2022-2023學(xué)年包頭市重點(diǎn)中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知一次函數(shù)圖象上的三點(diǎn)，則，的大小關(guān)系是（ ）ABCD2計算的結(jié)果是()ABCD3下列計算正確的是()Ax2x4=x8Bx6x3=x2C2a2+3a3=5a5D(2x3)2=

2、4x64一個多邊形的內(nèi)角和是720，這個多邊形是（）A五邊形B六邊形C七邊形D八邊形5一列動車從A地開往B地，一列普通列車從B地開往A地，兩車同時出發(fā)，設(shè)普通列車行駛的時間為x（小時），兩車之間的距離為y（千米），如圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系下列敘述錯誤的是（）AAB兩地相距1000千米B兩車出發(fā)后3小時相遇C動車的速度為D普通列車行駛t小時后，動車到達(dá)終點(diǎn)B地，此時普通列車還需行駛千米到達(dá)A地6如圖，邊長為2m+3的正方形紙片剪出一個邊長為m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個長方形，若拼成的長方形一邊長為m，則拼成長方形的面積是（）ABCmD7下列各式中是分式的是（ ）ABCD8

3、如圖所示，在中，D為的中點(diǎn)，過點(diǎn)D分別向，作垂直線段、，則能直接判定的理由是（ ）ABCD9下列式子，表示4的平方根的是（）AB42CD10下列等式從左到右的變形是因式分解的是（）A2x（x+3）2x2+6xB24xy23x8y2Cx2+2xy+y2+1（x+y）2+1Dx2y2（x+y）（xy）11下列各式從左到右的變形，一定正確的是（ ）ABCD12如圖，在ABC中，ABAC，BAC45，BDAC，垂足為D點(diǎn)，AE平分BAC，交BD于點(diǎn)F交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)G為AB的中點(diǎn)，連接DG，交AE于點(diǎn)H，下列結(jié)論錯誤的是（）AAH2DFBHEBECAF2CEDDHDF二、填空題（每題4分，共24分）1

4、3在88的格子紙上，11小方格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)ABC 的三個頂點(diǎn)都是格點(diǎn)（位置如圖）若一個格點(diǎn)P使得PBC與PAC的面積相等，就稱P點(diǎn)為“好點(diǎn)”那么在這張格子紙上共有_個“好點(diǎn)”14如圖，在ABC中，A=40，點(diǎn)D是ABC和ACB角平分線的交點(diǎn)，則BDC為_15若不等式的正整數(shù)解是，則的取值范圍是_16的平方根是3，的立方根是2，則的值是_17如圖，直線經(jīng)過原點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，于若A（4，0），B（m，3），C（n，-5），則_18某中學(xué)為了解學(xué)生上學(xué)方式，現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將結(jié)果繪成如圖所示的條形圖，由此可估計該校2000名學(xué)生有_名學(xué)生是騎車上學(xué)的三、解答題（共78分）19（8分）根據(jù)

5、以下10個乘積，回答問題：1129；1228；1327；1426；1525；1624；1723；1822；1921；11（1）將以上各乘積分別寫成“a2b2”(兩數(shù)平方)的形式，將以上10個乘積按照從小到大的順序排列起來；（2）用含有a，b的式子表示（1）中的一個一般性的結(jié)論(不要求證明)；（3）根據(jù)（2）中的一般性的結(jié)論回答下面問題：某種產(chǎn)品的原料提價，因而廠家決定對產(chǎn)品進(jìn)行提價，現(xiàn)有兩種方案方案：第一次提價p%，第二次提價q%；方案2：第一、二次提價均為%，其中pq，比較哪種方案提價最多？20（8分）如圖，在和中，與相交于點(diǎn)（1）求證：；（2）是何種三角形？證明你的結(jié)論21（8分）（1）問

6、題背景：如圖1，在四邊形ABCD中，ABAD，BAD120，BADC90E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且EAF60，請?zhí)骄繄D中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系是什么？小明探究此問題的方法是：延長FD到點(diǎn)G，使DGBE，連結(jié)AG先證明ABEADG，得AEAG；再由條件可得EAFGAF，證明AEFAGF，進(jìn)而可得線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系是 （2）拓展應(yīng)用：如圖2，在四邊形ABCD中，ABAD，B+D180E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且EAFBAD問（1）中的線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系是否還成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由22（10分）如圖，點(diǎn)，分別在的邊上，求證

7、：23（10分）如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A（2，1），B（1，3）兩點(diǎn)，并且交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）求點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）求AOB的面積24（10分）化簡：（1） （2）（3） （4）25（12分）某縣為落實(shí)“精準(zhǔn)扶貧惠民政策”，計劃將某村的居民自來水管道進(jìn)行改造該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成;若乙隊(duì)單獨(dú)施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的15倍如果由甲、乙隊(duì)先合作施工15天，那么余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需5天(1)這項(xiàng)工程的規(guī)定時間是多少天?(2)為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙兩隊(duì)合作完

8、成則甲、乙兩隊(duì)合作完成該工程需要多少天?26如圖，長方形AEFG是由長方形ABDC繞著A點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90得到的，連結(jié)AD，AF，F(xiàn)D（1）若ADF的面積是，ABD的面積是6，求ABD的周長；（2）設(shè)ADF的面積是S1，四邊形DBGF的面積是S2，試比較2S1與S2的大小，并說明理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】利用一次函數(shù)的增減性即可得【詳解】一次函數(shù)中的則一次函數(shù)的增減性為：y隨x的增大而減小故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象特征，掌握并靈活運(yùn)用函數(shù)的增減性是解題關(guān)鍵2、C【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的運(yùn)算法則，底數(shù)不變，指數(shù)相加計算即可【詳解】，故選：C【點(diǎn)睛】考查了

9、同底數(shù)冪的運(yùn)算法則，熟記同底數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【詳解】解：A應(yīng)為x2x4=x6，故本選項(xiàng)錯誤；B應(yīng)為x6x3=x3，故本選項(xiàng)錯誤；C2a2與3a3不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯誤；D(2x3)2=4x6，正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法和除法、積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵注意掌握合并同類項(xiàng)時，不是同類項(xiàng)的一定不能合并4、B【解析】利用n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n2）180，結(jié)合方程即

10、可求出答案解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，由題意，得（n2）180=720，解得：n=6，故這個多邊形是六邊形故選B5、C【解析】可以用物理的思維來解決這道題.【詳解】未出發(fā)時，x=0，y=1000，所以兩地相距1000千米，所以A選項(xiàng)正確；y=0時兩車相遇，x=3，所以B選項(xiàng)正確；設(shè)動車速度為V1，普車速度為V2，則3（V1+ V2）=1000，所以C選項(xiàng)錯誤；D選項(xiàng)正確.【點(diǎn)睛】理解轉(zhuǎn)折點(diǎn)的含義是解決這一類題的關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)題意，利用大正方形的面積減去小正方形的面積表示出長方形的面積，再化簡整理即可【詳解】根據(jù)題意，得：（2m+3）2-（m+3）2=（2m+3）+（m+3）（2m+3

11、）-（m+3）=（3m+6）m=3m2+6m.故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查平方差公式的幾何背景，解決此題的關(guān)鍵是利用兩正方形的面積表示出長方形的面積7、C【分析】根據(jù)分式的定義：分母中含有字母的式子逐項(xiàng)判斷即可【詳解】解：式子、都是整式，不是分式，中分母中含有字母，是分式故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的定義，屬于應(yīng)知應(yīng)會題型，熟知分式的概念是解題關(guān)鍵8、D【分析】根據(jù)AAS證明BDECDF即可【詳解】解：D為BC中點(diǎn)，BD=CD，由點(diǎn)D分別向AB、AC作垂線段DE、DF，DEB=DFC=90，在BDE與CDF中，BDECDF（AAS）故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定；判定方法有ASA

12、、AAS、SAS、SSS等，在選擇時要結(jié)合其它已知在圖形上的位置進(jìn)行選取9、D【分析】根據(jù)平方根的表示方法判斷即可.【詳解】解：表示4的平方根的是，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的平方根，熟知定義和表示方法是解此題的關(guān)鍵.10、D【分析】根據(jù)因式分解的定義逐個判斷即可【詳解】A、不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；B、不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；D、是因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：把一個多項(xiàng)式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解11、C【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)逐項(xiàng)分析可

13、得出正確選項(xiàng).【詳解】解：A. ，故錯誤；B. ，故錯誤；C. ，故正確；D. 當(dāng)時，無意義，故錯誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握分式的分子與分母同乘（或除以）一個不等于0的整式，分式的值不變分子、分母、分式本身同時改變兩處的符號，分式的值不變12、A【分析】通過證明ADFBDC，可得AFBC2CE，由等腰直角三角形的性質(zhì)可得AGBG，DGAB，由余角的性質(zhì)可得DFAAHGDHF，可得DHDF，由線段垂直平分線的性質(zhì)可得AHBH，可求EHBEBH45，可得HEBE，即可求解【詳解】解：BAC45，BDAC，CABABD45，ADBD，ABAC，AE平分BAC，C

14、EBEBC，CAEBAE22.5，AEBC，C+CAE90，且C+DBC90，CAEDBC，且ADBD，ADFBDC90，ADFBDC（AAS）AFBC2CE，故選項(xiàng)C不符合題意，點(diǎn)G為AB的中點(diǎn)，ADBD，ADB90，CAEBAE22.5，AGBG，DGAB，AFD67.5AHG67.5，DFAAHGDHF，DHDF，故選項(xiàng)D不符合題意，連接BH，AGBG，DGAB，AHBH，HABHBA22.5，EHB45，且AEBC，EHBEBH45，HEBE，故選項(xiàng)B不符合題意，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的性質(zhì)與判定,等腰直角三角形的性質(zhì),關(guān)鍵在于熟練掌握基本知識點(diǎn),靈活運(yùn)用知識點(diǎn).二、填空題

15、（每題4分，共24分）13、1【分析】要使PBC與PAC的面積相等，則P點(diǎn)到BC的距離必是P點(diǎn)到AC距離有2倍，通過觀察便可確定P的所有位置，從而得出答案【詳解】解：AC1，BC4，當(dāng)P到BCBC的距離是P點(diǎn)到AC的距離的2倍時，PBC與PAC的面積相等，滿足這樣的條件的P點(diǎn)共有如圖所示的1個格點(diǎn)，在這張格子紙上共有1個“好點(diǎn)”故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積，識圖能力，正確理解新定義，確定P到BC，BC的距離是P點(diǎn)到AC的距離的2倍是解題的關(guān)鍵14、110【分析】由D點(diǎn)是ABC和ACB角平分線的交點(diǎn)可推出DBCDCB70，再利用三角形內(nèi)角和定理即可求出BDC的度數(shù)【詳解】解：D點(diǎn)是

16、ABC和ACB角平分線的交點(diǎn)，CBDABDABC，BCDACDACB，A=40，ABCACB18040140，DBCDCB70，BDC18070110，故答案為：110【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對角平分線性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，熟記三角形內(nèi)角和定理是解決問題的關(guān)鍵15、9a1【分析】解不等式3xa0得x，其中，最大的正整數(shù)為3，故34，從而求解【詳解】解：解不等式3xa0，得x，不等式的正整數(shù)解是1，2，3，34，解得9a1故答案為：9a1【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的解法先解含字母系數(shù)的不等式，再根據(jù)正整數(shù)解的情況確定字母的取值范圍16、【分析】先根據(jù)平方根和立方根的概念，求出和的值，聯(lián)立

17、方程組即可求出x、y的值，代入即可求解本題【詳解】解：的平方根是3，=9，的立方根是2，=8，-得：x=-1，將x=-1代入式得：y=10，故；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是平方根和立方根的概念，解決本題需要掌握平方根和立方根的概念，同時要掌握二元一次方程組的求解17、【分析】作三角形的高線，根據(jù)坐標(biāo)求出BE、OA、OF的長，利用面積法可以得出BCAD=1【詳解】解：過B作BEx軸于E，過C作CFy軸于F，B（m，3），BE=3，A（4，0），AO=4，C（n，-5），OF=5，SAOB=AOBE=43=6，SAOC=AOOF=45=10，SAOB+SAOC=6+10=16，SABC=SAOB

18、+SAOC，BCAD=16，BCAD=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)表示出對應(yīng)線段的長，面積法在幾何問題中經(jīng)常運(yùn)用，要熟練掌握；本題根據(jù)面積法求出線段的積18、1【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計圖求出騎車上學(xué)的學(xué)生所占的百分比，再乘以總?cè)藬?shù)即可解答【詳解】解：根據(jù)題意得：20001（名），答：該校2000名學(xué)生有1名學(xué)生是騎車上學(xué)的故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了用樣本估計總體和條形統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是根據(jù)條形統(tǒng)計圖求出騎車上學(xué)的學(xué)生所占的比例三、解答題（共78分）19、（1）答案見解析；（2）對于：ab，當(dāng)|ba|越大時，ab的值越??；（3）方案2提價最多【分析】（1）根據(jù)

19、題目中的式子和平方差公式可以解答本題；（2）根據(jù)（1）中的計算結(jié)果，可以寫出相應(yīng)的結(jié)論；（3）根據(jù)題意列出代數(shù)式，根據(jù)（2）中的結(jié)論可以解答本題【詳解】（1）1129=(19)(1+9)=1292，1228=(18)(1+8)=1282，1327=(17)(1+7)=1272，1426=(16)(1+6)=12621525=(15)(1+5)=1252，1624=(14)(1+4)=12421723=(13)(1+3)=1232，1822=(12)(1+2)=1222，1921=(11)(1+1)=1212，11=(1+2)(12)=1222，1129122813271426152516241

20、7231822192111；（2）由（1）可得：對于ab，當(dāng)|ba|越大時，ab的值越??；（3）設(shè)原價為a，則方案1：a(1+p%)(1+q%)方案2：a(1)2|1+p%(1+q%)|=|(pq)%|，|1(1)|=2pq，|(pq)%|2，由（2）的結(jié)論可知：方案2提價最多【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式20、（1）見解析；（2）是等腰三角形，證明見解析【分析】（1）根據(jù)已知條件，用HL直接證明RtABCRtDCB即可；（2）利用全等三角形的對應(yīng)角相等得到ACBDBC，即可證明OBC是等腰三角形【詳解】證明：（1）在和中，為公共邊，（2）是等腰三角形是等

21、腰三角形【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對直角三角形全等的判定和性質(zhì)以及等腰三角形的判定的理解和掌握，熟練掌握相關(guān)判定定理和性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵21、（1）EFBE+DF；（2）結(jié)論EFBE+DF仍然成立；證明見解析【分析】（1）延長FD到點(diǎn)G使DG=BE連結(jié)AG，即可證明ABEADG，可得AE=AG，再證明AEFAGF，可得EF=FG，即可解題；（2）延長FD到點(diǎn)G使DG=BE連結(jié)AG，即可證明ABEADG，可得AE=AG，再證明AEFAGF，可得EF=FG，即可解題【詳解】（1）EFBE+DF，理由如下：在ABE和ADG中，ABEADG（SAS），AEAG，BAEDAG，EAFBAD，GAFDAG+

22、DAFBAE+DAFBADEAFEAF，EAFGAF，在AEF和GAF中，AEFAGF（SAS），EFFG，F(xiàn)GDG+DFBE+DF，EFBE+DF；故答案為：EFBE+DF（2）結(jié)論EFBE+DF仍然成立；理由：延長FD到點(diǎn)G使DGBE連結(jié)AG，如圖2，B+ADC180，ADC+ADG180，BADG，在ABE和ADG中，ABEADG（SAS），AEAG，BAEDAG，EAFBAD，GAFDAG+DAFBAE+DAFBADEAFEAF，EAFGAF，在AEF和GAF中，AEFAGF（SAS），EFFG，F(xiàn)GDG+DFBE+DF，EFBE+DF【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題，考查了全等三角形的判定

23、和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，添加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵22、見解析【分析】首先判定ADE是等邊三角形，從而得到ADE=AED=60.接著根據(jù)平行線的性質(zhì)得到B=C=60，所以ABC是等邊三角形，所以AB=BC=AC.【詳解】證明：，是等邊三角形 ， 【點(diǎn)睛】本題考查到了等邊三角形的性質(zhì)與判定和平行線的性質(zhì)，難度不大.23、（1）y=x+；（2）C點(diǎn)坐標(biāo)為（，0），D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，），（3）【解析】分析：（1）先把A點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx+b得到關(guān)于k、b的方程組，解方程組得到k、b的值，從而得到一次函數(shù)的解析式；（2）令x=0，y=0，代入y=x+即可確定C、D點(diǎn)坐標(biāo)；（3）根據(jù)

24、三角形面積公式和AOB的面積=SAOD+SBOD進(jìn)行計算即可詳解：（1）把A（-2，-1），B（1，3）代入y=kx+b得 ，解得，所以一次函數(shù)解析式為y=x+；（2）令y=0，則0=x+，解得x=-，所以C點(diǎn)的坐標(biāo)為（-，0），把x=0代入y=x+得y=，所以D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，），（3）AOB的面積=SAOD+SBOD=2+1=點(diǎn)睛：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時，先設(shè)y=kx+b；將自變量x的值及與它對應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式24、（1）2；（2）；（3）；（4）.【分析】（1）分母不變，分子相加，即可得到答案；（2）根據(jù)分式的乘法運(yùn)算法則，即可得到答案；（3）先通分，然后分子分母進(jìn)行因式分