人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件2231用二次函數(shù)解決利潤(rùn)等代數(shù)問(wèn)題-(共24張)

1、第二十二章 二次函數(shù)22.3 實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)第1課時(shí) 用二次函數(shù)解決利潤(rùn)等代數(shù)問(wèn)題第二十二章 二次函數(shù)創(chuàng)設(shè)情境，引出問(wèn)題1.二次函數(shù) (a0)有哪些性質(zhì)？（著重回憶“頂點(diǎn)”“增減性”）2.我們能否用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決實(shí)際生活問(wèn)題呢？請(qǐng)看如下問(wèn)題：創(chuàng)設(shè)情境，引出問(wèn)題1.二次函數(shù) 創(chuàng)設(shè)情境，引出問(wèn)題問(wèn)題1：從地面豎直向上拋出一個(gè)小球，小球的高度 h（單位：m）與小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t（單位：s）之間的關(guān)系式是h= 30t - 5t 2 （0t6）小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是多少時(shí)，小球最高？小球運(yùn)動(dòng)中的最大高度是多少？創(chuàng)設(shè)情境，引出問(wèn)題問(wèn)題1：從地面豎直向上拋出一個(gè)小球，小球的創(chuàng)設(shè)情境，引出問(wèn)題 利用函

2、數(shù)的圖象我們可以得出問(wèn)題1中，頂點(diǎn)橫坐標(biāo)在自變量取值的范圍內(nèi)，也就是說(shuō)自變量t =3時(shí)，h最大為45.“問(wèn)題1中的圖象只是函數(shù)圖象的一部分”創(chuàng)設(shè)情境，引出問(wèn)題 利用函數(shù)的圖象我們可以得出 一般地，當(dāng)a0(a0(a0)時(shí)拋物線適時(shí)小結(jié) 問(wèn)：如何理解“一般地”？適時(shí)小結(jié) 主要看頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)是否在實(shí)際問(wèn)題中自變量的取值范圍內(nèi). 利用二次函數(shù)可以解決利潤(rùn)等代數(shù)問(wèn)題. 問(wèn)：如何理解“一般地”？適時(shí)小結(jié) 主要看頂問(wèn)題探究問(wèn)題2：某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，商家決定提高售價(jià)，同時(shí)銷售數(shù)量 y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系為 y= -10 x+900，已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，如何

3、定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？問(wèn)題探究問(wèn)題2：某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，問(wèn)題探究分析： 提問(wèn)1：?jiǎn)栴}中的“定價(jià)”是指售價(jià) 還是進(jìn)價(jià)？是指售價(jià)60元嗎？ 提問(wèn)2：如何表示利潤(rùn)？利潤(rùn)=售價(jià)數(shù)量-進(jìn)價(jià)數(shù)量利潤(rùn)=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）數(shù)量問(wèn)題探究分析： 提問(wèn)1：?jiǎn)栴}中的“定價(jià)”是指售價(jià) 還問(wèn)題探究 提問(wèn)3：可否寫(xiě)出利潤(rùn)的函數(shù)表達(dá)式？ 設(shè)利潤(rùn)為w元，可得 w = (x-40)(-10 x+900) 提問(wèn)4：根據(jù)題目要求可否得到自變量x的取值范圍？60 x90問(wèn)題探究 提問(wèn)3：可否寫(xiě)出利潤(rùn)的函數(shù)表達(dá)式？ 設(shè)問(wèn)題探究 提問(wèn)5：當(dāng)x=_時(shí)， w最大.x =65問(wèn)題探究 提問(wèn)5：當(dāng)x=_時(shí)， w最大.x 問(wèn)題探

4、究問(wèn)題3：某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300件，市場(chǎng)調(diào)查反映，如果調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)1元，每星期要少賣出10件，已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？問(wèn)題探究問(wèn)題3：某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣出3問(wèn)題探究分析：提問(wèn)1：如何理解“每漲1元，每星期要少賣出10件” ？能否用具體售價(jià)解答此問(wèn)題？問(wèn)題探究分析：提問(wèn)1：如何理解“每漲1元，每星期要少賣出10問(wèn)題探究提問(wèn)2：當(dāng)售價(jià)為每件70元時(shí)，漲價(jià)多少？數(shù)量怎樣變化？數(shù)量是升高還是降低？是在誰(shuí)的基礎(chǔ)上變化？漲價(jià)10元減少(x-60) 10件問(wèn)題探究提問(wèn)2：當(dāng)售價(jià)為每件70元時(shí)，漲價(jià)多少？數(shù)量怎樣變化問(wèn)題探究提問(wèn)

5、3：當(dāng)售價(jià)每件x元，如何表示數(shù)量？問(wèn)題探究提問(wèn)3：當(dāng)售價(jià)每件x元，如何表示數(shù)量？問(wèn)題探究 提問(wèn)4：如何表示利潤(rùn)w元？問(wèn)題探究 提問(wèn)4：如何表示利潤(rùn)w元？問(wèn)題探究提問(wèn)5：可否根據(jù)題意得到自變量x的取值范圍？問(wèn)題探究提問(wèn)5：可否根據(jù)題意得到自變量x的取值范圍？問(wèn)題探究提問(wèn)6：當(dāng)x=_時(shí)， w最大，最大為_(kāi).當(dāng)x =65時(shí)，w最大，最大為6 250.問(wèn)題探究提問(wèn)6：當(dāng)x=_時(shí)， w最大，最大為_(kāi)問(wèn)題探究變式問(wèn)題1： 若只將問(wèn)題3中 “每漲價(jià)1元，每星期要少賣出10件”改為 “每降價(jià)1元，每星期要多賣出20件” ，如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？問(wèn)：此時(shí)的數(shù)量如何表示？問(wèn)題探究變式問(wèn)題1： 若只將問(wèn)題3中 “

6、每漲價(jià)問(wèn)題探究變式問(wèn)題2： 若只將問(wèn)題3中 “每漲價(jià)1元，每星期要少賣出10件”改為 “每漲價(jià)2元，每星期要少賣出10件” ，如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？問(wèn)：此時(shí)的數(shù)量如何表示？問(wèn)題探究變式問(wèn)題2： 若只將問(wèn)題3中 “每漲價(jià)回歸教材請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材第50頁(yè)探究2的解答：（1）討論兩種解法的異同；（2）書(shū)面解答探究2.回歸教材請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材第50頁(yè)探究2的解答：（1）討論兩種鞏固練習(xí) 某商店經(jīng)營(yíng)一種小商品，進(jìn)價(jià)為每件2.5元,據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售單價(jià)是13.5元時(shí)平均每天的銷量是500件,而銷售價(jià)每降低1元,平均每天就可以多賣出100件. (1)假定每件商品降價(jià)x元，商店每天銷售這種小商品的利潤(rùn)是y元，請(qǐng)寫(xiě)出y與x的之間函數(shù)關(guān)系式，并注明x的取值范圍;鞏固練習(xí) 某商店經(jīng)營(yíng)一種小商品，進(jìn)價(jià)為每件2.鞏固練習(xí) (2)每件小商品的銷售價(jià)是多少時(shí)，商店每天銷售這種小商品的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（注：銷售利潤(rùn)=銷售收入-購(gòu)進(jìn)成本）（2）當(dāng)x =3時(shí)，ymax=6 400（1）y =-100 x2+600+5 500(0 x11)鞏固練習(xí) (2)每件小商品的銷售價(jià)是多少時(shí)，商課堂小結(jié)與作業(yè)布置小結(jié)：