2019年深圳市羅湖區(qū)七下期末考試

1、2019年深圳市羅湖區(qū)七下期末考試2019年深圳市羅湖區(qū)七下期末考試14/142019年深圳市羅湖區(qū)七下期末考試廣東省深圳市羅湖區(qū)2019-2020學(xué)年七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷一選擇題（每題3分，滿分36分）1辦公中常用到的紙張一般是A4紙，其厚度約為0.0075m，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A7.5103mB7.5102mC7.5103mD75103m2以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是（）A（a2）36B2?a3a6Ca3+47D（）33aaaaabab3在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD4以以下列圖，AD，BE，CF分別是ABC的角均分線，高線和中線，則以下求AB

2、C的面積正確的公式是（）ABCDSABCBE?CE5如圖，將直尺與含30角的三角尺擺放在一起，若120，則2的度數(shù)是（）A30B40C50D606變量x與y之間的關(guān)系是yx2+1，當(dāng)自變量x2時(shí)，因變量y的值是（）A2B1C1D27在以下多項(xiàng)式中，與xy相乘的結(jié)果為x2y2的多項(xiàng)式是（）AxyBx+yCx+yDxy8點(diǎn)P是直線l外一點(diǎn)，A、B、C為直線l上的三點(diǎn)，PA4cm，PB5cm，PC2cm，則點(diǎn)P到直線l的距離（）A小于2cmB等于2cmC不大于2D等于4cmcm9如圖是一張靶紙，共三圈，投中內(nèi)圈得10環(huán)，投中中圈得8環(huán)，投中外圈得6環(huán)，小明兩次投中概率最大的環(huán)數(shù)是（）A12B14C1

3、6D1810如圖，ABED，CDBF，若ABCEDF，則還需要補(bǔ)充的條件能夠是（）AACEFBBCDFCABDEDBE11如圖，P為ABC內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的線段MN分別交AB、BC于點(diǎn)M、N，且M、N分別在PA、PC的中垂線上若ABC98，則APC的度數(shù)為（）A134B135C137D13912甲、乙兩車從A地出發(fā)，沿同一路線駛向B地甲車先出發(fā)勻速駛向B地，40min后，乙車出發(fā)，勻速行駛一段時(shí)間后，在途中的貨站裝貨耗時(shí)半小時(shí)由于滿載貨物，為了行駛安全，速度減少了50km/h，結(jié)果與甲車同時(shí)到達(dá)B地甲乙兩車距A地的行程y（km）與乙車行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)圖象以以下列圖，則以下說(shuō)法：4.5；

4、甲的速度是60/；乙出發(fā)80min追上甲；乙剛到達(dá)貨站時(shí)，甲距Bakmh地180其中正確的有（）kmA1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二填空題（每題3分，滿分12分）13計(jì)算（4a2b）（2b）的結(jié)果是14計(jì)算：15如圖，在ABC中，ABBC6，AOBO，P是射線CO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AOC60，則當(dāng)PAB為直角三角形時(shí)，AP的長(zhǎng)為16如圖，在MON中，以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，交射線OM于點(diǎn)A，交射線ON于點(diǎn)B，再分別以A、B為圓心，OA的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在MON的內(nèi)部交于點(diǎn)C，作射線OC，若OA5，AB6，則點(diǎn)B到AC的距離為三解答題17計(jì)算：（1）12018+（3）0+（）1；（2）9a?a2

5、?a3+（2a2）3a8a218如圖（1），方格圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)A、B、C都是格點(diǎn)（1）畫出ABC關(guān)于直線MN對(duì)稱的A1B1C1；（2）寫出AA的長(zhǎng)度；1（3）如圖（2），A、C是直線MN同側(cè)固定的點(diǎn)，B是直線MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在直線MN上畫出點(diǎn)B，使AB+BC最小19已知（a+b+1）（a+b1）24，且（ab+1）（ab1）0，求a、b的值20在某住所小區(qū)的建設(shè)中，為了提高業(yè)主的居住環(huán)境，小區(qū)準(zhǔn)備在一個(gè)長(zhǎng)為（4a+3b）米，寬為（2a+3b）米的長(zhǎng)方形草坪上修建兩條寬為方米？b米的通道問(wèn)節(jié)余草坪的面積是多少平四解答題21如圖，口袋中有5張圓滿相同的卡片，分別寫有1cm，2cm

6、，3cm，4cm和5cm，口袋外有2張卡片，分別寫有4cm和5cm現(xiàn)隨機(jī)從袋內(nèi)取出一張卡片，一起，以卡片上的數(shù)量分別作為三條線段的長(zhǎng)度，回答以下問(wèn)題：（1）這三條線段能構(gòu)成三角形的概率為；（2）這三條線段能構(gòu)成直角三角形的概率為；（3）這三條線段能構(gòu)成等腰三角形的概率為與口袋外兩張卡片放在22如圖，在ABC中，CDAB于D，F(xiàn)GAB于G，EDBC，求證12以下是推理過(guò)程，請(qǐng)你填空：解：CDAB，F(xiàn)GABCDBFGB90（垂直定義）FG（）3（）又DEBC（已知）3（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）12（）23今年5月14日川航3U8633航班擋風(fēng)玻璃在高空爆裂，機(jī)組臨危不亂，果斷對(duì)付正確辦理，順利返航

7、，防備了一場(chǎng)災(zāi)禍的發(fā)生，下面表格是成都當(dāng)日海拔高度h（千米）與相應(yīng)高度處汽溫t（）的關(guān)系【成都地處四川盆地，海拔高度較低，為方便計(jì)算，在此題中近似為0米】海拔高度氣溫h（千米）t（）012014283244510依照上表，回答以下問(wèn)題：（1）由上表可知海拔5千米的上空氣溫約為；（2）由表格中的規(guī)律請(qǐng)寫出當(dāng)日氣溫t與海拔高度h的關(guān)系式為如圖是當(dāng)日飛機(jī)下降過(guò)程中海拔高度與玻璃爆裂后馬上返回地面所用的時(shí)間關(guān)系圖根據(jù)圖象回答以下問(wèn)題：（3）擋風(fēng)玻璃在高空爆裂時(shí)飛機(jī)所處的高度為千米，返回地面用了分鐘；（4）飛機(jī)在2千米高空水平面上大體盤旋了分鐘；（5）擋風(fēng)玻璃在高空爆裂時(shí)，當(dāng)時(shí)飛機(jī)所處高空的氣溫為，因此

8、可知機(jī)長(zhǎng)在高空經(jīng)歷了多大的艱險(xiǎn)24如圖，在正方形ABCD中，AB6，點(diǎn)E在邊CD上，且CE2DE，將ADE沿AE對(duì)折得到AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連結(jié)AG、CF1）求證：ABGAFG；2）判斷BG與CG的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；參照答案一選擇題1解：0.0075m，用科學(xué)記數(shù)法表示為7.5103m應(yīng)選：A2解：A、（a2）3a6，正確；B、a2?a3a5，錯(cuò)誤；C、a3與a4不能夠合并，錯(cuò)誤；D、（ab）3a3b3，錯(cuò)誤；應(yīng)選：A3解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確應(yīng)選：D4解：BE是

9、ABC的高線，求ABC的面積正確的公式是SCA?BEABC應(yīng)選：B5解：如圖，BEF是AEF的外角，120，F(xiàn)30，BEF1+F50，ABCD，2BEF50，應(yīng)選：C6解：當(dāng)x2時(shí)，y22+12+11，應(yīng)選：B7解：（xy）（xy）y2x2，故A錯(cuò)誤；（xy）（x+y）x22xyy2，故B錯(cuò)誤；（x+y）（xy）x2y2，故C正確；（xy）（xy）x22xy+y2，故D錯(cuò)誤應(yīng)選：C8解：依照點(diǎn)到直線的距離為點(diǎn)到直線的垂線段（垂線段最短），245，點(diǎn)P到直線l的距離小于等于2，即不大于2，應(yīng)選：C9解：投中2個(gè)10環(huán)，共20環(huán)；投中2個(gè)8環(huán)，共得16環(huán)；投中2個(gè)6環(huán)，共得12環(huán)；投中1個(gè)10環(huán)、

10、1個(gè)8環(huán)，共得18環(huán)；投中1個(gè)10環(huán)、1個(gè)6環(huán)，共得16環(huán)；投中1個(gè)8環(huán)、1個(gè)6環(huán)，共得14環(huán)；在以上所列5種結(jié)果中，小明兩次投中16環(huán)次數(shù)最多，因此小明兩次投中概率最大的環(huán)數(shù)是16環(huán)，應(yīng)選：C10解：ABED，BD，CDBF，CFFC，BCDF在ABC和DEF中BCDF，BD，ABDE，ABCDEF應(yīng)選：C11解：ABC98，BMN+BNM82，M、N分別在PA、PC的中垂線上，MAMP，NPNC，MPABMN，NPCBNM，MPA+NPC8241，APC18041139，應(yīng)選：D12解：線段DE代表乙車在途中的貨站裝貨耗時(shí)半小時(shí)，a4+0.54.5（小時(shí)），即成立；40分鐘小時(shí)，甲車的速度

11、為460（7+）60（千米/時(shí)），即成立；設(shè)乙車剛出發(fā)時(shí)的速度為x千米/時(shí)，則裝滿貨后的速度為（x50）千米/時(shí)，依照題意可知：4x+（74.5）（x50）460，解得：x90乙車發(fā)車時(shí)，甲車行駛的行程為6040（千米），乙車追上甲車的時(shí)間為40（9060）（小時(shí)），小時(shí)80分鐘，即成立；乙車剛到達(dá)貨站時(shí)，甲車行駛的時(shí)間為（4+）小時(shí)，此時(shí)甲車離B地的距離為46060（4+）180（千米），即成立綜上可知正確的有：應(yīng)選：D二填空題13解：（4a2b）（2b）2a2故答案為：2a214解：原式321故答案為：115解：當(dāng)APB90時(shí)（如圖1），AOBO，POBO，AOC60，BOP60，BOP為

12、等邊三角形，ABBC6，APAB?sin6063；當(dāng)ABP90時(shí)（如圖2），AOCBOP60，BPO30，BP3，在直角三角形ABP中，AP3；如圖3，AOBO，APB90，POAO，AOC60，AOP為等邊三角形，APAO3，故答案為3或3或316解：由題意可得，OC為MON的角均分線，OAOB，OC均分AOB，OCAB，設(shè)OC與AB交于點(diǎn)D，作BEAC于點(diǎn)E，AB6，OA5，ACOA，OCAB，AC5，ADC90，AD3，CD4，解得，BE，故答案為：三解答題17解：（1）原式1+1+22；（2）原式9a68a6a6018解：（1）以以下列圖：A1B1C1，即為所求；（2）AA的長(zhǎng)度為：1

13、0；1（3）以以下列圖：點(diǎn)B即為所求，此時(shí)AB+BC最小19解：設(shè)xa+b，則（x+1）（x1）24，整理，得：x2124，解得：x15，x25故a+b5或a+b5設(shè)yab，則（y+1）（y1）0，解得：y11或y11即ab1或ab1當(dāng)時(shí)，解得：；當(dāng)時(shí)，解得：；當(dāng)時(shí)，解得：；當(dāng)時(shí)，解得：20解：（4a+3b）（2a+3b）（6ab+5b2）8a2+6ab+12ab+9b26ab5b28a2+12ab+4b2（平方米），答：節(jié)余草坪的面積是（8a2+12ab+4b2）平方米四解答題21解：本題涉及三角形三邊關(guān)系定理、直角三角形與等腰三角形判斷：（1）依照三角形的三邊關(guān)系，第三邊應(yīng)滿足大于1而小于

14、9，5種情況中有4種情況滿足，故求其概率；（2）能構(gòu)成直角三角形的只有3cm，4cm，5cm一種情況，概率為；（3）能構(gòu)成等腰三角形的有4，5兩種情況，概率為22解：CDAB，F(xiàn)GABCDBFGB90（垂直定義）CDFG（同位角相等，兩直線平行）23（兩直線平行，同位角相等）又DEBC（已知）13（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）12（等量代換）故答案為：CD；同位角相等，兩直線平行；2；兩直線平行，同位角相等；換23解：（1）由上表可知海拔5千米的上空氣溫約為10，故答案為：10；1；等量代2）由表知海拔高度每上升1千米，氣溫下降6，因此當(dāng)日氣溫t與海拔高度h的關(guān)系式為t206h，故答案為：t206h（3）由函數(shù)圖象知擋風(fēng)玻璃在高空爆裂時(shí)飛機(jī)所處的高度為分鐘，故答案為：9.8、20；9.8千米，返回地面用了20（4）飛機(jī)在2千米高空水平面上故答案為：2；大體盤旋了2分鐘，5）當(dāng)h9.8時(shí)，t2069.838.8（），故答案為：38.824解：（1）正方形AB