函數(shù)數(shù)學(xué)教案

1、函數(shù)數(shù)學(xué)教案函數(shù)數(shù)學(xué)教案1函數(shù)數(shù)學(xué)教案11 【教學(xué)目標(biāo)：】 1通過(guò)對(duì)初中銳角三角函數(shù)定義的回憶，掌握任意角三角函數(shù)的定義法，并掌握用單位圓中的有向線段表示三角函數(shù)值 2掌握已知角 終邊上一點(diǎn)坐標(biāo)，求四個(gè)三角函數(shù)值（即給角求值問(wèn)題） 【教學(xué)重點(diǎn)：】 任意角的三角函數(shù)的定義 【教學(xué)難點(diǎn)：】 任意角的三角函數(shù)的定義，正弦、余弦、正切這三種三角函數(shù)的幾何表示 【教學(xué)用具：】 直尺、圓規(guī)、投影儀 【教學(xué)步驟：】 1設(shè)置情境 角的范圍已經(jīng)推廣，那么對(duì)任一角 是否也能像銳角一樣定義其四種三角函數(shù)呢？本節(jié)課就來(lái)討論這一問(wèn)題 2探索研究 （1）復(fù)習(xí)回憶銳角三角函數(shù) 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)銳角三角函數(shù)，知道它們都是以銳角

2、 為自變量，以比值為函數(shù)值，定義了角 的正弦、余弦、正切、余切的三角函數(shù)，本節(jié)課我們研究當(dāng)角 是一個(gè)任意角時(shí)，其三角函數(shù)的定義及其幾何表示 （2）任意角的三角函數(shù)定義 如圖1，設(shè) 是任意角， 的終邊上任意一點(diǎn) 的坐標(biāo)是 ，當(dāng)角 在第一、二、三、四象限時(shí)的情形，它與原點(diǎn)的距離為 ，則 定義：比值 叫做 的正弦，記作 ，即 比值 叫做 的余弦，記作 ，即 圖1 比值 叫做 的正切，記作 ，即 同時(shí)提供顯示任意角的三角函數(shù)所在象限的課件 提問(wèn)：對(duì)于確定的角 ，這三個(gè)比值的大小和 點(diǎn)在角 的終邊上的位置是否有關(guān)呢？ 利用三角形相似的知識(shí)，可以得出對(duì)于角 ，這三個(gè)比值的大小與 點(diǎn)在角 的終邊上的位置無(wú)關(guān)

3、，只與角 的大小有關(guān) 請(qǐng)同學(xué)們觀察當(dāng) 時(shí)， 的終邊在 軸上，此時(shí)終邊上任一點(diǎn) 的橫坐標(biāo) 都等于0，所以 無(wú)意義，除此之外，對(duì)于確定的角 ，上面三個(gè)比值都是惟一確定的把上面定義中三個(gè)比的前項(xiàng)、后項(xiàng)交換，那么得到另外三個(gè)定義 比值 叫做 的余切，記作 ，則 比值 叫做 的正割，記作 ，則 比值 叫做 的余割，記作 ，則 可以看出：當(dāng) 時(shí)， 的終邊在 軸上，這時(shí) 的縱坐標(biāo) 都等于0，所以 與 的值不存在，當(dāng) 時(shí)， 的值不存在，除此之外，對(duì)于確定的角 ，比值 ， ， 分別是一個(gè)確定的實(shí)數(shù)，所以我們把正弦、余弦，正切、余切，正割及余割都看成是以角為自變量，以比值為函數(shù)值的函數(shù)，以上六種函數(shù)統(tǒng)稱三角函數(shù)

4、（3）三角函數(shù)是以實(shí)數(shù)為自變量的函數(shù) 對(duì)于確定的角 ，如圖2所示， ， ， 分別對(duì)應(yīng)的比值各是一個(gè)確定的實(shí)數(shù)，因此，正弦，余弦，正切分別可看成從一個(gè)角的集合到一個(gè)比值的集合的映射，它們都是以角為自變量，以比值為函數(shù)值的函數(shù)，當(dāng)采用弧度制來(lái)度量角時(shí)，每一個(gè)確定的角有惟一確定的弧度數(shù)，這是一個(gè)實(shí)數(shù)，所以這幾種三角函數(shù)也都可以看成是以實(shí)數(shù)為自變量，以比值為函數(shù)值的函數(shù) 即：實(shí)數(shù)角（其弧度數(shù)等于這個(gè)實(shí)數(shù)）三角函數(shù)值（實(shí)數(shù)） （4）三角函數(shù)的一種幾何表示 利用單位圓有關(guān)的有向線段，作出正弦線，余弦線，正切線，如下圖3 圖3 設(shè)任意角 的頂點(diǎn)在原點(diǎn) ，始邊與 軸的非負(fù)半軸重合，終邊與單位圓相交于點(diǎn) ，過(guò)

5、作 軸的垂線，垂足為 ；過(guò)點(diǎn) 作單位圓的切線，這條切線必然平行于軸，設(shè)它與角 的終邊（當(dāng) 為第一、四象限時(shí)）或其反向延長(zhǎng)線（當(dāng) 為第二、三象限時(shí)）相交于 ，當(dāng)角 的終邊不在坐標(biāo)軸上時(shí)，我們把 ， 都看成帶有方向的線段，這種帶方向的線段叫有向線段由正弦、余弦、正切函數(shù)的定義有： 這幾條與單位圓有關(guān)的有向線段 叫做角 的正弦線、余弦線、正切線當(dāng)角 的終邊在 軸上時(shí)，正弦線、正切線分別變成一個(gè)點(diǎn)；當(dāng)角 的終邊在 軸上時(shí)，余弦線變成一個(gè)點(diǎn)，正切線不存在 （5）例題講評(píng) 函數(shù)數(shù)學(xué)教案12 三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式 一、指導(dǎo)思想與理論依據(jù) 數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科。因此，在教學(xué)中，不僅要使

6、學(xué)生“知其然”而且要使學(xué)生“知其所以然”。所以在學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的原則下，要充分揭示獲取知識(shí)和方法的思維過(guò)程。因此本節(jié)課我以建構(gòu)主義的“創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境提出數(shù)學(xué)問(wèn)題嘗試解決問(wèn)題驗(yàn)證解決方法”為主，主要采用觀察、啟發(fā)、類比、引導(dǎo)、探索相結(jié)合的教學(xué)方法。在教學(xué)手段上，則采用多媒體輔助教學(xué)，將抽象問(wèn)題形象化，使教學(xué)目標(biāo)體現(xiàn)的更加完美。 二.教材分析 三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(人教a版)數(shù)學(xué)必修四，第一章第三節(jié)的內(nèi)容，其主要內(nèi)容是三角函數(shù)誘導(dǎo)公式中的公式(二)至公式(六).本節(jié)是第一課時(shí),教學(xué)內(nèi)容為公式(二)、(三)、(四).教材要求通過(guò)學(xué)生在已經(jīng)掌握的任意角的三角函數(shù)的定義和

7、誘導(dǎo)公式(一)的基礎(chǔ)上，利用對(duì)稱思想發(fā)現(xiàn)任意角 與終邊的對(duì)稱關(guān)系，發(fā)現(xiàn)他們與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)之間關(guān)系，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)他們的三角函數(shù)值的關(guān)系，即發(fā)現(xiàn)、掌握、應(yīng)用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式公式(二)、(三)、(四).同時(shí)教材滲透了轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想方法，為培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣提出了要求.為此本節(jié)內(nèi)容在三角函數(shù)中占有非常重要的地位. 三.學(xué)情分析 本節(jié)課的授課對(duì)象是本校高一(1)班全體同學(xué)，本班學(xué)生水平處于中等偏下，但本班學(xué)生具有善于動(dòng)手的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，所以采用發(fā)現(xiàn)的教學(xué)方法應(yīng)該能輕松的完成本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容. 四.教學(xué)目標(biāo) (1).基礎(chǔ)知識(shí)目標(biāo)：理解誘導(dǎo)公式的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，掌握正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式; (

8、2).能力訓(xùn)練目標(biāo)：能正確運(yùn)用誘導(dǎo)公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及進(jìn)行簡(jiǎn)單的三角函數(shù)求值與化簡(jiǎn); (3).創(chuàng)新素質(zhì)目標(biāo)：通過(guò)對(duì)公式的推導(dǎo)和運(yùn)用，提高三角恒等變形的能力和滲透化歸、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力; (4).個(gè)性品質(zhì)目標(biāo)：通過(guò)誘導(dǎo)公式的學(xué)習(xí)和應(yīng)用，感受事物之間的普通聯(lián)系規(guī)律，運(yùn)用化歸等數(shù)學(xué)思想方法，揭示事物的本質(zhì)屬性，培養(yǎng)學(xué)生的唯物史觀. 五.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 1.教學(xué)重點(diǎn) 理解并掌握誘導(dǎo)公式. 2.教學(xué)難點(diǎn) 正確運(yùn)用誘導(dǎo)公式，求三角函數(shù)值，化簡(jiǎn)三角函數(shù)式. 六.教法學(xué)法以及預(yù)期效果分析 “授人以魚不如授之以魚”， 作為一名老師,我們不僅要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知

9、識(shí),更重要的是傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法, 如何實(shí)現(xiàn)這一目的,要求我們每一位教者苦心鉆研、認(rèn)真探究.下面我從教法、學(xué)法、預(yù)期效果等三個(gè)方面做如下分析. 1.教法 數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)，而不僅僅是數(shù)學(xué)活動(dòng)的結(jié)果，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的不僅僅是為了獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，更主要作用是為了訓(xùn)練人的思維技能，提高人的思維品質(zhì). 在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，本人以學(xué)生為主題，以發(fā)現(xiàn)為主線，盡力滲透類比、化歸、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法，采用提出問(wèn)題、啟發(fā)引導(dǎo)、共同探究、綜合應(yīng)用等教學(xué)模式，還給學(xué)生“時(shí)間”、“空間”， 由易到難，由特殊到一般，盡力營(yíng)造輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生體味學(xué)習(xí)的快樂(lè)和成功的喜悅. 2.學(xué)法 “現(xiàn)代的文盲不是

10、不識(shí)字的人，而是沒(méi)有掌握學(xué)習(xí)方法的人”，很多課堂教學(xué)常常以高起點(diǎn)、大容量、快推進(jìn)的做法，以便教給學(xué)生更多的知識(shí)點(diǎn)，卻忽略了學(xué)生接受知識(shí)需要時(shí)間消化，進(jìn)而泯滅了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與熱情.如何能讓學(xué)生最大程度的消化知識(shí)，提高學(xué)習(xí)熱情是教者必須思考的問(wèn)題. 在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，本人引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)法為思考問(wèn)題 共同探討 解決問(wèn)題 簡(jiǎn)單應(yīng)用 重現(xiàn)探索過(guò)程 練習(xí)鞏固.讓學(xué)生參與探索的全部過(guò)程，讓學(xué)生在獲取新知識(shí)及解決問(wèn)題的方法后，合作交流、共同探索，使之由被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為主動(dòng)的自主學(xué)習(xí). 3.預(yù)期效果 本節(jié)課預(yù)期讓學(xué)生能正確理解誘導(dǎo)公式的發(fā)現(xiàn)、證明過(guò)程，掌握誘導(dǎo)公式，并能熟練應(yīng)用誘導(dǎo)公式了解一些簡(jiǎn)單的化簡(jiǎn)問(wèn)題.

11、 七.教學(xué)流程設(shè)計(jì) (一)創(chuàng)設(shè)情景 1.復(fù)習(xí)銳角300，450，600的三角函數(shù)值; 2.復(fù)習(xí)任意角的三角函數(shù)定義; 3.問(wèn)題:由 ，你能否知道sin2100的值嗎?引如新課. 設(shè)計(jì)意圖 自信的鼓勵(lì)是增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信，簡(jiǎn)單易做的題加強(qiáng)了每個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，具體數(shù)據(jù)問(wèn)題的出現(xiàn)，讓學(xué)生既有好像會(huì)做的心理但又有迷惑的茫然，去發(fā)掘潛力期待尋找機(jī)會(huì)證明我能行，從而思考解決的辦法. (二)新知探究 1. 讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)300角的終邊與2100角的終邊之間有什么關(guān)系; 2.讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)300角的終邊和2100角的終邊與單位圓的交點(diǎn)為 、 的坐標(biāo)有什么關(guān)系; 3.sin2100與sin300之間有什么關(guān)系.

12、設(shè)計(jì)意圖 由特殊問(wèn)題的引入，使學(xué)生容易了解，實(shí)現(xiàn)教學(xué)過(guò)程的平淡過(guò)度,為同學(xué)們探究發(fā)現(xiàn)任意角 與 的三角函數(shù)值的關(guān)系做好鋪墊. (三)問(wèn)題一般化 函數(shù)數(shù)學(xué)教案13 本文題目：高一數(shù)學(xué)教案：對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 2.2.2 對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(二) 內(nèi)容與解析 (一) 內(nèi)容：對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(二)。 (二) 解析：從近幾年高考試題看，主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，一般綜合在對(duì)數(shù)函數(shù)中考查.題型主要是選擇題和填空題，命題靈活.學(xué)習(xí)本部分時(shí)，要重點(diǎn)掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和技巧，并熟練應(yīng)用. 一、 目標(biāo)及其解析： (一) 教學(xué)目標(biāo) (1) 了解對(duì)數(shù)函數(shù)在生產(chǎn)實(shí)際中的簡(jiǎn)單應(yīng)用.進(jìn)一步理解對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì); (2) 學(xué)

13、習(xí)反函數(shù)的概念,理解對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù),能夠在同一坐標(biāo)上看出互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的圖象性質(zhì). (二) 解析 (1)在對(duì)數(shù)函數(shù) 中，底數(shù) 且 ，自變量 ，函數(shù)值 .作為對(duì)數(shù)函數(shù)的三個(gè)要點(diǎn)，要做到道理明白、記憶牢固、運(yùn)用準(zhǔn)確. (2)反函數(shù)求法：確定原函數(shù)的值域即新函數(shù)的定義域.把原函數(shù)y=f(x)視為方程，用y表示出x.把x、y互換，同時(shí)標(biāo)明反函數(shù)的定義域. 二、 問(wèn)題診斷分析 在本節(jié)課的教學(xué)中，學(xué)生可能遇到的問(wèn)題是不易理解反函數(shù)，熟練掌握其轉(zhuǎn)化關(guān)系是學(xué)好對(duì)數(shù)函數(shù)與反函數(shù)的基礎(chǔ)。 三、 教學(xué)支持條件分析 在本節(jié)課一次遞推的教學(xué)中，準(zhǔn)備使用PowerPoint 20 xx。因?yàn)槭褂肞ow

14、erPoint 20 xx，有利于提供準(zhǔn)確、最核心的文字信息，有利于幫助學(xué)生順利抓住老師上課思路，節(jié)省老師板書時(shí)間，讓學(xué)生盡快地進(jìn)入對(duì)問(wèn)題的分析當(dāng)中。 四、 教學(xué)過(guò)程 問(wèn)題一. 對(duì)數(shù)函數(shù)模型思想及應(yīng)用: 出示例題：溶液酸堿度的測(cè)量問(wèn)題：溶液酸堿度pH的計(jì)算公式 ，其中 表示溶液中氫離子的濃度，單位是摩爾/升. ()分析溶液酸堿讀與溶液中氫離子濃度之間的關(guān)系? ()純凈水 摩爾/升，計(jì)算純凈水的酸堿度. 討論：抽象出的函數(shù)模型? 如何應(yīng)用函數(shù)模型解決問(wèn)題? 強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用思想 問(wèn)題二.反函數(shù): 引言:當(dāng)一個(gè)函數(shù)是一一映射時(shí), 可以把這個(gè)函數(shù)的因變量作為一個(gè)新函數(shù)的自變量, 而把這個(gè)函數(shù)的自變量新的

15、函數(shù)的因變量. 我們稱這兩個(gè)函數(shù)為反函數(shù)(inverse function) 探究：如何由 求出x? 分析：函數(shù) 由 解出，是把指數(shù)函數(shù) 中的自變量與因變量對(duì)調(diào)位置而得出的. 習(xí)慣上我們通常用x表示自變量，y表示函數(shù)，即寫為 . 那么我們就說(shuō)指數(shù)函數(shù) 與對(duì)數(shù)函數(shù) 互為反函數(shù) 在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出指數(shù)函數(shù) 及其反函數(shù) 圖象，發(fā)現(xiàn)什么性質(zhì)? 分析：取 圖象上的幾個(gè)點(diǎn)，說(shuō)出它們關(guān)于直線 的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，并判斷它們是否在 的圖象上，為什么? 探究：如果 在函數(shù) 的圖象上，那么P0關(guān)于直線 的對(duì)稱點(diǎn)在函數(shù) 的圖象上嗎，為什么? 由上述過(guò)程可以得到什么結(jié)論?(互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線 對(duì)

16、稱) 練習(xí)：求下列函數(shù)的反函數(shù)： ; (師生共練 小結(jié)步驟：解x ;習(xí)慣表示;定義域) (二)小結(jié)：函數(shù)模型應(yīng)用思想;反函數(shù)概念;閱讀P84材料 五、 目標(biāo)檢測(cè) 1.(20 xx全國(guó)卷文)函數(shù)y= (x 0)的反函數(shù)是 A. (x 0) B. (x 0) C. (x 0) D. (x 0) 1.B 解析：本題考查反函數(shù)概念及求法，由原函數(shù)x 0可知A、C錯(cuò),原函數(shù)y 0可知D錯(cuò)，選B. 2. (20 xx廣東卷理)若函數(shù) 是函數(shù) 的反函數(shù)，其圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，則 ( ) A. B. C. D. 2. B 解析: ，代入 ，解得 ，所以 ，選B. 3. 求函數(shù) 的反函數(shù) 3.解析:顯然y0，反解 可

17、得， ，將x，y互換可得 .可得原函數(shù)的反函數(shù)為 . 【總結(jié)】20 xx年已經(jīng)到來(lái)，新的一年數(shù)學(xué)網(wǎng)會(huì)為您整理更多更好的文章，希望本文高一數(shù)學(xué)教案：對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)能給您帶來(lái)幫助！ 函數(shù)數(shù)學(xué)教案14 一、教學(xué)目的 1使學(xué)生進(jìn)一步理解自變量的取值范圍和函數(shù)值的意義 2使學(xué)生會(huì)用描點(diǎn)法畫出簡(jiǎn)單函數(shù)的圖象 二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：1理解與認(rèn)識(shí)函數(shù)圖象的意義 2培養(yǎng)學(xué)生的看圖、識(shí)圖能力 難點(diǎn)：在畫圖的三個(gè)步驟的列表中，如何恰當(dāng)?shù)剡x取自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值問(wèn)題 三、教學(xué)過(guò)程 復(fù)習(xí)提問(wèn) 1函數(shù)有哪三種表示法？(答：解析法、列表法、圖象法) 2結(jié)合函數(shù)y=x的圖象，說(shuō)明什么是函數(shù)的圖象？ 3說(shuō)出下列各點(diǎn)所在象

18、限或坐標(biāo)軸： 新課 1畫函數(shù)圖象的方法是描點(diǎn)法其步驟： (1)列表要注意適當(dāng)選取自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值什么叫“適當(dāng)”？這就要求能選取表現(xiàn)函數(shù)圖象特征的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)比如畫函數(shù)y=3x的圖象，其關(guān)鍵點(diǎn)是原點(diǎn)(0，0)，只要再選取另一個(gè)點(diǎn)如M(3，9)就可以了 一般地，我們把自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，這就要把自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值列出表來(lái) (2)描點(diǎn)我們把表中給出的有序?qū)崝?shù)對(duì)，看作點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn) (3)用光滑曲線連線根據(jù)函數(shù)解析式比如y=3x，我們把所描的兩個(gè)點(diǎn)(0，0)，(3，9)連成直線 一般地，根據(jù)函數(shù)解析式，我們列表、描點(diǎn)是有限的幾個(gè)，只需在平面直角坐標(biāo)

19、系中，把這有限的幾個(gè)點(diǎn)連成表示函數(shù)的曲線(或直線) 2講解畫函數(shù)圖象的三個(gè)步驟和例畫出函數(shù)y=x+0.5的圖象 小結(jié) 本節(jié)課的重點(diǎn)是讓學(xué)生根據(jù)函數(shù)解析式畫函數(shù)圖象的三個(gè)步驟，自己動(dòng)手畫圖 練習(xí) 選用課本練習(xí)(前一節(jié)已作：列表、描點(diǎn)，本節(jié)要求連線) 補(bǔ)充題：畫出函數(shù)y=5x2的圖象 作業(yè) 選用課本習(xí)題 四、教學(xué)注意問(wèn)題 1注意滲透數(shù)形結(jié)合思想通過(guò)研究函數(shù)的圖象，對(duì)圖象所表示的一個(gè)變量隨另一個(gè)變量的變化而變化就更有形象而直觀的認(rèn)識(shí)把函數(shù)的解析式、列表、圖象三者結(jié)合起來(lái)，更有利于認(rèn)識(shí)函數(shù)的本質(zhì)特征 2注意充分調(diào)動(dòng)學(xué)生自己動(dòng)手畫圖的積極性 3認(rèn)識(shí)到由于計(jì)算器和計(jì)算機(jī)的普及化，代替了手工繪圖功能故在教學(xué)

20、中要傾向培養(yǎng)學(xué)生看圖、識(shí)圖的能力 函數(shù)數(shù)學(xué)教案15 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 一、創(chuàng)設(shè)情境 引入課題 活動(dòng)1 問(wèn)題: 你們還記得一次函數(shù)圖象與性質(zhì)嗎? 設(shè)計(jì)意圖 通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)一次函數(shù)圖象的知識(shí)，激發(fā)學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)的熱情，為學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的圖象奠定基礎(chǔ)。 師生形為： 教師提出問(wèn)題。學(xué)生思考、交流，回答問(wèn)題。教師根據(jù)學(xué)生活動(dòng)情況進(jìn)行補(bǔ)充和完善。 二、類比聯(lián)想 探究交流 活動(dòng)2 問(wèn)題： 例2 畫出反比例函數(shù)y= 與y=- 的圖象。 (教師先引導(dǎo)學(xué)生思考，示范畫出反比例函數(shù)y= 的圖象，再讓學(xué)生嘗試畫出反比例函數(shù)y=- 的圖象。) 設(shè)計(jì)意圖： 通過(guò)畫反比例函數(shù)的圖象使學(xué)生進(jìn)一步了解用描點(diǎn)的方法

21、畫函數(shù)圖象的基本步驟，其他函數(shù)的圖象奠定基礎(chǔ)，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手操作能力。 師生形為： 學(xué)生可以先自己動(dòng)手畫圖，相互觀摩。 在此活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注： 1學(xué)生能否順利進(jìn)行三種表示方法的相互轉(zhuǎn)換： 2是否熟悉作出函數(shù)圖象的主要步驟，會(huì)作反比例函數(shù)的圖象; 3在動(dòng)手作圖的過(guò)程中，能否勤于動(dòng)手，樂(lè)于探索。 比較y= 、y=- 的圖象有什么共同特征?它們之間有什么關(guān)系? (由學(xué)生觀察思考，回答問(wèn)題，并使學(xué)生了解反比例函數(shù)的圖象是一種雙曲線。) 設(shè)計(jì)意圖： 學(xué)生通過(guò)觀察比較，總結(jié)兩個(gè)反比例函數(shù)圖象的共同特征(都是雙曲線)，以及在平面直角坐標(biāo)系中的位置。在活動(dòng)中，讓學(xué)生自己去觀察、類比發(fā)現(xiàn)，過(guò)程讓學(xué)生自己去感受，結(jié)論讓學(xué)生自己去總結(jié)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生主動(dòng)參與、探究新知的目的。 師生形為： 學(xué)生分組針對(duì)問(wèn)題結(jié)合畫出的圖象分類討論，歸納總結(jié)反比例函數(shù)圖象的共同點(diǎn)，為