人教版八年級數(shù)學(xué)上冊《角平分線性質(zhì)》練習(xí)題

1、角均分線課后訓(xùn)練基礎(chǔ)牢固1作AOB的均分線OC，合理的序次是()作射線OC；以O(shè)為圓心，合適長為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)D，交OB于點(diǎn)E；分別以點(diǎn)D，E為圓心，大于1DE的長為半徑畫弧，兩弧在AOB內(nèi)交于點(diǎn)C.2ABCD2三角形中到三邊距離相等的點(diǎn)是()A三條邊的垂直均分線的交點(diǎn)B三條高的交點(diǎn)C三條中線的交點(diǎn)D三條內(nèi)角均分線的交點(diǎn)3如圖，12，PDOA，PEOB，垂足分別為D，E，以下結(jié)論錯(cuò)誤的選項(xiàng)是()APDPEBODOECDPOEPODPDOD4如圖，在ABC中，ACB90，BE均分ABC，DEAB于點(diǎn)D，若是AC3cm，那么AEDE等于()A2cmB3cmC4cmD5cm5在ABC中，C90

2、，點(diǎn)O為ABC三條角均分線的交點(diǎn)，ODBC于點(diǎn)D，OEAC于點(diǎn)E，OFAB于點(diǎn)F，且AB10cm，BC8cm，AC6cm，則點(diǎn)O到三邊AB，AC，BC的距離分別為()A2cm,2cm,2cmB3cm,3cm,3cmC4cm,4cm,4cmD2cm,3cm,5cm能力提升6以下列圖，AOB60，CDOA于點(diǎn)D，CEOB于點(diǎn)E，且CDCE，則DCO_.7在ABC中，C90，AD均分BAC交BC于點(diǎn)D，若BC32，且BDCD97，則D到AB的距離為_8點(diǎn)O是ABC內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)O到三邊的距離相等，A60，則BOC的度數(shù)為_9如圖，BN是ABC的均分線，點(diǎn)P在BN上，點(diǎn)D，E分別在AB，BC上，BDPB

3、EP180，且BDP，BEP都不是直角，求證：PDPE.10如圖，在ABC中，C90，AD均分BAC，DEAB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在AC上，BDDF.(1)試說明CFEB的原由；(2)請你判斷AE，AF與BE的大小關(guān)系，并說明原由11如圖，木工師傅常用角尺來作任意一個(gè)角的均分線，AOB的均分線，并說明原由請你設(shè)計(jì)一個(gè)方案，只用角尺來作12已知：以下列圖，BF與CE訂交于點(diǎn)D，BDCD，BFAC于點(diǎn)F，CEAB于點(diǎn)E，求證：點(diǎn)D在BAC的均分線上參照答案1C2D點(diǎn)撥：由角的均分線的性質(zhì)知，到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的均分線上，所以到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三條內(nèi)角均分線的交點(diǎn)3D點(diǎn)撥：由角均分線的性質(zhì)得P

4、EPD，進(jìn)而可證PEOPDO，得OEOD，DPOEPO，但PDOD是錯(cuò)誤的4B點(diǎn)撥：由于BE均分ABC，ACB90，DEAB于點(diǎn)D，所以DEEC，AEDEAEECAC3cm.5A點(diǎn)撥：由于點(diǎn)O為ABC三條角均分線的交點(diǎn)，ODBC于點(diǎn)D，OEAC于點(diǎn)E，OFAB于點(diǎn)F，所以設(shè)點(diǎn)O到三邊AB，AC，BC的距離為xcm.由三角形的面積公式得，16x18x110 x168，2222解得x2(cm)660點(diǎn)撥：由于CDOA于點(diǎn)D，CEOB于點(diǎn)E，且CDCE，所以O(shè)C為AOB的均分線所以AOC30.所以DCO60.714點(diǎn)撥：設(shè)BD9x，CD7x，所以9x7x32，解得x2.所以BD18，CD14.由于A

5、D均分BAC交BC于點(diǎn)D，則點(diǎn)D到AB的距離等于CD14.8120點(diǎn)撥：點(diǎn)O到三邊的距離相等，所以點(diǎn)O是三個(gè)內(nèi)角的均分線的交點(diǎn)又由于A60，所以BC120，1B1C60.22所以BOC18060120.9證明：如圖，過點(diǎn)P分別作PFAB于點(diǎn)F，PGBC于點(diǎn)G，BN是ABC的均分線，PFPG.又BDPBEP180，PEGBEP180，BDPPEG.在PFD和PGE中，F(xiàn)DPGEP,PFDPGE,PFPG,PFDPGE(AAS)PDPE.10解：(1)C90，DCAC.AD均分BAC，DEAB，DCDE，DEBC90.在RtDCF與RtDEB中，DFDB,DCDE,RtDCFRtDEB(HL)CFEB.(2)AEAFBE.原由以下：AD均分BAC，CADEAD.又ADAD，CDEA90，ACDAED(AAS)ACAE.由(1)知BECF，ACAFCFAFBE.AEAFBE.11解：方案：如圖，(1)在射線OA上截取OM為必然的長度a，在OB上截取ONa；(2)分別過點(diǎn)M，N作OA，OB的垂線，設(shè)交點(diǎn)為P；(3)連接OP，則OP就是AOB的均分線原由：在RtOMP和RtONP中，OMON，OPOP，所以RtOMPRtONP(HL)所以MOPNOP.12證明：BF