機械設(shè)計基礎(chǔ)后習(xí)題答案完整版

1、機械設(shè)計基礎(chǔ)（第五版）課后習(xí)題答案(完整版)楊可竺、程光蘊、李仲生主編高等教育出版社1-1至1-4解 機構(gòu)運動簡圖如下圖所示。 圖 1.11 題1-1解圖圖1.12 題1-2解圖 圖1.13 題1-3解圖 圖1.14 題1-4解圖 1-5 解 1-6 解 1-7 解 1-8 解 1-9 解 1-10 解 1-11 解 1-12 解 1-13解 該導(dǎo)桿機構(gòu)的全部瞬心如圖所示，構(gòu)件 1、3的角速比為： 1-14解 該正切機構(gòu)的全部瞬心如圖所示，構(gòu)件 3的速度為： ，方向垂直向上。 1-15解 要求輪 1與輪2的角速度之比，首先確定輪1、輪2和機架4三個構(gòu)件的三個瞬心，即 ， 和 ，如圖所示。則：

2、，輪2與輪1的轉(zhuǎn)向相反。 1-16解 （ 1）圖a中的構(gòu)件組合的自由度為： 自由度為零，為一剛性桁架，所以構(gòu)件之間不能產(chǎn)生相對運動。 （ 2）圖b中的 CD 桿是虛約束，去掉與否不影響機構(gòu)的運動。故圖 b中機構(gòu)的自由度為： 所以構(gòu)件之間能產(chǎn)生相對運動。題 2-1答 : a ） ，且最短桿為機架，因此是雙曲柄機構(gòu)。 b ） ，且最短桿的鄰邊為機架，因此是曲柄搖桿機構(gòu)。 c ） ，不滿足桿長條件，因此是雙搖桿機構(gòu)。 d ） ，且最短桿的對邊為機架，因此是雙搖桿機構(gòu)。 題 2-2解 : 要想成為轉(zhuǎn)動導(dǎo)桿機構(gòu)，則要求 與 均為周轉(zhuǎn)副。 （ 1 ）當 為周轉(zhuǎn)副時，要求 能通過兩次與機架共線的位置。 見圖

3、 2-15 中位置 和。 在 中，直角邊小于斜邊，故有： （極限情況取等號）； 在 中，直角邊小于斜邊，故有： （極限情況取等號）。 綜合這二者，要求 即可。 （ 2 ）當 為周轉(zhuǎn)副時，要求 能通過兩次與機架共線的位置。 見圖 2-15 中位置 和 。 在位置 時，從線段 來看，要能繞過 點要求： （極限情況取等號）； 在位置 時，因為導(dǎo)桿 是無限長的，故沒有過多條件限制。 （ 3 ）綜合（ 1 ）、（ 2 ）兩點可知，圖示偏置導(dǎo)桿機構(gòu)成為轉(zhuǎn)動導(dǎo)桿機構(gòu)的條件是： 題 2-3 見圖 2.16 。 圖 2.16 題 2-4解 : （ 1 ）由公式 ，并帶入已知數(shù)據(jù)列方程有： 因此空回行程所需時間

4、； （ 2 ）因為曲柄空回行程用時 ， 轉(zhuǎn)過的角度為 ， 因此其轉(zhuǎn)速為： 轉(zhuǎn) / 分鐘 題 2-5 解 : （ 1 ）由題意踏板 在水平位置上下擺動 ，就是曲柄搖桿機構(gòu)中搖桿的極限位置，此時曲柄與連桿處于兩次共線位置。取適當比例 圖 尺，作出兩次極限位置 和 （見圖2.17 ）。由圖量得： ， 。 解得 ： 由已知和上步求解可知： ， ， ， （ 2 ） 因最小傳動角位于曲柄與機架兩次共線位置，因此取 和 代入公式（ 2-3 ）計算可得： 或： 代入公式（ 2-3 ），可知 題 2-6解： 因為本題屬于設(shè)計題，只要步驟正確，答案不唯一。這里給出基本的作圖步驟，不給出具體數(shù)值答案。作圖步驟如下（

5、見圖 2.18 ）： （ 1 ）求 ， ；并確定比例尺 。 （ 2 ）作 ， 。（即搖桿的兩極限位置） （ 3 ）以 為底作直角三角形 ， ， 。 （ 4 ）作 的外接圓，在圓上取點 即可。 在圖上量取 ， 和機架長度 。則曲柄長度 ，搖桿長度 。在得到具體各桿數(shù)據(jù)之后，代入公式 （ 2 3 ）和 （ 2-3 ）求最小傳動角 ，能滿足 即可。 圖 2.18 題 2-7圖 2.19 解 : 作圖步驟如下 （見圖 2.19 ） ： （ 1 ）求 ， ；并確定比例尺 。 （ 2 ）作 ，頂角 ， 。 （ 3 ）作 的外接圓，則圓周上任一點都可能成為曲柄中心。 （ 4 ）作一水平線，于 相距 ，交圓周

6、于 點。 （ 5 ）由圖量得 ， 。解得 ： 曲柄長度： 連桿長度： 題 2-8 解 : 見圖 2.20 ，作圖步驟如下： （ 1 ） 。 （ 2 ）取 ，選定 ，作 和 ， 。 （ 3 ）定另一機架位置： 角平 分線， 。 （ 4 ） ， 。 桿即是曲柄，由圖量得 曲柄長度： 題 2-9解： 見圖 2.21 ，作圖步驟如下： （ 1 ）求 ， ，由此可知該機構(gòu)沒有急回特性。 （ 2 ）選定比例尺 ，作 ， 。（即搖桿的兩極限位置） （ 3 ）做 ， 與 交于 點。 （ 4 ）在圖上量取 ， 和機架長度 。 曲柄長度： 連桿長度： 題 2-10解 : 見圖 2.22 。這是已知兩個活動鉸鏈兩對

7、位置設(shè)計四桿機構(gòu)，可以用圓心法。連接 ， ，作圖 2.22 的中垂線與 交于點。然后連接 ， ，作 的中垂線與 交于 點。圖中畫出了一個位置 。從圖中量取各桿的長度，得到：， 題 2-11解 : （ 1 ）以 為中心，設(shè)連架桿長度為 ，根據(jù) 作出 ，。 （ 2 ）取連桿長度 ，以 ， ， 為圓心，作弧。 （ 3 ）另作以 點為中心， 、 ， 的另一連架桿的幾個位置，并作出不同半徑的許多同心圓弧。 （ 4 ）進行試湊，最后得到結(jié)果如下：， ， ， 。 機構(gòu)運動簡圖如圖 2.23 。 題 2-12解 : 將已知條件代入公式（ 2-10 ）可得到方程組： 聯(lián)立求解得到： ， ， 。 將該解代入公式（

8、 2-8 ）求解得到： ， ， ， 。 又因為實際 ，因此每個桿件應(yīng)放大的比例尺為： ，故每個桿件的實際長度是： ， ， ， 。 題 2-13證明 : 見圖 2.25 。在 上任取一點 ，下面求證 點的運動軌跡為一橢圓。見圖可知 點將 分為兩部分，其中 ， 。 又由圖可知 ， ，二式平方相加得 可見 點的運動軌跡為一橢圓。3-1解圖 3.10 題3-1解圖如圖 3.10所示，以O(shè)為圓心作圓并與導(dǎo)路相切，此即為偏距圓。過B點作偏距圓的下切線，此線為凸輪與從動件在B點接觸時，導(dǎo)路的方向線。推程運動角 如圖所示。 3-2解圖 3.12 題3-2解圖如圖 3.12所示，以O(shè)為圓心作圓并與導(dǎo)路相切，此即

9、為偏距圓。過D點作偏距圓的下切線，此線為凸輪與從動件在D點接觸時，導(dǎo)路的方向線。凸輪與從動件在D點接觸時的壓力角 如圖所示。 3-3解 ：從動件在推程及回程段運動規(guī)律的位移、速度以及加速度方程分別為：（ 1）推程： 0 150 （ 2）回程：等加速段 0 60 等減速段 60 120 為了計算從動件速度和加速度，設(shè) 。 計算各分點的位移、速度以及加速度值如下： 總轉(zhuǎn)角 0 15 30 45 60 75 90 105 位移 (mm) 0 0.734 2.865 6.183 10.365 15 19.635 23.817 速度 (mm/s) 0 19.416 36.931 50.832 59.75

10、7 62.832 59.757 50.832 加速度（ mm/s 2 ） 65.797 62.577 53.231 38.675 20.333 0 -20.333 -38.675 總轉(zhuǎn)角 120 135 150 165 180 195 210 225 位移 (mm) 27.135 29.266 30 30 30 29.066 26.250 21.563 速度 (mm/s) 36.932 19.416 0 0 0 -25 -50 -75 加速度（ mm/s 2 ） -53.231 -62.577 -65.797 0 -83.333 -83.333 -83.333 -83.333 總轉(zhuǎn)角 240

11、255 270 285 300 315 330 345 位移 (mm) 15 8.438 3.75 0.938 0 0 0 0 速度 (mm/s) -100 -75 -50 -25 0 0 0 0 加速度（ mm/s 2 ） -83.333 -83.333 83.333 83.333 83.333 0 0 0 根據(jù)上表 作圖如下（注：為了圖形大小協(xié)調(diào)，將位移曲線沿縱軸放大了 5倍。）： 圖 3-13 題3-3解圖 3-4 解 ：圖 3-14 題3-4圖 根據(jù) 3-3題解作圖如圖3-15所示。根據(jù)(3.1)式可知， 取最大，同時s 2 取最小時，凸輪機構(gòu)的壓力角最大。從圖3-15可知，這點可能在

12、推程段的開始處或在推程的中點處。由圖量得在推程的開始處凸輪機構(gòu)的壓力角最大，此時 =30 。 圖 3-15 題3-4解圖 3-5解 ：（ 1）計算從動件的位移并對凸輪轉(zhuǎn)角求導(dǎo) 當凸輪轉(zhuǎn)角 在 0 過程中，從動件按簡諧運動規(guī)律上升 h=30mm。根據(jù)教材(3-7)式 可得： 0 0 當凸輪轉(zhuǎn)角 在 過程中，從動件遠休。 S 2 =50 當凸輪轉(zhuǎn)角 在 過程中，從動件按等加速度運動規(guī)律下降到升程的一半。根據(jù)教材(3-5)式 可得： 當凸輪轉(zhuǎn)角 在 過程中，從動件按等減速度運動規(guī)律下降到起始位置。根據(jù)教材(3-6)式 可得： 當凸輪轉(zhuǎn)角 在 過程中，從動件近休。 S 2 =50 （ 2）計算凸輪的理

13、論輪廓和實際輪廓 本題的計算簡圖及坐標系如圖 3-16所示，由圖可知，凸輪理論輪廓上B點(即滾子中心)的直角坐標為 圖 3-16 式中 。 由圖 3-16可知，凸輪實際輪廓的方程即B 點的坐標方程式為 因為 所以 故 由上述公式可得 理論輪廓曲線和實際輪廓的直角坐標，計算結(jié)果如下表，凸輪廓線如圖3-17所示。 x y x y 0 49.301 8.333 180 -79.223 -8.885 10 47.421 16.843 190 -76.070 -22.421 20 44.668 25.185 200 -69.858 -34.840 30 40.943 33.381 210 -60.965

14、 -45.369 40 36.089 41.370 220 -49.964 -53.356 50 29.934 48.985 230 -37.588 -58.312 60 22.347 55.943 240 -24.684 -59.949 70 13.284 61.868 250 -12.409 -59.002 80 2.829 66.326 260 -1.394 -56.566 90 -8.778 68.871 270 8.392 -53.041 100 -21.139 69.110 280 17.074 -48.740 110 -33.714 66.760 290 24.833 -43.8

15、70 120 -45.862 61.695 300 31.867 -38.529 130 -56.895 53.985 310 38.074 -32.410 140 -66.151 43.904 320 43.123 -25.306 150 -73.052 31.917 330 46.862 -17.433 160 -77.484 18.746 340 49.178 -9.031 170 -79.562 5.007 350 49.999 -0.354 180 -79.223 -8.885 360 49.301 8.333 圖 3-17 題3-5解圖 3-6 解：圖 3-18 題3-6圖 從動件

16、在推程及回程段運動規(guī)律的角位移方程為： 1.推程： 0 150 2.回程： 0 120 計算各分點的位移值如下： 總轉(zhuǎn)角（ ） 0 15 30 45 60 75 90 105 角位移（ ） 0 0.367 1.432 3.092 5.182 7.5 9.818 11.908 總轉(zhuǎn)角（ ） 120 135 150 165 180 195 210 225 角位移（ ） 13.568 14.633 15 15 15 14.429 12.803 0.370 總轉(zhuǎn)角（ ） 240 255 270 285 300 315 330 345 角位移（ ） 7.5 4.630 2.197 0.571 0 0 0

17、 0 根據(jù)上表 作圖如下： 圖 3-19 題3-6解圖 3-7解：從動件在推程及回程段運動規(guī)律的位移方程為： 1.推程： 0 120 2.回程： 0 120 計算各分點的位移值如下： 總轉(zhuǎn)角（ ）0153045607590105位移（ mm）00.7612.9296.1731013.82717.07119.239總轉(zhuǎn)角（ ）120135150165180195210225位移（ mm）20202019.23917.07113.827106.173總轉(zhuǎn)角（ ）240255270285300315330345位移（ mm）2.9290.761000000 圖 3-20 題3-7解圖 4.5課后習(xí)題

18、詳解 4-1解 分度圓直徑齒頂高 齒根高頂 隙 中心距 齒頂圓直徑 齒根圓直徑 基圓直徑 齒距 齒厚、齒槽寬 4-2解由 可得模數(shù) 分度圓直徑 4-3解 由 得 4-4解 分度圓半徑 分度圓上漸開線齒廓的曲率半徑 分度圓上漸開線齒廓的壓力角 基圓半徑 基圓上漸開線齒廓的曲率半徑為 0； 壓力角為 。 齒頂圓半徑 齒頂圓上漸開線齒廓的曲率半徑 齒頂圓上漸開線齒廓的壓力角 4-5解 正常齒制漸開線標準直齒圓柱齒輪的齒根圓直徑： 基圓直徑 假定 則解 得 故當齒數(shù) 時，正常齒制漸開線標準直齒圓柱齒輪的基圓大于齒根圓；齒數(shù) ，基圓小于齒根圓。 4-6解 中心距 內(nèi)齒輪分度圓直徑 內(nèi)齒輪齒頂圓直徑 內(nèi)齒

19、輪齒根圓直徑 4-7 證明 用齒條刀具加工標準漸開線直齒圓柱齒輪，不發(fā)生根切的臨界位置是極限點 正好在刀具的頂線上。此時有關(guān)系： 正常齒制標準齒輪 、 ，代入上式 短齒制標準齒輪 、 ，代入上式 圖 4.7 題4-7解圖 4-8證明 如圖所示， 、 兩點為卡腳與漸開線齒廓的切點，則線段 即為漸開線的法線。根據(jù)漸開線的特性：漸開線的法線必與基圓相切，切點為 。 再根據(jù)漸開線的特性：發(fā)生線沿基圓滾過的長度，等于基圓上被滾過的弧長，可知： AC 對于任一漸開線齒輪，基圓齒厚與基圓齒距均為定值，卡尺的位置不影響測量結(jié)果。 圖 4.8 題4-8圖 圖4.9 題4-8解圖 4-9解 模數(shù)相等、壓力角相等的

20、兩個齒輪，分度圓齒厚 相等。但是齒數(shù)多的齒輪分度圓直徑大，所以基圓直徑就大。根據(jù)漸開線的性質(zhì)，漸開線的形狀取決于基圓的大小，基圓小,則漸開線曲率大,基圓大，則漸開線越趨于平直。因此，齒數(shù)多的齒輪與齒數(shù)少的齒輪相比，齒頂圓齒厚和齒根圓齒厚均為大值。 4-10解 切制變位齒輪與切制標準齒輪用同一把刀具，只是刀具的位置不同。因此，它們的模數(shù)、壓力角、齒距均分別與刀具相同，從而變位齒輪與標準齒輪的分度圓直徑和基圓直徑也相同。故參數(shù) 、 、 不變。 變位齒輪分度圓不變，但正變位齒輪的齒頂圓和齒根圓增大，且齒厚增大、齒槽寬變窄。因此 、 變大， 變小。 嚙合角 與節(jié)圓直徑 是一對齒輪嚙合傳動的范疇。 4-

21、11解 因 螺旋角 端面模數(shù) 端面壓力角 當量齒數(shù) 分度圓直徑 齒頂圓直徑 齒根圓直徑 4-12解 （1）若采用標準直齒圓柱齒輪，則標準中心距應(yīng) 說明采用標準直齒圓柱齒輪傳動時，實際中心距大于標準中心距，齒輪傳動有齒側(cè)間隙，傳動不連續(xù)、傳動精度低，產(chǎn)生振動和噪聲。 （ 2）采用標準斜齒圓柱齒輪傳動時，因 螺旋角 分度圓直徑 節(jié)圓與分度圓重合 ， 4-13解 4-14解分度圓錐角 分度圓直徑 齒頂圓直徑 齒根圓直徑 外錐距 齒頂角、齒根角 頂錐角 根錐角 當量齒數(shù) 4-15答： 一對直齒圓柱齒輪正確嚙合的條件是：兩齒輪的模數(shù)和壓力角必須分別相等，即 、。 一對斜齒圓柱齒輪正確嚙合的條件是：兩齒輪

22、的模數(shù)和壓力角分別相等，螺旋角大小相等、方向相反（外嚙合），即 、 、 。 一對直齒圓錐齒輪正確嚙合的條件是：兩齒輪的大端模數(shù)和壓力角分別相等，即 、 。5-1解： 蝸輪 2和蝸輪3的轉(zhuǎn)向如圖粗箭頭所示，即 和 。圖 5.5 圖5.6 5-2解： 這是一個定軸輪系，依題意有： 齒條 6 的線速度和齒輪 5 分度圓上的線速度相等；而齒輪 5 的轉(zhuǎn)速和齒輪 5 的轉(zhuǎn)速相等，因此有： 通過箭頭法判斷得到齒輪 5 的轉(zhuǎn)向順時針，齒條 6 方向水平向右。 5-3解：秒針到分針的傳遞路線為： 6543，齒輪3上帶著分針，齒輪6上帶著秒針，因此有： 。 分針到時針的傳遞路線為： 9101112，齒輪9上帶著

23、分針，齒輪12上帶著時針，因此有： 。 圖 5.7 圖5.8 5-4解： 從圖上分析這是一個周轉(zhuǎn)輪系，其中齒輪 1、3為中心輪，齒輪2為行星輪，構(gòu)件 為行星架。則有： 當手柄轉(zhuǎn)過 ，即 時，轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過的角度 ，方向與手柄方向相同。 5-5解： 這是一個周轉(zhuǎn)輪系，其中齒輪 1、3為中心輪，齒輪2、2為行星輪，構(gòu)件 為行星架。 則有： ， 傳動比 為10，構(gòu)件 與 的轉(zhuǎn)向相同。 圖 5.9 圖5.10 5-6解： 這是一個周轉(zhuǎn)輪系，其中齒輪 1為中心輪，齒輪2為行星輪，構(gòu)件 為行星架。 則有： ， ， 5-7解： 這是由四組完全一樣的周轉(zhuǎn)輪系組成的輪系，因此只需要計算一組即可。取其中一組作分析，齒輪

24、 4、3為中心輪，齒輪2為行星輪，構(gòu)件1為行星架。這里行星輪2是惰輪，因此它的齒數(shù) 與傳動比大小無關(guān)，可以自由選取。（1） 由圖知 （2） 又挖叉固定在齒輪上，要使其始終保持一定的方向應(yīng)有： （3） 聯(lián)立（ 1）、（2）、（3）式得： 圖 5.11 圖5.12 5-8解： 這是一個周轉(zhuǎn)輪系，其中齒輪 1、3為中心輪，齒輪2、2為行星輪， 為行星架。 ， 與 方向相同 5-9解： 這是一個周轉(zhuǎn)輪系，其中齒輪 1、3為中心輪，齒輪2、2為行星輪， 為行星架。 設(shè)齒輪 1方向為正，則 ， 與 方向相同 圖 5.13 圖5.14 5-10解： 這是一個混合輪系。其中齒輪 1、2、23、 組成周轉(zhuǎn)輪系，

25、其中齒輪1、3為中心輪，齒輪2、2為行星輪， 為行星架。而齒輪4和行星架 組成定軸輪系。 在周轉(zhuǎn)輪系中： （1） 在定軸輪系中： （2） 又因為： （3） 聯(lián)立（ 1）、（2）、（3）式可得： 5-11解： 這是一個混合輪系。其中齒輪 4、5、6、7和由齒輪3引出的桿件組成周轉(zhuǎn)輪系，其中齒輪4、7為中心輪，齒輪5、6為行星輪，齒輪3引出的桿件為行星架 。而齒輪1、2、3組成定軸輪系。在周轉(zhuǎn)輪系中： （1） 在定軸輪系中： （2） 又因為： ， 聯(lián)立（ 1）、（2）、（3）式可得： （ 1）當 ， 時， ， 的轉(zhuǎn)向與齒輪1和4的轉(zhuǎn)向相同。 （ 2）當 時， （ 3）當 ， 時， ， 的轉(zhuǎn)向與齒輪

26、1和4的轉(zhuǎn)向相反。 圖 5.15 圖5.16 5-12解： 這是一個混合輪系。其中齒輪 4、5、6和構(gòu)件 組成周轉(zhuǎn)輪系，其中齒輪4、6為中心輪，齒輪5為行星輪， 是行星架。齒輪1、2、3組成定軸輪系。 在周轉(zhuǎn)輪系中： （1） 在定軸輪系中： （2） 又因為： ， （3） 聯(lián)立（ 1）、（2）、（3）式可得： 即齒輪 1 和構(gòu)件 的轉(zhuǎn)向相反。 5-13解： 這是一個混合輪系。齒輪 1、2、3、4組成周轉(zhuǎn)輪系，其中齒輪1、3為中心輪，齒輪2為行星輪，齒輪4是行星架。齒輪4、5組成定軸輪系。 在周轉(zhuǎn)輪系中： ， （1） 在圖 5.17中，當車身繞瞬時回轉(zhuǎn)中心 轉(zhuǎn)動時，左右兩輪走過的弧長與它們至 點的

27、距離成正比，即：（2） 聯(lián)立（ 1）、（2）兩式得到： ， （3） 在定軸輪系中： 則當： 時， 代入（ 3）式，可知汽車左右輪子的速度分別為 ， 5-14解： 這是一個混合輪系。齒輪 3、4、4、5和行星架 組成周轉(zhuǎn)輪系，其中齒輪3、5為中心輪，齒輪4、4為行星輪。齒輪1、2組成定軸輪系。 在周轉(zhuǎn)輪系中：（1） 在定軸輪系中： （2） 又因為： ， ， （3） 依題意，指針 轉(zhuǎn)一圈即 （4） 此時輪子走了一公里，即 （5） 聯(lián)立（ 1）、（2）、（3）、（4）、（5）可求得 圖 5.18 圖5.19 5-15解： 這個起重機系統(tǒng)可以分解為 3個輪系：由齒輪3、4組成的定軸輪系；由蝸輪蝸桿1和

28、5組成的定軸輪系；以及由齒輪1、2、2、3和構(gòu)件 組成的周轉(zhuǎn)輪系，其中齒輪1、3是中心輪，齒輪4、2為行星輪，構(gòu)件 是行星架。 一般工作情況時由于蝸桿 5不動，因此蝸輪也不動，即 （1） 在周轉(zhuǎn)輪系中： （2） 在定軸齒輪輪系中： （3） 又因為： ， ， （4） 聯(lián)立式（ 1）、（2）、（3）、（4）可解得： 。 當慢速吊重時，電機剎住，即 ，此時是平面定軸輪系，故有： 5-16解： 由幾何關(guān)系有：又因為相嚙合的齒輪模數(shù)要相等，因此有上式可以得到： 故行星輪的齒數(shù)： 圖 5.20 圖5.21 5-17解： 欲采用圖示的大傳動比行星齒輪，則應(yīng)有下面關(guān)系成立： （ 1） （2） （3） 又因為齒

29、輪 1與齒輪3共軸線，設(shè)齒輪1、2的模數(shù)為 ，齒輪2、3的模數(shù)為 ，則有： （4） 聯(lián)立（ 1）、（2）、（3）、（4）式可得 （5） 當 時，（5）式可取得最大值1.0606；當 時，（5）式接近1，但不可能取到1。因此 的取值范圍是（1，1.06）。而標準直齒圓柱齒輪的模數(shù)比是大于1.07的，因此，圖示的大傳動比行星齒輪不可能兩對都采用直齒標準齒輪傳動，至少有一對是采用變位齒輪。 5-18解： 這個輪系由幾個部分組成，蝸輪蝸桿 1、2組成一個定軸輪系；蝸輪蝸桿5、4組成一個定軸輪系；齒輪1、5組成一個定軸輪系，齒輪4、3、3、2組成周轉(zhuǎn)輪系，其中齒輪2、4是中心輪，齒輪3、3為行星輪，構(gòu)件

30、 是行星架。 在周轉(zhuǎn)輪系中： （1） 在蝸輪蝸桿 1、2中： （2） 在蝸輪蝸桿 5、4中： （3） 在齒輪 1、5中： （4） 又因為： ， ， ， （5） 聯(lián)立式（ 1）、（2）、（3）、（4）、（5）式可解得： ，即 。 5-19解： 這個輪系由幾個部分組成，齒輪 1、2、5、組成一個周轉(zhuǎn)輪系，齒輪 1、2、2、3、組成周轉(zhuǎn)輪系，齒輪3、4、5組成定軸輪系。 在齒輪 1、2、5、 組成的周轉(zhuǎn)輪系中： 由幾何條件分析得到： ，則 （1） 在齒輪 1、2、2、3、 組成的周轉(zhuǎn)輪系中： 由幾何條件分析得到： ，則 （2） 在齒輪 3、4、5組成的定軸輪系中： （3） 又因為： ， （4） 聯(lián)立

31、式（ 1）、（2）、（3）、（4）式可解得： 10-1證明 當升角與當量摩擦角 符合 時，螺紋副具有自鎖性。 當 時，螺紋副的效率 所以具有自鎖性的螺紋副用于螺旋傳動時，其效率必小于 50%。 10-2解 由教材表10-1、表10-2查得 ，粗牙，螺距 ，中徑 螺紋升角 ，細牙，螺距 ， 中徑 螺紋升角 對于相同公稱直徑的粗牙螺紋和細牙螺紋中，細牙螺紋的升角較小，更易實現(xiàn)自鎖。 10-3解 查教材表10-1得 粗牙 螺距 中徑 小徑 螺紋升角 普通螺紋的牙側(cè)角 ，螺紋間的摩擦系數(shù) 當量摩擦角 擰緊力矩 由公式 可得預(yù)緊力 拉應(yīng)力 查教材表 9-1得 35鋼的屈服極限 擰緊所產(chǎn)生的拉應(yīng)力已遠遠超

32、過了材料的屈服極限，螺栓將損壞。 10-4解 （1）升角 當量摩擦角 工作臺穩(wěn)定上升時的效率： （ 2）穩(wěn)定上升時加于螺桿上的力矩 （ 3）螺桿的轉(zhuǎn)速 螺桿的功率 （ 4）因 ，該梯形螺旋副不具有自鎖性，欲使工作臺在載荷 作用下等速下降，需制動裝置。其制動力矩為 10-5解 查教材表9-1得 Q235的屈服極限， 查教材表 10-6得，當控制預(yù)緊力時，取安全系數(shù) 由許用應(yīng)力 查教材表 10-1得 的小徑 由公式 得 預(yù)緊力 由題圖可知 ，螺釘個數(shù) ，取可靠性系數(shù) 牽曳力 10-6解 此聯(lián)接是利用旋轉(zhuǎn)中間零件使兩端螺桿受到拉伸 ,故螺桿受到拉扭組合變形。 查教材表 9-1得，拉桿材料Q275的屈

33、服極限， 取安全系數(shù) ，拉桿材料的許用應(yīng)力 所需拉桿最小直徑 查教材表 10-1，選用螺紋 （ ）。 10-7解 查教材表 9-1得，螺栓35鋼的屈服極限， 查教材表 10-6、10-7得螺栓的許用應(yīng)力 查教材表 10-1得， 的小徑 螺栓所能承受的最大預(yù)緊力 所需的螺栓預(yù)緊拉力 則施加于杠桿端部作用力 的最大值 10-8解 在橫向工作載荷 作用下，螺栓桿與孔壁之間無間隙，螺栓桿和被聯(lián)接件接觸表面受到擠壓；在聯(lián)接接合面處螺栓桿則受剪切。 假設(shè)螺栓桿與孔壁表面上的壓力分布是均勻的，且這種聯(lián)接的預(yù)緊力很小，可不考慮預(yù)緊力和螺紋摩擦力矩的影響。 擠壓強度驗算公式為：其中 ； 為螺栓桿直徑。 螺栓桿的

34、剪切強度驗算公式 其中 表示接合面數(shù)，本圖中接合面數(shù) 。 10-9解 （ 1）確定螺栓的長度 由教材圖 10-9 a）得：螺栓螺紋伸出長度 螺栓螺紋預(yù)留長度 查手冊選取六角薄螺母 GB6172-86 ，厚度為 墊圈 GB93-87 16，厚度為 則所需螺栓長度 查手冊中螺栓系列長度，可取螺栓長度 螺栓所需螺紋長度 ， 取螺栓螺紋長度 （ 2）單個螺栓所受橫向載荷 （ 3）螺栓材料的許用應(yīng)力 由表 9-1查得 被聯(lián)接件HT250的強度極限 查表 10-6取安全系數(shù) 被聯(lián)接件許用擠壓應(yīng)力 查教材表 9-1得 螺栓35鋼的屈服極限 ， 查表 10-6得螺栓的許用剪切應(yīng)力 螺栓的許用擠壓應(yīng)力 （ 4）

35、校核強度 查手冊，六角頭鉸制孔用螺栓 GB28-88 ，其光桿直徑 螺栓的剪切強度 最小接觸長度： 擠壓強度 所用螺栓合適。 10-10解 （ 1）每個螺栓所允許的預(yù)緊力 查教材表 9-1得 45鋼的屈服極限 ， 查教材表 10-6、10-7得，當不能嚴格控制預(yù)緊力時，碳素鋼取安全系數(shù) 由許用應(yīng)力 查教材表 10-1得 的小徑 由公式 得 預(yù)緊力 （ 2）每個螺栓所能承擔(dān)的橫向力 由題圖可知 ，取可靠性系數(shù) 橫向力 （ 4）螺栓所需承擔(dān)的橫向力 （ 5）螺栓的個數(shù) 取偶數(shù) 。 在直徑為 155的圓周上布局14個 的普通螺栓，結(jié)構(gòu)位置不允許。10-11解 （ 1）初選螺柱個數(shù)（ 2）每個螺柱的工

36、作載荷 （ 3）螺柱聯(lián)接有緊密性要求，取殘余預(yù)緊力 （ 4）螺柱總拉力 （ 5）確定螺柱直徑 選取螺柱材料為 45鋼，查表9-1得 屈服極限 ， 查教材表 10-6得，當不能嚴格控制預(yù)緊力時，暫時取安全系數(shù) 許用應(yīng)力 螺栓小徑 查教材表 10-1，取 螺栓（ ），由教材表10-7可知取安全系數(shù) 是合適的。（ 6）確定螺柱分布圓直徑 由題 10-11圖可得 取。 （ 7）驗證螺柱間距 所選螺柱的個數(shù)和螺柱的直徑均合適。 10-12解 （ 1）在力作用下，托架不應(yīng)滑移，設(shè)可靠性系數(shù) ，接合面數(shù) ，此時每個螺栓所需的預(yù)緊力 （ 2）在翻轉(zhuǎn)力矩 作用下，此時結(jié)合面不應(yīng)出現(xiàn)縫隙。托架有繞螺栓組形心軸線O

37、-O翻轉(zhuǎn)的趨勢，上邊兩個螺栓被拉伸，每個螺栓的軸向拉力增大了 ，下邊兩個螺栓被放松，每個螺栓的軸向力減小了，則有力的平衡關(guān)系 ，故可得 為使上邊兩個螺栓處結(jié)合面間不出現(xiàn)縫隙，也即殘余預(yù)緊力剛為零，則所需預(yù)緊力（ 3）每個螺栓所需總的預(yù)緊力 （ 4）確定螺栓直徑 選取螺栓材料為 35鋼，查教材表9-1屈服極限 ，查教材表 10-6得，當不能嚴格控制預(yù)緊力時，暫時取安全系數(shù) 許用應(yīng)力 螺栓小徑 查教材表 10-1，取 螺栓（ ），由教材表10-7可知取安全系數(shù) 也是合適的。10-13解 (1)計算手柄長度 查手冊 ,梯形螺紋GB5796-86，公稱直徑，初選螺距 ,則中徑 ，小徑 螺紋升角 當量摩

38、擦角 所需的轉(zhuǎn)矩 則 ,手柄的長度 (2)確定螺母的高度 初取螺紋圈數(shù) ,則 螺母的高度 這時 處于1.22.5的許可范圍內(nèi)。 10-14解 選用梯形螺紋。 （ 1）根據(jù)耐磨性初選參數(shù) 初選 查表 10-8 螺旋副的許用壓強 ，取 查手冊，選取梯形螺紋 GB5796-86，選取公稱直徑 ，中徑 ，小徑 ，螺距。（ 2）初選螺母 初步計算螺母的高度 則螺栓與螺母接觸的螺紋圈數(shù) ，取 螺母的高度 系數(shù) （ 3）校核耐磨性 螺紋的工作高度 則螺紋接觸處的壓強 合適。 （ 4）校核螺桿的穩(wěn)定性 起重器的螺母端為固定端，另一端為自由端，故取 ，螺桿危險截面的慣性半徑 ，螺桿的最大工作長度 ，則 螺桿的長

39、細比 臨界載荷 取 安全系數(shù) ，不會失穩(wěn) （ 5）校核螺紋牙強度 對于梯形螺紋 對于青銅螺母 ，合適。 10-15解 （ 1）初選螺紋直徑 查手冊，選取梯形螺紋 GB5796-86，選取公稱直徑 ，中徑 ，小徑 ，螺距。（ 2）驗證其自鎖性 螺紋升角 當量摩擦角 ，所以滿足自鎖條件。 （ 3）校核其耐磨性 設(shè) 螺栓與螺母參加接觸的螺紋圈數(shù) ， 則 螺母的高度 ， ，處于1.22.5的許可范圍內(nèi)。 螺紋的工作高度 則螺紋接觸處的壓強 查教材表 10-8，鋼對青銅許用壓強 ，合適。 （ 4）校核螺桿強度 取 ，則所需扭矩 則危險截面處的強度 對于 45 鋼正火，其許用應(yīng)力 ，故合適。 （ 5）校核

40、螺桿的穩(wěn)定性 壓力機的螺母端為固定端，另一端為鉸支端，故取 ，螺桿危險截面的慣性半徑 ，螺桿的最大工作長度 ，則螺桿的長細比 ，不會失穩(wěn)。 （ 6）校核螺紋牙強度 對于梯形螺紋 對于青銅螺母 ，合適。 （ 7 ）確定手輪的直徑 由 得 10-16解 （ 1）選用A型平鍵，查教材表10-9，由軸的直徑 可得平鍵的截面尺寸 ，；由聯(lián)軸器及平鍵長度系列，取鍵的長度 。其標記為：鍵 GB1096-79 （ 2）驗算平鍵的擠壓強度 由材料表 10-10查得，鑄鐵聯(lián)軸器的許用擠壓應(yīng)力 A型鍵的工作長度 ，使用平鍵擠壓強度不夠，鑄鐵軸殼鍵槽將被壓潰。這時可使軸與聯(lián)軸器孔之間采用過盈配合，以便承擔(dān)一部分轉(zhuǎn)矩，

41、但其缺點是裝拆不便。也可改用花鍵聯(lián)接。 10-17解 （ 1）選擇花鍵 根據(jù)聯(lián)軸器孔徑 ，查手冊可知花鍵小徑 最接近，故選擇矩形花鍵的規(guī)格為 花鍵 GB1144-87 花鍵的齒數(shù) 、小徑 ，大徑 ，鍵寬 ，鍵長取 ，倒角 .（ 2）驗算擠壓強度 取載荷不均勻系數(shù) 齒面工作高度 平均半徑 查教材表 10-11，在中等工作條件、鍵的齒面未經(jīng)熱處理時，其許用擠壓應(yīng)力 ，故合適。 11-1 解 1）由公式可知： 輪齒的工作應(yīng)力不變，則 則，若 ，該齒輪傳動能傳遞的功率 11-2解 由公式可知，由抗疲勞點蝕允許的最大扭矩有關(guān)系： 設(shè)提高后的轉(zhuǎn)矩和許用應(yīng)力分別為 、 當轉(zhuǎn)速不變時，轉(zhuǎn)矩和功率可提高 69%

42、。 11-3解 軟齒面閉式齒輪傳動應(yīng)分別驗算其接觸強度和彎曲強度。 （ 1）許用應(yīng)力 查教材表 11-1小齒輪45鋼調(diào)質(zhì)硬度：210230HBS取220HBS；大齒輪ZG270-500正火硬度：140170HBS，取155HBS。 查教材圖 11-7， 查教材圖 11-10 , 查教材表 11-4取 ， 故： （ 2）驗算接觸強度，驗算公式為： 其中：小齒輪轉(zhuǎn)矩 載荷系數(shù) 查教材表11-3得 齒寬 中心距 齒數(shù)比 則： 、 ，能滿足接觸強度。 （ 3）驗算彎曲強度，驗算公式： 其中：齒形系數(shù)：查教材圖 11-9得 、 則 ： 滿足彎曲強度。 11-4解 開式齒輪傳動的主要失效形式是磨損，目前的

43、設(shè)計方法是按彎曲強度設(shè)計，并將許用應(yīng)力降低以彌補磨損對齒輪的影響。 （ 1）許用彎曲應(yīng)力 查教材表11-1小齒輪45鋼調(diào)質(zhì)硬度：210230HBS取220HBS；大齒輪45鋼正火硬度：170210HBS，取190HBS。查教材圖11-10得, 查教材表 11-4 ，并將許用應(yīng)用降低30% 故 （ 2）其彎曲強度設(shè)計公式： 其中：小齒輪轉(zhuǎn)矩 載荷系數(shù) 查教材表11-3得 取齒寬系數(shù) 齒數(shù) ，取 齒數(shù)比 齒形系數(shù) 查教材圖 11-9得 、 因 故將 代入設(shè)計公式 因此 取模數(shù) 中心距 齒寬 11-5解 硬齒面閉式齒輪傳動的主要失效形式是折斷，設(shè)計方法是按彎曲強度設(shè)計，并驗算其齒面接觸強度。 （ 1

44、）許用彎曲應(yīng)力 查教材表 11-1，大小齒輪材料40Cr 表面淬火硬度：5256HRC，取54HRC。查教材圖11-10得 ，查材料圖11-7得 。查教材表11-4 ， 因齒輪傳動是雙向工作，彎曲應(yīng)力為對稱循環(huán)，應(yīng)將極限值乘 70%。 故 （ 2）按彎曲強度設(shè)計，設(shè)計公式： 其中：小齒輪轉(zhuǎn)矩 載荷系數(shù) 查教材表11-3得 取齒寬系數(shù) 齒數(shù) ，取 齒數(shù)比 齒形系數(shù) 應(yīng)將齒形系數(shù)較大值代入公式，而齒形系數(shù)值與齒數(shù)成反比，將小齒輪的齒形系數(shù)代入設(shè)計公式，查教材圖 11-9得 因此 取模數(shù) （ 3）驗算接觸強度，驗算公式： 其中：中心距 齒寬 ，取 滿足接觸強度。 11-6解 斜齒圓柱齒輪的齒數(shù)與其當

45、量齒數(shù) 之間的關(guān)系： （ 1）計算傳動的角速比用齒數(shù) 。 （ 2）用成型法切制斜齒輪時用當量齒數(shù) 選盤形銑刀刀號。 （ 3）計算斜齒輪分度圓直徑用齒數(shù)。 （ 4）計算彎曲強度時用當量齒數(shù) 查取齒形系數(shù)。 11-7解 見題11-7解圖。從題圖中可看出，齒輪1為左旋，齒輪2為右旋。當齒輪1為主動時按左手定則判斷其軸向力 ；當齒輪2為主動時按右手定則判斷其軸向力 。 輪1為主動 輪2為主動時 圖 11.2 題11-7解圖 11-8解 見題11-8解圖。齒輪2為右旋，當其為主動時，按右手定則判斷其軸向力方向 ；徑向力總是指向其轉(zhuǎn)動中心；圓向力 的方向與其運動方向相反。 圖 11.3 題11-8解圖 1

46、1-9解 （ 1）要使中間軸上兩齒輪的軸向力方向相反，則低速級斜齒輪3的螺旋經(jīng)方向應(yīng)與齒輪2的旋向同為左旋，斜齒輪4的旋向應(yīng)與齒輪3的旋向相反，為右旋。 （ 2）由題圖可知：、 、 、 、 分度圓直徑 軸向力 要使軸向力互相抵消，則： 即 11-10解 軟齒面閉式齒輪傳動應(yīng)分別校核其接觸強度和彎曲強度。 （ 1）許用應(yīng)力 查教材表 11-1小齒輪40MnB調(diào)質(zhì)硬度：240280HBS取260HBS；大齒輪35SiMn調(diào)質(zhì)硬度：200260HBS，取230HBS。 查教材圖 11-7： ； 查教材圖 11-10： ； 查教材表 11-4 取 ， 故： （ 2）驗算接觸強度，其校核公式： 其中：小

47、齒輪轉(zhuǎn)矩 載荷系數(shù) 查教材表11-3得 齒寬 中心距 齒數(shù)比 則： 滿足接觸強度。 （3）驗算彎曲強度，校核公式： 小齒輪當量齒數(shù) 大齒輪當量齒數(shù) 齒形系數(shù) 查教材圖 11-9得 、 滿足彎曲強度。 11-11解 軟齒面閉式齒輪傳動應(yīng)按接觸強度設(shè)計，然后驗算其彎曲強度： （ 1）許用應(yīng)力 查教材表 11-1小齒輪40MnB調(diào)質(zhì)硬度：240280HBS取260HBS；大齒輪45鋼調(diào)質(zhì)硬度：210230HBS，取220HBS。 查教材圖 11-7： ； 查教材圖 11-10： ； 查教材表 11-4 取 ， 故： （ 2）按接觸強度設(shè)計，其設(shè)計公式： 其中：小齒輪轉(zhuǎn)矩 載荷系數(shù) 查教材表11-3得