人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)84三元一次方程組解法舉例課件

1、8.4 三元一次方程組解法舉例（第1課時(shí)） 8.4 三元一次方程組解法舉例（第1課時(shí)） 復(fù)習(xí)回顧二元一次方程組的概念解二元一次方程組的基本思想和方法共含有兩個(gè)未知數(shù)，含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次,共含有兩個(gè)整式方程基本思想是消元，基本方法是代入法和加減法。復(fù)二元一次方程組解二元一次方程組的基本思想和方法共含有兩個(gè)未提出問題：1題目中有幾個(gè)條件？ 2問題中有幾個(gè)未知量？ 3根據(jù)等量關(guān)系你能列出方程組嗎？ 小明手頭有12張面額分別是1元、2元、5元的紙幣，共計(jì)22元，其中1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍求1元、2元、5元的紙幣各多少?gòu)垼?紙幣問題 提出問題：1題目中有幾個(gè)條件？ 小明手頭有12張

2、面設(shè)1元、2元、5元的紙幣分別為x張、y張、z張.根據(jù)題意，可以得到下面三個(gè)方程：x+y+z=12x+2y+5z=22x=4y設(shè)1元、2元、5元的紙幣分別為x張、y張、z張.根據(jù)題意，可x+y+z=12x+2y+5z=22x=4y觀察方程、 你能得出什么？ 都含有三個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做三元一次方程.x+y+z=12觀察方程、 你能得出什么？ 這個(gè)問題的解必須同時(shí)滿足上面三個(gè)條件，因此，我們把這三個(gè)方程合在一起，寫成 這個(gè)方程組含有三個(gè)未知數(shù)，每個(gè)方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有三個(gè)方程，像這樣的整式方程組叫做三元一次方程組.這個(gè)問題的解必須同時(shí)滿

3、足上面三個(gè)條件，因此，我們把這三個(gè)方程如何解三元一次方程組呢？三元一次方程組消元二元一次方程組消元一元一次方程如何解三元一次方程組呢？三元一次方程組消元二元一次方程組消元問題：小明手頭有12張面額分別為1元、2元、5元的紙幣，共計(jì)22元，其中1元的紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍。求1元、2元、5元紙幣各多少?gòu)垺＝猓涸O(shè)1元、2元、5元的紙幣分別為x張、y張、z張， 根據(jù)題意得：解：把分別代入和 ，得：化簡(jiǎn)，得解這個(gè)方程組得把y=2代入 ，得：這個(gè)三元一次方程組的解是答：1元、2元、5元紙幣分別有8張、2張、2張。問題：小明手頭有12張面額分別為1元、2元、5元的紙幣，共計(jì)例1 解三元一次方程組4

4、x9z=17 3xy15z=18 x 2y3z=2 解：2，得：與組成方程組：4x9z=17 5x27z=34 5x27z=34 6x2y30z=36 ，得：因此，三元一次方程組的解是解得,得例1 解三元一次方程組4x9z=17 解：解方程組解方程組【方法歸納】根據(jù)方程組的特點(diǎn)，由學(xué)生歸納出此類方程組為：類型一：有表達(dá)式，用_.類型二：缺某元，_.類型三：相同未知數(shù)系數(shù)相同或相反， 代入法消某元加減消元法【方法歸納】代入法消某元加減消元法你能說出解這個(gè)方程組的思路嗎？解：+得：x+y+z=45 -得：z=18-得：x=12-得：y=15相信自己你能說出解這個(gè)方程組的思路嗎？解：+得：x+y+z

5、=變式練習(xí)變式練習(xí)變式練習(xí)：注意技巧 任何兩式相加都可以消去二元求一元解：+，得 2y=16 y=8 +，得 2z=12 z=6 +，得 2x=6 x=3變式練習(xí)：注意技巧 任何兩式相加都可以消去二元求一元解：+課中探究1把x=-1，y=0同時(shí)代入等式y(tǒng)=ax2+bx+c，得_ 2把x=2，y=3同時(shí)代入等式y(tǒng)=ax2+bx+c，得_ 3、把x=5，y=60同時(shí)代入等式y(tǒng)=ax2+bx+c，得_ 課中探究1把x=-1，y=0同時(shí)代入等式y(tǒng)=ax2+bx+例2 在等式中，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，求的值分析：根據(jù)已知條件，你能得到什么？ 例2的教學(xué)例2 在等式中，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，求的值分析：根

6、據(jù)解：根據(jù)題意，得三元一次方程組-，得a+b=1; -，得4a+b=10; 與組成二元一次方程組解這個(gè)方程組，得 代入，得 c=-5因此，答：例2的教學(xué)解：根據(jù)題意，-，得a+b=1; -1、甲、乙兩人分別以均勻的速度在周長(zhǎng)為600米的圓形軌道上運(yùn)動(dòng)，甲的速度較快，當(dāng)兩人反向運(yùn)動(dòng)時(shí)，每15秒鐘相遇一次；當(dāng)兩人同向運(yùn)動(dòng)時(shí)，每1分鐘相遇一次，求甲、乙人的速度。解：設(shè)甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒，根據(jù)題意得： 解這個(gè)方程組得： 答：甲的速度是25米/秒，乙的速度是15米/秒。1、甲、乙兩人分別以均勻的速度在周長(zhǎng)為600米的圓形軌道上運(yùn)例：北京和上海都有某種儀器可供外地使用。其中北京可提供1

7、0臺(tái)，上?？商峁?臺(tái)。已知重慶需要8臺(tái)，武漢需要6臺(tái)，從北京、上海將儀器運(yùn)往重慶、武漢的費(fèi)用如下表所示。有關(guān)部門計(jì)劃用8000元運(yùn)送這些儀器，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，使武漢、重慶能得到所需儀器，而且運(yùn)費(fèi)正好夠用。運(yùn)費(fèi)表 單位：（元/臺(tái)） 終點(diǎn) 起點(diǎn) 武漢 重慶 北京 400 800 上海 300 500 例：北京和上海都有某種儀器可供外地使用。其中北京可提供10臺(tái)400元 400(10-x)元北京上海重慶武漢10臺(tái)4臺(tái)需要8臺(tái)需要6臺(tái)800元500元300元 800 x元500y元300(4-y )元400元 400(10-x)元北京上海重慶武漢10臺(tái)4臺(tái)需要解：設(shè)北京運(yùn)往重慶x臺(tái)，運(yùn)往武漢 (10

8、-x)臺(tái)上海運(yùn)往重慶y臺(tái)，運(yùn)往武漢(4-y)臺(tái)。800 x+400(10-x)+500y+300(4-y)=8000 x+y=8解這個(gè)方程組，得x = 6y = 2答： 北京運(yùn)往重慶6臺(tái)，運(yùn)往武漢4臺(tái)； 上海運(yùn)往重慶2臺(tái)，運(yùn)往武漢2臺(tái)。由題意得：10-x = 4 4-y = 2解：設(shè)北京運(yùn)往重慶x臺(tái)，運(yùn)往武漢 (10-x)臺(tái)800 x+3、甲運(yùn)輸公司決定分別運(yùn)給A市蘋果10t，B市蘋果8t，但現(xiàn)在僅有12t蘋果，還需從乙運(yùn)輸公司調(diào)運(yùn)6t，經(jīng)協(xié)商，從甲運(yùn)輸公司運(yùn)1t蘋果到A、B兩市的運(yùn)費(fèi)分別為50元和30元，從乙運(yùn)輸公司運(yùn)1噸蘋果到A、B兩市的運(yùn)費(fèi)分別為80元和40元，要求總運(yùn)費(fèi)為840元，如何

9、進(jìn)行調(diào)運(yùn)？說一說： 已知量和未知量有哪些？想一想： 從未知量中選取哪些量設(shè)為未知數(shù)較好？3、甲運(yùn)輸公司決定分別運(yùn)給A市蘋果10t，B市蘋果8t，但現(xiàn)編后語(yǔ)常?？梢姷竭@樣的同學(xué)，他們?cè)谙抡n前幾分鐘就開始看表、收拾課本文具，下課鈴一響，就迫不及待地“逃離”教室。實(shí)際上，每節(jié)課剛下課時(shí)的幾分鐘是我們對(duì)上課內(nèi)容查漏補(bǔ)缺的好時(shí)機(jī)。善于學(xué)習(xí)的同學(xué)往往懂得抓好課后的“黃金兩分鐘”。那么，課后的“黃金時(shí)間”可以用來做什么呢？ 一、釋疑難 對(duì)課堂上老師講到的內(nèi)容自己想不通卡殼的問題，應(yīng)該在課堂上標(biāo)出來，下課時(shí)，在老師還未離開教室的時(shí)候，要主動(dòng)請(qǐng)老師講解清楚。如果老師已經(jīng)離開教室，也可以向同學(xué)請(qǐng)教，及時(shí)消除疑難問

10、題。做到當(dāng)堂知識(shí)，當(dāng)堂解決。 二、補(bǔ)筆記 上課時(shí)，如果有些東西沒有記下來，不要因?yàn)榈胗浿┝说墓P記而影響記下面的內(nèi)容，可以在筆記本上留下一定的空間。下課后，再?gòu)念^到尾閱讀一遍自己寫的筆記，既可以起到復(fù)習(xí)的作用，又可以檢查筆記中的遺漏和錯(cuò)誤。遺漏之處要補(bǔ)全，錯(cuò)別字要糾正，過于潦草的字要寫清楚。同時(shí)，將自己對(duì)講課內(nèi)容的理解、自己的收獲和感想，用自己的話寫在筆記本的空白處。這樣，可以使筆記變的更加完整、充實(shí)。 三、課后“靜思2分鐘”大有學(xué)問 我們還要注意課后的及時(shí)思考。利用課間休息時(shí)間，在心中快速把剛才上課時(shí)剛講過的一些關(guān)鍵思路理一遍，把老師講解的題目從題意到解答整個(gè)過程詳細(xì)審視一遍，這樣，不僅可以加深知識(shí)的理