浙江省杭州市下城區(qū)2020-2021學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題及參考答案

1、 PAGE 4 4 頁2020-2021 試題學(xué)校:姓名班級考號 一、單選題下列各數(shù)中，最大的數(shù)是（）212A2BCD2下列選項中，結(jié)果小于1的是（）A20202021B2022020C20202021D2020 若a ，b均為整數(shù)，且，則a 不可能是（）bA正數(shù)B負(fù)數(shù)C無理數(shù)D實數(shù)若a 0 ，則下列各組數(shù)中，與a 2互為相反數(shù)的是（）Aa2 Ba2Ca2 Da2設(shè)兩個互余的銳角分別為 和 （）A若 ，則 C若 40，則 B若 ，則 D若 40，則 61 1 1 原式 1 1 原式 1 1 1 1 原32632式623；原式132，其中正確的是（）ABC設(shè)a ，b，c 均為實數(shù)，且滿足abac

2、（）b若a 1，則bc 0 C若bc，則ab 若a 1c 1D若a 1 ，則ab c如圖點(diǎn)C 點(diǎn)D在線段AB 上若AC 3BC點(diǎn)D是AC 的中點(diǎn)（）A2AD 3BCB3AD 5BDCAC BD 3DCDAC BC 2DC（如圖液面到容器頂端的距離是6cm若把該容器橫放（如圖，液面到容器頂端的距離是 4cm則這個容器的截面面積是（ ）A112cm2B160cm 2C216cm 2D280cm2對于實數(shù)ab ”abka2 k12ab b2 若323，則（）k k12k k13kk23kk1325二、填空題52若2 a，且a是整數(shù)，則a若長方形的長是寬的3 倍，而積是6，則它的寬1若 30.2，則

3、的補(bǔ)角 （度、表示已知AOB90，射線OC，OD在AOB內(nèi)部，OC平分BOD，OD平分AOC，則COD如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A，點(diǎn)B 表示的數(shù)分別是8，點(diǎn)P 2 /秒的速度A出發(fā)沿數(shù)軸向右運(yùn)動，同時點(diǎn)Q3 /秒的速度從點(diǎn)B 出發(fā)沿數(shù)軸在B Ab2021之間往返運(yùn)動當(dāng)點(diǎn)P 到達(dá)點(diǎn)B 時，點(diǎn)Qb2021若a的組數(shù)三、解答題計算：（1）42 2 ，其中a ，b 均為整數(shù)，則符合題意的有序數(shù)對a, b93 393 33解方程：（1）10 x 3 7x 3 ；（2）x 3x 1 x 46196ab12b3ab1a 2b 1先化簡，再求值：，其中，223920青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地

4、段，列車在凍土地段、非39凍土地段的行駛速度分別是 100 千米/小時和 120 千米/小時列車在凍土地段行駛時，t小時行駛多少千米（用含t的代數(shù)式表示）？在格爾木到拉薩路段，列車通過凍土地段比通過非凍土地段多用0.5 小時，如果通過凍土地段需要m （用含m 的代數(shù)式表示ABBC2ABD BC EAC 2BE 的長；設(shè)k 為正整數(shù)，討論1BD和kEC的大小已知AOB與OE 平分 1COD在AOB的內(nèi)部，當(dāng)COD 45時，求 的值當(dāng) 3 時，求BOE 的度數(shù)2在AOB，求 與 滿足的等量關(guān)系某景區(qū)門票上繪制了簡易游覽圖（如圖，從游客中心到觀景臺有1km ft景臺到ft頂有2km ft路，圓圓同學(xué)

5、從導(dǎo)游口中得知：離觀景臺500m 處有一個涼亭， 離涼亭200m處有一個小賣部圓圓同學(xué)把這張圖中的游覽線路抽象成一條數(shù)軸，其中游客中心是原點(diǎn)，往ft 1 P 圓圓同學(xué)上ft時從游客中心到ft頂共用了h 小時，下ft時從ft頂?shù)接慰椭行牡钠骄俣葹関 千米/小時，求圓圓同學(xué)上ft、下ft全程的平均速度（h 和v 示若涼亭在觀景臺到ft8: 00 從游客中心出發(fā)勻速上8:403015ft35分鐘后下下ft途中不再停留13: 00準(zhǔn)時回到游客中心，方方同學(xué)下ft的速度比上ft的速度快a%，求a 的值 PAGE 13 13 頁參考答案1A【分析】根據(jù)正實數(shù)都大于 0，負(fù)實數(shù)都小于 0，正實數(shù)大于一切負(fù)

6、實數(shù)，兩個負(fù)實數(shù)絕對值大的反而小進(jìn)行比較即可【詳解】2解：根據(jù)題意，21 1.414，22 2 2，2【點(diǎn)睛】此題主要考查了實數(shù)的比較大小，關(guān)鍵是掌握實數(shù)比較大小的法則2D【分析】根據(jù)各個選項中的式子，可以計算出相應(yīng)的結(jié)果，與1 比較，即可得出選項【詳解】解：A2020 2021 1，不符合題意；B2022020 2022020-1，不符合題意；2020C 2021-1，不符合題意；D 2020 2021 20202021 20202021 【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)運(yùn)算的計算方法3C【分析】根據(jù)有理數(shù)和無理數(shù)的定義進(jìn)行判斷，即可得到答案【詳解】解：ab均為整數(shù)，

7、且，ab可能是正數(shù)、負(fù)數(shù)、有理數(shù)，但是不可能是無理數(shù)；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)和無理數(shù)的定義進(jìn)行判斷，解題的關(guān)鍵是熟記定義進(jìn)行判斷4B【分析】先將各數(shù)進(jìn)行化簡，然后根據(jù)相反數(shù)的定義即可求出答案【詳解】解：A.a0，a2=a2 ，故選項A 不符合題意；B. a0，a2C.a0，a2 a2 ，故與a2互為相反數(shù)，故選項B 符合題意；= | a2 | a2 ，故選項C 不符合題意；D.a0，a2 =|a|2(a)2 a2，故選項D不符合題意； 【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)，解題的關(guān)鍵是正確理解相反數(shù)的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型5D【分析】根據(jù)余角的性質(zhì)及各選項的已知條件求出, ，即可得出答案【詳解】A

8、 3 90 60, 302 ，故此選項錯誤，不符合題意；B若 ， 90 ， 60 30 ，則2 ，故此選項錯誤，不符合題意；C若 40， 90， 65 25，則 ， 故此選項錯誤，不符合題意；D若 40， 90 ， 65 25，則 ，故此選項正確，符合題意； 故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了余角的性質(zhì)，熟練掌握余角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6C【分析】果比較即可【詳解】1 1 1 1 1 6解：3261原式 1 6 =6；不符合題意；11原式 1 3 1 2 =3-2=1；不符合題意；原式 623=-6，同原式結(jié)果相同；符合題意；原式 13 2=1，不符合題意； 故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，

9、熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵7A【分析】分別利用等式的基本性質(zhì)判斷得出即可【詳解】解：A若a 1，則1 0 ，在等式的兩邊同時除以1，得b=c，則b c 0，正確，故此選項符合題意；若a1，則10，在等式的兩邊同時除以1b=cb=c=0b 無c意義，故此選項不符合題意；若bc，則10a 1b c 可為任意實數(shù)，當(dāng)abc，故此選項不符合題意；若a 1，則10a 1b c 可為任意實數(shù)，當(dāng)b=2，c=3 abc ，故此選項不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)1、等式兩邊加同一個數(shù)（或式子）結(jié)果仍 得等式；性質(zhì) 8A【分析】先利用中點(diǎn)的定義得出AC=2C

10、D=2ADAC 3BC 段的關(guān)系，即可得出結(jié)論【詳解】解：AC 3BC D AC 的中點(diǎn)，AC=2CD=2AD=3BC，2AD=3BC，A 選項正確，符合題意；2CD=2AD=3BC，39CD=AD= 2 BC，3AD= 2 BC，3525BD=BC+CD= BC+ 2 BC= 2 BC，5BD= 2 BC，3AD 5BD ，B 選項錯誤，不符合題意；5119AC+ BD=3BC+ 2 BC= 2 BC，3DC=3AD= 2BC， AC BD 3DC ，C 選項錯誤，不符合題意；AC- BC=3BC- BC=2 ACAC BC 2DC ，D 【點(diǎn)睛】本題主要考查了中點(diǎn)的定義，線段的計算，得出A

11、C=2CD=2AD=3BC 是解題的關(guān)鍵9C【分析】設(shè)長方體的長、寬、分別是b，則高是b+b 的值，b（b+6）即可得這個容器的截面面積【詳解】解：設(shè)長方體的長、寬、分別是b，則高是b+，根據(jù)題意得ab2a4ab2 ab2 b24ab2 ab2 2ab 24a2ab 0b 12 0b 12，這個容器的截面面積是b（b+6）= 12（12+6）= 216cm 2 故選：B【點(diǎn)睛】本題考查長方體的體積，一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用液體的體積相等列出方程10B【分析】23 32 利用題中的新定義運(yùn)算得4k16k29k3 9k16k24k3，移項合并即可得到結(jié)果【詳解】解：根據(jù)題中的新定義得：

12、4k 6k129k3 9k16k24k3移項得： 4k19k16k26k2 4k39k3合并得： 5k1 5k ，3 k k 13故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查新定義的運(yùn)算以及一元一次方程的解法算模式進(jìn)行套用即可112【分析】利用估算無理數(shù)的大小的方法得出答案【詳解】解：122，22 3 a 5，且a 是整數(shù)，552整數(shù)a 是：2 故答案為：252【點(diǎn)睛】本題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確掌握無理數(shù)的大小的估算方法是解題關(guān)鍵2122【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系式：長寬=面積，然后設(shè)寬是 x，那么長是 3x，列方程解答即可【詳解】解：設(shè)寬是x，那么長是 3x，可得方程：x3x 63x2 6x2

13、22x 2（舍去負(fù)值）2則寬是22故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根的應(yīng)用，利用長方形面積得出等式是解題關(guān)鍵1314948 .【分析】把度數(shù)寫成度，分的形式，后計算即可.【詳解】 30.2， ，0.2=0.2 ，的補(bǔ)角為180-3012=17960-3012=14948 ，故答案為：14948 .【點(diǎn)睛】1430【分析】根據(jù)角平分線的定義進(jìn)行計算即可求解【詳解】 OC 平分BOD OD 平分AOC ， COD， COD， AOD，AOB 90 ，AOD30【點(diǎn)睛】想151【分析】根據(jù)點(diǎn)AB 表示的數(shù)可得出線段AB 的長度，利用時間速度可求出當(dāng)點(diǎn)P B 時點(diǎn)PQ 運(yùn)動的時間，再由點(diǎn)Q 的出發(fā)

14、點(diǎn)、速度及運(yùn)動時間可得出當(dāng)點(diǎn)P 到達(dá)點(diǎn)B 時點(diǎn)Q 在數(shù)軸上表示的數(shù)【詳解】點(diǎn)A 8，點(diǎn)B 10，線段AB 的長度為 10（8）18，當(dāng)點(diǎn)P 到達(dá)點(diǎn)B時，點(diǎn)PQ 運(yùn)動的時間為18（秒，當(dāng)點(diǎn)P 到達(dá)點(diǎn)B 時，點(diǎn)Q 【點(diǎn)睛】求解是解題的關(guān)鍵165【分析】由絕對值和算術(shù)平方根的非負(fù)性，求出a、b 所有的可能值，即可得到答案【詳解】b2021：ab2021b 2021a20210b 2021可分為以下幾種情況：b 2021 a 2021 0 b 2021 2 ，且ab均為整數(shù)， 0 ， 2 ，a 2021b 2017；b 2021a2021b 2021 1，a 2020或a 2022b 2020；b 2

15、021a20212，b 2021a 2019或a 2023b 符合題意的有序數(shù)對a, b共由 5 組；故答案為：5【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的非負(fù)性，算術(shù)平方根的非負(fù)性，解題的關(guān)鍵是掌握非負(fù)的性質(zhì)進(jìn)行解題1（）2（）0【分析】先計算乘方，再計算乘法和減法，即可得到答案；由算術(shù)平方根和立方根進(jìn)行化簡，即可得到答案【詳解】）原式42422；93 33（2）393 33【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，算術(shù)平方根，立方根，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題1（）x 2（2）x 【分析】319 移項、合并同類項，系數(shù)化成1即可求解；按照解一元一次方程的一般步驟進(jìn)行解答便可【詳解】）10 x37x 1

16、0 x7x 333x 6x 2；（2）x3x1 x4612x 33x 1 2x12x 9x 2x 319x=3x 3 19【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，關(guān)鍵是熟悉解一元一次方程的解題方法與步驟：去分母、去括“”219a2 ， 9【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a(bǔ) 與 b 的值代入計算即可求出值【詳解】解：原式 a2 6ab 1 2b 6ab 1 a2 ，a 2b 3【點(diǎn)睛】14129 時，原式 9 +2 9 = 9 本題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵210t（2）12m60千米【分析】=路程即可求解；首先根據(jù)題意表示出通過非凍土地段所需時間是 0.5路程即可

17、表示出非凍土地段的路程【詳解】）列車在凍土地段行駛時，t 小時行駛10t千米；（2）通過凍土地段需要m 小時，則通過非凍土地段所需時間是0.5小時，非凍土地段的長度是120m 0.5 120m 60千米【點(diǎn)睛】本題主要考查了由實際問題列代數(shù)式，關(guān)鍵是理解題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式2（）1（2）當(dāng)k 1時，kBDkEC；當(dāng)k 2時，kBDkEC；2k 31 BD k EC【分析】（1）AB x ，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可用x 表示x 表示AD，可得x BE BC CE BE 的長；（2）由BDx1CE1AC 3 x ，代入k 1 BD k EC 化簡，分類討22論可得答案【詳解】）設(shè)AB x，則BC

18、2x，AC 3x，E AC AE CE 1AC 3 x ，D BC BDCDADACCD2x， 又AD2，即2x2x 1，22BC x ，2BE BC CE 1 x 1 ；22（2）由BDx1CE1AC 3 x = 3，222k1BDkEC 13k k，k 12k 221，k 1 BD k EC ；22k 2時， 1 BD k EC ；k 32 k ，k 1 BD k EC 2【點(diǎn)睛】用，分類討論是解題關(guān)鍵2（）90；452） 36【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義可得AOBCOD即可得到結(jié)論；設(shè) 2x ，根據(jù)角平分線的定義和補(bǔ)角的定義即可得到結(jié)論；根據(jù)角平分線的定義和角的和差求出COE DOE 45，則CODDOE29BOC,AOBAOB與COD互補(bǔ)即可得到結(jié)論【詳解】）AOBCOD18，COD4， ；設(shè) 2x，OE 平分COD， COE DOE 1 COD x，2 COD ，2x 2x又 3 ，4x ， x ；（2） BOE ， 2 90， ， 90， COD ， 90 90， 【點(diǎn)睛】本題考查了角的計算，角平分線的定義，補(bǔ)角的定義，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵62（）（）h3 千米）a20v【分析】的右邊，由此標(biāo)出小賣部P 所有可能的位置；根據(jù)路程、速度、時間的關(guān)系即可求解；根據(jù)路程、速度、時間的關(guān)系表示出方方同學(xué)上ft實際時間，計算出下f