成人高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、成人高考數(shù)學(xué)考前指導(dǎo)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)與習(xí)題(一)會(huì)集說(shuō)明重點(diǎn)是會(huì)集的并與交的運(yùn)算。第1題和第2題是最典型的試題，要很好掌握；關(guān)于補(bǔ)集的運(yùn)算，元素與會(huì)集的關(guān)系，子會(huì)集的內(nèi)容也要知道，做些準(zhǔn)備。（3、4兩題在過(guò)去考試中很少出現(xiàn)。）1、設(shè)會(huì)集M=1,2,3,4,5,會(huì)集N=2,4,6,8,10則MN=MN=2、設(shè)會(huì)集Mx|x1,Nx|x2則MN=MN=3、全集U=1，2，3，4，5，6，7，會(huì)集A=1，3，5，7，會(huì)集B=3，5則uAB=；uAB=4、以下式子正確的選項(xiàng)是（A）0N（B）0N（C）0N（D）0N(二)簡(jiǎn)要邏輯說(shuō)明幾乎每年都有一道這個(gè)內(nèi)容的選擇題。記住：要想證明由甲能夠推出乙必定依照定義定理

2、公式；要想證明由甲不能夠推出乙，除了依照定義定理公式，還可以夠舉出反例。題目?jī)?nèi)容會(huì)涉及代數(shù)、三角或幾何知識(shí)。1、設(shè)命題甲：|a|=|b|；命題乙：a=b則(A)甲是乙的充分條件但不是乙的必要條件(B)甲是乙的必要條件但不是乙的充分條件(C)甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件(D)甲是乙的充分必要條件2、設(shè)命題甲：x=1；命題乙:x2x0(A)甲是乙的充分條件但不是乙的必要條件(B)甲是乙的必要條件但不是乙的充分條件(C)甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件(D)甲是乙的充分必要條件3、設(shè)x、y是實(shí)數(shù)，則x2y2的充分必要條件是（A）x=y（B）x=-y（C）x3y3（D）|x|=|y|(三)

3、不等式的性質(zhì)說(shuō)明判斷不等式可否成立，在試題中也常出現(xiàn)。必然要理解不等式性質(zhì)中的條件是什么結(jié)論是什么；其他用作差比較法可解決一些問(wèn)題；最后還可依照函數(shù)單調(diào)性判斷某些不等式可否成立（見(jiàn)指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)）1、若ab|b|（D）a2b22、設(shè)x、y是實(shí)數(shù)且xy則以下不等式中，必然成立的是22yc(c0)(C)x-y0(D)x1(A)xy(B)xcy(四)解一元一次不等式和不等式組說(shuō)明一般沒(méi)有直接作為試題出現(xiàn)，但是必定掌握這些基礎(chǔ)知識(shí)并提高運(yùn)算能力3x2725x01、不等式組5x的解集為2、解不等式43x421(五)解絕對(duì)值不等式說(shuō)明這部分內(nèi)容重要，在歷年試題中幾乎都出現(xiàn)過(guò)。有時(shí)直接求解集，有時(shí)轉(zhuǎn)為求函

4、數(shù)定義域等1成人高考數(shù)學(xué)考前指導(dǎo)問(wèn)題。1、不等式|3x-1|0求AB(六)解一元二次不等式說(shuō)明求一元二次不等式解集，主要用在求函數(shù)定義域?；疽笫菍?duì)應(yīng)的一元二次方程有不相等實(shí)根的狀況。1、不等式x21的解集是2、不等式x211x120的解集是3、不等式8x23x4的解集是(七)指數(shù)與對(duì)數(shù)說(shuō)明沒(méi)有冗長(zhǎng)的計(jì)算和太多的技巧。要掌握冪的運(yùn)算法規(guī)和對(duì)數(shù)運(yùn)算法規(guī)，其他就是指數(shù)式與對(duì)數(shù)式互換。第4題在近幾年試題中不曾出現(xiàn)。1(31)01、log281252.2、log48log42.3、設(shè)a0且a1，若是loga812，那么loga34*、計(jì)算5log2549(八)函數(shù)的解析式說(shuō)明下面兩題目表示了基本要求

5、。其他已知函數(shù)f(x)解析式計(jì)算f(-x)用的很多1、設(shè)函數(shù)f(x)x2x1則f(x1).2、設(shè)函數(shù)f(2x)41x2x則f(x)(九)函數(shù)的定義域說(shuō)明求定義域?qū)儆诳荚囶l率較高的內(nèi)容。主要三種狀況：分式的分母不等于0；對(duì)數(shù)式中真數(shù)必須大于0；偶次方根被開(kāi)方式必定大于或等于0。如遇其他狀況，只要記住必然要使解析式有意義1、函數(shù)yx11x的定義域是2、函數(shù)y|x|1的定義域是：（A）x|x1(B)x|1(C)x|1(D)x|x-1x13、函數(shù)ylg(x1)的定義域是4、函數(shù)ylg(3xx2)的定義域是5、函數(shù)ylg(2x1)的定義域是(十)函數(shù)的圖像說(shuō)明應(yīng)高度重視圖像問(wèn)題，會(huì)收到意想不到的收效。要

6、記住函數(shù)y=f(x)圖像過(guò)點(diǎn)(m,n)的充要條件是n=f(m),下面3個(gè)題目就是這樣解決的要會(huì)用描點(diǎn)法作圖像。要會(huì)畫(huà)正比率函數(shù)、反比率函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的表示圖像更重要的是要會(huì)讀圖像，即所謂的數(shù)形結(jié)合。2成人高考數(shù)學(xué)考前指導(dǎo)1、設(shè)f(x)x32x證明該函數(shù)圖像過(guò)原點(diǎn)2、函數(shù)y2x1的圖像過(guò)點(diǎn)(A)（-3，8）(B)（-36）(C)（-3，-8）(D)(-3,-6)3、設(shè)f(x)x4mx2的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1-1）則m=(十一)函數(shù)的奇偶性說(shuō)明幾乎每年都有一道選擇題掌握奇偶性的判斷公式常有函數(shù)的奇偶性（包括三角函數(shù)）奇偶函數(shù)加減乘的結(jié)果（B）y3x2（C）y12x1、既不是

7、奇函數(shù)也不是偶函數(shù)的是（A）y=3xx（D）y2、以下各選項(xiàng)中，正確的選項(xiàng)是(A)y=x+sinx是偶函數(shù)(B)y=x+sinx是奇函數(shù)(C)y=|x|+sinx是偶函數(shù)(D)y=|x|+sinx是奇函數(shù)(十二)函數(shù)的單調(diào)性說(shuō)明簡(jiǎn)單狀況判斷函數(shù)增減性利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間依照單調(diào)性判斷不等式可否成立（的內(nèi)容見(jiàn)后邊）1、以下函數(shù)，在其定義域內(nèi)不是增函數(shù)的是（A）yx3（B）y2x1yx2（D）y2x（C）2、以下函數(shù)，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的是（A）y2x（B）yx2y2x1y|x|（C）（D）3、設(shè)函數(shù)f(x)在（-，+）內(nèi)為減函數(shù)，若f(x)f(a)，那么x的取值范圍是什么(十三)正比率函數(shù)

8、、反比率函數(shù)說(shuō)明要求掌握解析式和圖像，依照?qǐng)D像解析奇偶和單調(diào)性1、已知一正比率函數(shù)和一個(gè)反比率函數(shù)的圖像都過(guò)點(diǎn)（2，5），則正比率函數(shù)和反比率函數(shù)的解析式分別是和。2、在反比率函數(shù)y5x的圖像上任取一點(diǎn)P，由該點(diǎn)向X軸作垂線(xiàn)，垂足為Q，又設(shè)原點(diǎn)為O，則三角形POQ的面積是。(十四)一次函數(shù)說(shuō)明要求掌握解析式和圖像，依照?qǐng)D像解析單調(diào)性1、設(shè)一次函數(shù)f(x)axb且f(1)25，f(2)4。則f(4)的值為2、一次函數(shù)y2x1的圖像經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)象限。設(shè)該圖像與X軸交于點(diǎn)P與Y軸交于點(diǎn)Q，則OPQ的面積與周長(zhǎng)分別是多少(十五)談?wù)摱魏瘮?shù)性質(zhì)說(shuō)明二次函數(shù)性質(zhì)以?huà)佄锞€(xiàn)張口方向，對(duì)稱(chēng)軸和極點(diǎn)坐標(biāo)為中心內(nèi)容

9、，并熟練畫(huà)出表示圖像解析問(wèn)題1、拋物線(xiàn)yx25x6與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與Y軸交于C點(diǎn)則ABC的面積是2、已知二次函數(shù)y2x25x2求圖像的對(duì)稱(chēng)軸極點(diǎn)坐標(biāo)函數(shù)有最大值還是最小值，求出這個(gè)最值函數(shù)的單調(diào)區(qū)間圖像與X軸交點(diǎn)的坐標(biāo)不等式2x25x20的解集31、4成人高考數(shù)學(xué)考前指導(dǎo)2、已知二次函數(shù)的圖像交軸于（-1，0）和（5，0）兩點(diǎn)，那么圖像的對(duì)稱(chēng)軸方程是什么；又如且拋物線(xiàn)的張口向下，則函數(shù)的最大值是多少(十六)導(dǎo)數(shù)的計(jì)算說(shuō)明近來(lái)幾年沒(méi)有直接作為試題出現(xiàn)，但屬于必定掌握的內(nèi)容1、已知函數(shù)f(x)x33x，則f(2)。2、已知y(2x1)2，則y(0)=。(十七)導(dǎo)數(shù)的幾何意義說(shuō)明內(nèi)容重要，一是

10、導(dǎo)數(shù)的幾何意義，二是直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程。1、已知P為曲線(xiàn)yx3上一點(diǎn)，且P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，則該曲線(xiàn)在點(diǎn)P處的切線(xiàn)方程為2、求曲線(xiàn)f(x)x42x23在點(diǎn)（2，11）處的切線(xiàn)方程(十八)函數(shù)的單調(diào)性及其判斷說(shuō)明要掌握；基本題型就是下面的習(xí)題，一般不直接解不等式，而是列表察看導(dǎo)數(shù)符號(hào)1、求函數(shù)f(x)x33x2的單調(diào)區(qū)間(十九)函數(shù)的極值說(shuō)明要掌握的內(nèi)容；基本題型就是下面的習(xí)題，在解析單調(diào)區(qū)間的同時(shí)就求出了極值1、求函數(shù)f(x)x33x2的極值(二十)函數(shù)的最大值與最小值說(shuō)明考試的頻率比較高。一般是求多項(xiàng)式函數(shù)在閉區(qū)間a,b上的最大值和最小值。注意f(x)0的根必定屬于該區(qū)間。1、求函數(shù)yx33x2在0，2上的最大值和最小值(二十一)函數(shù)的最大值與最小值應(yīng)用題說(shuō)明領(lǐng)悟此類(lèi)問(wèn)題的解決方法1、欲建一個(gè)矩形的花園，已知現(xiàn)有資料能夠筑圍墻60米，問(wèn)如何設(shè)計(jì)才能使該花園的面積最大，最大面積是多少？(二十二)等差數(shù)列說(shuō)明有5個(gè)量，a1,d,n,an,sn以及通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式。如