不等關(guān)系與不等式課件

1、3.1不等關(guān)系與不等式3.1不等關(guān)系與不等式橫看成嶺側(cè)成峰， 遠(yuǎn)近高低各不同。不等關(guān)系是普遍存在的橫看成嶺側(cè)成峰， 遠(yuǎn)近高低各不同。不等關(guān)系是普遍存在的體驗(yàn)體驗(yàn)體驗(yàn)最低限速60km最低限50km/hv50km/h最高限速120km小汽車限速范圍60kmv120km/h*4體驗(yàn)最低限速60km最低限50km/hv50km/h最高限 我們生活中的到處都有不等關(guān)系質(zhì)疑 在數(shù)學(xué)中我們?nèi)绾伪硎静坏汝P(guān)系?*5 我們生活中的到處都有不等關(guān)系質(zhì)疑 在數(shù)3.1 不等關(guān)系與不等式*63.1 不等關(guān)系與不等式*6用“”或“”填空:(2)（1） 5+2_-3+25-2_-3-2-4+2_-2+2-4-2_-2-25_

2、-3-4_-2*7用“”或“”填空:(2)（1） 體驗(yàn)1、天氣預(yù)報(bào)說：明天的最高氣溫為13，最低氣溫為7，則溫度t必須滿足什么？2、a是一個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)。7t13a0（aR）*8體驗(yàn)1、天氣預(yù)報(bào)說：明天的最高氣溫為13，最低氣溫為7，3. 雷電的溫度大約是28000，比太陽 表面溫度的4.5倍還要高。設(shè)太陽表面溫度為t ， 那么t應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？體驗(yàn)*94.5t28000*93. 雷電的溫度大約是28000，比太陽體驗(yàn)*94.5t體驗(yàn)104. 這是某酸奶的質(zhì)量檢查規(guī)定 用數(shù)學(xué)關(guān)系來反映就是：體驗(yàn)104. 這是某酸奶的質(zhì)量檢查規(guī)定 體驗(yàn)*115.設(shè)點(diǎn)A與平面的距離為d，B為平面上的任意一點(diǎn)，則d

3、與|AB|的大小關(guān)系怎樣表示？d|AB|ABd11體驗(yàn)*115.設(shè)點(diǎn)A與平面的距離為d，B為平面上的任意一問題：如果19人去該如何購(gòu)票？19人的普通票花費(fèi)190元若選擇20人的團(tuán)體票花費(fèi)160元是否選擇團(tuán)體票就一定實(shí)惠？那么滿足什么樣的不等關(guān)系時(shí)，消費(fèi)者能得到更大實(shí)惠？ 例1.博物館的門票每張10元，20人以上（含20人）的團(tuán)體票8折優(yōu)惠，那在不足20人時(shí)，選擇怎樣的購(gòu)票策略？（不求解） 數(shù)學(xué)應(yīng)用*12問題：如果19人去該如何購(gòu)票？19人的普通票花費(fèi)190元若選 例1.博物館的門票每張10元，20人以上（含20人）的團(tuán)體票8折優(yōu)惠，那在不足20人時(shí)，選擇怎樣的購(gòu)票策略？（不求解） 解：設(shè)x人(

4、x20)買20人的團(tuán)體票比普通票便宜，則有82010 x（這是一次不等式問題）拓展*13 例1.博物館的門票每張10元，20人以上（含20人）的團(tuán)拓展例.某種雜志原以每本2.5元的價(jià)格銷售，可以售出8萬本。據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若單價(jià)每提高0.1元銷售量就可能相應(yīng)減少2000本。若每本定價(jià)x元，怎樣用不等式表示銷售的總收入仍不低于20萬元呢？分析：若雜志的定價(jià)為x元，則銷售量減少：X-2.50.10.2萬本因此，銷售總收入為：X-2.50.10.28-X萬元*14拓展例.某種雜志原以每本2.5元的價(jià)格銷售，可以售出8萬本。拓展例.某種雜志原以每本2.5元的價(jià)格銷售，可以售出8萬本。據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若單價(jià)每提

5、高0.1元銷售量就可能相應(yīng)減少2000本。若每本提價(jià)0.1元，怎樣用不等式表示銷售的總收入仍不低于20萬元呢？用不等式表示為：X-2.50.10.28-X20化簡(jiǎn)得：（這是一個(gè)一元二次不等式問題）*15拓展例.某種雜志原以每本2.5元的價(jià)格銷售，可以售出8萬本。例、某鋼鐵廠要把長(zhǎng)度為4000mm的鋼管截成500mm和600mm的兩種規(guī)格.按照生產(chǎn)的要求，600mm的鋼管的數(shù)量不能超過500mm鋼管的3倍。怎樣寫出滿足上述所有不等關(guān)系的不等式呢？(3)截得兩種鋼管的數(shù)量都不能為負(fù).(1)截得600mm鋼管的數(shù)量不能超過500mm的鋼管數(shù)量的3倍；(2)截得兩種鋼管的總長(zhǎng)度不能超過4000mm；*

6、16例、某鋼鐵廠要把長(zhǎng)度為4000mm的鋼管截成500mm和60例、某鋼鐵廠要把長(zhǎng)度為4000mm的鋼管截成500mm和600mm的兩種規(guī)格.按照生產(chǎn)的要求，600mm的鋼管的數(shù)量不能超過500mm鋼管的3倍。怎樣寫出滿足上述所有不等關(guān)系的不等式呢？（這是一個(gè)一元一次不等式組問題）*17例、某鋼鐵廠要把長(zhǎng)度為4000mm的鋼管截成500mm和60生成實(shí)際問題：不等關(guān)系數(shù)學(xué)問題：不等式抽象概括刻畫*18生成實(shí)際問題：不等關(guān)系數(shù)學(xué)問題：不等式抽象刻畫*18生成:文字語言與數(shù)學(xué)符號(hào)間的轉(zhuǎn)換：生成:文字語言與數(shù)學(xué)符號(hào)間的轉(zhuǎn)換：1、用不等式表示下面的不等關(guān)系：（1）a與b的和是非負(fù)數(shù)；（2）某公路立交橋

7、對(duì)通過車輛的高度h“限高4m”（3）在一個(gè)面積為350平方米的矩形地基上建造一個(gè)倉(cāng)庫(kù)，四周是綠地倉(cāng)庫(kù)的長(zhǎng)大于寬的4倍寫出L與W的關(guān)系a+b00b，ab；如果ab，則ab為正數(shù)； 如果ab是負(fù)數(shù)，則ab；如果ab；如果ab，則ab如果 都是正確的命題，記為 讀作“p等價(jià)于q或q等價(jià)于p”.上述結(jié)論可以寫成：*23如果 都作差變形判斷符號(hào)確定大小.作差比較法其一般步驟是:*24拓展作差變形判斷符號(hào)確定大小.作差比較法其一般步驟是:*2例比較x2x與x2的大小.解：(x2x)(x2)=x22x+2 =(x1)2+1，因?yàn)?x1)20，所以(x2x)(x2)0，因此x2xx2.比較兩個(gè)數(shù)(式)的大小的

8、方法:（2）變形（4）結(jié)論小結(jié)：作差法的步驟：（1）作差（2）變形（3）定號(hào)（4）結(jié)論其中，變形的方法有：配方法；因式分解法；分子有理化等。（1）作差（3）判號(hào)*25例比較x2x與x2的大小.解：(x2x)(x2)新課程52頁(yè)自我小測(cè)*26B新課程52頁(yè)自我小測(cè)*26B新課程54頁(yè)例2(2)*27新課程54頁(yè)例2(2)*27性質(zhì)1:如果ab,那么ba;如果bb.即性質(zhì)2:如果ab,bc,那么ac.即性質(zhì)3:如果ab,那么a+cb+c.即性質(zhì)4: 如果ab,c0,那么acbc. 如果ab,c0,那么acb,那么ba;如果bb.即性性質(zhì)5:如果ab,cd, 那么a+cb+d.性質(zhì)6:如果ab0,cd0, 那么acbd.性質(zhì)7:如果ab0, 那么anbn,(nN,n1).性質(zhì)8:如果ab0, 那么 ,(nN,n2).加法法則乘法法則乘方法則開方法則不等式的性質(zhì)*29性質(zhì)5:如果ab,cd, 那么a+cb+d.性質(zhì)6:如例1例1課本74頁(yè)練習(xí)3*31課本74頁(yè)練習(xí)3*312利用不等式性質(zhì)判斷不等關(guān)系生成 特別提醒：(1)同向不等式不能相減(2)異向不等式不能相加(3)兩邊同乘或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等 式要反向*32