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1、- 【分析】對(duì)題中所給的三個(gè)函數(shù)解析式進(jìn)行分析,對(duì)應(yīng)其性質(zhì),結(jié)合題中所給的條件.作出正確 的選擇,之后利用待定系數(shù)法求得解析式.得出結(jié)果:根據(jù)題.t,列出函數(shù)解析式,之后沌用配方法求得最值,得到結(jié)果.【詳解】(1) 選擇函數(shù)模型Q = OS+a,則該函數(shù)在ve0.3上為單調(diào)減函數(shù). 這與試驗(yàn)數(shù)據(jù)相矛盾,所以不選擇該函數(shù)模型.芯選擇函數(shù)模型Q = klogav + b9須v0,這與試驗(yàn)數(shù)據(jù)在v = 0時(shí)有意義矛盾,所以不選擇該函數(shù)模型.從而只能選擇函數(shù)模型Q = a+bv2+cv ,由試驗(yàn)數(shù)據(jù)得,a + Z + c = 0.7,8n + 4/? + a + Z + c = 0.7,8n + 4/
2、? + 2c = 1.6,2767 + 9/?+3c = 3.3,4a + 2b + c = 0,解得j/? = 0.2, 9n + 3/? + c = l.hc = 0.8.故所求函數(shù)解析式為:g = 0.lv3一0.2v2 + 0.8v(0 v3).(2)設(shè)超級(jí)快艇在段的航行費(fèi)用為y (萬(wàn)元),則所S時(shí)間為2 (小時(shí),其屮0 知,),= -(0.1v3-0.2v: + 0.8v)所以當(dāng)v = l時(shí),y_ = 2.i答:當(dāng)該超級(jí)快艇以1百公里/小吋航行時(shí)uffi AB段的航行費(fèi)用謚少,且最少航行費(fèi)用為2. 1 萬(wàn)元.【點(diǎn)睹】該題考查的足有關(guān)函數(shù)的hV:用題,涉及到的知識(shí)點(diǎn)有函數(shù)模型的正確選擇
3、,等簠關(guān)系式的建立,配方法求二次式的最值,誠(chéng)于簡(jiǎn)單題目.-ar.冷1己知函數(shù)/U) = H_1 , AT 2個(gè).【解析】【分析】首先根椐題中所給的函數(shù)解析式.利用/(-l) = /(l),得到a所滿足的等量關(guān)系式. 求得的值,從而得到函數(shù)的解析式,進(jìn)而求得函數(shù)的單調(diào)增區(qū)問(wèn):根據(jù)條件,結(jié)合函數(shù)解析式,分類討論,分析性質(zhì),【詳解】(1)由/(-!)= /(!),得-2 = i-a,解得 = 3.x-1,xlyx2.x+2所以函數(shù)/(A)的單調(diào)增區(qū)糾為(-2),(-2,1).(2)顯然,x = 0不滿足/(-x) = -/(%);若 0 X1.則一 l-xl,則一x-l. It!/(-%) = -/
4、(%),得士-ar),化簡(jiǎn),得似3-(2a + l)/-2j+2 = 0.令8(x) = ai3-(2a + l)x2-2x+2 .當(dāng)吋,(x) = av2(x-2)-x2-2(x-l)0:下面證明函數(shù)g(x)在(2,)上是單調(diào)枘函數(shù).任取 G (2,-hxj),且七 0,即g(x2)(xj,故x(.v)在(2.+CO)上足單調(diào)增函數(shù)。 閃為云(2) = -6 9x-130,所以扒2)1(3)ll付,有且只有一個(gè)實(shí)數(shù).Y滿足f(-x) = -f(X).閃為當(dāng)滿足f(-x) = -f(x)時(shí),實(shí)數(shù)-X。也一定滿足f(-x) = -f(x),即滿足 的根成對(duì)出現(xiàn)(互為相反數(shù)):所以.所有滿足f(-X)= -f(x)的實(shí)數(shù)A的個(gè)數(shù)為2.【點(diǎn)睹】
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