的條件是a8.如圖，在同素來(lái)角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸分別交于0，b24ac0A（1，0）、點(diǎn)B（3，0）和點(diǎn)C（0，3），一次函數(shù)的圖象與拋物線交于B、C兩點(diǎn)。y二次函數(shù)的解析式為當(dāng)自變量x時(shí)，兩函數(shù)的函數(shù)值都隨x增大而增大BA當(dāng)自變量O13x時(shí)，一

7、次函數(shù)值大于二次函數(shù)值當(dāng)自變量x時(shí)，兩函數(shù)的函數(shù)值的積小于0C9已知拋物線yax22xc與x軸的交點(diǎn)都在原點(diǎn)的右側(cè)，則點(diǎn)M（a,c）在第象限10已知拋物線yx2bxc與y軸交于點(diǎn)A，與x軸的正半軸交于B、C兩點(diǎn)，且BC=2，S=3，則ABCb=，c=三、解答題：某商店經(jīng)營(yíng)一種水產(chǎn)品，成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場(chǎng)解析，若按每千克50元銷售，一個(gè)月能售出500千克；銷售價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10千克，針對(duì)這種水產(chǎn)品的銷售情況，請(qǐng)回答以下問(wèn)題(1)當(dāng)銷售單價(jià)為每千克55元時(shí)，計(jì)算銷售量和月利潤(rùn).設(shè)銷售單價(jià)為每千克x元，月銷售利潤(rùn)為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式.銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，獲得的利潤(rùn)最多?本源于網(wǎng)絡(luò)2、已知二次函數(shù)yax2bxc的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0）和（-5，0）兩點(diǎn)，極點(diǎn)縱坐標(biāo)為9，求這個(gè)2二次函數(shù)的解析式。3已知，如圖，直線l經(jīng)過(guò)A(4,0)和B(0,4)兩點(diǎn)，它與拋物線2，又知yax在第一象限內(nèi)訂交于點(diǎn)PyAOP的面