2021-2022學(xué)年高二物理競(jìng)賽課件：簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成

1、簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成 同方向同頻率的兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成：則合振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程：設(shè)質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與兩個(gè)獨(dú)立的同振動(dòng)方向，同頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)有:令其中：兩頻率都較大， 而頻率差很小的情況。合振幅出現(xiàn)時(shí)大時(shí)小的現(xiàn)象 拍現(xiàn)象討論:x1x2ttxt當(dāng) 都很大，且相差甚微時(shí)，可將 視為振幅變化部分，合成振動(dòng)是以 為角頻率的周期振動(dòng)。單位時(shí)間內(nèi)振動(dòng)加強(qiáng)或減弱的次數(shù)叫拍頻。拍現(xiàn)象的應(yīng)用： 用音叉振動(dòng)校準(zhǔn)樂器 測(cè)定超聲波 測(cè)定無線電頻率 調(diào)制高頻振蕩的振幅和頻率等同頻率相互垂直的兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成 消去參數(shù) t ，得軌跡方程。橢圓方程，形狀決定于分振動(dòng)的振幅和相位差。運(yùn)動(dòng)方程：軌跡：1、兩個(gè)分振動(dòng)同相。合運(yùn)動(dòng)是

2、簡(jiǎn)諧振動(dòng)，角頻率與初相不變。運(yùn)動(dòng)方程：合運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧振動(dòng)，角頻率與初相不變。軌跡：2、 兩個(gè)分振動(dòng)反相軌跡： y 比x 相位超前 / 2， 橢圓軌道運(yùn)動(dòng)的方向是順時(shí)針， 即右旋的。3、 軌跡： y 比x 相位滯后 / 2，橢圓軌道運(yùn)動(dòng)的方向是逆時(shí)針，即左旋的。4、9.2.4 不同頻率相互垂直的兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成 （1）若兩分振動(dòng)的頻率差異很小，可近似看成同頻率的合成，不過相位差不是定值而是在緩慢地變化，故合振動(dòng)是不穩(wěn)定的，由 直線 橢圓 直線，重復(fù)進(jìn)行。xA1yo- A1A2-A2A2xA1yo-A2- A1A1yoA2x-A2- A1（2）若兩分振動(dòng)的頻率差別較大，但有簡(jiǎn)單的整數(shù)比，則合振動(dòng)的

3、軌跡是穩(wěn)定的封閉曲線（李薩如圖形）。由系統(tǒng)本身的性質(zhì)決定。 固有角頻率由阻尼系數(shù)決定。阻尼因子(1) 時(shí)，阻尼較?。ㄇ纷枘幔?，此方程的解：式中：3、 阻尼振動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程的解：欠阻尼特點(diǎn)： 振幅隨時(shí)間 t 作指數(shù)衰減。 近似為簡(jiǎn)諧振動(dòng)。 阻尼振動(dòng)周期比系統(tǒng)的固有周期長。臨界阻尼：物體不能往復(fù)運(yùn)動(dòng)的臨界情況。 從周期運(yùn)動(dòng)變?yōu)榉侵芷谡駝?dòng) 。 (3) 時(shí)，為臨界阻尼。應(yīng)用：阻尼裝置可應(yīng)用于機(jī)器減振或儀器指針調(diào)節(jié)。(2) 時(shí)，阻尼較大（過阻尼）。無振動(dòng)發(fā)生、非周期運(yùn)動(dòng)欠阻尼臨界阻尼過阻尼9.3.2 受迫振動(dòng) 系統(tǒng)在周期性外力持續(xù)作用下所作的等幅振動(dòng)。1、受迫振動(dòng)的定義阻尼力:彈性力:2、受迫振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)微分方程策動(dòng)力：在阻尼較小的情況下，微分方程的解為：阻尼振動(dòng)，隨時(shí)間的推移而消