3坐標(biāo)系與參數(shù)方程(熱點(diǎn)難點(diǎn)突破)-2018年高考數(shù)學(xué)(文)考綱解讀與熱點(diǎn)難點(diǎn)突破含解析

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精1已知點(diǎn)M的極坐標(biāo)為錯(cuò)誤!，那么將點(diǎn)M的極坐標(biāo)化成直角坐標(biāo)為（)A。錯(cuò)誤!B。錯(cuò)誤!C.錯(cuò)誤!D。錯(cuò)誤!剖析xrcos5cos錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!，yrsin錯(cuò)誤!，M的直角坐標(biāo)為錯(cuò)誤!.答案D2在極坐標(biāo)系中，圓2被直線sin1，截得的弦長(zhǎng)為()A.錯(cuò)誤!B2C2錯(cuò)誤!D3答案C3在極坐標(biāo)系中，曲線C1：（錯(cuò)誤!cossin)1與曲線C2:a(a0）的一個(gè)交點(diǎn)在極軸上，則a的值為_剖析將極坐標(biāo)方程化為一般方程，得C1:錯(cuò)誤!xy10，C2：x2y2a2。在C1中，令y0，得x錯(cuò)誤!，再將錯(cuò)誤!代入C2,得a錯(cuò)誤!。答案錯(cuò)誤!4已知曲線C1：22和曲線C2:cos錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!，

2、則C1上到C2的距離等于錯(cuò)誤!的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精剖析將方程2錯(cuò)誤!與cos錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!化為直角坐標(biāo)方程得x2y2（22）2與xy20，知C1為以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，半徑為2錯(cuò)誤!的圓，C2為直線,因圓心到直線xy20的距離為錯(cuò)誤!，故知足條件的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為3。答案35在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1參數(shù)方程為錯(cuò)誤（!為參數(shù)),在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，曲線C2的方程為(cossin)10，則曲線C1與C2的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為_答案26在極坐標(biāo)系中，4sin是圓的極坐標(biāo)方程,則點(diǎn)A錯(cuò)誤!到圓心C的距離是_剖析將圓的極坐標(biāo)方程4s

3、in化為直角坐標(biāo)方程為x2y24y0,圓心坐標(biāo)為（0，2)又易知點(diǎn)A錯(cuò)誤!的直角坐標(biāo)系為（2錯(cuò)誤!，2)，故點(diǎn)A到圓心的距離為錯(cuò)誤!2錯(cuò)誤!。答案2錯(cuò)誤!7在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)M錯(cuò)誤!到曲線cos錯(cuò)誤!2上的點(diǎn)的距離的最小值為_學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精剖析依題意知，點(diǎn)M的直角坐標(biāo)是(2,2錯(cuò)誤!)，曲線的直角坐標(biāo)方程是x錯(cuò)誤!y40，因此所求的距離的最小值等于點(diǎn)M到該直線的距離，即為錯(cuò)誤!2.答案28在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1和C2的參數(shù)方程分別為錯(cuò)誤!（為參數(shù)）和錯(cuò)誤!(t為參數(shù))，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸，成立極坐標(biāo)系,則曲線C1與C2的交點(diǎn)極坐標(biāo)為_剖析曲線C1和直線C2的直角

4、坐標(biāo)方程分別為x2y22和xy20，其交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1)，對(duì)應(yīng)極坐標(biāo)為錯(cuò)誤!。答案錯(cuò)誤!9以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，成立坐標(biāo)系,兩種坐標(biāo)系相同的長(zhǎng)度單位,曲線C1的參數(shù)方程為錯(cuò)誤!（t為參數(shù))，曲線C2的極坐標(biāo)方程為4cos，若C1與C2有兩個(gè)不相同的交點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_剖析C1和C2的直角坐標(biāo)方程為ya（x2）和（x2)2y24,C1和C2有兩個(gè)不相同交點(diǎn)?圓心(2，0)到y(tǒng)a（x2）的距離d2，即d錯(cuò)誤!2，d錯(cuò)誤!。答案錯(cuò)誤!10已知點(diǎn)P(x，y)在曲線錯(cuò)誤!(為參數(shù),R)上,則錯(cuò)誤!的取值范圍是_學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精答案錯(cuò)誤!11在平面直角坐標(biāo)

5、系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程是錯(cuò)誤（!為參數(shù))1）將C1的方程化為一般方程;2）以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸成立極坐標(biāo)系設(shè)曲線C2的極坐標(biāo)方程是錯(cuò)誤!，求曲線C1與C2的交點(diǎn)的極坐標(biāo)解(1）C1的一般方程為(x2）2y24。(2）設(shè)C1的圓心為A，原點(diǎn)O在圓上，設(shè)C1與C2訂交于O，B，取線段OB的中點(diǎn)C，學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精直線OB傾斜角為錯(cuò)誤!,OA2，OC1，進(jìn)而OB2，O，B的極坐標(biāo)分別為O(0，0)，B錯(cuò)誤!。12在極坐標(biāo)系中,已知直線l的極坐標(biāo)方程為sin錯(cuò)誤!1，圓C的圓心的極坐標(biāo)是C錯(cuò)誤!，圓的半徑為1.(1）求圓C的極坐標(biāo)方程；(2）求直線l被圓C所截得的弦長(zhǎng)13已

6、知直線l：錯(cuò)誤!(t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸成立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為2cos。(1)將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;(2)設(shè)點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為（5，錯(cuò)誤!），直線l與曲線C的交學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精點(diǎn)為A，B，求|MA|MB的值2解：（1）2cos等價(jià)于2cos。將2x2y2，cosx代入即得曲線C的直角坐標(biāo)方程為x2y22x0。(2）將錯(cuò)誤!(t為參數(shù)）代入式,得t25錯(cuò)誤!180.設(shè)這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)根分別為t1，t2，則由參數(shù)t的幾何意義即知，MA|MB|t1t218.14在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為錯(cuò)誤!(為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極

7、點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸成立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為sin錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!，曲線C2的極坐標(biāo)方程為2錯(cuò)誤!acos錯(cuò)誤!（a0)(1）求直線l與曲線C1的交點(diǎn)的極坐標(biāo)（,）（0，02）;（2)若直線l與C2相切,求a的值學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精15已知曲線C1：x3y錯(cuò)誤!和C2:錯(cuò)誤!（為參數(shù))以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，成立極坐標(biāo)系，且兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位1)把曲線C1和C2的方程化為極坐標(biāo)方程;2）設(shè)C1與x，y軸交于M，N兩點(diǎn)，且線段MN的中點(diǎn)為P,若射線OP與C1，C2交于P,Q兩點(diǎn)，求P，Q兩點(diǎn)間的距離解:（1)曲線C1化為cos錯(cuò)誤!sin錯(cuò)誤!，sin錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!。曲線C2化為錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!1.（)將xcos，ysin代入（）式，錯(cuò)誤!22222得錯(cuò)誤!cossin1，即(cos3sin)6，2曲線C2的極坐標(biāo)方程為錯(cuò)誤!.學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精(2）M(錯(cuò)誤!，0),N(0,1)，因此P錯(cuò)誤!，OP的極坐標(biāo)方程為6，把錯(cuò)誤!代入sin錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!得11，P錯(cuò)誤!.2把錯(cuò)誤!代入錯(cuò)誤!得22，Q錯(cuò)誤!.|PQ|21|1，即P，Q兩點(diǎn)間的距離為1。16在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),