上海市寶山區(qū)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末預(yù)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1不等式1+x23x的解是（）ABCD24的算術(shù)平方根是（ ）AB2C2D3在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，有意義，則的取值范圍是（ ）ABCD4如圖，x軸是AOB的對稱軸，y軸是BOC的對稱軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，2)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ）A( -1，-2)B( 1，-2)C( -1，2)D( -2，-1)5如圖，

2、直線ABCD，一個含60角的直角三角板EFG（E=60）的直角頂點(diǎn)F在直線AB上，斜邊EG與AB相交于點(diǎn)H，CD與FG相交于點(diǎn)M若AHG=50，則FMD等于（ ）A10B20C30D506如圖所示，ABC的頂點(diǎn)A、B、C在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，于點(diǎn)D，則BD的長為 A3BC4D7如圖,對一個正方形進(jìn)行了分割,通過面積恒等,能夠驗(yàn)證下列哪個等式（ ）ABCD8某機(jī)加工車間共有26名工人，現(xiàn)要加工2100個A零件，1200個B零件，已知每人每天加工A零件30個或B零件20個，問怎樣分工才能確保同時完成兩種零件的加工任務(wù)（每人只能加工一種零件）？設(shè)安排x人加工A零件，由題意列方程得（）ABC

3、D9如圖，四個圖標(biāo)分別是北京大學(xué)、人民大學(xué)、浙江大學(xué)和寧波大學(xué)的校徽的重要組成部分，其中是軸對稱圖形的有（）A1個B2個C3個D4個10下列各組數(shù)值是二元一次方程x3y4的解的是（）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11用12根火柴棒（等長）拼成一個三角形，火柴棒不允許剩余、重疊和折斷，則能擺出不同的三角形的個數(shù)是 _個12分解因式：_.13如圖，一張矩形紙片沿AB對折，以AB中點(diǎn)O為頂點(diǎn)將平角五等分，并沿五等分的折線折疊，再沿CD剪開，使展開后為正五角星（正五邊形對角線所構(gòu)成的圖形），則OCD等于_14把多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果為_15（2016湖南省株洲市）已知A、B、C、D是平面坐標(biāo)

4、系中坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，且AOBCOD設(shè)直線AB的表達(dá)式為y1=k1x+b1，直線CD的表達(dá)式為y2=k2x+b2，則k1k2=_16的相反數(shù)是_17若與是同類項(xiàng)，則的立方根是 18如圖，點(diǎn)在同一直線上，已知，要使，以“”需要補(bǔ)充的一個條件是_（寫出一個即可）.三、解答題(共66分)19（10分）如圖，長方形中，邊，將此長方形沿折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)落在點(diǎn)處（1）試判斷的形狀，并說明理由；（2）求的面積20（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，點(diǎn)是軸上的一個動點(diǎn)，設(shè).（1）若的值最小，求的值；（2）若直線將分割成兩個等腰三角形，請求出的值，并說明理由.21（6分

5、）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來22（8分）某工程隊承建一所希望學(xué)校，在施工過程中，由于改進(jìn)了工作方法，工作效率提高了，因此比原定工期提前個月完工這個工程隊原計劃用幾個月的時間建成這所希望學(xué)校？23（8分）生活經(jīng)驗(yàn)表明，靠墻擺放梯子時，若梯子底端離墻的距離約為梯子長度的13，則梯子比較穩(wěn)定，如圖，AB為一長度為6（1）當(dāng)梯子穩(wěn)定擺放時，它的頂端能達(dá)到5.7米高的墻頭嗎？（2）如圖2，若梯子底端向左滑動（322）米，那么梯子頂端將下滑多少米？24（8分）勾股定理神秘而美妙，它的證法多樣，其巧妙各有不同，當(dāng)兩個全等的直角三角形如圖擺放時，可以用“面積法”來證明將兩個全等的直角三角形按如圖所示

6、擺放，其中DAB = 90，求證：a1+b1=c125（10分）問題情景：如圖1，在同一平面內(nèi)，點(diǎn)和點(diǎn)分別位于一塊直角三角板的兩條直角邊，上，點(diǎn)與點(diǎn)在直線的同側(cè)，若點(diǎn)在內(nèi)部，試問，與的大小是否滿足某種確定的數(shù)量關(guān)系？（1）特殊探究：若，則_度，_度，_度；（2）類比探索：請猜想與的關(guān)系，并說明理由；（3）類比延伸：改變點(diǎn)的位置，使點(diǎn)在外，其它條件都不變，判斷（2）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請說明理由；若不成立，請直接寫出，與滿足的數(shù)量關(guān)系式26（10分） “雙十一”活動期間，某淘寶店欲將一批水果從市運(yùn)往市，有火車和汽車兩種運(yùn)輸方式，火車和汽車途中的平均速度分別為100千米/時和80米/時其

7、它主要參考數(shù)據(jù)如下：運(yùn)輸工具途中平均損耗費(fèi)用(元/時)途中綜合費(fèi)用(元/千米)裝卸費(fèi)用(元)火車200152000汽車20020900(1)若市與市之間的距離為800千米，則火車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用是_元；汽車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用是_元；若市與市之間的距離為千米，請直接寫出火車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用(元)、汽車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用(元)分別與(千米)之間的函數(shù)表達(dá)式(總費(fèi)用=途中損耗總費(fèi)用+途中綜合總費(fèi)用+裝卸費(fèi)用)(2)如果選擇火車運(yùn)輸方式合算，那么的取值范圍是多少？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】按照解不等式的步驟移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化1，進(jìn)行求解即可.【詳解】移項(xiàng)得，x+3x21，合并同類項(xiàng)得，

8、4x1，化系數(shù)為1得，故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式的求解，熟練掌握，即可解題.2、B【解析】試題分析：根據(jù)算術(shù)平方根的定義可得4的算術(shù)平方根是2，故答案選B考點(diǎn)：算術(shù)平方根的定義3、A【分析】分式有意義的條件：分母不為1，據(jù)此即可得答案【詳解】有意義，x-21，解得：x2，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查分式有意義的條件，要使分式有意義，分母不為14、A【分析】先利用關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到B（1，-2），然后根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征易得C點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】x軸是AOB的對稱軸，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于x軸對稱，而點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），B（1，-2），y軸是BOC的對稱軸，點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于y軸對稱

9、，C（-1，-2）故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化之對稱：關(guān)于x軸對稱，橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱，縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于直線x=m對稱，則P（，b）P（2m-，b），關(guān)于直線y=n對稱，P（，b）P（，2n-b）5、B【解析】試題解析：如圖：直線ABCD，AHG=50，AKG=XKG=50CKG是KMG的外角，KMG=CKG-G=50-30=20KMG與FMD是對頂角，F(xiàn)MD=KMG=20故選B考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)6、A【解析】根據(jù)圖形和三角形的面積公式求出ABC的面積，根據(jù)勾股定理求出AC，根據(jù)三角形的面積公式計算即可【詳解】解：過點(diǎn)A作AEBC于點(diǎn)E，A

10、BC的面積=BCAE=，由勾股定理得，AC=5，則5BD=，解得BD=3,故選：A【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用，掌握在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解題的關(guān)鍵7、C【分析】觀察圖形的面積，從整體看怎么表示，再從分部分來看怎么表示，兩者相等，即可得答案【詳解】解：由圖可知：正方形面積=兩個正方形面積+兩個長方形的面積故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了乘法公式的幾何背景，明確幾何圖形面積的表達(dá)方式，熟練掌握相關(guān)乘法公式，是解題的關(guān)鍵8、A【解析】設(shè)安排x人加工A零件,加工B零件的是26-x,，所以選A.9、B【解析】根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互

11、相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可【詳解】北京大學(xué)和寧波大學(xué)的?；帐禽S對稱圖形，共2個，故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的概念10、A【解析】試題分析：A、將x=1，y=-1代入方程左邊得：x-3y=1+3=4，右邊為4，本選項(xiàng)正確；B、將x=2，y=1代入方程左邊得：x-3y=2-3=-1，右邊為4，本選項(xiàng)錯誤；C、將x=-1，y=-2代入方程左邊得：x-3y=-1+6=5，右邊為4，本選項(xiàng)錯誤；D、將x=4，y=-1代入方程左邊得：x-3y=4+3=7，右邊為4，本選項(xiàng)錯誤.故選A考點(diǎn)：二元一次方程的解.二、填空題(每小題3分,共24

12、分)11、3【詳解】設(shè)擺出的三角形的的三邊有兩邊是x根，y根，則第三邊是12-x-y根，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得出：所以又因?yàn)閤，y是整數(shù)，所以同時滿足以上三式的x，y的值的是;2,5;3,4;3,5;4,4;4,5;5,5.則第三邊對應(yīng)的值是5,5,4,4,3,2；因而三邊的值可能是：2,5,5或者3,4,5或者4,4,4共有三種情況，則能擺出的不同三角形的個數(shù)是3【點(diǎn)睛】本題屬于對三角形三邊關(guān)系的基本性質(zhì)和大小的考查，需要考生對三角形三邊關(guān)系熟練運(yùn)用12、【分析】原式利用平方差公式分解即可【詳解】，故答案為.【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解-運(yùn)用公式法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵13

13、、126【解析】展開如圖：COD3601036，ODC36218，OCD1803618126故選C14、【分析】先提取公因式，再根據(jù)完全平方公式分解【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的因式分解，屬于基本題型，熟練掌握分解因式的方法是解題關(guān)鍵15、1【詳解】試題解析：設(shè)點(diǎn)A（0，a）、B（b，0），OA=a，OB=-b，AOBCOD，OC=a，OD=-b，C（a，0），D（0，b），k1=，k2=，k1k2=1，【點(diǎn)睛】本題考查了兩直線相交于平行，全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16、【解析】直接根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行解答即可【詳解】解：由相反數(shù)的定義可知，的相反

14、數(shù)是，即故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是相反數(shù)的定義，即只有符號不同的兩個數(shù)叫互為相反數(shù)17、2【解析】試題分析：若與是同類項(xiàng)，則：，解方程得：=23（2）=8.8的立方根是2故答案為2考點(diǎn)：2立方根；2合并同類項(xiàng)；3解二元一次方程組；4綜合題18、等【分析】需要補(bǔ)充的一個條件是BE=CF，若BF=CE，可用AAS證明ABFDCE；若補(bǔ)充條件AF=DE，也可用AAS證明ABFDCE【詳解】解：要使ABFDCE，又A=D，B=C，添加BF=CE或AF=DE，可用AAS證明ABFDCE；故填空答案：等【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定；題目是開放型題目，根據(jù)已知條件結(jié)合判定方法，找出所需條件，一般答

15、案不唯一，只要符合要求即可.三、解答題(共66分)19、（1）是等腰三角形；（2）1【解析】試題分析：（1）根據(jù)翻折不變性和平行線的性質(zhì)得到兩個相等的角，根據(jù)等角對等邊即可判斷BEF是等腰三角形；（2）根據(jù)翻折的性質(zhì)可得BE=DE，BG=CD，EBG=ADC=90，設(shè)BE=DE=x，表示出AE=8-x，然后在RtABE中，利用勾股定理列出方程求出x的值，即為BE的值，再根據(jù)同角的余角相等求出ABE=GBF，然后利用“角邊角”證明ABE和GBF全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得BF=BE，再根據(jù)三角形的面積公式列式計算即可得解試題解析：解：（1）BEF是等腰三角形EDFC，DEF=BFE，根據(jù)翻

16、折不變性得到DEF=BEF，故BEF=BFEBE=BFBEF是等腰三角形；（2）矩形ABCD沿EF折疊點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，BE=DE，BG=CD，EBG=ADC=90，G=C=90，AB=CD，AB=BG，設(shè)BE=DE=x，則AE=AB-DE=8-x，在RtABE中，AB2+AE2=BE2，即42+2=x2，解得x=5，BE=5，ABE+EBF=ABC=90，GBF+EBF=EBG=90，ABE=GBF，在ABE和MBF中，ABEGBF（ASA），BF=BE=5，EBF的面積=54=1考點(diǎn)：等腰三角形，全等三角形的性質(zhì)與判定，勾股定理20、（1）；（2）5，理由見解析【分析】（1）先求出點(diǎn)A點(diǎn)B的

17、坐標(biāo)，根據(jù)軸對稱最短確定出點(diǎn)M的位置，然后根據(jù)待定系數(shù)法求出直線AD的解析式，進(jìn)而可求出m的值；（3）分三種情況討論驗(yàn)證即可.【詳解】解：（1）解得，A(4，2).把y=0代入得，解得x=5，B(5，0)，取B關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)D(-5，0)，連接AD，交y軸于點(diǎn)M，連接BM，則此時MB+MA=AD的值最小.設(shè)直線AD的解析式為y=kx+b，A(4，2)，D(-5，0)，解得，當(dāng)x=0時，m=；（2）當(dāng)x=0時，C(0，10)，A(4，2)，AC=，AO=.如圖1，當(dāng)MO=MA=m時，則CM=10-m，由10-m=m，得m=5,當(dāng)m=5時，直線將分割成兩個等腰三角形；如圖2，當(dāng)AM=AO=時，則

18、My=2Ay=4，M(0，4)，CM=6，此時CMAM，不合題意，舍去；如圖3，當(dāng)OM=AO=時，則CM=10-，AM=， CMAM，不合題意，舍去；綜上可知，m=5時，直線將分割成兩個等腰三角形.【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理以及分類討論的數(shù)學(xué)思想.根據(jù)軸對稱的性質(zhì)確定出點(diǎn)M的位置是解（1）的關(guān)鍵，分類討論是解（2）的關(guān)鍵.21、2x1，見解析【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后在數(shù)軸上表示出來即可【詳解】解不等式得：x2，解不等式得：x1，不等式組的解集是2x1，在數(shù)軸上表示為：【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次

19、不等式（組）和在數(shù)軸上表示不等式組的解集，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵22、6【分析】設(shè)工程隊原計劃用個月的時間建成這所希望學(xué)校，把總工作量看成單位“1”，則原來的工作效率為，工作效率提高了20%，那么現(xiàn)在的工作效率就是原來的120%，用工作效率=工作總量工作時間，列出分式方程，即可求解.【詳解】解：設(shè)工程隊原計劃用個月的時間建成這所希望學(xué)校，根據(jù)題意，得，解這個方程，得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的根答：這個工程隊原計劃用個月建成這所希望學(xué)?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，在解題時要能根據(jù)題意找出等量關(guān)系列出方程是本題的關(guān)鍵23、（1）它的頂端不能到達(dá)5.7米高的墻頭；

20、（2）梯子的頂端將下滑動2米【解析】（1）由題意可得，AB=6m，OB=13AB=2m，在RtAOB中，由勾股定理求得OA的長，與5.7比較即可得結(jié)論；（2）由題意求得OD= 32米, 在RtDOC中，由勾股定理求得OC的長，即可求得AC的長，由此即可求得結(jié)論【詳解】（1）由題意可得，AB=6m，OB=13在RtAOB中，由勾股定理可得，AO=AB425.7，梯子的頂端不能到達(dá)5.7米高的墻頭；（2）因梯子底端向左滑動（322）米，BD=（322）米，OD=OB+BD=32米,在RtDOC中，由勾股定理可得，OC=CDAC=OA-OC=42-32=2梯子的頂端將下滑動2米【點(diǎn)睛】本題考查了勾股

21、定理的應(yīng)用，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，利用勾股定理求解是解決此類問題的基本思路.24、證明見解析【分析】根據(jù)即可得證【詳解】如圖，過點(diǎn)D作，交BC延長線于點(diǎn)F，連接BD，則，由全等三角形的性質(zhì)得：，即，整理得：【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的證明，掌握“面積法”是解題關(guān)鍵25、（1）125，90，35；（2）ABP+ACP=90-A，證明見解析；（3）結(jié)論不成立ABP-ACP=90-A，ABP+ACP=A-90或ACP - ABP =90-A【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和即可得出ABC+ACB，PBC+PCB，然后即可得出ABP+ACP；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行等量轉(zhuǎn)換，即可得出ABP+ACP=90-A；（3）按照（2）中同樣的方法進(jìn)行等量轉(zhuǎn)換，求解即可判定.【詳解】（1）ABC+ACB=180-A=180-55=125度，PBC+PCB=180-P=180-90=90度，ABP+ACP=ABC+ACB -（PBC+PCB）=125-90=35度； （2）猜想：ABP+ACP=90-A； 證明：在ABC中，ABC+ACB180-A，ABC=ABP+PBC，ACB=ACP+PCB，（ABP+PBC）+（ACP+PCB）=180-A，（ABP+ACP）+（PBC+PCB）=180-A，又在RtPBC中，P=90，PBC+PC