最期末復(fù)習(xí)資料江蘇高中數(shù)學(xué)高一數(shù)學(xué)必修一復(fù)習(xí)資料例題

1、2015年終數(shù)學(xué)必修一復(fù)習(xí)詳細(xì)資料及例題第一章會(huì)集及其運(yùn)算一會(huì)集的看法、分類：二會(huì)集的特色：確定性無序性互異性三表示方法：列舉法描述法圖示法區(qū)間法四兩種關(guān)系：隸屬關(guān)系：對(duì)象、會(huì)集；包含關(guān)系：會(huì)集、會(huì)集五三種運(yùn)算：交集：AIBx|xA且xB并集：AUBx|xA或xB補(bǔ)集：eUAx|xU且xA六運(yùn)算性質(zhì)：AUA，AI空集是任領(lǐng)悟集的子集，是任意非空會(huì)集的真子集若AB，則AIBA，AUBBAI（eA），AU（eA）U，痧（A）UUUUA（痧UA）I（UB）e（UAUB）（痧UA）U（UB）e（UAIB），會(huì)集a1,a2,a3,an的所有子集的個(gè)數(shù)為2n，所有真子集的個(gè)數(shù)為2n1，所有非空真子集的個(gè)數(shù)

2、為2n2，所有二元子集（含有兩個(gè)元素的子集）的個(gè)數(shù)為Cn2第二章函數(shù)指數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算一分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式：若是xna，則稱x是a的n次方根，0的n次方根為0，若a0，則當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，a的n次方根有1個(gè)，記做na；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，負(fù)數(shù)沒有n次方根，正數(shù)a的n次方根有2個(gè)，其中正的n次方根記做na負(fù)的n次方根記做na1負(fù)數(shù)沒有偶次方根；ana為奇數(shù)(na)nan|a|n2兩個(gè)關(guān)系式：；為偶數(shù)nmnam3、正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義：an；m1annam正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義：4、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：amanamn；amanamn；(am)namn；(ab)mambm；a01，其中m、n均為有理數(shù)，a，

3、b均為正整數(shù)二對(duì)數(shù)及其運(yùn)算1定義：若abN(a0，且a1，N0)，則blogaN2兩個(gè)對(duì)數(shù)：常用對(duì)數(shù)：a10，blog10NlgN；自然對(duì)數(shù)：ae2.71828，blogeNlnN3三條性質(zhì)：1的對(duì)數(shù)是0，即loga10；底數(shù)的對(duì)數(shù)是1，即logaa1；負(fù)數(shù)和零沒有對(duì)數(shù)4四條運(yùn)算法規(guī)：MlogaMlogaN；loga(MN)logaMlogaN；logaNlogaMnnlogaMloganM1logaM；n5其他運(yùn)算性質(zhì)：對(duì)數(shù)恒等式：alogabb；logcalogab換底公式：logcb；logablogbclogac；logablogba1；logambnnlogabm函數(shù)的看法一照射：設(shè)

4、A、B兩個(gè)會(huì)集，若是依照某中對(duì)應(yīng)法規(guī)f，關(guān)于會(huì)集A中的任意一個(gè)元素，在會(huì)集B中都有唯一的一個(gè)元素與之對(duì)應(yīng)，這樣的對(duì)應(yīng)就稱為從會(huì)集A到會(huì)集B的照射二函數(shù)：在某種變化過程中的兩個(gè)變量x、y，關(guān)于x在某個(gè)范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值，依照某個(gè)對(duì)應(yīng)法規(guī)，y都有唯一確定的值和它對(duì)應(yīng)，則稱y是x的函數(shù)，記做yf(x)，其中x稱為自變量，x變化的范圍叫做函數(shù)的定義域，和x對(duì)應(yīng)的y的值叫做函數(shù)值，函數(shù)值y的變化范圍叫做函數(shù)的值域三函數(shù)yf(x)是由非空數(shù)集A到非空數(shù)集B的照射四函數(shù)的三要素：剖析式；定義域；值域函數(shù)的剖析式一依照對(duì)應(yīng)法規(guī)的意義求函數(shù)的剖析式；比方：已知f(x1)x2x，求函數(shù)f(x)的剖析式二已知函

5、數(shù)的剖析式一般形式，求函數(shù)的剖析式；比方：已知f(x)是一次函數(shù)，且ff(x)4x3，函數(shù)f(x)的剖析式三由函數(shù)f(x)的圖像受限制的條件，進(jìn)而求f(x)的剖析式函數(shù)的定義域一依照給出函數(shù)的剖析式求定義域：整式：xR分式：分母不等于0偶次根式：被開方數(shù)大于或等于0含0次冪、負(fù)指數(shù)冪：底數(shù)不等于0對(duì)數(shù)：底數(shù)大于0，且不等于1，真數(shù)大于0二依照對(duì)應(yīng)法規(guī)的意義求函數(shù)的定義域：比方：已知yf(x)定義域?yàn)?,5，求yf(3x2)定義域；已知yf(3x2)定義域?yàn)?,5，求yf(x)定義域；三實(shí)責(zé)問題中，依照自變量的實(shí)質(zhì)意義決定的定義域函數(shù)的值域一基本函數(shù)的值域問題：名稱剖析式值域一次函數(shù)4acb2,

6、)a0時(shí)，4a二次函數(shù)(,4acb2a0時(shí)，4a反比率函數(shù)y|yR，且y0指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)三角函數(shù)二求函數(shù)值域（最值）的常用方法：函數(shù)的值域決定于函數(shù)的剖析式和定義域，因此求函數(shù)值域的方法經(jīng)常取決于函數(shù)剖析式的構(gòu)造特色，常用解法有：察見解、配方法、換元法（代數(shù)換元與三角換元）、常數(shù)分別法、單調(diào)性法、不等式法、*反函數(shù)法、*鑒識(shí)式法、*幾何構(gòu)造法和*導(dǎo)數(shù)法等反函數(shù)一反函數(shù)：設(shè)函數(shù)yf(x)(xA)的值域是C，依照這個(gè)函數(shù)中x，y的關(guān)系，用y把x表示出，獲取x(y)若關(guān)于C中的每一y值，經(jīng)過x(y)，都有唯一的一個(gè)x與之對(duì)應(yīng)，那么，x(y)就表示y是自變量，x是自變量y的函數(shù)，這樣的函數(shù)x(y)(

7、yC)叫做函數(shù)yf(x)(xA)的反函數(shù)，記作xf1(y),習(xí)慣上改寫成yf1(x)二函數(shù)f(x)存在反函數(shù)的條件是：x、y一一對(duì)應(yīng)三求函數(shù)f(x)的反函數(shù)的方法：求原函數(shù)的值域，即反函數(shù)的定義域反解，用y表示x，得xf1(y)互換x、y，得yf1(x)結(jié)論，表示定義域四函數(shù)yf(x)與其反函數(shù)yf1(x)的關(guān)系：函數(shù)yf(x)與yf1(x)的定義域與值域互換若yf(x)圖像上存在點(diǎn)(a,b)，則yf1(x)的圖像上必有點(diǎn)(b,a)，即若f(a)b，則f1(b)a函數(shù)yf(x)與yf1(x)的圖像關(guān)于直線yx對(duì)稱函數(shù)的奇偶性：一定義：關(guān)于函數(shù)f(x)定義域中的任意一個(gè)x，若是滿足f(x)f(x

8、)，則稱函數(shù)f(x)為奇函數(shù)；若是滿足f(x)f(x)，則稱函數(shù)f(x)為偶函數(shù)二判斷函數(shù)f(x)奇偶性的步驟：1判斷函數(shù)f(x)的定義域可否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，若是對(duì)稱可進(jìn)一步考據(jù)，若是不對(duì)稱；2考據(jù)f(x)與f(x)的關(guān)系，若滿足f(x)f(x)，則為奇函數(shù)，若滿足f(x)f(x)，則為偶函數(shù)，否則既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)二奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱三已知f(x)、g(x)分別是定義在區(qū)間M、N(MIN)上的奇（偶）函數(shù)，分別依照條件判斷以下函數(shù)的奇偶性奇奇奇奇偶奇奇偶奇偶奇奇偶偶偶偶偶偶五若奇函數(shù)f(x)的定義域包含0，則f(0)0六一次函數(shù)ykxb(k0)是奇函數(shù)的

9、充要條件是b0；二次函數(shù)yax2bxc(a0)是偶函數(shù)的充要條件是b0函數(shù)的周期性：一定義：關(guān)于函數(shù)f(x)，若是存在一個(gè)非零常數(shù)T，使合適x取定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí)，都有f(xT)f(x)，則f(x)為周期函數(shù)，T為這個(gè)函數(shù)的一個(gè)周期2若是函數(shù)f(x)所有的周期中存在一個(gè)最小的正數(shù)，那么這個(gè)最小正數(shù)就叫做f(x)的最小正周期若是函數(shù)f(x)的最小正周期為T，則函數(shù)Tf(ax)的最小正周期為|a|函數(shù)的單調(diào)性一定義：一般的，關(guān)于給定區(qū)間上的函數(shù)f(x)，若是關(guān)于屬于此區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的值x1，x2，當(dāng)x1x2時(shí)滿足：f(x1)f(x2)，則稱函數(shù)f(x)在該區(qū)間上是增函數(shù)；f(x1)f(x

10、2)，則稱函數(shù)f(x)在該區(qū)間上是減函數(shù)二判斷函數(shù)單調(diào)性的常用方法：1定義法：取值；作差、變形；判斷：定論：*2導(dǎo)數(shù)法：求函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)f(x)；解不等式f(x)0，所得x的范圍就是遞加區(qū)間；解不等式f(x)0，所得x的范圍就是遞減區(qū)間3復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性：關(guān)于復(fù)合函數(shù)yfg(x)，設(shè)ug(x)，則yf(u)，可依照它們的單調(diào)性確定復(fù)合函數(shù)yfg(x)，詳細(xì)判斷以下表：增增減減增減增減增減減增4奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的單調(diào)性相反；偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的單調(diào)性相同函數(shù)的圖像一基本函數(shù)的圖像二圖像變換：將yf(x)圖像上每一點(diǎn)向上(k0)或向下(k0)平移|k|個(gè)單位，可得yf(x)k的圖像將yf(x

11、)圖像上每一點(diǎn)向左(h0)或向右(h0)平移|h|個(gè)單位，可得yf(xh)的圖像將yf(x)圖像上的每一點(diǎn)橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)拉伸(a1)或壓縮(0a1)為原來的a倍，可得yaf(x)的圖像將yf(x)圖像上的每一點(diǎn)縱橫坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)壓縮(a1)1或拉伸(0a1)為原來的a，可得yf(ax)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱關(guān)于x軸對(duì)稱將yf(x)位于y軸左側(cè)的圖像去掉，再將y軸右側(cè)的圖像沿y軸對(duì)稱到左側(cè)，可得yf(|x|)的圖像將yf(x)位于x軸下方的部分沿x軸對(duì)稱到上方，可得y|f(x)|的圖像三函數(shù)圖像自己的對(duì)稱關(guān)系圖像特色關(guān)于y軸對(duì)稱關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱關(guān)于y軸對(duì)稱關(guān)于直線xa對(duì)稱ax關(guān)于直線2軸對(duì)

12、稱xab關(guān)于直線2對(duì)稱周期函數(shù)，周期為a四兩個(gè)函數(shù)圖像的對(duì)稱關(guān)系圖像特色yf(x)與yf(x)關(guān)于y軸對(duì)稱yf(x)與yf(x)關(guān)于x軸對(duì)稱yf(x)與yf(x)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱yf(x)與yf1(x)關(guān)于直線yx對(duì)稱yf(xa)與yf(ax)關(guān)于直線xa對(duì)稱yf(ax)與f(ax)關(guān)于y軸對(duì)稱第1章會(huì)集1.1會(huì)集的含義及其表示重難點(diǎn)：會(huì)集的含義與表示方法，用會(huì)集語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)對(duì)象或數(shù)學(xué)內(nèi)容；差異元素與會(huì)集等看法及其符號(hào)表示；用會(huì)集語(yǔ)言（描述法）表達(dá)數(shù)學(xué)對(duì)象或數(shù)學(xué)內(nèi)容；會(huì)集表示法的恰當(dāng)選擇考綱領(lǐng)求：認(rèn)識(shí)會(huì)集的含義、元素與會(huì)集的“屬于”關(guān)系；能用自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、會(huì)集語(yǔ)言（列舉法或描述法）描述不相同

13、的詳細(xì)問題經(jīng)典例題：若xR，則3，x，x22x中的元素x應(yīng)滿足什么條件?當(dāng)堂練習(xí)：1下面給出的四類對(duì)象中，組成會(huì)集的是（）A某班個(gè)子較高的同學(xué)B長(zhǎng)壽的人C2的近似值D倒數(shù)等于它自己的數(shù)2下面四個(gè)命題正確的選項(xiàng)是（）A10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)會(huì)集是0，3，5，7B由1，2，3組成的集合可表示為1，2，3或3，2，1C方程x22x10的解集是1，1D0與0表示同一個(gè)會(huì)集3下面四個(gè)命題：（1）會(huì)集N中最小的數(shù)是1；（2）若-aZ，則aZ；（3）所有的正實(shí)數(shù)組成會(huì)集+；（4）由很小的R數(shù)可組成會(huì)集A；其中正確的命題有（）個(gè)A1B2C3D44下面四個(gè)命題：（1）零屬于空集；（2）方程x2-3x+5=0的解集是空集

14、；（3）方程x2-6x+9=0的解集是單元集；（4）不等式2x-60的解集是無量集；其中正確的命題有（）個(gè)A1B2C3D45平面直角坐標(biāo)系內(nèi)所有第二象限的點(diǎn)組成的會(huì)集是()Ax,y且x0,y0B(x,y)x0,y0C.(x,y)x0,y0D.x,y且x0,y06用符號(hào)或填空：0_0，a_a，_Q，1_Z，1_R，0_N，027由所有偶數(shù)組成的會(huì)集可表示為xx8用列舉法表示會(huì)集D=2(x,y)yx8,xN,yN為9當(dāng)a滿足時(shí),會(huì)集Ax3xa0,xN表示單元集10關(guān)于會(huì)集A2，4，6，若aA，則6aA，那么a的值是_11數(shù)集0，1，x2x中的x不能夠取哪些數(shù)值？12已知會(huì)集AxN|12N，試用列舉

15、法表示會(huì)集A6x13.已知會(huì)集A=xax22x10,aR,xR.(1)若A中只有一個(gè)元素,求a的值;(2)若A中至多有一個(gè)元素,求a的取值范圍.14.由實(shí)數(shù)組成的會(huì)集A滿足條件:若aA,a1,則1A,證明：1a1）若2A，則會(huì)集A必還有別的兩個(gè)元素，并求出這兩個(gè)元素；2）非空會(huì)集A中最少有三個(gè)不相同的元素。必修11.2子集、全集、補(bǔ)集重難點(diǎn)：子集、真子集的看法；元素與子集，屬于與包含間的差異；空集是任何非空會(huì)集的真子集的理解；補(bǔ)集的看法及其有關(guān)運(yùn)算考綱領(lǐng)求：理解會(huì)集之間包含與相等的含義，能鑒識(shí)給定會(huì)集的子集；在詳細(xì)情況中，認(rèn)識(shí)全集與空集的含義；理解在給定會(huì)集中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集

16、的補(bǔ)集經(jīng)典例題：已知A=x|x=8m+14n，m、nZ，B=x|x=2k，kZ，問：（1）數(shù)2與會(huì)集A的關(guān)系如何?（2）會(huì)集A與會(huì)集B的關(guān)系如何?當(dāng)堂練習(xí)：1以下四個(gè)命題：0；空集沒有子集；任何一個(gè)會(huì)集必有兩個(gè)或兩個(gè)以上的子集；空集是任何一個(gè)會(huì)集的子集其中正確的有（）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)2若Mxx1，Nxxa，且NM，則（）Aa1Ba1Ca1Da13設(shè)U為全集，會(huì)集M、NU，且MN，則以下各式成立的是（）AuMuNBuMMCuMuNDuMN4.已知全集Ux2x1，Ax2x1，Bxx2x20，Cx2x1，則（）ACABCuACuBCDuAB5已知全集U0，1，2，3且uA2，則會(huì)集A的真子集

17、共有（）A3個(gè)B5個(gè)C8個(gè)D7個(gè)6若AB，AC，B0，1，2，3，C0，2，4，8，則滿足上述條件的會(huì)集A為_7若是Mxxa21，aN*，Pyyb22b2，bN，則M和P的關(guān)系為M_P8設(shè)會(huì)集M1，2，3，4，5，6，AM，A不是空集，且滿足：aA，則6aA，則滿足條件的會(huì)集A共有_個(gè)9已知會(huì)集A=1x3，uA=x|3x7，uB=1x2，則會(huì)集B=10會(huì)集Ax|x2x60，Bx|mx10，若BA，則實(shí)數(shù)m的值是11判斷以下會(huì)集之間的關(guān)系：（1）A=三角形，B=等腰三角形，C=等邊三角形；（2）A=x|x2x20,B=x|1x2,C=x|x244x;（3）A=x|1x1010,B=x|xt21,

18、tR,C=x|2x13;k1k1（4）Ax|x,kZ,Bx|x4,kZ.24212已知會(huì)集Ax|x2(p2)x10，xR，且A負(fù)實(shí)數(shù)，求實(shí)數(shù)p的取值范圍13.已知全集U=1,2,4,6,8,12,會(huì)集A=8,x,y,z,會(huì)集B=1,xy,yz,2x,其中z6,12,若A=B,求uA.14已知全集U1，2，3，4，5，AxU|x25qx40，qR（1）若uAU，求q的取值范圍；（2）若uA中有四個(gè)元素，求uA和q的值；（3）若A中僅有兩個(gè)元素，求uA和q的值必修11.3交集、并集重難點(diǎn)：并集、交集的看法及其符號(hào)之間的差異與聯(lián)系考綱領(lǐng)求：理解兩個(gè)會(huì)集的并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單會(huì)集的并集與交集

19、；能使用韋恩圖（Venn）表達(dá)會(huì)集的關(guān)系及運(yùn)算經(jīng)典例題：已知會(huì)集A=xxx0,B=xax2x40,，求實(shí)數(shù)且AB=B的取值范圍當(dāng)堂練習(xí)：1已知會(huì)集Mxxpx20,Nxxxq0,且MN2，則p,q的值為（）Ap3,q2Bp3,q2Cp3,q2Dp3,q22設(shè)會(huì)集A（x，y）4xy6，B（x，y）3x2y7，則滿足CAB的會(huì)集C的個(gè)數(shù)是（）A0B1C2D33已知會(huì)集Ax|3x5，B且ABB，x|a1x4a1，B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）4.設(shè)全集U=R，會(huì)集Mxf(x)0,Nxg(x)0,則方程f(x)的解集是0g(x)（）AMBM（uN）CM（uN）DMN5.有關(guān)會(huì)集的性質(zhì):(1)u(AB)=(

20、uA)（uB）;(2)u(AB)=(uA)（uB）(3)A(uA)=U(4)A(uA)=其中正確的個(gè)數(shù)有（）個(gè)A.1B2C3D46已知會(huì)集Mx1x2，Nxxa0，若MN，則a的取值范圍是7已知會(huì)集Axyx22x2，xR，Byyx22x2，xR，則AB8已知全集U1,2,3,4,5,且A(uB)1,2,(2uA)B4,5,AB,則A=，B=9表示圖形中的陰影部分10.在直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)集A=(x,y)y22,B=(x,y)y2x,則x1(uA)B=11已知會(huì)集M=2,a2,a4,Na3,a2,a4a6,且MN2,求實(shí)數(shù)a的的值12已知會(huì)集Axxbxc0,Bxxmx60,且ABB,AB=2，求

21、實(shí)數(shù)b,c,m的值13.已知AB=3,(uA)B=4,6,8,A(uB)=1,5,(uA)(uB)=xx*3,試求u(AB)，A，B10,xN,x14.已知會(huì)集A=xRx4x0，B=xRx2(a1)xa10，且AB=A，試求a的取值范圍必修1第1章會(huì)集1.4單元測(cè)試1設(shè)A=x|x4，a=17，則以下結(jié)論中正確的選項(xiàng)是（）（A）aA（B）aA（C）aA（D）aA2若1，2A1，2，3，4，5，則會(huì)集A的個(gè)數(shù)是（）A）8（B）7（C）4（D）33下面表示同一會(huì)集的是（）（A）M=（1，2），N=（2，1）（C）M=，N=（B）M=1，2，N=（1，2）2（D）M=x|x2x10,N=14若PU，Q

22、U，且xCU（PQ），則（）（A）xP且xQ（B）xP或xQ（C）xCU(PQ)U（D）xCP5若MU，NU，且MN，則（）（A）MN=N（B）MN=MUU（D）（C）CNCMCUMCUN6已知會(huì)集M=y|y=x2+1,xR，N=y|y=x2,xR,全集I=R，則MN等于（）（A）(x,y)|x=21（B），y,x,yR22(x,y)|x21R2,y,x,y2（C）y|y0,或y1（D）y|y175040人和名學(xué)生參加跳遠(yuǎn)和鉛球兩項(xiàng)測(cè)試31人,兩項(xiàng)測(cè)試均不及格的有,跳遠(yuǎn)和鉛球測(cè)試成績(jī)分別及格4人,則兩項(xiàng)測(cè)試成績(jī)都及格的人數(shù)是()（A）35（B）25（C）28（D）158設(shè)x,yR,A=(x,y

23、)yx,B=y、間的關(guān)系為（）x（A）ABB=（B）BA（C）A=B（D）A9設(shè)全集為R，若M=xx1，N=x0 x5，則（CUM）（CUN）是（）（A）xx0（B）xx1或x5（C）xx1或x5（D）xx0或x510已知會(huì)集Mx|x3m1,mZ,Ny|y3n2,nZ，若x0M,y0N,則x0y0與會(huì)集M,N的關(guān)系是（）（A）x0y0M但N（B）x0y0N但M（C）x0y0M且N（D）x0y0M且N11會(huì)集U，M，N，P以下列圖，則圖中陰影部分所表示的會(huì)集是（）（A）M（NP）（B）MCU（NP）（C）MCU（NP）（D）MCU（NP）12設(shè)I為全集，AI,BA,則以下結(jié)論錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）（A

24、）CIACIB（B）AB=B（C）ACIB=（D）CIAB=13已知x1，2，x2，則實(shí)數(shù)x=_14已知會(huì)集M=a,0，N=1，2，且MN=1，那么MN的真子集有個(gè)15已知A=1，2，3，4；B=y|y=x22x+2,xA,若用列舉法表示會(huì)集B，則B=16設(shè)I1,2,3,4，A與B是I的子集，若AIB2,3，則稱(A,B)為一個(gè)“理想配集”，那么吻合此條件的“理想配集”的個(gè)數(shù)是（規(guī)定(A,B)與(B,A)是兩個(gè)不相同的“理想配集”）17已知全集U=0，1，2，9，若(CUA)(CUB)=0，4，5，A(CUB)=1，2，8，AB=9，試求AB18設(shè)全集U=R,會(huì)集A=x1x4,B=yyx1,x

25、A,試求CUB,AB,AB,A(CUB),(CUA)(CUB)19設(shè)會(huì)集A=x|2x2+3px+2=0；B=x|2x2+x+q=0，其中p，q，xR，當(dāng)AB=1時(shí)，求p的值2和AB220設(shè)會(huì)集A=(x,y)yx4x6bb4ac,B=(x,y)y2xa,問：2aa為何值時(shí),會(huì)集AB有兩個(gè)元素；a為何值時(shí),會(huì)集AB至多有一個(gè)元素21已知會(huì)集A=a1,a2,a3,a4，B=a12,a22,a32,a42，其中a1,a2,a3,a4均為正整數(shù)，且a1a2a3a4，AB=a1,a4,a1+a4=10,AB的所有元素之和為124,求會(huì)集A和B22已知會(huì)集A=x|x23x+2=0,B=x|x2ax+3a5,

26、若AB=B，求實(shí)數(shù)a的值必修1第2章函數(shù)看法與基本初等函數(shù)函數(shù)的看法和圖象重難點(diǎn)：在對(duì)應(yīng)的基礎(chǔ)上理解函數(shù)的看法并能理解符號(hào)“y=f（x）”的含義，掌握函數(shù)定義域與值域的求法；函數(shù)的三種不相同表示的相互間轉(zhuǎn)變，函數(shù)的剖析式的表示，理解和表示分段函數(shù)；函數(shù)的作圖及如何選點(diǎn)作圖，照射的看法的理解考綱領(lǐng)求：認(rèn)識(shí)組成函數(shù)的要素，會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域；在實(shí)質(zhì)情境中，會(huì)依照不相同的需要選擇合適的方法（如圖象法、列表法、剖析法）表示函數(shù)；認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用；經(jīng)典例題：設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)?，1，求以下函數(shù)的定義域：1）H（x）=f（x2+1）；2）G（x）=f（x+m）+f（xm）

27、（m0）.當(dāng)堂練習(xí)：1以下四組函數(shù)中,表示同一函數(shù)的是（）ACf(x)x,g(x)2B2xf(x)x,g(x)(x)21xDf(x)x1x1,g(x)2f(x),g(x)x1x1x12函數(shù)yf(x)的圖象與直線xa交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）A必有一個(gè)B1個(gè)或2個(gè)C至多一個(gè)D可能2個(gè)以上3已知函數(shù)f(x)1，則函數(shù)ff(x)的定義域是（）x1Axx1Bxx2Cxx1,2Dxx1,21的值域是（）4函數(shù)f(x)1x(1x)A5,)B(,5C4,)D(,444335對(duì)某種產(chǎn)品市場(chǎng)產(chǎn)銷量情況以下列圖，其中：l1表示產(chǎn)品各年年產(chǎn)量的變化規(guī)律；l2表示產(chǎn)品各年的銷售情況以下表達(dá)：（）1）產(chǎn)品產(chǎn)量、銷售量均以直線上升

28、，仍可按原生產(chǎn)計(jì)劃進(jìn)行下去；2）產(chǎn)品已經(jīng)出現(xiàn)了供大于求的情況，價(jià)格將趨跌；3）產(chǎn)品的庫(kù)存積壓將越來越嚴(yán)重，應(yīng)壓縮產(chǎn)量或擴(kuò)大銷售量；4）產(chǎn)品的產(chǎn)、銷情況均以必然的年增添率遞加你認(rèn)為較合理的是()A（1），（2），（3）B（1），（3），（4）C（2），（4）D（2），3）6在對(duì)應(yīng)法規(guī)xy,yxb,xR,yR中,若25,則2，67函數(shù)f(x)對(duì)任何xR恒有f(x1x2)f(x1)f(x2)，已知f(8)3，則f(2)8規(guī)定記號(hào)“”表示一種運(yùn)算，即ababab，a、bR.若1k3，則函數(shù)fxkx的值域是_9已知二次函數(shù)f(x)同時(shí)滿足條件：(1)對(duì)稱軸是x=1；(2)f(x)的最大值為15；(3)f

29、(x)的兩根立方和等于17則f(x)的剖析式是10函數(shù)y5的值域是2x2x211求以下函數(shù)的定義域：(1)xf(x)12x1(x0(2)1)f(x)xx12求函數(shù)yx3x2的值域13已知f(x)=x2+4x+3，求f(x)在區(qū)間t,t+1上的最小值g(t)和最大值h(t)14在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的邊上有動(dòng)點(diǎn)M，從點(diǎn)B開始，沿折線BCDA向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的距離為x，ABM的面積為S1）求函數(shù)S=的剖析式、定義域和值域；2）求ff(3)的值必修1第2章函數(shù)看法與基本初等函數(shù)函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)重難點(diǎn)：領(lǐng)悟函數(shù)單調(diào)性的實(shí)質(zhì)，明確單調(diào)性是一個(gè)局部看法，并能利用函數(shù)單調(diào)性的定義證明詳細(xì)函數(shù)的單調(diào)性

30、，領(lǐng)悟函數(shù)最值的實(shí)質(zhì)，明確它是一個(gè)整體看法，學(xué)會(huì)利用函數(shù)的單調(diào)性求最值；函數(shù)奇偶性看法及函數(shù)奇偶性的判斷；函數(shù)奇偶性與單調(diào)性的綜合應(yīng)用和抽象函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性的理解和應(yīng)用；認(rèn)識(shí)照射看法的理解并能差異函數(shù)和照射考綱領(lǐng)求：理解函數(shù)的單調(diào)性、最大（?。┲导捌鋷缀我饬x；結(jié)合具體函數(shù)，認(rèn)識(shí)函數(shù)奇偶性的含義；并認(rèn)識(shí)照射的看法；會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖像理解和研究函數(shù)的性質(zhì)經(jīng)典例題：定義在區(qū)間（，）上的奇函數(shù)f（x）為增函數(shù)，偶函數(shù)g（x）在0，)上圖象與f（x）的圖象重合.設(shè)ab0，給出以下不等式，其中成立的是f（b）f（a）g（a）g（b）f（b）f（a）g（a）g（b）f（a）f（b）g（b）g（a）f（a）f

31、（b）g（b）g（a）ABCD當(dāng)堂練習(xí)：1已知函數(shù)f(x)=2x2-mx+3，當(dāng)x2,時(shí)是增函數(shù)，當(dāng)x,2時(shí)是減函數(shù)，則f(1)等于（）A-3B13C7D含有m的變量21是（2函數(shù)f(x)1xx）1x21xA非奇非偶函數(shù)B既不是奇函數(shù),又不是偶函數(shù)奇函數(shù)C偶函數(shù)D奇函數(shù)3已知函數(shù)(1)f(x)x1x1,(2)f(x)x11x,(3)f(x)3x23x0(xQ)）個(gè)(4)f(x),其中是偶函數(shù)的有（1(xCRQ)A1B2C3D44奇函數(shù)y=f（x）（x0），當(dāng)x（0，+）時(shí)，f（x）=x1，則函數(shù)f（x1）的圖象為（）5已知照射f:AB,其中會(huì)集A=-3,-2,-1,1,2,3,4,會(huì)集B中的元

32、素都是A中元素在照射f下的象,且對(duì)任意的aA,在B中和它對(duì)應(yīng)的元素是a,則會(huì)集B中元素的個(gè)數(shù)是（）A4B5C6D76函數(shù)f(x)21上的最大值g(t)2x4txt在區(qū)間0,是7已知函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,)上是減函數(shù),則f(x2x1)與f(3)的大小4關(guān)系是8已知f(x)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù),當(dāng)x0時(shí),f(x)是增函數(shù),若x10,且x1x2,則f(x1)和f(x2)的大小關(guān)系是9若是函數(shù)y=f(x+1)是偶函數(shù)，那么函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于_對(duì)稱10點(diǎn)(x,y)在照射f作用下的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是(3xy,3yx),若點(diǎn)A在f作22用下的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是B(2,0),則點(diǎn)A坐標(biāo)是21x2x13.已知函數(shù)f(x)

33、2,其中x1,)，(1)試判斷它的單調(diào)性；(2)x試求它的最小值14已知函數(shù)2a11，常數(shù)a0。f(x)a2xa（1）設(shè)mn0，證明：函數(shù)f(x)在m，n上單調(diào)遞加；（2）設(shè)0mn且f(x)的定義域和值域都是m，n，求nm的最大值13.(1)設(shè)f(x)的定義域?yàn)镽的函數(shù),求證:1F(x)f(x)f(x)是偶函2數(shù)；1G(x)f(x)f(x)是奇函數(shù).2(2)利用上述結(jié)論，你能把函數(shù)32表示成一個(gè)偶函數(shù)與f(x)3x2xx3一個(gè)奇函數(shù)之和的形式14.在會(huì)集R上的照射:f1:xzx21,f2:zy4(z1)21.(1)試求照射f:xy的剖析式;分別求函數(shù)f1(x)和f2(z)的單調(diào)區(qū)間;求函數(shù)f(

34、x)的單調(diào)區(qū)間.必修1第2章函數(shù)看法與基本初等函數(shù)單元測(cè)試1設(shè)會(huì)集P=x0 x4,Q=y0y2,由以以下對(duì)應(yīng)f中不能夠組成A到B的照射的是（）Ay112xByxCyx2331Dyx82以下四個(gè)函數(shù):(1)y=x+1;(2)y=x+1;(3)y=x2-1;(4)y=1x其中定義域與值域相同的是（）A(1)(2)B(1)(2)(3)C2)(3)D(2)(3)(4)3已知函數(shù)7c,若f(2006)10,則f(2006)的值為（）f(x)axbx2xA10B-10C-14D無法確定4設(shè)函數(shù)f(x)1(x0)，則(ab)(ab)f(ab)(ab)的值為（）1(x0)2AaBbCa、b中較小的數(shù)Da、b中

35、較大的數(shù)5已知矩形的周長(zhǎng)為1,它的面積S與矩形的長(zhǎng)x之間的函數(shù)關(guān)系中,定義域?yàn)椋ǎ〥1B1C11x0 xx0 xxx42421xx146已知函數(shù)y=x2-2x+3在0,a(a0)上最大值是3,最小值是2,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A0a1B0f(-1)Bf(-1)f(-2)Cf(1)f(2)Df(-2)f(2)6計(jì)算.()8(4)(1)1315228mn22mn，求x7設(shè)xx1ax18已知f(x)1m是奇函數(shù)，則f(1)=139函數(shù)f(x)ax11(a0,a1)的圖象恒過定點(diǎn)10若函數(shù)fxaxba0,a1的圖象不經(jīng)過第二象限，則a,b滿足的條件是2311先化簡(jiǎn),再求值:(1)aba2,其中a256,b2006；bab11311(2)a2b(a1b2)2(a1)22,其中a23,b8212(1)已知x-3,2，求f(x)=111的最小值與最大值xx42x23x3在0,2上有最大值8,求正數(shù)a的值(2)已知函數(shù)f(x)a2xx在區(qū)間-1,1上的最大值是14,求a(3)已知函數(shù)ya2a1(a0,a1)的