2022-2023學(xué)年甘肅省天水市名校數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1一次函數(shù)滿足，且隨的增大而減小，則此函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)

2、（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(m，- 2)與點(diǎn)B(- 3,n)關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)(m, n)在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3如圖，BD是ABC的角平分線，DEAB于E，ABC的面積是15cm2，AB9cm，BC6cm，則DE（）cmA1B2C3D44已知：一組數(shù)據(jù)-1，2，-1，5，3，4，關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A平均數(shù)是2B眾數(shù)和中位數(shù)分別是-1和2.5C方差是16D標(biāo)準(zhǔn)差是5在下列數(shù)字寶塔中，從上往下數(shù)，2018在_層等式的_邊1+2=34+5+6=7+89+10+11+12=13+14+1516+17+18+19

3、+20=21+22+23+24.正確的答案是（ ）A44，左B44，右C45，左D45，右6下列分式中，是最簡(jiǎn)分式的是（ ）ABCD7的值是（ ）A16B2CD8邊長(zhǎng)為a,b的長(zhǎng)方形,它的周長(zhǎng)為14,面積為10,則ab+ab的值為( )A35B70C140D2809下列二次根式中是最簡(jiǎn)二次根式的為（ ）ABCD10在如圖的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A、B是方格紙中的兩個(gè)格點(diǎn)（即正方形的頂點(diǎn)），在這個(gè)55的方格紙中，若ABC是等腰三角形，則滿足條件的格點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是A6個(gè)B7個(gè)C8個(gè)D9個(gè)11如圖，D為等腰RtABC的斜邊AB的中點(diǎn)，E為BC邊上一點(diǎn)，連接ED并延長(zhǎng)交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F

4、，過(guò)D作DHEF交AC于G，交BC的延長(zhǎng)線于H，則以下結(jié)論：DEDG；BECG；DFDH；BHCF其中正確的是（）ABCD12直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，則的值是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13命題“全等三角形的面積相等”的逆命題是_命題（填入“真”或“假”）14中，交于，交于，點(diǎn)是的中點(diǎn)以點(diǎn)為原點(diǎn)，所在的直線為軸構(gòu)造平面直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為_(kāi)15今天數(shù)學(xué)課上,老師講了單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式,放學(xué)回到家,小明拿出課堂筆記本復(fù)習(xí),發(fā)現(xiàn)一道題:-3xy(4y-2x-1)=-12xy2+6x2y+,的地方被墨水弄污了,你認(rèn)為處應(yīng)填寫(xiě)_.16甲乙兩人進(jìn)行飛鏢比賽，每人各投5次

5、，所得平均環(huán)數(shù)相等，其中甲所得環(huán)數(shù)的方差為15，乙所得環(huán)數(shù)如下：0，1，5，9，10，那么成績(jī)較穩(wěn)定的是_(填“甲”或“乙”)17一副三角板如圖所示疊放在一起，則圖中ABC=_18如圖，直線y=2x+4與x，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，以O(shè)B為邊在y軸右側(cè)作等邊三角形OBC，將點(diǎn)C向左平移，使其對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰好落在直線AB上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 三、解答題（共78分）19（8分）計(jì)算（1）（）2231125+21151+|1|； （2）（a+b）2（ab）22ab20（8分）因式分解：（1）2x28y2+8xy；（2）（p+q）2（pq）221（8分）如圖，在RtABC中，ACB90，兩直角邊AC8cm，

6、BC6cm（1）作BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D；（尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）（2）計(jì)算ABD的面積22（10分）計(jì)算：(1) (2) (3) 23（10分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB分別交y軸、x軸于點(diǎn)A（1，a），點(diǎn)B（b，1），且a、b滿足a2-4a+4+1（1）求a，b的值；（2）以AB為邊作RtABC，點(diǎn)C在直線AB的右側(cè)，且ACB45，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）若（2）的點(diǎn)C在第四象限（如圖2），AC與 x軸交于點(diǎn)D，BC與y軸交于點(diǎn)E，連接 DE，過(guò)點(diǎn)C作CFBC交x軸于點(diǎn)F求證：CF=BC；直接寫(xiě)出點(diǎn)C到DE的距離 24（10分）已知ABC中，A=2B，C=B+20

7、求ABC的各內(nèi)角度數(shù).25（12分）共有1500kg化工原料，由A，B兩種機(jī)器人同時(shí)搬運(yùn)，其中，A型機(jī)器人比B型機(jī)器每小時(shí)多搬運(yùn)30kg，A型機(jī)器人搬運(yùn)900kg所用時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)600kg所用時(shí)間相等，問(wèn)需要多長(zhǎng)時(shí)間才能運(yùn)完？26某校初二年級(jí)的同學(xué)乘坐大巴車去展覽館參觀，展覽館距離該校12千米，1號(hào)車出發(fā)3分鐘后，2號(hào)車才出發(fā)，結(jié)果兩車同時(shí)到達(dá)，已知2號(hào)車的平均速度是1號(hào)車的平均速度的1.2倍，求2號(hào)車的平均速度參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【詳解】根據(jù)y隨x的增大而減小得：k0，又kb0，則b0，故此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，即不經(jīng)過(guò)第一象限故選A【點(diǎn)睛】考點(diǎn)是

8、一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系2、D【分析】根據(jù)點(diǎn)A(m，- 2)與點(diǎn)B(- 3,n)關(guān)于y軸對(duì)稱求出m、n的值，即可得到點(diǎn)(m, n)的坐標(biāo)，從而判斷其所在的象限【詳解】點(diǎn)A(m，- 2)與點(diǎn)B(- 3,m)關(guān)于y軸對(duì)稱解得點(diǎn)(3, -2)在第四象限故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的問(wèn)題，掌握關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的性質(zhì)、象限的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、B【分析】過(guò)D作DFBC于F，由角平分線的性質(zhì)得DE=DF，根據(jù)即可解得DE的長(zhǎng)【詳解】過(guò)D作DFBC于F，BD是ABC的角平分線，DEAB于E，DF=DE，ABC的面積是15cm2，AB9cm，BC6cm，又，解得：DE=2，故選：B【

9、點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線的性質(zhì)定理、三角形的面積公式，熟練掌握角平分線的性質(zhì)定理，作出相應(yīng)的輔助線是解答本題的關(guān)鍵4、C【分析】分別求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差即可進(jìn)行判斷【詳解】解：（-1+2+-1+5+3+4）6=2，所以平均數(shù)是2，故A選項(xiàng)不符合要求；眾數(shù)是-1，中位數(shù)是（2+3）2=2.5，故B選項(xiàng)不符合要求；，故C選項(xiàng)符合要求；，故D選項(xiàng)不符合要求故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查的是平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算方法，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵5、B【詳解】試題解析：第1層的第1個(gè)數(shù)為 第2層的第1個(gè)數(shù)為 第3層的第1個(gè)數(shù)為 第44層的第1個(gè)數(shù)為 第45層的第

10、1個(gè)數(shù)為 2018在第44層，這一層共有個(gè)數(shù)，左邊個(gè)數(shù)，右邊個(gè)數(shù).2018在第44層的右邊.故選B.6、D【詳解】A選項(xiàng)：=不是最簡(jiǎn)分式；B選項(xiàng)：=，不是最簡(jiǎn)分式；C選項(xiàng)：=xy，不是最簡(jiǎn)分式；D選項(xiàng)，是最簡(jiǎn)分式.故選D.點(diǎn)睛：判斷一個(gè)分式是不是最簡(jiǎn)分式關(guān)鍵看分子、分母是否有公因式，如果分子分母是多項(xiàng)式，可以先分解因式，以便于判斷是否有公因式，從而判斷是否是最簡(jiǎn)分式.7、B【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義求值即可【詳解】=1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根，屬于基礎(chǔ)題型8、B【解析】長(zhǎng)方形的面積為10，ab=10，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為14，2(a+b)=14，a+b=7.對(duì)待求值的整式進(jìn)行因式分解，得

11、a2b+ab2=ab(a+b)，代入相應(yīng)的數(shù)值，得.故本題應(yīng)選B.9、B【分析】利用最簡(jiǎn)二次根式定義判斷即可【詳解】解：A、，故不是最簡(jiǎn)二次根式，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是最簡(jiǎn)二次根式，本選項(xiàng)正確；C、，故不是最簡(jiǎn)二次根式，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D，故不是最簡(jiǎn)二次根式，本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式，熟練掌握最簡(jiǎn)二次根式定義是解題的關(guān)鍵10、C【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，逐個(gè)尋找即可.【詳解】解：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，尋找到8個(gè)，如圖所示，故答案為C.【點(diǎn)睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，注意不要遺漏.11、D【分析】連接CD，欲證線段相等，就證它們所在的三角形全等，即證明即可【詳解】如圖，

12、連接CDABC是等腰直角三角形，CD是中線又，即，則正確同理可證：，則正確，則正確綜上，正確的有故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形全等的判定定理與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)作輔助線，構(gòu)造全等三角形是解題關(guān)鍵12、A【分析】直接把點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式得到a的一元一次方程，解方程即可.【詳解】點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，3a+1=4解得，a=1，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，把點(diǎn)的坐標(biāo)代入求解一元一次方程即可二、填空題（每題4分，共24分）13、假【解析】試題分析：原命題的逆命題為：面積相等的兩個(gè)三角形為全等三角形，則這個(gè)命題為假命題.考點(diǎn)：逆命題14、【分析】連接DE

13、，過(guò)E作EHOD于H，求得EDO45，即可得到RtDEH中，求得DH，進(jìn)而得出OH，即可求解【詳解】如圖所示，連接，過(guò)作于，于，于，是的中點(diǎn)，中，點(diǎn)的橫坐標(biāo)是【點(diǎn)睛】本題主要考查了直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半解決問(wèn)題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造等腰直角三角形15、3xy【解析】試題解析：根據(jù)題意，得 故答案為 16、甲【解析】乙所得環(huán)數(shù)的平均數(shù)為：=5，S2=+=+=16.4，甲的方差乙的方差，所以甲較穩(wěn)定.故答案為甲.點(diǎn)睛：要比較成績(jī)穩(wěn)定即比方差大小，方差越大，越不穩(wěn)定；方差越小，越穩(wěn)定.17、75度【解析】解：BAC=45，BCA=60，ABC=180-B

14、AC-BCA=180-45-60=75故答案為7518、（2，2）【解析】試題分析：直線y=2x+4與y軸交于B點(diǎn)，x=0時(shí)，得y=4，B（0，4）以O(shè)B為邊在y軸右側(cè)作等邊三角形OBC，C在線段OB的垂直平分線上，C點(diǎn)縱坐標(biāo)為2將y=2代入y=2x+4，得2=2x+4，解得x=2所以C的坐標(biāo)為（2，2）考點(diǎn)：2一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；2等邊三角形的性質(zhì)；3坐標(biāo)與圖形變化-平移三、解答題（共78分）19、（1）5；（2）2【分析】（1）分別根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、冪的運(yùn)算、零指數(shù)冪、絕對(duì)值運(yùn)算計(jì)算出各部分，再進(jìn)行加減運(yùn)算即可；（2）先利用完全平方公式計(jì)算小括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，最后根據(jù)整式的除法運(yùn)

15、算法則計(jì)算即可【詳解】解：（1）；（2）【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算、整式的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵20、（1）；（2）【分析】（1）先提取公因數(shù)2，再利用完全平方公式進(jìn)行分解即可；（2）先利用平方差公式進(jìn)行分解，再對(duì)括號(hào)內(nèi)的式子進(jìn)行合并即可【詳解】解：（1）原式（2）原式【點(diǎn)睛】本題考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用完全平方公式和平方差公式21、（1）詳見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）利用尺規(guī)作出CAB的角平分線即可；（2）作DEAB，垂足為E設(shè)CDDEx，在RtDEB中，利用勾股定理構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題【詳解】解：（1）作圖如下：AD是ABC的平分線（2）在RtABC中，由勾股定理

16、得：AB10，作DEAB，垂足為EACB90，AD是ABC的平分線，CDDE，設(shè)CDDEx，DB6x，CAED90，ADAD，DCDE，RtADCRtADE（HL），ACAE8，EBABAE1082，在RtDBE中由勾股定理得：x2+22（6x）2解方程得x，SABDE【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線作圖、角平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)及勾股定理，靈活利用角平分線的性質(zhì)添加輔助線是解題的關(guān)鍵.22、 (1) (2) (3) 【分析】(1)根據(jù)整式的乘法運(yùn)算法則即可求解；(2)根據(jù)平方差公式即可求解；(3)根據(jù)分式的乘法運(yùn)算法則即可求解.【詳解】(1) =(2) =(3) =【點(diǎn)睛】此題主要考

17、查整式與分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則.23、（2）a2，b-2；（2）滿足條件的點(diǎn)C（2，2）或（2，-2）；（3）證明見(jiàn)解析；2【分析】（2）可得(a2)2+2，由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得出答案；（2）分兩種情況：BAC=92或ABC=92，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)及全等三角形的性質(zhì)可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）如圖3，過(guò)點(diǎn)C作CLy軸于點(diǎn)L，則CL=2=BO，根據(jù)AAS可證明BOECLE，得出BE=CE，根據(jù)ASA可證明ABEBCF，得出BE=CF，則結(jié)論得證；如圖4，過(guò)點(diǎn)C作CKED于點(diǎn)K，過(guò)點(diǎn)C作CHDF于點(diǎn)H，根據(jù)SAS可證明CDECDF，可得BAE=CBF，由角平分線的性質(zhì)可得CK=C

18、H=2【詳解】（2）a24a+4+2，(a2)2+2，（a-2）22，2，a-2=2，2b+2=2，a=2，b=-2；（2）由（2）知a=2，b=-2，A（2，2），B（-2，2），OA=2，OB=2，ABC是直角三角形，且ACB=45，只有BAC=92或ABC=92，、當(dāng)BAC=92時(shí)，如圖2，ACB=ABC=45，AB=CB，過(guò)點(diǎn)C作CGOA于G，CAG+ACG=92，BAO+CAG=92，BAO=ACG，在AOB和BCP中， ，AOBCGA（AAS），CG=OA=2，AG=OB=2，OG=OA-AG=2，C（2，2），、當(dāng)ABC=92時(shí)，如圖2，同的方法得，C（2，-2）；即：滿足條件的

19、點(diǎn)C（2，2）或（2，-2）（3）如圖3，由（2）知點(diǎn)C（2，-2），過(guò)點(diǎn)C作CLy軸于點(diǎn)L，則CL=2=BO，在BOE和CLE中，BOECLE（AAS），BE=CE，ABC=92，BAO+BEA=92，BOE=92，CBF+BEA=92，BAE=CBF，在ABE和BCF中，ABEBCF（ASA），BE=CF，CFBC；點(diǎn)C到DE的距離為2如圖4，過(guò)點(diǎn)C作CKED于點(diǎn)K，過(guò)點(diǎn)C作CHDF于點(diǎn)H，由知BE=CF，BE=BC，CE=CF，ACB=45，BCF=92，ECD=DCF，DC=DC，CDECDF（SAS），BAE=CBF，CK=CH=2【點(diǎn)睛】此題考查三角形綜合題，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離，角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題24、A=80；B=40；C=60.【分析】先設(shè)B=x, 再用x表示出A與C, 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出各角的度數(shù)即可得出正確的答案.【詳解】解: 在ABC中, A=2B