2022-2023學(xué)年甘肅省靖遠(yuǎn)縣靖安中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末調(diào)研試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1將變形正確的是（ ）ABCD2如圖，用四個(gè)螺絲將四條

2、不可彎曲的木條圍成一個(gè)木框，不計(jì)螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依序?yàn)?、3、4、6，且相鄰兩木條的夾角均可調(diào)整若調(diào)整木條的夾角時(shí)不破壞此木框，則任兩螺絲的距離之最大值為何？A5B6C7D103已知點(diǎn)M（1-2m，m-1）在第二象限，則m的取值范圍是（ ）ABCD4甲、乙兩車從A地出發(fā)，勻速駛向B地甲車以80km/h的速度行駛1h后，乙車才沿相同路線行駛乙車先到達(dá)B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至與甲車相遇在此過程中，兩車之間的距離y（km）與乙車行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示下列說法：乙車的速度是120km/h；m160；點(diǎn)H的坐標(biāo)是（7，80）；n7.1其中說法正確的有（）A

3、4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)5如圖，C、E和B、D、F分別在GAH的兩邊上，且AB=BC=CD=DE=EF，若A=18，則GEF的度數(shù)是（ ）A80B90C100D1086下列各式是完全平方式的是( )ABCxxy1D7小明想用一長方形的硬紙片折疊成一個(gè)無蓋長方體收納盒，硬紙片長為a+1，寬為a-1，如圖，在硬紙片的四角剪裁出4個(gè)邊長為1的正方形，沿著圖中虛線折疊，這個(gè)收納盒的體積是（ ）Aa2 -1Ba2-2aCa2-1Da2-4a+38下列各組值中，不是方程的解的是（ ）ABCD9下列命題是真命題的是（ ）A若，則B在同一平面內(nèi)，如果直線，那么C有一個(gè)角是的三角形是等邊三角形D的算術(shù)平方根是10

4、如圖，已知直線AB：y=x+分別交x軸、y軸于點(diǎn)B、A兩點(diǎn),C（3，0），D、E分別為線段AO和線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，BE交y軸于點(diǎn)H,且ADCE，當(dāng)BDBE的值最小時(shí)，則H點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A（0，4）B（0，5）C（0，）D（0，）11若中剛好有 ，則稱此三角形為“可愛三角形”，并且 稱作“可愛角”現(xiàn)有 一個(gè)“可愛且等腰的三角形”，那么聰明的同學(xué)們知道這個(gè)三角形的“可愛角”應(yīng)該是（ ）A或 B或 C或D或或12實(shí)數(shù)2，中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是：A2B3C4D5二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，ABC中，A=90，C=75，AC=6，DE垂直平分BC，則BE=_14如圖，在中，則的長是_15如圖

5、，等邊三角形ABC的邊長為2，過點(diǎn)B的直線lAB，且ABC與ABC關(guān)于直線l對稱，D為直線l上一動(dòng)點(diǎn)，則ADCD的最小值是_. 16如圖，已知四點(diǎn)在同一直線上，請你填一個(gè)直接條件，_，使17已知直線yax+b和直線ybx+3a的交點(diǎn)坐標(biāo)是（2，1），則a+b_18對于任意不相等的兩個(gè)數(shù)a，b，定義一種運(yùn)算如下：ab=，如32=那么48=_三、解答題（共78分）19（8分） “低碳環(huán)保，綠色出行”的概念得到廣大群眾的接受，越來越多的人喜歡選擇騎自行車作為出行工具.小軍和爸爸同時(shí)騎車去圖書館，爸爸先以150米/分的速度騎行一段時(shí)間，休息了5分鐘，再以米/分的速度到達(dá)圖書館.小軍始終以同一速度騎行，

6、兩人騎行的路程為（米）與時(shí)間（分鐘）的關(guān)系如圖請結(jié)合圖象，解答下列問題：（1）填空：_；_；_（2）求線段所在直線的解析式（3）若小軍的速度是120米/分，求小軍第二次與爸爸相遇時(shí)距圖書館的距離20（8分）ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，A、B、C三點(diǎn)在格點(diǎn)上 （1）作出ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1 ，并寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)；（2）求ABC的面積21（8分）已知：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過兩點(diǎn).求該一次函數(shù)表達(dá)式.22（10分）棱長分別為，兩個(gè)正方體如圖放置，點(diǎn)在上，且，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點(diǎn)爬到點(diǎn)，需要爬行的最短距離是_23（10分）如圖，直線AB與x軸，y軸的交點(diǎn)為

7、A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A，B的縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)如圖所示（1）求直線AB的表達(dá)式及AOB的面積SAOB（2）在x軸上是否存在一點(diǎn)，使SPAB3？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說明理由24（10分）因式分解：（1）a34a（2）m3n2m2n+mn25（12分）如圖，（1）在網(wǎng)格中畫出關(guān)于y軸對稱的；（2）在y軸上確定一點(diǎn)P，使周長最短，（只需作圖，保留作圖痕跡）（3）寫出關(guān)于x軸對稱的的各頂點(diǎn)坐標(biāo)；26如圖，一次函數(shù)ykx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A （2，6），與x軸交于點(diǎn)B，與正比例函數(shù)y3x的圖象交于點(diǎn)C，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1（1）求AB的函數(shù)表達(dá)式；（2）若點(diǎn)D在y軸負(fù)半軸，且滿足SCODSBOC，求點(diǎn)D的

8、坐標(biāo)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)進(jìn)行變形即可【詳解】解：即故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式，掌握是解題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題，比較簡單2、C【解析】依題意可得，當(dāng)其中一個(gè)夾角為180即四條木條構(gòu)成三角形時(shí)，任意兩螺絲的距離之和取到最大值，為夾角為180的兩條木條的長度之和因?yàn)槿切蝺蛇呏痛笥诘谌叄糸L度為2和6的兩條木條的夾角調(diào)整成180時(shí)，此時(shí)三邊長為3,4,8，不符合；若長度為2和3的兩條木條的夾角調(diào)整成180時(shí)，此時(shí)三邊長為4,5,6，符合，此時(shí)任意兩螺絲的距離之和的最大值為6；若長度為3和4的兩條木條的夾角調(diào)整成180時(shí)，此時(shí)三邊長為2,6,7，符

9、合，此時(shí)任意兩螺絲的距離之和的最大值為7；若長度為4和6的兩條木條的夾角調(diào)整成180時(shí)，此時(shí)三邊長為2,3,10，不符合綜上可得，任意兩螺絲的距離之和的最大值為7， 故選C3、B【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中第二象限點(diǎn)的符號(hào)特征可列出關(guān)于m的不等式組，求解即可.【詳解】解：根據(jù)題意可得 解不等式得： 解不等式得：該不等式組的解集是.故選B【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中象限點(diǎn)的特征及不等式組的解法，根據(jù)象限點(diǎn)的特征列出不等式組是解題的關(guān)鍵.4、B【分析】根據(jù)題意，兩車距離為函數(shù)，由圖象可知兩車起始距離為80，從而得到乙車速度，根據(jù)圖象變化規(guī)律和兩車運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，得到相關(guān)未知量【詳解】由圖象可知，乙

10、出發(fā)時(shí)，甲乙相距80km，2小時(shí)后，乙車追上甲則說明乙每小時(shí)比甲快40km，則乙的速度為120km/h正確；由圖象第26小時(shí)，乙由相遇點(diǎn)到達(dá)B，用時(shí)4小時(shí)，每小時(shí)比甲快40km，則此時(shí)甲乙距離440=160km，則m=160，正確；當(dāng)乙在B休息1h時(shí)，甲前進(jìn)80km，則H點(diǎn)坐標(biāo)為（7，80），正確；乙返回時(shí)，甲乙相距80km，到兩車相遇用時(shí)80（120+80）=0.4小時(shí)，則n=6+1+0.4=7.4，錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)睛】本題以函數(shù)圖象為背景，考查雙動(dòng)點(diǎn)條件下，兩點(diǎn)距離與運(yùn)動(dòng)時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，解答時(shí)既要注意圖象變化趨勢，又要關(guān)注動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)5、B【分析】根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和為180逐

11、步算出答案【詳解】解：AB=BC，ACB=A=18，CBD=A+ACB=36，BC=CD，CDB=CBD=36，DCE=A+CDA=18+36=54，CD=DE，CED=DCE=54，EDF=A+AED=18+54=72，DE=EF，EFD=EDF=72，GEF=A+AFE=18+72=90【點(diǎn)睛】熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6、A【分析】可化為 ，形如的式子，即為完全平方式.【詳解】A、x 2 -x+是完全平方式；B、缺少中間項(xiàng)2x，不是完全平方式；C、不符合完全平方式的特點(diǎn)，不是完全平方式；D、不符合完全平方式的特點(diǎn)，不是完全平方式，故選 A.【點(diǎn)睛】本題是對完全平方式的考查，熟練

12、掌握完全平方知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵.7、D【分析】根據(jù)圖形，表示出長方體的長、寬、高，根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，計(jì)算即可.【詳解】解：依題意得：無蓋長方體的長為：a+1-2=a-1；無蓋長方體的寬為：a-1-2=a-3；無蓋長方體的高為：1長方體的體積為 故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，熟記多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則是解決此題的關(guān)鍵，此類問題中還要注意符號(hào)問題.8、B【分析】將x、y的值分別代入x-2y中，看結(jié)果是否等于1，判斷x、y的值是否為方程x-2y=1的解【詳解】A項(xiàng)，當(dāng)，時(shí)，所以是方程的解；B項(xiàng)，當(dāng)，時(shí)，所以不是方程的解；C項(xiàng)，當(dāng)，時(shí)，所以是方程的解；D項(xiàng)，當(dāng)，時(shí)，所以是方

13、程的解，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的解的定義，要求理解什么是二元一次方程的解，并會(huì)把x，y的值代入原方程驗(yàn)證二元一次方程的解9、B【分析】分情況求解即可；根據(jù)垂直于同一條直線的兩條直線互相平行即可解答；根據(jù)等邊三角形的判定即可解答；計(jì)算即可求出值解答【詳解】解：或故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；故B選項(xiàng)正確；有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形，缺少等腰的話這句話不成立，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；，4的算術(shù)平方根是2，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查都是比較基礎(chǔ)的知識(shí)點(diǎn)，依次梳理四個(gè)選項(xiàng)即可得到正確的答案,其中第4個(gè)選項(xiàng)是?？嫉囊族e(cuò)題,需要重視10、A【分析】作EFBC于F，設(shè)AD=EC=x利用勾股定理可

14、得BD+BE=+=+，要求BD+BE的最小值，相當(dāng)于在x軸上找一點(diǎn)M（x，0），使得點(diǎn)M到G（，3），K（，）的距離之和最小【詳解】解：由題意A（0，），B（-3，0），C（3，0），AB=AC=8，作EFBC于F，設(shè)AD=EC=xEFAO，EF=，CF=，OHEF，OH=，BD+BE=+=+，要求BD+BE的最小值，相當(dāng)于在x軸上找一點(diǎn)M（x，0），使得點(diǎn)M到K（，3），G（，）的距離之和最小設(shè)G關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)G（，），直線GK的解析式為y=kx+b，則有，解得k=，b=，直線GK的解析式為y=x，當(dāng)y=0時(shí)，x=，當(dāng)x=時(shí)，MG+MK的值最小，此時(shí)OH=4，當(dāng)BD+BE的值最小時(shí)，則H點(diǎn)

15、的坐標(biāo)為（0，4），故選A【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的特征、軸對稱最短問題、勾股定理、平行線分線段成比例定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考選擇題中的壓軸題11、C【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和為180且等腰三角形的兩個(gè)底角相等，再結(jié)合題中一個(gè)角是另一個(gè)角的2倍即可求解【詳解】解：由題意可知：設(shè)這個(gè)等腰三角形為ABC，且，情況一：當(dāng)B是底角時(shí)，則另一底角為A，且A=B=2C，由三角形內(nèi)角和為180可知：A+B+C=180，5C=180，C=36，A=B=72，此時(shí)可愛角為A=72，情況二：當(dāng)C是底角，則另一底角為A，且B=2A=2C，由三角形內(nèi)角和為180可知：A+B+

16、C=180，4C=180，即C=45，此時(shí)可愛角為A=45，故選：C【點(diǎn)睛】本題借助三角形內(nèi)角和考查了新定義題型，關(guān)鍵是讀懂題目意思，熟練掌握等腰三角形的兩底角相等及三角形內(nèi)角和為18012、A【分析】實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)【詳解】解：給出的數(shù)中，-是無理數(shù)，故選A考點(diǎn)：無理數(shù)的意義二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出B=15，再根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)求出BE=EC，1=B=15，然后解直角三角形計(jì)算【詳解】如圖：ABC中，A=90，C=75，B=15，連接EC，DE垂直平分BC，BE=EC，1=B=15，2=ACB-1=75-15=6

17、0，在RtACE中，2=60，A=90，3=180-2-A=180-60-90=30，故EC=2AC=26=1，即BE=1考點(diǎn)：1.線段垂直平分線的性質(zhì)；2.含30度角的直角三角形.14、【分析】由三角形外角性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)得到BCD30，在直角三角形中，30度角所對的直角邊等于斜邊的一半，由此可求得BD長，再利用勾股定理即可求得CD長【詳解】解：在ABC中，A15，ACBC，ACBA15，BCDA+CBA30又BDAD，ACBC6，BDBC63在RtBCD中，CD故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、含30的直角三角形的性質(zhì)、勾股定理熟練掌握含30的直角三角形的性質(zhì)及勾股定理是

18、解決本題的關(guān)鍵15、【分析】連接CC，根據(jù)ABC與ABC均為等邊三角形即可得到四邊形ABCC為菱形，因?yàn)辄c(diǎn)C關(guān)于直線l對稱的點(diǎn)是C，以此確定當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)D重合時(shí)，AD+CD的值最小，求出AC即可【詳解】解：連接CC，如圖所示ABC與ABC均為等邊三角形，ABC=CAB=60，AB=BC=AC，ACBC，四邊形ABCC為菱形，BCAC，CA=CC，ACC=180-CAB=120，CAC=(180-ACC)= (180-120)=30，CAB=CAB-CAC=30，A=60，ACA=180-CAB-A=180-30-60=90，點(diǎn)C關(guān)于直線l對稱的點(diǎn)是C，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)D重合時(shí)，AD+CD取最小值，故答

19、案為【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱最短路徑問題，等邊三角形的性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)，解直角三角形等知識(shí)解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用軸對稱解決問題16、ACF=DBE（或E=F，或AF=DE）【分析】根據(jù)全等三角形的判定，可得答案【詳解】解：AB=CD，AB+BC=CD+BC，即AC=BD；添加ACF=DBE，可利用ASA證明；添加E=F，可利用AAS證明；添加AF=DE，可利用SAS證明；故答案為：ACF=DBE（或E=F，或AF=DE）【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定并選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄗC明是解題關(guān)鍵17、1【分析】把交點(diǎn)坐標(biāo)（2，1）代入直線yax+b和直線ybx+3a，解方程組

20、即可得到結(jié)論【詳解】解：直線yax+b和直線ybx+3a的交點(diǎn)坐標(biāo)是（2，1），解得：，a+b1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩直線相交問題以及函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，滿足解析式的點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)圖象上的點(diǎn)，就一定滿足函數(shù)解析式18、【分析】根據(jù)定義新運(yùn)算公式和二次根式的乘法公式計(jì)算即可【詳解】解：根據(jù)題意可得48=故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是定義新運(yùn)算和二次根式的化簡，掌握定義新運(yùn)算公式和二次根式的乘法公式是解決此題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）10,15,200；（2）；（3） 距圖書館的距離為米【分析】（1）根據(jù)爸爸的速度和行駛的路程可求出a的值，然后用a+5

21、即可得到b的值，利用路程除以時(shí)間即可得出m的值；（2）用待定系數(shù)法即可求線段所在直線的解析式；（3）由題意得出直線OD的解析式，與直線BC的解析式聯(lián)立求出交點(diǎn)坐標(biāo)，再用總路程減去交點(diǎn)縱坐標(biāo)即可得出答案.【詳解】（1） （分鐘） （分鐘）米/分故答案為：10,15,200；（2）設(shè)線段所在直線的解析式為 因?yàn)辄c(diǎn) 在直線BC上，代入得 解 得 線段所在直線的解析式為（3）因?yàn)樾≤姷乃俣仁?20米/分，所以直線OD的解析式為令，解得 所以距圖書館的距離為 （米）【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，能夠從圖象中獲取有效信息是解題的關(guān)鍵20、（1）圖見解析，點(diǎn)A1的坐標(biāo)（3，4）；點(diǎn)B1的坐標(biāo)（1，2）

22、；點(diǎn)C1的坐標(biāo)（1，1）；（2）1【分析】（1）分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，再首尾順次連接即可得；（2）利用割補(bǔ)法求解可得【詳解】（1）如圖，A1B1C1即為所求圖形：點(diǎn)A1的坐標(biāo)（3，4），點(diǎn)B1的坐標(biāo)（1，2），點(diǎn)C1的坐標(biāo)（1，1）； （2）SABC=43=12232=1【點(diǎn)睛】本題主要考查了作圖-軸對稱變換，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱變換的定義和性質(zhì)，并據(jù)此得出變換后的對應(yīng)點(diǎn)21、y=x+2【分析】將點(diǎn)M、N的坐標(biāo)代入解析式，求出方程組的解即可得到函數(shù)表達(dá)式.【詳解】將點(diǎn)M、N的坐標(biāo)代入解析式，得，解得：則該函數(shù)表達(dá)式為：.【點(diǎn)睛】此題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，掌握正確的解法即

23、可正確解答.22、【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間直線最短的定理，將正方體展開即可解題.【詳解】將兩個(gè)立方體平面展開，將面以為軸向上展開，連接A、P兩點(diǎn)，得到三角形APE，AE=4+5=9，EP=4+1=5，AP=cm.【點(diǎn)睛】本題考查空間思維能力.23、（1）y， SAOB4；（2）符合題意的點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（1，0），（7，0）【解析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可求得直線AB的解析式，然后根據(jù)三角形面積公式求得AOB的面積；（2）設(shè)P(x，0)，則PA=|x-4|，利用三角形面積公式即可得出答案【詳解】（1）由圖象可知A（0，2），B（4，0），設(shè)直線AB的解析式為ykx+2，把B（4，0）代入得：4k+20，解得：k，直線AB的解析式為y，SAOBOAOB4；（2）在x軸上存在一點(diǎn)P，使SPAB3，理由如下：設(shè)P(x，0)，則PA=|x-4|，SPAB=PBOA=3，|x-4|2=3，|x-4|=3，解得：x=1或x=7，P(1，0)或P（7，0）故符合題意的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（1，0），（7，0）【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及三角形面積求法，得出三角形底邊長是解題的關(guān)鍵24、（1）a（a+1）（a1）；（1）mn（m1）1【分析】（1）首先提取公因式a，進(jìn)而利用平方差公式分解因式即可；（1）首先提取公因式mn，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式即可【詳