內(nèi)蒙古巴彥淖爾市杭錦全旗2022年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（ ）ABCD02下列因式分解正確的是（）ABCD3在如圖所示的網(wǎng)格紙中，有A、B兩個(gè)格點(diǎn)，試取格點(diǎn)C，使得ABC是等腰三角形，則

2、這樣的格點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是（）A4B6C8D104與是同類二次根式的是（ ）ABCD5如圖，直線ab，若150，395，則2的度數(shù)為（）A35B40C45D556已知：關(guān)于x的分式方程無解，則m的值為（ ）A-4或6B-4或1C6或1D-4或6或17下列命題與其逆命題都是真命題的是（ ）A全等三角形對應(yīng)角相等 B對頂角相等C角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等 D若a2b2,則ab8下列圖形中對稱軸只有兩條的是()ABCD9用反證法證明命題：“如圖，如果ABCD，ABEF，那么CDEF”，證明的第一個(gè)步驟是（ ）A假定CDEFB假定CD不平行于EFC已知ABEFD假定AB不平行于EF10計(jì)算的結(jié)果是（

3、 ）AB5CD-5二、填空題(每小題3分,共24分)11為了了解我市2019年10000名考生的數(shù)學(xué)中考成績，從中抽取了200名考生成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì).在這個(gè)問題中，下列說法：這10000名考生的數(shù)學(xué)中考成績的全體是總體：每個(gè)考生是個(gè)體；從中抽取的200名考生的數(shù)學(xué)中考成績是總體的一個(gè)樣本：樣本容量是200.其中說法正確的有（填序號）_12在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（-b，-a）稱為點(diǎn)（a，b）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”（例如點(diǎn)（-2，-1）是點(diǎn)（1，2）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”）如果一個(gè)點(diǎn)和它的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”在同一象限內(nèi)，那么這一點(diǎn)在第_象限13若實(shí)數(shù)x，y滿足方程組，則xy_14分解因式6xy29x2yy3 = _.15計(jì)算的

4、結(jié)果等于_16如圖，直線:與直線:相交于點(diǎn)P（1，2），則關(guān)于的不等式x+1mx+n的解集為_17兩個(gè)最簡二根式與相加得，則_18如圖，在中，的垂直平分線交于點(diǎn)，且，則的度數(shù)為_三、解答題(共66分)19（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線平行于軸并交軸于，一塊三角板擺放其中，其邊與軸分別交于，兩點(diǎn)，與直線分別交于，兩點(diǎn)，（1）將三角板如圖1所示的位置擺放，請寫出與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由（2）將三角板按如圖2所示的位置擺放，為上一點(diǎn)，請寫出與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由20（6分）已知:如圖，點(diǎn)E在直線DF上，點(diǎn)B在直線AC上，.求證: 21（6分）（1）解方程： （2）計(jì)算：22（8分）如圖

5、，四邊形ABCD中，CDAB，E是AD中點(diǎn)，CE交BA延長線于點(diǎn)F（1）試說明：CDAF；（2）若BCBF，試說明：BECF23（8分）在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，我們常常會利用一些變形技巧來簡化式子，解答問題材料一：在解決某些分式問題時(shí)，倒數(shù)法是常用的變形技巧之一，所謂倒數(shù)法，即把式子變成其倒數(shù)形式，從而運(yùn)用約分化簡，以達(dá)到計(jì)算目的例：已知：，求代數(shù)式x2+的值解：，4即4x+4x2+（x+）2216214材料二：在解決某些連等式問題時(shí)，通?？梢砸?yún)?shù)“k”，將連等式變成幾個(gè)值為k的等式，這樣就可以通過適當(dāng)變形解決問題例：若2x3y4z，且xyz0，求的值解：令2x3y4zk（k0）則根據(jù)材料回答

6、問題：（1）已知，求x+的值（2）已知，（abc0），求的值（3）若，x0，y0，z0，且abc7，求xyz的值24（8分）如圖，在等腰中，延長至點(diǎn)，連結(jié)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，為上一點(diǎn)，連結(jié)，（1）求證：（2）若，求的周長25（10分）如圖，已知A（-1，2），B（-3，1），C（-4，3）（1）作ABC關(guān)于x軸的對稱圖形A1B1C1，寫出點(diǎn)C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)C1的坐標(biāo)；（2）作ABC關(guān)于直線l1：y=-2（直線l1上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為-2）的對稱圖形A2B2C2，寫出點(diǎn)C關(guān)于直線l1的對稱點(diǎn)C2的坐標(biāo)（3）作ABC關(guān)于直線l2：x=1（直線l2上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為1）的對稱圖形A3B3C3，寫出點(diǎn)C關(guān)于

7、直線l2的對稱點(diǎn)C3的坐標(biāo)（4）點(diǎn)P（m，n）為坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)，直接寫出：點(diǎn)P關(guān)于直線x=a（直線上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為a）的對稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)；點(diǎn)P關(guān)于直線y=b（直線上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為b）的對稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)26（10分）如圖，在四邊形中，為的中點(diǎn)，連接，且平分，延長交的延長線于點(diǎn).（1）求證：；（2）求證：；（3）求證：是的平分線；（4）探究和的面積間的數(shù)量關(guān)系，并寫出探究過程.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義解答【詳解】2，是有理數(shù)；1，0是有理數(shù)，是無理數(shù)，故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡

8、的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)2、D【解析】直接利用提取公因式法以及公式法分解因式，進(jìn)而判斷即可【詳解】A、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，無法分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，無法分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，正確，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵3、C【分析】分AB是腰長時(shí)，根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，找出一個(gè)小正方形與A、B頂點(diǎn)相對的頂點(diǎn)，連接即可得到等腰三角形，AB是底邊時(shí)，根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，AB垂直平分線上的格點(diǎn)都可以作為點(diǎn)C，然后相加即可得解【詳解】解：如圖，分情況討論：AB為等腰ABC的底邊時(shí)，符合條件的C點(diǎn)

9、有4個(gè)；AB為等腰ABC其中的一條腰時(shí)，符合條件的C點(diǎn)有4個(gè)故選C【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的判定，解題的關(guān)鍵是掌握等腰三角形的判定，分情況討論解決.4、D【分析】根據(jù)同類二次根式是化為最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式稱為同類二次根式，可得答案【詳解】解：A、=，故A錯(cuò)誤；B、與不是同類二次根式，故B錯(cuò)誤；C、，故C錯(cuò)誤；D、，故D正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查同類二次根式的概念，同類二次根式是化為最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式稱為同類二次根式5、C【解析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，得到4的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得出2的度數(shù)【詳解】解：如圖，根據(jù)三

10、角形外角性質(zhì)，可得3=1+4，4=3-1=95-50=45，ab，2=4=45故選C【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，以及三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)分式方程無解，可以得出關(guān)于m的方程，解方程可得到答案.【詳解】解：兩邊都乘以 (x+2)(x-2),得2(x+2)+mx=3(x-2)當(dāng)m=1時(shí)，2(x+2)+mx=3(x-2)無解，分式方程無解；當(dāng)x=2時(shí)，2(x+2)+mx=3(x-2) 8+2m=0 m= -4當(dāng)x=-2時(shí)，2(x+2)+mx=3(x-2) 0-2m=-12 m=6故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式方程無

11、解的判斷，注意m=1的情況.7、C【解析】對每個(gè)選項(xiàng)的命題與逆命題都進(jìn)行判定即可.【詳解】解：A.對應(yīng)角相等的三角形不一定是全等三角形，該選項(xiàng)的逆命題不是真命題，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.兩個(gè)角相等，它們不一定是對頂角，該選項(xiàng)的逆命題不是真命題，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.根據(jù)角平分線的性質(zhì)與判定可得，該選項(xiàng)命題與其逆命題都是真命題，故選項(xiàng)正確；D. 若a2b2，a不一定大于b，該選項(xiàng)命題不是真命題，故選錯(cuò)誤.故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查命題與逆命題是否為真命題，解此題的關(guān)鍵在于一是能準(zhǔn)確寫出命題的逆命題，二是熟練掌握各個(gè)基本知識點(diǎn).8、C【分析】根據(jù)對稱軸的定義，分別找出四個(gè)選項(xiàng)的中的圖形的對稱軸條數(shù)，即可得到

12、答案.【詳解】圓有無數(shù)條對稱軸，故A不是答案；等邊三角形有三條對稱軸，故B不是答案；長方形有兩條對稱軸，故C是答案；等腰梯形只有一條對稱軸，故D不是答案.故C為答案.【點(diǎn)睛】本題主要考查了對稱軸的基本概念（如果沿著某條直線對折，對折的兩部分是完全重合的，那么這條直線就叫做這個(gè)圖形的對稱軸），熟記對稱軸的概念是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】根據(jù)要證CDEF，直接假設(shè)CD不平行于EF即可得出【詳解】解：用反證法證明命題：如果ABCD，ABEF，那么CDEF證明的第一步應(yīng)是：從結(jié)論反面出發(fā)，假設(shè)CD不平行于EF故選B點(diǎn)評：此題主要考查了反證法的第一步，根據(jù)題意得出命題結(jié)論的反例是解決問題的關(guān)鍵10、B【

13、解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡，即可得到答案.【詳解】解：，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】總體是指考查的對象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目我們在區(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對象，從而找出總體、個(gè)體再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量【詳解】這10000名考生的數(shù)學(xué)中考成績的全體是總體，正確；每個(gè)考生的數(shù)學(xué)中考成績是個(gè)體，故原說法錯(cuò)誤；從中抽取的200名

14、考生的數(shù)學(xué)中考成績是總體的一個(gè)樣本，正確；樣本容量是200，正確；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的概念，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象總體、個(gè)體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位12、二、四.【解析】試題解析：根據(jù)關(guān)聯(lián)點(diǎn)的特征可知：如果一個(gè)點(diǎn)在第一象限，它的關(guān)聯(lián)點(diǎn)在第三象限.如果一個(gè)點(diǎn)在第二象限，它的關(guān)聯(lián)點(diǎn)在第二象限.如果一個(gè)點(diǎn)在第三象限，它的關(guān)聯(lián)點(diǎn)在第一象限.如果一個(gè)點(diǎn)在第四象限，它的關(guān)聯(lián)點(diǎn)在第四象限.故答案為二，四.13、1【分析】用第一個(gè)式子減去第二個(gè)式子即可得到，化簡可得【詳解

15、】解：得：故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組，重點(diǎn)是整體的思想，掌握解二元一次方程組的方法為解題關(guān)鍵14、y(3xy)2【解析】先提公因式-y，然后再利用完全平方公式進(jìn)行分解即可得.【詳解】6xy29x2yy3 =-y(9x2-6xy+y2)=-y(3x-y)2，故答案為：-y(3x-y)2.【點(diǎn)睛】本題考查了利用提公因式法與公式法分解因式，熟練掌握因式分解的方法及步驟是解題的關(guān)鍵.因式分解的一般步驟：一提（公因式），二套（套用公式），注意一定要分解到不能再分解為止.15、1【解析】根據(jù)平方差公式計(jì)算即可【詳解】解：原式=31=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟記平方

16、差公式是解題的關(guān)鍵16、x1【分析】當(dāng)x+1mx+n時(shí)，直線在直線的上方，根據(jù)圖象即可得出答案.【詳解】當(dāng)x+1mx+n時(shí)，直線在直線的上方，根據(jù)圖象可知，當(dāng)直線在直線的上方時(shí)，x的取值范圍為x1，所以的不等式x+1mx+n的解集為x1故答案為：x1.【點(diǎn)睛】本題主要考查兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，能夠數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.17、1【分析】兩個(gè)最簡二次根式可以相加，說明它們是同類二次根式，根據(jù)合并的結(jié)果即可得出答案【詳解】由題意得，與是同類二次根式，與相加得，則故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的加減運(yùn)算，判斷出與是同類二次根式是解答本題的關(guān)鍵18、90【分析】根據(jù)題意利用線段的垂直平分線的性

17、質(zhì)，推出CE=CA，進(jìn)而分析證明CAB是等邊三角形即可求解【詳解】解：MN垂直平分線段AE，CE=CA，E=CAE=30，ACB=E+CAE=60，AB=CE=AC，ACB是等邊三角形，CAB=60，BAE=CAB+CAE=90，故答案為：90【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)以及線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)基本知識.三、解答題(共66分)19、（1）；（2）NEF+AOG=90【分析】（1）延長AC交直線DM于點(diǎn)P，通過平行線的性質(zhì)得出AOG=APD，再由垂直關(guān)系得出與之間的數(shù)量關(guān)系；（2）延長AC交直線DM于點(diǎn)Q，通過平行線的性質(zhì)得出AOG=AQD，再根據(jù)及垂直關(guān)系

18、得出與之間的數(shù)量關(guān)系即可【詳解】解：（1）如圖，延長AC交直線DM于點(diǎn)P，DMx軸，AOG=APD，又ACB=90PCB=90，APD+CEP=90，又CEF+CEP=180，CEF-APD=90，即（2）如圖，延長AC交直線DM于點(diǎn)Q，DMx軸，AOG=AQD，又ACB=90QCB=90，AQD+CEQ=90，又CEQ+CEF=180NED=CEQ，NED+AQD=90，即NEF+AOG=90【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)及角的運(yùn)算問題，解題的關(guān)鍵是做出輔助線，通過平行線的性質(zhì)及垂直關(guān)系進(jìn)行角度的運(yùn)算20、見解析.【解析】先證明BDCE，得出同旁內(nèi)角互補(bǔ)3+C=180，再由已知得出4+C=1

19、80，證出 ACDF，即可得出結(jié)論【詳解】證明：1=2，2=DGF 1=DGFBDCE 3+C=180 又3=44+C=180ACDFA=F 【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定與性質(zhì)、對頂角相等的性質(zhì)；熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵，注意兩者的區(qū)別21、（1）；（2）2【分析】（1）方程兩邊同乘，化為整式方程求解，然后檢驗(yàn)即可；（2）先根據(jù)完全平方公式和平方差公式計(jì)算，然后算加減即可.【詳解】(1) ，方程兩邊同乘，得，解得 ， 檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，所以是原分式方程的解； (2) 解：原式32+1（62）4242【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解法，以及實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握分式方程的求解步驟、乘

20、法公式是解答本題的關(guān)鍵.22、（1）證明見解析；（2）證明見解析【分析】（1）由CDAB，可得CDEFAE，而E是AD中點(diǎn)，因此有DEAE，再有AEFDEC，所以利用ASA可證CDEFAE，再利用全等三角形的性質(zhì)，可得CDAF；（2）先利用（1）中的三角形的全等，可得CEFE，再根據(jù)BCBF，利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)，可證BECF【詳解】證明：（1）CDAB，CDEFAE，又E是AD中點(diǎn)，DEAE，又AEFDEC，CDEFAE，CDAF；（2）BCBF，BCF是等腰三角形，又CDEFAE，CEFE，BECF（等腰三角形底邊上的中線與底邊上的高相互重合）【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性

21、質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)；證明CDEFAE是正確解答本題的關(guān)鍵23、（1）5；（2）；（3）【分析】（1）仿照材料一，取倒數(shù)，再約分，利用等式的性質(zhì)求解即可；（2）仿照材料二，設(shè)k（k0），則a5k，b2k，c3k，代入所求式子即可；（3）本題介紹兩種解法：解法一：（3）解法一：設(shè)（k0），化簡得：，相加變形可得x、y、z的代入中，可得k的值，從而得結(jié)論；解法二：取倒數(shù)得：，拆項(xiàng)得，從而得x，z，代入已知可得結(jié)論【詳解】解：（1），4，x1+4，x+5；（2）設(shè)k（k0），則a5k，b2k，c3k，；（3）解法一：設(shè)（k0），+得：2（）3k，k，得：k，得：，得：k，x，y，z代入中，得：，k4

22、，x，y，z，xyz；解法二：，將其代入中得： ，y，x，z，xyz【點(diǎn)睛】本題考查了以新運(yùn)算的方式求一個(gè)式子的值，題目中涉及了求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，約分，等式的基本性質(zhì)，求代數(shù)式的值，解決本題的關(guān)鍵是正確理解新運(yùn)算的內(nèi)涵，確定一個(gè)數(shù)的倒數(shù)并能夠根據(jù)等式的基本性質(zhì)將原式變?yōu)槟軌蜻M(jìn)一步運(yùn)算的式子.24、（1）證明見解析；（2）的周長為1【分析】（1）先根據(jù)RtBCE中，證明為的中點(diǎn)，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線得到，即可證明；（2）根據(jù)， 得到，根據(jù)等腰，求出再根據(jù)，從得到，則為等邊三角形，在根據(jù)求出的周長【詳解】（1）證明：又為的中點(diǎn)在等腰中，（2）， ，在等腰，由（1）知：，為的中點(diǎn)，又，為等邊三

23、角形的周長為1【點(diǎn)睛】此題主要考查等邊三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知直角三角形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)25、（1）圖見解析；C1的坐標(biāo)為（-4，-3）；（2）圖見解析；C2的坐標(biāo)為（-4，-7）；（3）圖見解析；C3的坐標(biāo)為（6，3）；（4）點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（2a-m，n）；P2的坐標(biāo)為（m，2b-n）【分析】（1）根據(jù)x軸為對稱軸，利用軸對稱的性質(zhì)，即可得到ABC關(guān)于x軸的對稱圖形A1B1C1，進(jìn)而得到點(diǎn)C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)C1的坐標(biāo)；（2）根據(jù)直線1：y=-2為對稱軸，利用軸對稱的性質(zhì)，即可得到ABC關(guān)于直線1：y=-2的對稱圖形A2B2C2，進(jìn)而得到點(diǎn)C關(guān)于直線l1的對稱點(diǎn)C2的坐標(biāo)（3）根據(jù)直線l2：x=1為對稱軸，利用軸對稱的性質(zhì)，即可得到ABC關(guān)于直線l2：