2022-2023學(xué)年福建省福州市名校數(shù)學(xué)八上期末監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在同一直角坐標系中，直線l1：y=kx和l2： y=（k2）x+k的位置可能是（ ）ABCD2對于兩個不相等的實數(shù)a、b，我們規(guī)定符號Mina，b表示a、b中的較小的值，如Min2，42，按照這個規(guī)定，方程Min，1的解為（ ）A1B2C1或2D1或23如圖，ABCCDA，則下列結(jié)論錯誤的是（

2、）AACCABABADCACBCADDBD4如圖，則等于（ ）ABCD5如圖，一副三角板疊在一起，最小銳角的頂點D恰好放在等腰直角三角板的斜邊AB上，AC與DE交于點M，如果，則的度數(shù)為（ ）A80B85C90D956尺規(guī)作圖要求：、過直線外一點作這條直線的垂線；、作線段的垂直平分線；、過直線上一點作這條直線的垂線；、作角的平分線如圖是按上述要求排亂順序的尺規(guī)作圖：則正確的配對是（）A，B，C，D，7已知（m-n）2=8，（m+n）2=2，則m2+n2=（）A10B6C5D38如圖，在等腰中，點在邊上，且，點在線段上，滿足，若，則是多少？（ ）A9B12C15D189如圖，D是線段AC、AB的

3、垂直平分線的交點，若，則的大小是ABCD10下列運算正確的是（ ）A2a2+a=3a3B（-a）3a2=-a6C（-a）2a=aD（2a2）3=6a6二、填空題(每小題3分,共24分)11因式分解：3xy6y=_12在平面直角坐標系xOy中，二元一次方程ax+by=c的圖象如圖所示.則當x=3時，y的值為_.13如圖，已知，請你添加一個條件使_14若，則的值為_15有6個實數(shù)：，其中所有無理數(shù)的和為_16等腰三角形一個底角為50，則此等腰三角形頂角為_17等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角的度數(shù)為20，則頂角的度數(shù)是 18一組數(shù)據(jù)3，4，6，7，x的平均數(shù)為6，則這組數(shù)據(jù)的方差為_三、解答題(

4、共66分)19（10分）先觀察下列等式，再回答問題：；（1）根據(jù)上面三個等式，請猜想的結(jié)果(直接寫出結(jié)果)（2）根據(jù)上述規(guī)律，解答問題：設(shè)，求不超過的最大整數(shù)是多少？20（6分）先化簡：，然后從2，1，0，1，2中選取一個你喜歡的值代入求值21（6分）某超市第一次用元購進甲、乙兩種商品，其中甲商品件數(shù)的倍比乙商品件數(shù)的倍多件，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表(利潤=售價-進價)甲乙進價（元/件）2028售價（元/件）2640（1）該超市第一次購進甲、乙兩種商品的件數(shù)分別是多少？（2）該超市將第一次購進的甲、 乙兩種商品全部賣出后一共可獲得多少利潤？（3）該超市第二次以同樣的進價又購進甲、乙兩種

5、商品其中甲商品件數(shù)是第一次的倍，乙商品的件數(shù)不變甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售第二次甲、乙兩種商品銷售完以后獲得的利潤比第一次獲得的利潤多元，則第二次乙商品是按原價打幾折銷售的？22（8分）一個正方形的邊長增加，它的面積增加了，求原來這個正方形的邊長23（8分）如圖，正方形的頂點是坐標原點，邊和分別在軸、軸上，點的坐標為.直線經(jīng)過點，與邊交于點，過點作直線的垂線，垂足為，交軸于點.（1）如圖1，當時，求直線對應(yīng)的函數(shù)表達式；（2）如圖2，連接，求證：平分.24（8分）如圖，等腰三角形中，AD為底邊BC上的高，動點從點D出發(fā)，沿DA方向勻速運動，速度為，運動到點停止，設(shè)運動時間為，連接BP(0

6、t8)（1）求AD的長；（2）設(shè)APB的面積為y（cm），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）是否存在某一時刻t，使得SAPB:SABC=1:3，若存在，求出的值；若不存在，說明理由（4）是否存在某一時刻，使得點P在線段AB的垂直平分線上，若存在，求出的值；若不存在，說明理由25（10分）已知，計算xy2的值26（10分）在解分式方程時，小馬虎同學(xué)的解法如下： 解：方程兩邊同乘以，得移項，得解得你認為小馬虎同學(xué)的解題過程對嗎?如果不對，請你解這個方程參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)比例系數(shù)的正負分三種情況：，然后再結(jié)合交點橫坐標的正負即可作出判斷【詳解】當 時 ，解得

7、；當時 ，正比例函數(shù)圖象過一、三象限，而一次函數(shù)圖象過一、二、三象限，兩函數(shù)交點的橫坐標大于0，沒有選項滿足此條件；當時 ，正比例函數(shù)圖象過一、三象限，而一次函數(shù)圖象過一、二、四象限；兩函數(shù)交點的橫坐標大于0，C選項滿足條件；當時 ，正比例函數(shù)圖象過二，四象限，而一次函數(shù)圖象過二、三、四象限；兩函數(shù)交點的橫坐標小于0，沒有選項滿足此條件；故選：C【點睛】本題主要考查正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象，掌握k對正比例函數(shù)和一次函數(shù)圖象的影響是解題的關(guān)鍵2、B【分析】分類討論與的大小，列出分式方程，解方程即可【詳解】解：當時，x0，方程變形為，去分母得：2=3-x，解得：x=1（不符合題意，舍去）；當，x

8、0，方程變形得：，去分母得：1=3-x，解得：x=2，經(jīng)檢驗x=2是分式方程的解，故選：B【點睛】此題考查了解分式方程，分類討論是解本題的關(guān)鍵3、B【解析】ABCCDA，AB=CD，AC=CA，BC=DA，ACB=CAD，B=D，DCA=BAC.故B選項錯誤4、D【分析】由題意可證ABCCDE，即可得CD=AB=6cm，DE=BC=3cm，進而可求出BD的長【詳解】解：ABBD，ACE=90，BAC+ACB=90，ACB+DCE=90，DCE=BAC且B=D=90，且AC=CE，ABCCDE（AAS），CD=AB=6cm，DE=BC=3cm，BD=BC+CD=9cm故選：D【點睛】本題考查了全

9、等三角形的判定與性質(zhì)，熟練運用全等三角形的判定和性質(zhì)解決問題是本題的關(guān)鍵5、C【分析】先根據(jù)平角的概念求出的度數(shù)，然后利用三角形內(nèi)角和定理即可得出答案【詳解】 故選：C【點睛】本題主要考查三角形內(nèi)角和定理及平角的概念，掌握三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵6、D【解析】分別利用過直線外一點作這條直線的垂線作法以及線段垂直平分線的作法和過直線上一點作這條直線的垂線、角平分線的作法分別得出符合題意的答案【詳解】、過直線外一點作這條直線的垂線，觀察可知圖符合；、作線段的垂直平分線，觀察可知圖符合；、過直線上一點作這條直線的垂線，觀察可知圖符合；、作角的平分線，觀察可知圖符合，所以正確的配對是：，故選D【點

10、睛】本題主要考查了基本作圖，正確掌握基本作圖方法是解題關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)完全平方公式可得 ，再把兩式相加即可求得結(jié)果.【詳解】解：由題意得 ，把兩式相加可得，則故選C.考點：完全平方公式點評：計算題是中考必考題，一般難度不大，要特別慎重，盡量不在計算上失分.8、C【分析】先依題意可得ADC與ABC面積比為3：4，再證明ABECAF，即可得出ABE與CDF的面積之和為ADC的面積，問題解決【詳解】解：ABC為等腰三角形AB=ACABC與ADC分別以BC和DC為底邊時，高相等ADC與ABC面積比為3：4BEA=AFCBED=ABE+BAE，BAE +CAF=BAC， ABE =CAF在ABE與

11、CAF ABECAF(AAS)ABE與CAF面積相等故選：C【點睛】本題主要考查了三角形全等的判定與性質(zhì)以及三角形面積求法，熟練掌握全等三角形面積相等以及高相等的兩個三角形的面積的比等于底邊的比是解題關(guān)鍵9、A【解析】利用線段的垂直平分線的性質(zhì)可以得到相等的線段，進而可以得到相等的角，然后利用題目中的已知條件求解即可【詳解】解：是線段AC、AB的垂直平分線的交點，故選A【點睛】本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)線段的垂直平分線得到相等的線段10、C【解析】試題分析： A、2a2與a不是同類項，不能合并，錯誤；B、（-a）3a2=-a5，錯誤；C、（-a）2a=a，正確；D、（2

12、a2）3=8a6，錯誤；故選C考點：1同底數(shù)冪的除法；2合并同類項；3同底數(shù)冪的乘法；4冪的乘方與積的乘方二、填空題(每小題3分,共24分)11、3y（x2）【分析】直接提取公因式進而分解因式即可【詳解】解：3xy6y=3y（x2）故答案為：3y（x2）【點睛】本題考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題的關(guān)鍵12、【分析】從給出圖象中得到二元一次方程的兩組解，進而確定具體的二元一次方程為x2y2，再代入x=3即可求出y的值【詳解】解：從圖象可以得到，和是二元一次方程axbyc的兩組解，2ac，bc，x2y2，當x3時，y，故答案為【點睛】本題考查二元一次方程的解與一次函數(shù)圖象的關(guān)系；

13、能夠從一次函數(shù)圖象上獲取二元一次方程的解，代入求出具體的二元一次方程是解題的關(guān)鍵13、AC=AE或ADE=ABC或C=E（答案不唯一）【分析】根據(jù)圖形可知證明ABCADE已經(jīng)具備了一個公共角和一對相等邊，因此可以利用ASA、SAS、AAS證明兩三角形全等【詳解】解：A=A，AB=AD，添加條件AC=AE，此時滿足SAS；添加條件ADE=ABC，此時滿足ASA；添加條件C=E，此時滿足AAS，故答案為：AC=AE或ADE=ABC或C=E（答案不唯一）【點睛】本題考查了全等三角形的判定，是一道開放題，解題的關(guān)鍵是牢記全等三角形的判定方法14、1【分析】把所求多項式進行變形，代入已知條件，即可得出答

14、案【詳解】，；故答案為1【點睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用；把所求多項式進行靈活變形是解題的關(guān)鍵15、【分析】先根據(jù)無理數(shù)的定義，找出這些數(shù)中的無理數(shù)，再計算所有無理數(shù)的和【詳解】無理數(shù)有：，=故答案為：.【點睛】本題是對無理數(shù)知識的考查，熟練掌握無理數(shù)的知識和實數(shù)計算是解決本題的關(guān)鍵.16、80【解析】根據(jù)等腰三角形的兩底角相等，可知兩底角分別為50、50，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和可求得等腰三角形的頂角為80.故答案為80.17、110或70【解析】試題分析：此題要分情況討論：當?shù)妊切蔚捻斀鞘氢g角時，腰上的高在外部根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，即可求得頂角是90+20=1

15、10；當?shù)妊切蔚捻斀鞘卿J角時，腰上的高在其內(nèi)部，故頂角是9020=70故答案為110或70考點：1等腰三角形的性質(zhì)；2分類討論18、1【分析】先由平均數(shù)的公式計算出x的值，再根據(jù)方差的公式計算【詳解】解：數(shù)據(jù)3，4，1，7，的平均數(shù)為1，解得：，；故答案為：1【點睛】本題考查方差的定義：一般地設(shè)個數(shù)據(jù)，的平均數(shù)為，則方差，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立三、解答題(共66分)19、（1）1；（2）不超過m的最大整數(shù)是1【分析】（1）由的規(guī)律寫出式子即可；（2）根據(jù)題目中的規(guī)律計算即可得到結(jié)論【詳解】解：（1）觀察可得，1；（2）m+1+1+1+11+（+）1+（

16、1+）1+（1）=，不超過m的最大整數(shù)是1【點睛】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，解題的關(guān)鍵是找出規(guī)律20、， 時，原式=1【解析】本題考查了分式的化簡求值，先把括號里面的通分，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法約分化簡，最后選取使分式有意義的x的值代入進行計算即可.【詳解】原式x=1，0，1，1時分母為0，無意義，x只能取1，當x=1時，原式=11=1【點睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.同時要注意取的數(shù)要使分式有意義.21、（1）該超市第一次購進甲種商品160件，購進乙種商品100件；（2）該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣出后一共可獲得2160元；（3）第二次乙商品是按

17、原價打八五折銷售【分析】（1）設(shè)第一次購進甲種商品x件，購進乙種商品y件，根據(jù)單價數(shù)量=總價，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總利潤=單件利潤銷售數(shù)量，列式計算即可求出結(jié)論；（3）設(shè)第二次乙種商品是按原價打m折銷售，根據(jù)總利潤=單件利潤銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)第一次購進甲種商品x件，購進乙種商品y件，根據(jù)題意得：， 解得答：該超市第一次購進甲種商品160件，購進乙種商品100件（2）（2620）160+（4028）1002160（元）答：該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣出后一共可獲得2160元（3）設(shè)第

18、二次乙種商品是按原價打m折銷售的，根據(jù)題意得：（2620）1602+（4028）1002160+360，解得：m8.1答：第二次乙商品是按原價打八五折銷售【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)總利潤=單件利潤銷售數(shù)量列式計算；（3）找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程22、6cm【分析】設(shè)原來正方形的邊長為acm，根據(jù)題意列出方程解答即可【詳解】解：設(shè)原來正方形的邊長為acm，則現(xiàn)在邊長為(a+3)cm，根據(jù)題意可得：，解得：原來這個正方形的邊長為6cm【點睛】本題考查了方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確設(shè)出未知數(shù)，列出方程23、（1）；（2）證明見解析.【解析】（1）先證明，求出M的坐標，再代入C點坐標即可求解直線解析式；（2）過點作于，于，證明，得到即可求解.【詳解】（1）由已知：又，即設(shè)直線的函數(shù)表達式為將和代入得，解得，即直線的函數(shù)表達式為（2）過點作于，于，則，又，點落在的平分線上，即平分【點睛】此題主要考查坐標與圖形，解題的關(guān)鍵是熟知正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式及角平分線的判定定理.24、（1）8；（2）