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文檔簡介

1、第三講 手拉手模型與壓軸知識(shí)要點(diǎn)在全等三角形的學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)常會(huì)遇到一類全等的圖形，其形狀像旋轉(zhuǎn)的表針，通常被稱為“手拉手模型”所謂手拉手模型，是指有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)等腰三角形，頂角相等.頂點(diǎn)相連的四條邊形象的可以看作兩雙手.善于發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用這個(gè)模型，有助于提高七年級(jí)學(xué)生的解題能力，同時(shí)也為后續(xù)相似三角形的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。典型例題例1. 已知：點(diǎn)C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A、E重合)，在AE同側(cè)分別作等邊三角形ABC和等邊三角形CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，求證：（1）BE=AD； （2）求證：CPQ是等邊三角形； （3）PQAE； （4）OC平分AOE； （

2、5）CEQCDP （6）AOB=60例2：例3. 如圖兩個(gè)等腰直角三角形ADC與EDG，連結(jié)AG，CE,二者相交于點(diǎn)H求證（1）AG=CE; （2）AGCE （3）HD平分AHE例4：已知ABC,分別以AB、AC為邊作ABD和ACE,且AD=AB,AC=AE,DAB=CAE,連接DC與BE,G、F分別是DC與BE,G、F分別是DC與BE的中點(diǎn).（1）若DAB=60,則AFG的度數(shù)為_.（2）若DAB=90,則AFG的度數(shù)為_.已知ABC,分別以AB、AC為邊作ABD和ACE,且AD=AB,AC=AE,DAB=CAE,連接DC與BE,G、F分別是DC與BE,G、F分別是DC與BE的中點(diǎn).若DAB=60,則AFG的度數(shù)為_.若DAB=90,則AFG的度數(shù)為_.（3）若DAB=x,試探究AFG與x的數(shù)量關(guān)系,并給予證明.（4）動(dòng)手實(shí)踐：如果ACB為銳角，ABAC，BAC90，點(diǎn)M在線段BC上運(yùn)動(dòng)，連接AM，以AM為一邊，以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)，且在AM的右側(cè)作等腰直角AMN，連接NC；試探究：若NCBC（點(diǎn)C、M重合除外），則ACB等于多少度？請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)手畫出相應(yīng)圖形，并說明理由.（畫圖不寫作法）歸納1手拉手模型特點(diǎn)：由兩個(gè)等頂角的等腰三角形所組成，并且頂角的頂點(diǎn)為公共頂點(diǎn) 2.結(jié)論：（1）ABD

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