因式分解-運用公式法

1、第第7頁（共5頁）因式分解-運用公式法精選題 34 道一選擇題（共 14 小題）下列多項式中能用平方差公式分解因式的是（）Aa2+（b）2B5m220mnCx2y2Dx2+9x 10 的正整數(shù)，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作業(yè)本上的式子是2“”表示抄的指數(shù)，則這個指數(shù)可能的結(jié)果共有（）種B3 種C4 種D5 種下列因式分解中，正確的個數(shù)為（）3+x+（2+2+22+2+）個B2 個C1 個D0 個把多項式分解因式，正確的結(jié)果是（）A4a2+4a+1（2a+1）2 Ca22a1（a1）2B2ab+b） D（aba+）2已知x2+kx+4 可以用完全平方公式進行因式分解，則k 的值為（）A

2、4B2C4D46把（a2+1）24a2 分解因式得（）A（a+4）2Ba+1+（+1）Ca+2（）27下列因式分解正確的是（）D（a2A2n+nm）Bx2+2x1（x1）2Ca2aa（a1）Da2+2a+1a（a+2）+18下列多項式不能使用平方差公式的分解因式是（）Am2n2B16x2+y2Cb2a29下列多項式能直接用完全平方公式進行因式分解的是（）4Ax2+2x1Bx2x+1Cx2+xy+y2D9+x23x4分解因式4x2y2 的結(jié)果是（）A（4+（4）C22）B（+（）D（+）為了應(yīng)用平方差公式計算ab+ab，必須先適當(dāng)變形，下列各變形中，正的是（）A（a+c）b（ac）+b C（b+

3、c）a（bc）+aB（ab）+c（a+b）c Da（bc）a+（bc）下列多項式能用完全平方公式進行因式分解的是（）Aa21Ba2+4Ca2+2a+113下列各式中，不能用平方差公式因式分解的是（）1Aa24b2B1+25a2C169a2D1a4下列代數(shù)式中，能用完全平方公式進行因式分解的是（）Ax21Bx2+xy+y2Cx22x+1Dx2+2x1二填空題（共 10 小題）若x2+2（3m）x+25 可以用完全平方式來分解因式，則m 的值為16分解因式：x2417分解因式：a24b218分解因式：x22x+119分解因式：a22a+120分解因式：4a24a+121因式分解：x2122因式分解

4、：x2923因式分解：9x2424三解答題（10小題）下面是某同學(xué)對多項式24+4+）+4進行因式分解的過程x24xy，原式+2（+6+4 （第一步）y2+8y+16 （第二步）（y+4）2（第三步）（x24x+4）2（第四步）該同學(xué)第二步到第三步運用了因式分解的A提取公因式 B平方差公式 C兩數(shù)和的完全平方公式D該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？（“徹底“不徹底若不徹底請直接寫出因式分解的最后結(jié)果請你模仿以上方法嘗試對多項式2x+2+1 進行因式分解x4+4 分解因式分析：這個二項式既無公因式可提，也不能直接利用公式，怎么辦呢19 世紀的法國數(shù)學(xué)家蘇菲熱門抓住了該式只有兩項（2+2 的形式，要使

5、用公式就必須添一項22+4+4（2+）2（+2（2）（+2+2（+）人們?yōu)榱思o念蘇菲熱門給出這一解法，就把它叫做“熱門定理做法，將下列各式因式分解（1）x4+4y4；（2）x22axb22ab分解因式（1）n2（m2）n（2m）（2a+b）1a2下面是某同學(xué)對多項式24+4+）+4 進行因式分解的過程x24xy原式+2（+6+（第一步）（x24x+4）2（第四步） 請問：該同學(xué)第二步到第三步運用了因式分解的 A提取公因式法B平方差公式 C兩數(shù)和的完全平方公式D兩數(shù)差的完全平方公該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？（填“徹底”或“不徹底）若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結(jié)果（2）請你模仿以上方法嘗試對多項式2x+2+1 進行因式分解分解因式1（1）22 +1 2；2（2）9y2（2x+y）23（）2+226xy（2）x2y2319（ab）2+36（b2ab）+36b2試一試解填表aaa2babbabb2則+22根據(jù)所學(xué)完成下列問題（1）如表，填表計算+22+m+9，直接寫出結(jié)果x2xx3+22x22x42x24x4x8m2mm3+33m23m93m29m9m27結(jié)果為；結(jié)果為（2）根據(jù)以上