2021-2022學(xué)年湖南省邵陽市邵東縣第一中學(xué)高三數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年湖南省邵陽市邵東縣第一中學(xué)高三數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)全集為R，集合A=x|x290，B=x|1x5，則A（?RB）=（）A（3，5B（3，1C（3，1）D（3，3）參考答案：B考點： 交、并、補集的混合運算專題： 集合分析： 求出A中不等式的解集確定出A，根據(jù)全集R及B，求出B的補集，找出A與B補集的交集即可解答： 解：由A中不等式解得：3x3，即A=（3，3），全集R，B=（1，5，?RB=（，1（5，+），則A（?RB）=（3，1，故選：B點評： 此題考查了交

2、、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵2. 已知平面,則下列命題中正確的是（）A BC D 參考答案：D3. 已知公差不為零的等差數(shù)列等于 A4 B5 C8 D10參考答案：A由得，即。所以，所以,選A.4. 圓的圓心到直線的距離 （ ） A2 B C3 D參考答案：C5. 有如下命題：命題:設(shè)集合，則是的充分而不必要條件；命題：“”的否定是 “”，則下列命題中為真命題的是 A B C D參考答案：C6. 設(shè)是定義在上的偶函數(shù)，滿足，當(dāng)時，. 方程在區(qū)間內(nèi)實根的個數(shù)為（ ） A. B. C. D. 參考答案：D7. 如圖所示的流程圖，若輸入x的值為0，則輸出x的值為（）A201

3、6B2016.5C2019D2017.5參考答案：C【考點】程序框圖【分析】模擬執(zhí)行程序框圖，可得一次循環(huán)x=3，二次循環(huán)x=6，672次循環(huán)，x=2016，再次循環(huán)x=2019，即可得出結(jié)論【解答】解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得一次循環(huán)x=3，二次循環(huán)x=6，672次循環(huán)，x=2016，再次循環(huán)x=2019，故選C【點評】本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，正確依次寫出每次循環(huán)得到的x的值是解題的關(guān)鍵，屬于基本知識的考查8. 執(zhí)行如圖的程序框圖，輸出的C的值為（）A. 3B. 5C. 8D. 13參考答案：B第一次循環(huán)，得；第二次循環(huán)，得；第三次循環(huán)，得，不滿足循環(huán)條件，退出循環(huán)，輸出，故選B考點

4、：程序框圖9. 已知命題p：?xR，cosx1，則p是（）A?xR，cosx1B?xR，cosx1C?xR，cosx1D?xR，cosx1參考答案：D【考點】命題的否定【分析】根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題進(jìn)行判斷即可【解答】解：命題是全稱命題，則命題的否定是?xR，cosx1，故選：D10. ，則的值為( ) A B C D參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)集合A=1，m，B=1，3，若AB=1，2，3，則m = 參考答案：2集合A=1，m，B=1，3，且AB=1，2，3，則m=2故答案為：212. 若，則的值等于_.參考答案：13. 已知集合A=1，2

5、，3，4，B=m，4，7，8，若AB=1，4，則AB= 參考答案：1，2，3，4，7，8【考點】并集及其運算【分析】先通過AB=1，4得出m=1，再求得集合A，B，再取并集【解答】解：集合A=1，2，3，4，B=m，4，7，8，AB=1，4，m=1，B=1，4，7，8，AB=1，2，3，4，7，8故答案為：1，2，3，4，7，814. 設(shè)是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)= 參考答案：15. 已知函數(shù)f（x）=的反函數(shù)是f1（x），則f1（）=參考答案：1【考點】反函數(shù)【分析】由題意，x0，2x=，求出x，即可得出結(jié)論【解答】解：由題意，x0，2x=，x=1，f1（）=1故答案為116. 已知等比數(shù)列an的公比

6、不為-1，設(shè)Sn為等比數(shù)列an的前n項和，S127S4，則_參考答案：317. 200輛汽車經(jīng)過某一雷達(dá)地區(qū)，時速頻率分布直方圖如圖所示，則時速不低于60km/h的汽車數(shù)量為 輛參考答案：76三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分） 中央電視臺星光大道某期節(jié)目中，有5位實力均等的選手參加比賽，經(jīng)過四輪比賽決出周冠軍（每一輪比賽淘汰l位選手） （）甲、乙兩位選手都進(jìn)入第三輪比賽的概率； （）設(shè)甲選手參加比賽的輪數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望。參考答案：略19. 某校夏令營有3名男同學(xué)，A、B、C和3名女同學(xué)X，Y，Z，其年級情況如

7、表：一年級二年級三年級男同學(xué)ABC女同學(xué)XYZ現(xiàn)從這6名同學(xué)中隨機選出2人參加知識競賽（每人被選到的可能性相同）（）用表中字母列舉出所有可能的結(jié)果；（）設(shè)M為事件“選出的2人來自不同年級且恰有1名男同學(xué)和1名女同學(xué)”，求事件M發(fā)生的概率參考答案：考點：古典概型及其概率計算公式；列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率 專題：概率與統(tǒng)計分析：（）用表中字母一一列舉出所有可能的結(jié)果，共15個（）用列舉法求出事件M包含的結(jié)果有6個，而所有的結(jié)果共15個，由此求得事件M發(fā)生的概率解答：解：（）用表中字母列舉出所有可能的結(jié)果有：（A，B）、（A，C）、（A，X）、（A，Y）、（A，Z）、（B，C）、（B，X

8、）、（B，Y）、（B，Z）、（C，X）、（C，Y）、（C，Z）、（X，Y）、（X，Z ）、（Y，Z），共計15個結(jié)果（）設(shè)M為事件“選出的2人來自不同年級且恰有1名男同學(xué)和1名女同學(xué)”，則事件M包含的結(jié)果有：（A，Y）、（A，Z）、（B，X）、（B，Z）、（C，X）、（C，Y），共計6個結(jié)果，故事件M發(fā)生的概率為 =點評：本題考主要查古典概型問題，可以列舉出試驗發(fā)生包含的事件和滿足條件的事件，列舉法，是解決古典概型問題的一種重要的解題方法，屬于基礎(chǔ)題20. 已知，求函數(shù)的最小值；參考答案：， 而，當(dāng)且僅當(dāng)，即時取到等號，則，所以函數(shù)的最小值為. 21. 已知函數(shù) （I）求函數(shù)的極值； （II）

9、若對任意的的取值范圍。參考答案：解：（I） 1分 令 解得： 2分當(dāng)變化時，的變化情況如下：取得極大值為-4； 6分 （II）設(shè)若 8分 若令 10分 當(dāng)當(dāng)即解不等式得：當(dāng)滿足題意。綜上所述 12分略22. （13分）某工廠為了保障安全生產(chǎn)，每月初組織工人參加一次技能測試. 甲、乙兩名工人通過每次測試的概率分別是. 假設(shè)兩人參加測試是否通過相互之間沒有影響. （I）求甲工人連續(xù)3個月參加技能測試至少1次未通過的概率； （II）求甲、乙兩人各連續(xù)3個月參加技能測試，甲工人恰好通過2次且乙工人恰好通過1次的概率； （III）工廠規(guī)定：工人連續(xù)2次沒通過測試，則被撤銷上崗資格. 求乙工人恰好參加4次測試后被撤銷上崗資格的概率.參考答案：解析：（I）記“甲工人連續(xù)3個月參加技能測試，至少有1次未通過”為事件A1