重慶市江津區(qū)支坪中學(xué)2022年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1下列計(jì)算正確的是（）AB1C（2）（2+）1D2在直

2、角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，2）與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ）A（2，2）B（2，2）C（2，2）D（2，2）3下列因式分解正確的是（）Ax2-6x+9=（x-3）2Bx 2-y2=（x-y）2Cx2-5x+6=（x-1）（x-6）D6x2+2x=x（6x+2）4兩人在直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步400米，先到終點(diǎn)的人原地休息已知甲先出發(fā)2秒，在跑步過(guò)程中，甲、乙兩人之間的距離y（米）與乙出發(fā)的時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示給出以下結(jié)論：；其中正確的是（ ）ABCD5下列條件中，能確定三角形的形狀和大小的是（ ）AAB4，BC5，CA10BAB5，BC4，A40CA90，AB8

3、DA60，B50，AB56下列圖標(biāo)中軸對(duì)稱(chēng)圖形的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)7世界文化遺產(chǎn)“三孔”景區(qū)已經(jīng)完成5G基站布設(shè)，“孔夫子家”自此有了5G 網(wǎng)絡(luò)5G網(wǎng)絡(luò)峰值速率為4G 網(wǎng)絡(luò)峰值速率的10倍，在峰值速率下傳輸500兆數(shù)據(jù)，5G 網(wǎng)絡(luò)比4G 網(wǎng)絡(luò)快45秒，求這兩種網(wǎng)絡(luò)的峰值速率設(shè)4G網(wǎng)絡(luò)的峰值速率為每秒傳輸兆數(shù)據(jù)，依題意，可列方程是（）ABCD8如圖所示的方格紙，已有兩個(gè)小正方形被涂黑，再將圖中其余小正方形涂黑一個(gè)，使整個(gè)被涂黑的圖案構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，那么涂法共有（）種A6B5C4D39如圖，過(guò)作的垂線，交的延長(zhǎng)線于，若，則的度數(shù)為（ ）A45B30C22.5D1510一次函數(shù)上

4、有兩點(diǎn)（，），（，），則下列結(jié)論成立的是（ ）ABCD不能確定11如圖是金堂縣趙鎮(zhèn)某周內(nèi)日最高氣溫的折線統(tǒng)計(jì)圖，關(guān)于這7天的日最高氣溫的說(shuō)法正確的是（ ）A極差是B中位數(shù)是C平均數(shù)是D眾數(shù)是12在以下“綠色食品、響應(yīng)環(huán)保、可回收物、節(jié)水”四個(gè)標(biāo)志圖案中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13寫(xiě)出一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)：（_）14如圖，在四邊形ABCD中，AB=AC，BC=BD，若，則_.（用含的代數(shù)式）.15若分式值為負(fù),則x的取值范圍是_16若分式方程2有增根，則a_17已知，分別是的整數(shù)部分和小數(shù)部分，則的值為_(kāi)18如圖，直線，則的度數(shù)是 三、解答

5、題（共78分）19（8分）計(jì)算:3a2(b)8ab(ba)20（8分）小明騎自行車(chē)從甲地到乙地，圖中的折線表示小明行駛的路程與所用時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系試根據(jù)函數(shù)圖像解答下列問(wèn)題：（1）小明在途中停留了_，小明在停留之前的速度為_(kāi)；（2）求線段的函數(shù)表達(dá)式；（3）小明出發(fā)1小時(shí)后，小華也從甲地沿相同路徑勻速向乙地騎行，時(shí)，兩人同時(shí)到達(dá)乙地，求為何值時(shí)，兩人在途中相遇21（8分）（1）計(jì)算：（2）因式分解：22（10分）如圖，在ABC中，D為BC的中點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)的直線GF交AC于點(diǎn)F，交AC的平行線BG于點(diǎn)G，DEGF，并交AB于點(diǎn)E，連接EG，EF（1）求證：BGCF（2）請(qǐng)你猜想BECF與EF的大

6、小關(guān)系，并說(shuō)明理由23（10分）某工廠計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品共2500噸，每生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)0.3萬(wàn)元，每生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)0.4萬(wàn)元設(shè)該工廠生產(chǎn)了甲產(chǎn)品x（噸），生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品獲得的總利潤(rùn)為y（萬(wàn)元）（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）若每生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品需要A原料0.25噸，每生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品需要A原料0.5噸受市場(chǎng)影響，該廠能獲得的A原料至多為1000噸，其它原料充足求出該工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各為多少噸時(shí)，能獲得最大利潤(rùn)24（10分）在的正方形網(wǎng)格中建立如圖1、2所示的直角坐標(biāo)系，其中格點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（1）請(qǐng)圖1中添加一個(gè)格點(diǎn)，使得是軸對(duì)稱(chēng)圖形，且對(duì)稱(chēng)軸經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2）請(qǐng)圖

7、2中添加一個(gè)格點(diǎn)，使得也是軸對(duì)稱(chēng)圖形，且對(duì)稱(chēng)軸經(jīng)過(guò)點(diǎn)25（12分）已知：如圖，中，中線和交于點(diǎn).（1）求證：是等腰三角形；（2連接，試判斷直線與線段的關(guān)系，并說(shuō)明理由.26（習(xí)題再現(xiàn)）課本中有這樣一道題目：如圖，在四邊形中，分別是的中點(diǎn)，.求證：.（不用證明）（習(xí)題變式）（1）如圖，在“習(xí)題再現(xiàn)”的條件下，延長(zhǎng)與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，求證：.（2）如圖，在中，點(diǎn)在上，分別是的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接，求證：.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)二次根式的加減法對(duì)A、B進(jìn)行判斷根據(jù)平方差公式對(duì)B進(jìn)行判斷；利用分母有理化對(duì)D進(jìn)行判斷【詳解】解：、原式，所以選項(xiàng)錯(cuò)誤；

8、、原式，所以選項(xiàng)錯(cuò)誤；、原式，所以選項(xiàng)錯(cuò)誤；、原式，所以選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍2、B【解析】根據(jù)“關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答【詳解】解：點(diǎn)A（-2，2）與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，-2）故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，縱

9、坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)3、A【解析】分析：根據(jù)相關(guān)分解因式的方法進(jìn)行分析判斷即可.詳解：A選項(xiàng)中，因?yàn)椋訟中分解正確；B選項(xiàng)中，因?yàn)?，所以B中分解錯(cuò)誤；C選項(xiàng)中，因?yàn)?，所以C中分解錯(cuò)誤；D選項(xiàng)中，因?yàn)?，所以D中分解錯(cuò)誤.故選A.點(diǎn)睛：解答本題有以下兩個(gè)要點(diǎn)：（1）熟練掌握“常用的分解因式的方法”；（2）分解因式要徹底，即要直到每個(gè)因式都不能再分解為止.4、B【分析】易得乙出發(fā)時(shí)，兩人相距8m，除以時(shí)間2即為甲的速度；由于出現(xiàn)兩人距離為0的情況，那么乙的速度較快乙80s跑完總路程400可得乙的速度，進(jìn)而求得80s時(shí)兩人相距的距離可得b的值，同法求得兩人距離為0時(shí)，相應(yīng)的時(shí)間，讓兩人相距的

10、距離除以甲的速度，減2即為c的值【詳解】由函數(shù)圖象可知，甲的速度為（米/秒），乙的速度為（米/秒），（秒），故正確；（米）故正確；（秒）故正確；正確的是故選B【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，得到甲乙兩人的速度是解決本題的突破點(diǎn)，得到相應(yīng)行程的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵5、D【分析】由已知兩角夾一邊的大小，符合三角形全等的判定條件可以，可作出形狀和大小唯一確定的三角形，即可三角形的大小和形狀【詳解】解：A、由于AB=4，BC=5，CA=10，所以AB+BC10，三角形不存在，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、若已知AB、BC與B的大小，則根據(jù)SAS可判定其形狀和大小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、有一個(gè)角的大小，和一邊的長(zhǎng)，

11、故其形狀也不確定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤D、A60，B50，AB5，有兩個(gè)角的大小和夾邊的長(zhǎng)，所以根據(jù)ASA可確定三角形的大小和形狀，故本選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的一些基礎(chǔ)知識(shí)問(wèn)題，應(yīng)熟練掌握6、C【解析】、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形.故選C.點(diǎn)睛:本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的識(shí)別.在平面內(nèi)，一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)中心對(duì)稱(chēng)能與原來(lái)的圖形重合，這個(gè)圖形叫做叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形。一個(gè)圖形的一部分，以某條直線為對(duì)稱(chēng)軸，經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱(chēng)能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形.7、A【分析】直接利用在峰值速率下傳輸500兆數(shù)據(jù)， 5G網(wǎng)絡(luò)比4G網(wǎng)絡(luò)快45秒得出等式進(jìn)而得出答案【詳解】解：設(shè)網(wǎng)絡(luò)

12、的峰值速率為每秒傳輸兆數(shù)據(jù)，依題意，可列方程是：故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，正確等量關(guān)系得出等式是解題關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的概念作答，如果一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸進(jìn)行分析，得出共有6處滿足題意.【詳解】選擇一個(gè)正方形涂黑，使得3個(gè)涂黑的正方形組成軸對(duì)稱(chēng)圖形，選擇的位置有以下幾種：1處，2處，3處，4處，5處，6處，選擇的位置共有6處故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義，根據(jù)定義構(gòu)建軸對(duì)稱(chēng)圖形，成為軸對(duì)稱(chēng)圖形每種可能性都必須考慮到，不能有遺漏.9、C【分析】連接AD，延長(zhǎng)AC、DE交于

13、M，求出CAB=CDM，根據(jù)全等三角形的判定得出ACBDCM，求出AB=DM，求出AD=AM，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出即可【詳解】解：連接AD，延長(zhǎng)AC、DE交于M，ACB=90，AC=CD，DAC=ADC=45，ACB=90，DEAB，DEB=90=ACB=DCM，ABC=DBE，CAB=CDM，在ACB和DCM中ACBDCM（ASA），AB=DM，AB=2DE，DM=2DE，DE=EM，DEAB，AD=AM，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰直角三角形，等腰三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)，能根據(jù)全等求出AB=DM是解此題的關(guān)鍵10、A【分析】首先判斷出一次函數(shù)的增減性，然后

14、根據(jù)A，B點(diǎn)的橫坐標(biāo)可得答案.【詳解】解：一次函數(shù)中，y隨x的增大而減小，23，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的增減性與k的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.11、D【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)及極差、中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)的概念逐項(xiàng)判斷數(shù)據(jù)是否正確即可【詳解】由圖可得，極差：2616=10，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；這組數(shù)據(jù)從小到大排列是：16、18、20、22、24、24、26，故中位數(shù)是22，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；平均數(shù)：（），故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；眾數(shù)：24，故選項(xiàng)D正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖及極差、中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)，明確概念及計(jì)算公式是解題關(guān)鍵12、A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義即

15、可判斷【詳解】A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不合題意；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不合題意；D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱(chēng)圖形，解題的關(guān)鍵是理解軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸，這時(shí)，我們也可以說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對(duì)稱(chēng)二、填空題（每題4分，共24分）13、答案不唯一，如：（1，1），橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)即可【分析】讓橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)即可【詳解】在第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)為：（1，1）（答案不唯一）故答案為答案不唯一，如：（1，1），橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)即可14

16、、【分析】延長(zhǎng)DA到E點(diǎn)，使AE=AC，連接BE，易證EAB=BAC，可得AEBABC，則E=ACB= ，BE=BC=BD，則BDE=E= ，可證DBC=DAC=4-180，即可求得BCD的度數(shù).【詳解】延長(zhǎng)DA到E點(diǎn)，使AE=AC，連接BEAB=AC， ACB =ABC = ，BAD=2 BAC =180-2，EAB=180-2又AB=ABAEBABC（SAS）E=ACB=，BE=BC=BDBDE=E=DBC=DAC=BAD-BAC=2-（180-2）= 4-180BCD= 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)及三角形的全等，構(gòu)造全等三角形是解答本題的關(guān)鍵.15、x5【解析】先根據(jù)

17、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，判斷出分母必是正數(shù)，故若使分式的值是負(fù)值，則分子的值為負(fù)數(shù)即可，從而列出不等式，求此不等式的解集即可【詳解】分式值為負(fù)5-x5故答案為：x5【點(diǎn)睛】本題考查不等式的解法和分式值的正負(fù)條件，解不等式時(shí)要根據(jù)不等式的基本性質(zhì)16、【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程計(jì)算即可求出a的值【詳解】解：去分母得：x+a2x6，解得：xa+6，由分式方程有增根，得到x30，即x3，代入整式方程得：a+63，解得：a3，故答案為：3【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：分式方程增根問(wèn)題.去分母是關(guān)鍵.17、【分析】先求出介于哪兩個(gè)整數(shù)之間，即可求出它的整數(shù)部分，再用減去它

18、的整數(shù)部分求出它的小數(shù)部分，再代入即可.【詳解】，.【點(diǎn)睛】此題考查的是帶根號(hào)的實(shí)數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分的求法，找到它的取值范圍是解決此題的關(guān)鍵.18、18【分析】由平行可得4=1,再根據(jù)外角定理可得2+1=4,即可求出1【詳解】ab,4=1=70,2=12,1=42=18故答案為:18【點(diǎn)睛】本題考查平行的性質(zhì)和外角定理,關(guān)鍵在于熟練掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)三、解答題（共78分）19、【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式和單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解.【詳解】原式=.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算，掌握單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵20、（1）2,10；（2）s=15

19、t-40；（3）t=3h或t=6h.【分析】（1）由圖象中的信息可知：小明從第2小時(shí)到第4小時(shí)行駛的路程沒(méi)有發(fā)生變化，所以途中停留了2；小明2小時(shí)內(nèi)行駛的路程是20 km，據(jù)此可以求出他的速度；（2）由圖象可知：B(4，20)，C(5，35)，設(shè)線段的函數(shù)表達(dá)式為s=kt+b,代入后得到方程組，解方程組即可；（3）先求出從甲地到乙地的總路程，現(xiàn)求小華的速度，然后分三種情況討論兩人在途中相遇問(wèn)題當(dāng)時(shí)， 10t=10(t-1)；當(dāng)時(shí)， 20=10(t-1)；當(dāng)時(shí)， 15t-40=10(t-1)；逐一求解即可.【詳解】解：（1）由圖象可知：小明從第2小時(shí)到第4小時(shí)行駛的路程沒(méi)有發(fā)生變化，所以途中停留

20、了2；由圖象可知：小明2小時(shí)內(nèi)行駛的路程是20 km，所以他的速度是（km/ h）；故答案是：2；10.（2）設(shè)線段的函數(shù)表達(dá)式為s=kt+b,由圖象可知：B(4，20)，C(5，35)，,線段的函數(shù)表達(dá)式為s=15t-40；（3）在s=15t-40中，當(dāng)t=6時(shí)，s=156-40=50，從甲地到乙地全程為50 km，小華的速度=（km/ h），下面分三種情況討論兩人在途中相遇問(wèn)題：當(dāng)時(shí)，兩人在途中相遇，則10t=10(t-1),方程無(wú)解，不合題意，舍去；當(dāng)時(shí)，兩人在途中相遇，則20=10(t-1),解得t=3；當(dāng)時(shí)，兩人在途中相遇，則15t-40=10(t-1),解得t=6；綜上所述，當(dāng)t=

21、3h或t=6h時(shí)，兩人在途中相遇.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，能夠正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，解題關(guān)鍵是理解一些關(guān)鍵點(diǎn)的含義，并結(jié)合實(shí)際問(wèn)題數(shù)量關(guān)系進(jìn)行求解21、（1） （2）【分析】（1）先將同底數(shù)的冪相乘后，再合并同類(lèi)項(xiàng)；（2）先將公因式y(tǒng)提出來(lái)后，是個(gè)完全平方式，可繼續(xù)進(jìn)行因式分解.【詳解】（1）原式 （2）原式【點(diǎn)睛】本題較易，關(guān)鍵在于把握因式分解的概念，把一個(gè)多項(xiàng)式在一個(gè)范圍(如實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解，即所有項(xiàng)均為實(shí)數(shù))化為幾個(gè)整式的積的形式，這種式子變形叫做這個(gè)多項(xiàng)式的因式分解.22、（1）見(jiàn)解析；（2）BE+CFEF，理由見(jiàn)解析【分析】（1）求出C=GBD，BD=DC，根據(jù)

22、ASA證出CFDBGD即可（2）根據(jù)全等得出BG=CF，根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理求出即可【詳解】解：（1）證明：BGAC，C=GBD，D是BC的中點(diǎn)，BD=DC，在CFD和BGD中，CFDBGD，BG=CF（2）BE+CFEF，理由如下：CFDBGD，CF=BG，在BGE中，BG+BEEG，CFDBGD，GD=DF，EDGF，EF=EG，BE+CFEF【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)，線段垂直平分線性質(zhì)，三角形三邊關(guān)系定理的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力23、（1）；（2）工廠生產(chǎn)甲產(chǎn)品1000噸，乙產(chǎn)品1500噸時(shí)，能獲得最大利潤(rùn).【解析】（1）利潤(rùn)y（元）生產(chǎn)甲產(chǎn)品的利潤(rùn)

23、+生產(chǎn)乙產(chǎn)品的利潤(rùn)；而生產(chǎn)甲產(chǎn)品的利潤(rùn)生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品的利潤(rùn)0.3萬(wàn)元甲產(chǎn)品的噸數(shù)x，即0.3x萬(wàn)元，生產(chǎn)乙產(chǎn)品的利潤(rùn)生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品的利潤(rùn)0.4萬(wàn)元乙產(chǎn)品的噸數(shù)（2500 x），即0.4（2500 x）萬(wàn)元（2）由（1）得y是x的一次函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的增減性，結(jié)合自變量x的取值范圍再確定當(dāng)x取何值時(shí)，利潤(rùn)y最大【詳解】（1）.（2）由題意得：，解得.又因?yàn)?，所?由（1）可知，所以的值隨著的增加而減小.所以當(dāng)時(shí)，取最大值，此時(shí)生產(chǎn)乙種產(chǎn)品（噸）.答：工廠生產(chǎn)甲產(chǎn)品1000噸，乙產(chǎn)品1500噸，時(shí)，能獲得最大利潤(rùn).【點(diǎn)睛】這是一道一次函數(shù)和不等式組綜合應(yīng)用題，準(zhǔn)確地根據(jù)題目中數(shù)量之間的關(guān)系，求利潤(rùn)y與甲產(chǎn)品生產(chǎn)的噸數(shù)x的函數(shù)表達(dá)式，然后再利用