2023屆四川省樂山市名校數(shù)學八年級第一學期期末經(jīng)典試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，點A，B的坐標分別為(2，0)，(0，1)，若將線段AB平移至A1B1，則的值為（）A2B3C4D52使分式有意義的的取值范是（ ）ABCD3如圖，“士”所在位置的坐標為，“相”所在位置的坐標為，那么“炮”所在位置的坐標為（ ）ABCD4如果一個數(shù)的平方根與立方根相同，那么這個數(shù)是（ ）A0BC0

2、和1D0或5若（x+2）（x1）=x2+mx+n，則m+n=（ ）A1B-2C-1D26如圖，在鈍角三角形中，為鈍角，以點為圓心，長為半徑畫?。辉僖渣c為圓心，長為半徑畫??；兩弧交于點連結(jié)的延長線交于點.下列結(jié)論：垂直平分；平分；是等腰三角形；是等邊三角形其中正確的有（ ）A個B個C個D個7下列各式從左邊到右邊的變形中，是因式分解的是（ ）ABCD8在平面直角坐標系中，點到原點的距離是（ ）A1BC2D9若點A（n，m）在第四象限，則點B（m2，n）（）A第四象限B第三象限C第二象限D(zhuǎn)第一象限10如圖，有三種規(guī)格的卡片共9張，其中邊長為a的正方形卡片4張，邊長為b的正方形卡片1張，長，寬分別為a

3、，b的長方形卡片4張現(xiàn)使用這9張卡片拼成一個大的正方形，則這個大正方形的邊長為( )A2a+bB4a+bCa+2bDa+3b11如圖，在ABC中，DE是AC的垂直平分線，且分別交BC，AC于點D和E，B60，C25，則BAD為（ ）A50B70C75D801264的平方根是（ ）A8BCD32二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，、分別平分、，下列結(jié)論：；其中正確的是_（填序號）14如圖，CD、CE分別是ABC的高和角平分線，A30，B50，則DCE的度數(shù)是_15若關于x的方程無解，則m的值為_16如圖，在四邊形中，且，平分交的延長線于點，則_17若分式的值為0，則的值為_18如圖，在中，

4、將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，連接，則的長為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，點、都在線段上，且，與相交于點.（1）求證：；（2）若，求的長.20（8分）如圖是由邊長為的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個小正方形的頂點叫做格點，的頂點在格點請選擇適當?shù)母顸c用無刻度的直尺在網(wǎng)格中完成下列畫圖，保留連線的痕跡，不要求說明理由（1）如圖，作關于直線的對稱圖形；（2）如圖，作的高；（3）如圖，作的中線；（4）如圖，在直線上作出一條長度為個單位長度的線段在的上方，使的值最小21（8分）一天老王騎摩托車外出旅游，剛開始行駛時，油箱中有油9，行駛了2后發(fā)現(xiàn)油箱中的剩余油量6.（1）求油箱中的剩余油量（）與行駛的時間（

5、）之間的函數(shù)關系式.（2）如果摩托車以50的速度勻速行駛，當耗油6時，老王行駛了多少千米？22（10分）2019年10月，某市高質(zhì)量通過全國文明城市測評，該成績的取得得益于領導高度重視（A）、整改措施有效（B）、市民積極參與（C）、市民文明素質(zhì)（D）某數(shù)學興趣小組隨機走訪了部分市民，對這四項認可度進行調(diào)查（只選填最認可的一項），并將調(diào)查結(jié)果制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖（1）請補全D項的條形圖；（2）已知B、C兩項條形圖的高度之比為3：1選B、C兩項的人數(shù)各為多少個？求的度數(shù)， 23（10分）如圖，在中，于D（1）若，求的度數(shù)（2）若點E在AB上，EF/AC交AD的延長線于點F求證：AE=FE2

6、4（10分）勾股定理神秘而美妙，它的證法多樣，其巧妙各有不同，其中的“面積法”給了小明以靈感，他驚喜的發(fā)現(xiàn)，當兩個全等的直角三角形如圖或圖擺放時，都可以用“面積法”來證明，下面是小明利用圖證明勾股定理的過程：將兩個全等的直角三角形按圖所示擺放，其中DAB=90，求證：證明：連結(jié)DB，過點D作BC邊上的高DF，則DF=EC=b-a，F(xiàn)C=DE=b，請參照上述證法，利用圖完成下面的證明：將兩個全等的直角三角形按圖所示擺放，其中DAB=90求證：25（12分）求證：線段垂直乎分線上的點到線段兩端的距離相等已知：求證：證明：26如圖，在ABC中，ABAC2，B40，點D在線段BC上運動（D不與B、C重

7、合），連接AD，作ADE40，DE與AC交于E（1）當BDA115時，BAD_，DEC_；當點D從B向C運動時，BDA逐漸變_（填”大”或”小”）；（2）當DCAB2時，ABD與DCE是否全等？請說明理由：（3）在點D的運動過程中，ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出BDA的度數(shù)；若不可以，請說明理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】先根據(jù)點A、B及其對應點的坐標得出平移方向和距離，據(jù)此求出a、b的值，繼而可得答案【詳解】解：由點A（2，0）的對應點A1（4，b）知向右平移2個單位，由點B（0，1）的對應點B1（a，2）知向上平移1個單位，a=0+2=2，b=

8、0+1=1，a+b=2+1=3，故答案為：B【點睛】本題主要考查坐標與圖形的變化-平移，解題的關鍵是掌握橫坐標的平移規(guī)律為：右移加，左移減；縱坐標的平移規(guī)律為：上移加，下移減2、A【分析】分式有意義，即分母不等于0，從而可得解.【詳解】解：分式有意義，則，即，故選：A【點睛】本題考查了分式，明確分式有意義的條件是分母不等于0是解題關鍵.3、B【分析】由士和相的坐標推得坐標原點所在的位置，即可得出“炮“所在的位置坐標【詳解】解：根據(jù)“士”所在位置的坐標為（1，2），“相”所在位置的坐標為（2，2）可建立如圖所示坐標系，“炮”所在位置為（3，1），故選：B【點睛】本題考查了坐標確定位置的知識，解答

9、本題的關鍵是要建立合適的坐標系4、A【分析】根據(jù)平方根、立方根的定義依次分析各選項即可判斷.【詳解】1的平方根是1，1的立方根是1，0的平方根、立方根均為0，1沒有平方根，1的立方根是1，平方根與它的立方根相同的數(shù)是0，故選A.【點睛】本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握平方根、立方根的定義，即可完成.5、C【解析】試題分析：依據(jù)多項式乘以多項式的法則，進行計算（x+2）（x-1）= +x2 =+mx+n，然后對照各項的系數(shù)即可求出m=1，n=2，所以m+n=12=1故選C考點：多項式乘多項式6、C【分析】依據(jù)作圖可得CA=CD，BA=BD，即可得到CB是AD的垂直平分線，依據(jù)線段垂直平分線的

10、性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，即可得到結(jié)論【詳解】由作圖可得，CA=CD，BA=BD，CB是AD的垂直平分線，即CE垂直平分AD，故正確；CAD=CDA，CEA=CED，ACE=DCE，即CE平分ACD，故正確；DB=AB，ABD是等腰三角形，故正確；AD與AC不一定相等，ACD不一定是等邊三角形，故錯誤；綜上，正確，共3個，故選：C【點睛】本題主要考查了線段垂直平分線的判定和性質(zhì)以及等腰三角形的判定、等邊三角形的判定，解題時注意：垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等7、C【分析】根據(jù)因式分解的定義即可得【詳解】A、不是因式分解，此項不符題意；B、不是因式分解，此項不符題意；C、是因式分解

11、，此項符合題意；D、不是因式分解，此項不符題意；故選：C【點睛】本題考查了因式分解的定義，熟記定義是解題關鍵8、D【分析】根據(jù)：（1）點P(x，y)到x軸的距離等于|y|；（2）點P(x，y)到y(tǒng)軸的距離等于|x|；利用勾股定理可求得.【詳解】在平面直角坐標系中，點到原點的距離是 故選：D【點睛】考核知識點：勾股定理.理解點的坐標意義是關鍵.9、A【分析】根據(jù)第四象限的點的橫坐標是正數(shù)，縱坐標是負數(shù)確定出m、n的符號，然后判斷出點B的橫、縱坐標的符號即可得出結(jié)果【詳解】解：點A（n，m）在第四象限，n0，m0，m20，n0，點B（m2，n）在第四象限故選：A【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的

12、符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解題的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）10、A【分析】4張邊長為a的正方形卡片的面積為4a2，4張邊長分別為a、b的矩形卡片的面積為4ab，1張邊長為b的正方形卡片面積為b2，9張卡片拼成一個正方形的總面積=4a2+4ab+b2=(2a+b)2，所以該正方形的邊長為：2a+b【詳解】設拼成后大正方形的邊長為x，4a2+4ab+b2=x2，(2a+b)2=x2，該正方形的邊長為：2a+b.故選A.【點睛】本題主要考查了完全平方公式的幾何意義，利用完全平方公式分解因式后即可得出大正方

13、形的邊長11、B【解析】分析：根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到DAC=C，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出BAC，計算即可詳解：DE是AC的垂直平分線，DA=DC，DAC=C=25，B=60，C=25，BAC=95，BAD=BAC-DAC=70，故選B點睛：本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關鍵12、C【分析】根據(jù)平方根的定義：如果一個數(shù)的平方等于,這個數(shù)就叫做的平方根，即可得解.【詳解】由已知，得64的平方根是，故選：C.【點睛】此題主要考查對平方根的理解，熟練掌握，即可解題.二、填空題（每

14、題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可判斷，由FEM=FEB，EFM=EFD，F(xiàn)EB+EFD=180，即可判斷，由，、分別平分、，得FEG=AEF=DFE=MFE，即可判斷，由，得BEG=EGC，若，則BEG=AEF，即：AEG=BEF，進而即可判斷【詳解】，正確，、分別平分、，F(xiàn)EM=FEB，EFM=EFD，F(xiàn)EB+EFD=180，F(xiàn)EM+EFM=180=90，正確，AEF=DFE，、分別平分、，F(xiàn)EG=AEF=DFE=MFE，正確，BEG=EGC， 若，則BEG=AEF，即：AEG=BEF，但AEG與BEF不一定相等，錯誤，故答案是：【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)定理與角

15、平分線的定義以及三角形內(nèi)角和定理，掌握平行線的性質(zhì)定理與角平分線的定義是解題的關鍵14、10【分析】根據(jù)ECD=ECB-DCB，求出ECB，DCB即可解決問題【詳解】A30，B50，ACB180AB100，EC平分ACB，ECBACB50，CDAB，CDB90，DCB905040，ECDECBDCB504010，故答案為10【點睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，角平分線的定義，三角形的高等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識15、-1或5或【分析】直接解方程再利用一元一次方程無解和分式方程無解分別分析得出答案.【詳解】去分母得：，可得：，當時，一元一次方程無解，此時，當時，則，解得：或.故答案為：或

16、或.【點睛】此題主要考查了分式方程的解，正確分類討論是解題關鍵.16、3 ；【分析】由，AE平分，得到EAB=F，則AB=BF=8，然后即可求出CF的長度.【詳解】解：，DAE=F，AE平分，DAE=EAB，EAB=F，AB=BF=8，；故答案為：3.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，以及等角對等邊，解題的關鍵是熟練掌握所學的性質(zhì)，得到AB=BF.17、2【分析】先進行因式分解和約分，然后求值確定a【詳解】原式=值為0a-2=0，解得：a=2故答案為：2【點睛】本題考查解分式方程，需要注意，此題a不能為2，2為分式方程的增根，不成立18、【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出，在中利用勾股

17、定理求解即可【詳解】解：，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，在中，故答案為：【點睛】本題考查的知識點是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及勾股定理，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出是解此題的關鍵三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）7【分析】（1）根據(jù)“SSS”證明ACEBDF即可；（2）根據(jù)全等三角形對應角相等得到ACE=BDF，根據(jù)等角對等邊得到DG=CG，然后根據(jù)線段的和差即可得出結(jié)論【詳解】，在與中，；（2）由（1）得：，【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及等腰三角形的判定證明ACEBDF是解答本題的關鍵20、（1）圖見解析；（2）圖見解析；（3）圖見解析；（4）圖見解析【分析】（1）分別找到A、B、C關于直線l的

18、對稱點，連接、即可；（2）如解圖2，連接CH，交AB于點D，利用SAS證出ACBCGH，從而得出BAC=HCG，然后利用等量代換即可求出CDB=90；（3）如解圖3，連接CP交AB于點E，利用矩形的性質(zhì)可得AE=BE；（4）如解圖4，找出點A關于l的對稱點A1，設點A1正下方的格點為C，連接CB，交直線l于點N，設點B正上方的格點為D，連接A1D，交直線l于點M，連接AM，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和兩點之間線段最短即可推出此時MN即為所求【詳解】解：（1）分別找到A、B、C關于直線l的對稱點，連接、，如圖1所示，即為所求；（2）如圖2所示連接CH，交AB于點D，在ACB和CGH中ACBCGHBAC

19、=HCGBACABC=90HCGABC=90CDB=90CD為ABC的高，故CD即為所求；（3）如圖3所示，連接CP交AB于點E由圖可知：四邊形ACBP為矩形AE=EBCE為ABC的中線，故CE即為所求；（4）如圖4所示，找出點A關于l的對稱點A1，設點A1正下方的格點為C，連接CB，交直線l于點N，設點B正上方的格點為D，連接A1D，交直線l于點M，連接AM根據(jù)對稱性可知：AM=A1M由圖可知：A1C=BD=1個單位長度，A1CBD直線l四邊形A1CBD為平行四邊形A1DBC四邊形A1CNM和四邊形MNBD均為平行四邊形A1M=CN，MN=BD=1個單位長度AM=CNAMNB=CNNB=CB

20、，根據(jù)兩點之間線段最短，此時AMNB最小，而MN=1個單位長度為固定值，此時最小，故此時MN即為所求【點睛】此題考查的是在網(wǎng)格中畫對稱圖形、畫三角形的高、中線和線段之和的最值問題，掌握對稱圖形的畫法、全等三角形的判定及性質(zhì)、矩形的性質(zhì)和平行四邊形的判定及性質(zhì)是解決此題的關鍵21、（1）；（2）200千米【分析】（1）根據(jù)題意老王騎摩托車每小時耗油1.5L，即可表示剩余油量；（2）先求出油箱中的剩余油量為3升時，該摩托車行駛的時間，就可求出路程，路程=速度時間.【詳解】（1）根據(jù)題意得老王騎摩托車每小時耗油(9-6)2=1.5L，則行駛t小時剩余的油量為9-1.5t，剩余油量；（2）由得：t=4

21、，s=vt=504=200，所以，摩托車行駛了200千米【點睛】本題考查了函數(shù)關系式，讀懂題意，弄清函數(shù)中的系數(shù)與題目中數(shù)量的對應關系是寫出關系式的關鍵22、（1）見解析；（2）71，121；14【分析】（1）由條形圖可知A人數(shù)有200人，由扇形圖可知A占總?cè)藬?shù)的40%，由此可求出總?cè)藬?shù)，且D項占20%，根據(jù)總?cè)藬?shù)即可求出D項人數(shù)補全條形圖即可（2）由扇形圖可知B和C兩項人數(shù)占總?cè)藬?shù)的40%，可求出B、C總?cè)藬?shù)，已知B、C兩項條形圖的高度之比為3：1，即可求出B、C人數(shù)根據(jù)中求出的B人數(shù)為71人，即可求解【詳解】（1）被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為20040%=100（人），D項的人數(shù)為10020%=100

22、（人），補全圖形如下：（2）B、C兩項的總?cè)藬?shù)為40%100=200（人）B、C兩項條形圖的高度之比為3：1B項人數(shù)為C項人數(shù)為故答案為：71，121故答案為：【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，將條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖關聯(lián)起來獲取有用信息是解題的關鍵23、（1）50；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到BAD=CAD，根據(jù)設C=2x，BAC=5x，根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出x，即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到BAD=CAD根據(jù)平行線的性質(zhì)得到F=CAD，等量代換得到BAD=F，于是得到結(jié)論【詳解】解：（1）AB=AC，ADBC于點D，BAD=CAD，ADC=ADB

23、=90，設C=2x，BAC=5x，則B=2x，則2x+2x+5x=180，解得：x=20，BAC=100，BAD=50；（2）AB=AC，ADBC于點D，BAD=CAD，EFAC，F(xiàn)=CAD，BAD=F，AE=FE【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，正確的識別圖形是解題的關鍵24、見解析【分析】首先連結(jié)BD，過點B作DE邊上的高BF，則BF=b-a，用兩種方法表示出，兩者相等，整理即可得證【詳解】證明：如圖，連接BD，過點B作DE邊上的高BF，可得BF=b-a， 【點睛】本題考查了勾股定理的證明，用兩種方法表示出是解題的關鍵25、詳見解析【分析】根據(jù)命題寫出“已知”、“求證”，再證明AMNBMN（SAS）即可【詳解】解：已知：如圖，線段AB的中點為M，過點M作MNAB于點M，其中N為直線MN上任意不同于M的一點，連接AN，BN求證：AN=BN證明：MNAB，NMA=NMB=90，AB的中點為M，AM=BM，又MN=MN，AMNBMN（SAS），AN=BN，命題得證【點睛】本題考查了命