最新人教版八年級數(shù)學(xué)下冊第十六章-二次根式同步測試試題

1、人教版八年級數(shù)學(xué)下冊第十六章-二次根式同步測試 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列計算正確的是（）ABCD2、下列計算正確的是（ ）ABCD3、下列式子正確的是（）A+B+CD+4、下列結(jié)

2、論正確的有（）個4；無理數(shù)是無限小數(shù)；兩個無理數(shù)的和還是無理數(shù)A1B2C3D5、實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示化簡，的結(jié)果為（ ）ABCD6、計算的結(jié)果是（ ）A6BCD47、下列各數(shù)：0.456，3.14，0.80108，0.1010010001（鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次加1），其中是無理數(shù)的有（ ）A4個B3個C2個D1個8、下列計算錯誤的是（ ）ABCD9、下列計算正確的是（ ）ABCD10、下列等式中成立的是（）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、二次根式的加減類比運算(1)2a+3a=_a =_a=_=_(2)2a-5a= _a=_a=_

3、2、要使式子有意義，則m的取值范圍是_3、觀察下列二次根式化簡：1，從中找出規(guī)律并計算_4、計算：_5、化簡：=_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、計算：(1) (-3)2(2) (-1)2、計算：（1）2（2）123、124、計算：（1）327（2）2(3-55、已知|2012x|+x-2013x，求x20132的值-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】由二次根式的性質(zhì)，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案【詳解】解：A. ，故該選項正確，符合題意；B. ，故該選項不正確，不符合題意；C. ，故該選項不正確，不符合題意；D. ，故該選項不正確，不符合題意；故選A【點睛】本題考查了

4、二次根式的性質(zhì)，掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、D【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡，二次根式的減法，分母有理化的計算法則求解判定即可【詳解】解：A、與不是同類二次根式，不能合并，不符合題意；B、，計算錯誤，不符合題意；C、，計算錯誤，不符合題意；D、，計算正確，符合題意；故選D【點睛】本題主要考查了利用二次根式的性質(zhì)化簡，二次根式的減法，分母有理化，熟知相關(guān)計算法則是解題的關(guān)鍵3、A【解析】【分析】根據(jù)平方法得到，則可對A、B、D進(jìn)行判斷；利用二次根式乘法法則對C進(jìn)行判斷【詳解】解：，+，故A正確；B錯誤；D錯誤；C、，故原式計算錯誤；故選：A【點睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)以及乘法，

5、熟練掌握二次根式的性質(zhì)以及乘法運算法則是解本題的關(guān)鍵4、D【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根，無理數(shù)的概念：即無限不循環(huán)小數(shù)，二次根式的化簡進(jìn)行判斷即可【詳解】解：4，故錯誤，不符合題意；，故錯誤，不符合題意；無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，故錯誤，不符合題意；兩個無理數(shù)的和不一定是無理數(shù)，如，故正確的有個，故選：D【點睛】本題考查了求一個數(shù)的算術(shù)平方根，二次根式的化簡，無理數(shù)的相關(guān)概念等知識點，熟練掌握相關(guān)定義是解本題的關(guān)鍵5、B【解析】【分析】先根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b和的符號，然后根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡求值即可【詳解】解：由數(shù)軸可知：，故選：B【點睛】此題考查的是二次根式的化簡，掌握利用數(shù)軸判斷字母符號

6、和二次根式的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵6、B【解析】【分析】先將式中的根式化為最簡二次根式，然后合并最簡二次根式即可【詳解】解：，故選：B【點睛】本題考查二次根式的加減法，注意掌握其法則：二次根式相加減，先把各個二次根式化成最簡二次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變7、B【解析】【分析】先將二次根式化簡，再根據(jù)無理數(shù)的定義，即可求解【詳解】解：，無理數(shù)有，0.1010010001（鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次加1），共有3個故選：B【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義，二次根式的化簡，熟練掌握二次根式的性質(zhì)，無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)是解題的關(guān)鍵8、B【解析】【分析】根據(jù)

7、二次根式的運算直接進(jìn)行計算化簡判斷即可【詳解】A、，正確；B、，錯誤；C、，正確；D、，正確；故選：B【點睛】本題主要考查二次根式的化簡運算，熟練掌握二次根式的運算是解題的關(guān)鍵9、D【解析】【分析】根據(jù)合并同類二次根式的法則逐一判斷即可【詳解】解：A、與不是同類二次根式，不能合并，故此選項不符合題意；B、與不是同類二次根式，不能合并，故此選項不符合題意；C、與不是同類二次根式，不能合并，故此選項不符合題意；D、，計算正確，符合題意；故選D【點睛】本題主要考查了合并同類二次根式，熟知相關(guān)計算法則是解題的關(guān)鍵10、C【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡即可【詳解】解：A、，原等式不成立，不符

8、合題意；B、，原等式不成立，不符合題意；C、，原等式成立，符合題意；D、，原等式不成立，不符合題意；故選：C【點睛】本題考查了二次根式的化簡的知識，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵二、填空題1、 【分析】（1）先計算整式的加法，然后類比于整式加法，計算二次根式的加法即可；（2）先計算整式的減法，然后類比于整式減法，計算二次根式的減法即可【詳解】解：（1）；故答案為：，；，；（2）；故答案為：，；【點睛】本題主要考查了整式的加減運算，二次根式的加減運算，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握整式的加減計算，然后根據(jù)題意類比計算二次根式的加減法2、#【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件及分式有意義的條件解題即

9、可求出答案【詳解】解：由題意可知：故答案是：【點睛】本題考查二次根式有意義的條件、分式有意義的條件，其中涉及不等式的解法，是基礎(chǔ)考點難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵3、【分析】先將第一個括號內(nèi)的各項分母有理化，此時發(fā)現(xiàn)，除第二項和倒數(shù)第二項外，其他各項的和為0，由此可計算出第一個括號的值，然后再計算和第二個括號的乘積【詳解】解：原式，故答案是：2021【點睛】本題考查的是二次根式的分母有理化以及二次根式的加減運算，解題的關(guān)鍵是能夠發(fā)現(xiàn)式子的規(guī)律4、3【分析】直接利用二次根式的除法運算計算得出即可【詳解】解：故答案為：3【點睛】本題主要考察了二次根式的除法，熟悉掌握運算的法則是解題的關(guān)鍵5、【分

10、析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡即可得到答案【詳解】解：故答案為：【點睛】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)，熟練掌握是解答本題的關(guān)鍵三、解答題1、（1）3-3；（2）-1【解析】【分析】（1）直接利用絕對值的性質(zhì)，平方根以及立方根的定義化簡后，再計算即可得出答案；（2）利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)以及立方根的定義分別化簡得出答案【詳解】解：（1） (-3)=3+(-3)+3-=3-（2） (-1)=-1+1-3+2=-1【點睛】本題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵2、（1）32；（2）【解析】【分析】（1）由二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡，然后合并同類二次根式，即可得到答案；（2）先二次根

11、式的除法，再計算減法運算，即可得到答案【詳解】解：（1）2原式=23=6=32（2）12原式=2=2=-2【點睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)，二次根式的加減乘除混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握運算法則，正確的進(jìn)行化簡3、3【解析】【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值分別化簡得出答案【詳解】解：原式=23+1-2-3【點睛】本題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵4、（1）-1；（2）-2【解析】【分析】（1）根據(jù)實數(shù)的性質(zhì)化簡即可求解；（2）根據(jù)二次根式的運算法則即可求解【詳解】（1）3=3-2-2=-1（2）2(3-5=6-2=-2【點睛】此題主要考查實數(shù)與二次根式的運算，解題的關(guān)鍵是熟知其運算法則5、-2012【解析】【分析】由二次根式定義可知， x2013，所以|2012x|=x-2012，故方程為x-2012+x-2013x，可得x=20122+2013，將x=20122+2013代入x2013【詳解】由x-2013得x2013故x2012|2012x|=x-2012故方程為x-2012+x-2013x移項x-20132012兩邊同時平方x-2013=得x=