冀教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《圓的面積》教案（五）

1、PAGE PAGE 5冀教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)圓的面積教案（五）圓面積的教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能：1、了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握?qǐng)A面積計(jì)算公式。2、能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際的問(wèn)題。過(guò)程與方法：1、通過(guò)操作、觀察，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2、通過(guò)小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識(shí)，提高動(dòng)手實(shí)際和數(shù)學(xué)交流的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的樂(lè)趣和成功。情感態(tài)度價(jià)值觀：1、在估一估和探究圓面積公式的活動(dòng)中，體會(huì)化曲為直的思想，并滲透極限、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析

2、、推理和概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。【教學(xué)重點(diǎn)】 圓面積概念的建立，公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。【教學(xué)難點(diǎn)】 理解把圓轉(zhuǎn)化為平行四邊形、長(zhǎng)方形推倒出圓的面積的計(jì)算公式的過(guò)程?！窘虒W(xué)關(guān)鍵】 弄清圓與轉(zhuǎn)化后的近似圖形之間的關(guān)系?！窘叹邷?zhǔn)備】 投影儀，多媒體課件?！緦W(xué)具準(zhǔn)備】 剪刀、刻度尺、兩張圓形紙片?！窘虒W(xué)設(shè)計(jì)】一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問(wèn)題1、多媒體出示：學(xué)校草坪中間的噴水喉灑了一圈水。師：看了剛才的演示，你想提出哪些與數(shù)學(xué)有關(guān)的問(wèn)題？（結(jié)合學(xué)生的提問(wèn)，抓住有關(guān)周長(zhǎng)和面積的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生區(qū)分圓的周長(zhǎng)和面積，同時(shí)引出課題圓的面積）2、圓面積的含義：圓所占平面的大小叫做圓的面積。教師：你們想知道這樣一個(gè)自動(dòng)噴水

3、頭它噴射一周澆灌的農(nóng)田面積是多少嗎？這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)如何求噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周澆灌的面積有多大。 （板書：圓的面積）二、自主探究，合作交流1、猜想：（1）出示大小不同的兩個(gè)圓，讓學(xué)生比較，猜想圓面積的大小和什么有關(guān)？（半徑）那么圓的面積和半徑的關(guān)系究竟是怎么樣的呢？（2）出示邊長(zhǎng)和大圓直徑相同的正方形，和大圓比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？（重疊后，大圓剛好能夠放進(jìn)正方形里面）這說(shuō)明了什么？（邊長(zhǎng)=2r）引導(dǎo)學(xué)生將大正方形分割成四個(gè)小正方形，觀察比較（每個(gè)小正方形的面積是r2，大正方形的面積就是4r2，圓的面積比4r2小，可能比3r2大。）2、驗(yàn)證：（1）引導(dǎo)轉(zhuǎn)化：師：猜想只能是大致的估計(jì)，圓的面積公式需要同

4、學(xué)們動(dòng)手推導(dǎo)出來(lái)?；貞浺幌?，以前學(xué)過(guò)的平面圖形（課件出示），它們的面積公式是什么？分別怎么推導(dǎo)出來(lái)的？以上這些圖形都是通過(guò)剪拼轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，再進(jìn)行推導(dǎo)。那么圓是否也可以把它剪拼轉(zhuǎn)化成為熟悉的平面圖形，推導(dǎo)面積公式呢？你能猜一猜嗎？（長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形）（2）動(dòng)手操作：分小組動(dòng)手操作，把圓平均分成若干份，剪開后，拼成其他圖形，看誰(shuí)拼得好，拼出的圖形多。展示交流并介紹：你是怎樣拼接的？拼出來(lái)的圖形近似于什么？為什么只能說(shuō)是近似？能不能把拼出的圖形的邊變直一點(diǎn)？學(xué)生回答，課件演示（以拼成的近似長(zhǎng)方形為例，平均分成32份、64份）想象一下，平均分成128份、256份會(huì)是什么

5、情形？小結(jié)：分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長(zhǎng)方形。（3）動(dòng)手推導(dǎo)：引導(dǎo)：當(dāng)圓轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形后，圓和它有什么聯(lián)系呢？（近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓的周長(zhǎng)和半徑有什么關(guān)系？）如果圓的半徑是r，這個(gè)近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少？如何根據(jù)已經(jīng)學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形的面積公式，怎樣推導(dǎo)出所要研究的圓的面積公式？學(xué)生討論交流：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半，即C/2=2pi;r/2=pi;r，寬是圓的半徑。（教師板書 ）質(zhì)疑：為什么不能把圓轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似的正方形嗎？（用假設(shè)法，如果圓能拼成近似的正方形，那么它的其中一條邊是圓周長(zhǎng)的一半，另一條是圓的半徑。而無(wú)論哪個(gè)圓，它的半徑都不可能與圓周長(zhǎng)的一半相等。）你還能用其他更簡(jiǎn)潔的方法推導(dǎo)圓的面積嗎？學(xué)生1：用圓的1/4拼成一個(gè)近似的小平行四邊形學(xué)生2：圓的1/16就是一個(gè)近似的小三角形學(xué)生3：歸納評(píng)價(jià)：通過(guò)把