離散時間信號與系統(tǒng)傅里葉分析教材

1、離散時間信號與系統(tǒng)傅里葉分析教材27 九月 20222第4章離散時間信號與系統(tǒng)的傅里葉分析 引言LTI系統(tǒng)對復(fù)指數(shù)信號的響應(yīng)離散周期信號的傅里葉級數(shù)表示離散時間信號的傅里葉變換 練習(xí)一27 九月 20223第4章離散時間信號與系統(tǒng)的傅里葉分析離散時間周期序列的DTFTDTFT的性質(zhì)卷積定理離散時間LTI系統(tǒng)的頻率響應(yīng)與數(shù)字濾波器練習(xí)二27 九月 20224第4章離散時間信號與系統(tǒng)的傅里葉分析離散時間LTI系統(tǒng)的頻域求解從離散傅里葉級數(shù)到離散傅里葉變換離散傅里葉變換的性質(zhì)快速傅里葉變換練習(xí)三27 九月 20225主要內(nèi)容離散時間周期序列的傅里葉級數(shù)離散時間序列的傅里葉變換和性質(zhì)離散時間信號的頻譜

2、分析卷積定理和離散時間LTI系統(tǒng)的頻域分析27 九月 202264.0 引言 連續(xù)時間信號離散時間信號 連續(xù)時間信號用于描述連續(xù)時間系統(tǒng)。離散時間信號用于描述離散時間系統(tǒng) 。連續(xù)時間系統(tǒng)用微分方程描述，復(fù)指數(shù)函數(shù)是其特征函數(shù)。離散時間系統(tǒng)用差分方程描述，復(fù)指數(shù)序列是其特征序列 。連續(xù)時間LTI系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)是輸入信號與系統(tǒng)單位沖激響應(yīng)的卷積積分。離散時間LTI系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)是輸入序列與系統(tǒng)單位樣值響應(yīng)的卷積和。 連續(xù)時間信號可通過連續(xù)傅里葉變換進行頻域分析。離散時間信號可通過離散傅里葉變換進行頻域分析。連續(xù)時間信號可通過拉普拉斯變換進行復(fù)頻域分析。離散時間信號可通過Z變換進行復(fù)頻域分析。連

3、續(xù)時間系統(tǒng)可通過卷積定理進行復(fù)頻域分析。離散時間系統(tǒng)可通過卷積定理進行復(fù)頻域分析。Back27 九月 202274.1 離散時間LTI系統(tǒng)對復(fù)指數(shù)信號的響應(yīng) 復(fù)指數(shù)序列是差分方程的特征函數(shù)系統(tǒng)響應(yīng)的推導(dǎo) 樣值響應(yīng)為hn，激勵序列xn=zn Back27 九月 202284.2 離散周期信號的傅里葉級數(shù)表示 離散周期信號離散周期序列的傅里葉級數(shù)Back27 九月 202294.2.1 離散周期信號離散周期信號的定義離散時間復(fù)指數(shù)序列集及其周期性27 九月 2022104.2.1 離散周期信號離散周期信號的復(fù)指數(shù)展開離散傅里葉級數(shù)(DFS)Back27 九月 2022114.2.2 離散周期序列的

4、傅里葉級數(shù)復(fù)指數(shù)序列集是完備正交集 基頻的整數(shù)倍的所有諧波序列均已在該集合中序列集中的元素之間是正交的 27 九月 2022124.2.2 離散周期序列的傅里葉級數(shù)離散時間傅里葉級數(shù)對系數(shù)ak具有與序列xpn相同的周期NBack27 九月 2022134.3 離散時間信號的傅里葉變換從離散傅里葉級數(shù)到離散時間傅里葉變換離散時間傅里葉變換的充分條件常見序列的DTFTBack27 九月 2022144.3.1 從離散傅里葉級數(shù)到離散時間傅里葉變換基本思路(步驟)非周期序列周期延拓求周期序列的DFS將DFS系數(shù)用非周期序列表示定義DTFT正變換表達式導(dǎo)出IDTFT表達式27 九月 2022154.3

5、.1 從離散傅里葉級數(shù)到離散時間傅里葉變換基本思路(步驟)非周期序列周期延拓27 九月 2022164.3.1 從離散傅里葉級數(shù)到離散時間傅里葉變換基本思路(步驟)求周期序列的DFS將DFS系數(shù)用非周期序列表示將求和范圍擴展到(-, +)27 九月 2022174.3.1 從離散傅里葉級數(shù)到離散時間傅里葉變換基本思路(步驟)定義DTFT正變換導(dǎo)出IDTFT表達式27 九月 2022184.3.1 從離散傅里葉級數(shù)到離散時間傅里葉變換DTFT變換對Back27 九月 2022194.3.2 離散時間傅里葉變換的充分條件DTFT變換成立的充分條件序列xn絕對可和序列xn能量有限27 九月 2022

6、204.3.2 離散時間傅里葉變換的充分條件DTFT與FT的區(qū)別數(shù)字頻率具有以2為周期的周期性，而且綜合方程中積分范圍是長度為2的有限區(qū)間 27 九月 2022214.3.2 離散時間傅里葉變換的充分條件例4-2:求理想低通數(shù)字濾波器的單位樣值響應(yīng) 27 九月 2022224.3.2 離散時間傅里葉變換的充分條件例4-2:理想低通數(shù)字濾波器 Back27 九月 2022234.3.3 常見序列的DTFT單邊指數(shù)序列雙邊指數(shù)序列矩形脈沖序列符號序列單位樣值序列常數(shù)序列單位階躍序列Back27 九月 2022244.3.3.1 單邊指數(shù)序列序列表達式單邊指數(shù)序列的DTFT27 九月 2022254.3.3.1 單邊指數(shù)序列序列及其DTFT的圖形Back27 九月 2022264.3.3.2 雙邊指數(shù)序列序列表達式雙邊指數(shù)序列的DTFTBack27 九月 2022274.3.3.3 矩形脈沖序列序列表達式矩形脈沖序列的DTFT27 九月 2022284.3.3.3 矩形脈沖序列Back27 九月 2022294.3.3.4 符號序列序列表達式符號序列的DTFT不滿足絕對可和或平方可和條件Back27 九月 2022304.3.3.5 單位樣值序列序列表達式單位樣值序列的DTFT27 九月 2022314.3.3.5 單位樣值序列Back27 九月 2022