【歷年真題】2022年廣東省清遠(yuǎn)市中考數(shù)學(xué)三年高頻真題匯總-卷(Ⅱ)(含答案詳解)

1、 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列說法正確的是（ ）A任何數(shù)的絕對值都是正數(shù)B如果兩個數(shù)不等，那么這兩個數(shù)的絕對值也不

2、相等C任何一個數(shù)的絕對值都不是負(fù)數(shù)D只有負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)2、如圖，中，是的中位線，連接，相交于點(diǎn)，若，則為（ ）A3B4C9D123、如果一個矩形的寬與長的比等于黃金數(shù)（約為0.618），就稱這個矩形為黃金矩形若矩形ABCD為黃金矩形，寬AD1，則長AB為（）A1B1C2D24、為慶祝建黨百年，六年級一班舉行手工制作比賽，下圖小明制作的一個小正方體盒子展開圖，把展開圖疊成小正方體后，有“愛”字一面的相對面的字是（ ）A的B祖C國D我5、在下列運(yùn)算中，正確的是（）Aa3a2=a6B（ab2）3=a6b6C（a3）4=a7Da4a3=a6、下列圖形繞直線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到圓柱的是（ ）AB

3、CD7、等腰三角形的一個內(nèi)角是，則它的一個底角的度數(shù)是（ ）ABC或D或8、已知二次函數(shù)yx22x+m，點(diǎn)A（x1，y1）、點(diǎn)B（x2，y2）（x1x2）是圖象上兩點(diǎn)，下列結(jié)論正確的是（）A若x1+x22，則y1y2B若x1+x22，則y1y2C若x1+x22，則y1y2D若x1+x22，則y1y2 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 分?jǐn)?shù)252627282930人數(shù)351014126A該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是28分B該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是28分C該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是28分D超過一半的同學(xué)體育測試成績在平均水平以上10、已知點(diǎn)D、E分別在的邊AB、AC的反向延長線上，且EDB

4、C，如果AD：DB1：4，ED2，那么BC的長是（ ）A8B10C6D4第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖是某手機(jī)店今年8月至12月份手機(jī)銷售額統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息，可以判斷該店手機(jī)銷售額變化最大的相鄰兩個月是_（填月份）2、如圖，在ABC中，EDBC，ABC和ACB的平分線分別交ED于點(diǎn)G、F，若BE=3，CD=4，ED=5，則FG的長為_3、幻方歷史悠久，傳說最早出現(xiàn)在夏禹時代的“洛書”把洛書用今天的數(shù)學(xué)符號翻譯出來，就是一個三階幻方將數(shù)字19分別填入如圖所示的幻方中，要求每一橫行，每一豎行以及兩條對角線上的數(shù)字之和都是15，則a的值為_4、程大位

5、是我國明朝商人，珠算發(fā)明家，他60歲時完成的直指算法統(tǒng)宗是東方古代數(shù)學(xué)名著，詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則，確立了算盤用法書中有如下問題：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚得幾丁意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完，問大、小和尚各有多少人？設(shè)大和尚x人，小和尚y人，根據(jù)題意可列方程組為_5、如圖，在ABCD中，AB8，AD6，E為AD延長線上一點(diǎn)，且DE4，連接BE，BE交CD于點(diǎn)F，則CF_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、定義：如圖如果點(diǎn)D在的邊上且滿足那么稱點(diǎn)D為的“理根點(diǎn)”，如圖，在中，如果點(diǎn)D是的“理想點(diǎn)”

6、，連接求的長 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 2、對于平面直角坐標(biāo)系中的任意一點(diǎn)，給出如下定義：記，將點(diǎn)與稱為點(diǎn)的一對“相伴點(diǎn)”例如：點(diǎn)的一對“相伴點(diǎn)”是點(diǎn)與（1）點(diǎn)的一對“相伴點(diǎn)”的坐標(biāo)是_與_；（2）若點(diǎn)的一對“相伴點(diǎn)”重合，則的值為_；（3）若點(diǎn)的一個“相伴點(diǎn)”的坐標(biāo)為，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（4）如圖，直線經(jīng)過點(diǎn)且平行于軸若點(diǎn)是直線上的一個動點(diǎn)，點(diǎn)與是點(diǎn)的一對“相伴點(diǎn)”，在圖中畫出所有符合條件的點(diǎn)，組成的圖形3、如圖，在內(nèi)部作射線和的平分線（1）請補(bǔ)全圖形；（2）若，求的度數(shù)；（3）若是的角平分線，求的度數(shù)4、先化簡，再求值：，其中，5、如圖，直線與x，y軸分

7、別交于點(diǎn)B，A，拋物線過點(diǎn)A（1）求出點(diǎn)A，B的坐標(biāo)及c的值；（2）若函數(shù)在時有最小值為，求a的值；（3）當(dāng)時，在拋物線上是否存在點(diǎn)M，使得，若存在，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由-參考答案-一、單選題1、C【分析】數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是數(shù)的絕對值，非負(fù)數(shù)的絕對值是它的本身，非正數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等，再逐一分析各選項(xiàng)即可得到答案.【詳解】 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 如果兩個數(shù)不等，那么這兩個數(shù)的絕對值可能相等，也可能不相等，比方 但 故B不符合題意；任何一個數(shù)的絕對值都不是負(fù)數(shù)，表述正

8、確，故C符合題意；非正數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，故D不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是絕對值的含義，求解一個數(shù)的絕對值，掌握“絕對值的含義”是解本題的關(guān)鍵.2、A【分析】根據(jù)DEBC，得DEFCBF，得到，利用BE是中線，得到+=，計(jì)算即可【詳解】是的中位線，DEBC，BC=2DE，DEFCBF，BE是中線，=，是的中位線，DEBC，=，=，+=+，+=，=3，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線定理，中線的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)，熟練掌握中位線定理，靈活選擇相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)黃金矩形的定義，得出寬與長的比例即可得出答案【詳解】解：黃金矩形的寬與長的比等于黃金數(shù)，

9、故選：C 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 本題考查新定義題型，給一個新的定義，根據(jù)定義來解題，對于這道題是基礎(chǔ)題型4、B【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，第一列的“我”與“的”是相對面，第二列的“我”與“國”是相對面，“愛”與“祖”是相對面故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題5、D【分析】由；，判斷各選項(xiàng)的正誤即可【詳解】解：A中，錯誤，故本選項(xiàng)不合題意；B中，錯誤，故本選項(xiàng)不合題意；

10、C中，錯誤，故本選項(xiàng)不合題意；D中，正確，故本選項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘除，積的乘方，冪的乘方等知識解題的關(guān)鍵在于正確求解6、A【分析】根據(jù)面動成體，直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)是圓錐，矩形繞邊旋轉(zhuǎn)是圓柱，直角梯形繞直角邊旋轉(zhuǎn)是圓臺，半圓案繞直徑旋轉(zhuǎn)是球，可得答案【詳解】解：A.旋轉(zhuǎn)后可得圓柱，故符合題意；B. 旋轉(zhuǎn)后可得球，故不符合題意；C. 旋轉(zhuǎn)后可得圓錐，故不符合題意；D. 旋轉(zhuǎn)后可得圓臺，故不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了面動成體的知識，熟記各種圖形旋轉(zhuǎn)得出的立體圖形是解題關(guān)鍵7、A【分析】由題意知， 100的內(nèi)角為等腰三角形的頂角，進(jìn)而可求底角【詳解】解：在一

11、個內(nèi)角是 100的等腰三角形中，該內(nèi)角必為頂角底角的度數(shù)為 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理解題的關(guān)鍵在于明確該三角形為鈍角等腰三角形8、A【分析】由二次函數(shù)yx22x+m可知對稱軸為x1，當(dāng)x1+x22時，點(diǎn)A與點(diǎn)B在對稱軸的左邊，或點(diǎn)A在左側(cè)，點(diǎn)B在對稱軸的右側(cè)，且點(diǎn)A離對稱軸的距離比點(diǎn)B離對稱軸的距離小，再結(jié)合拋物線開口方向，即可判斷【詳解】解：二次函數(shù)yx22x+m，拋物線開口向上，對稱軸為x1，x1x2，當(dāng)x1+x22時，點(diǎn)A與點(diǎn)B在對稱軸的左邊，或點(diǎn)A在左側(cè)，點(diǎn)B在對稱軸的右側(cè)，且點(diǎn)A離對稱軸

12、的距離比點(diǎn)B離對稱軸的距離大，y1y2，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，靈活應(yīng)用x1+x2與2的關(guān)系確定點(diǎn)A、點(diǎn)B與對稱軸的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵9、B【分析】由眾數(shù)的含義可判斷A，由平均數(shù)的含義可判斷B，D，由中位數(shù)的含義可判斷C， 從而可得答案.【詳解】解：由分出現(xiàn)次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是28分，故A不符合題意；該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 故B符合題意；50個數(shù)據(jù)，按照從小到大的順序排列，第25個，26個數(shù)據(jù)為28分，28分，所以中位數(shù)為：（分），故C不符合題意；因?yàn)槌^平均數(shù)的同學(xué)有： 所以超過一半的同學(xué)體育測試成績在平均水平以上，故D不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查的

13、是平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)的含義，掌握“根據(jù)平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)的含義求解一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)”是解本題的關(guān)鍵.10、C【分析】由平行線的性質(zhì)和相似三角形的判定證明ABCADE，再利用相似三角形的性質(zhì)和求解即可【詳解】解：EDBC，ABC=ADE，ACB=AED，ABCADE，BC：ED= AB：AD，AD：DB1：4， 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 BC：2=3：1，BC=6，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解答的關(guān)鍵二、填空題1、10、11【分析】計(jì)算出相鄰兩個月銷售額的變化，然后

14、比較其絕對值的大小【詳解】解：根據(jù)圖中的信息可得，相鄰兩個月銷售額的變化分別為：、25-30=-5、15-25=-10、19-15=4，4-5該店手機(jī)銷售額變化最大的相鄰兩個月是10、11，故答案為：10、11【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)減法的應(yīng)用以及有理數(shù)大小的比較，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)減法運(yùn)算法則以及有理數(shù)大小比較規(guī)則2、2【分析】利用角平分線以及平行線的性質(zhì)，得到和DCF=DFC，利用等邊對等角得到BE=EG，CD=DF，最后通過邊與邊之間的關(guān)系即可求解【詳解】解：如下圖所示：BG、CF分別是ABC與ACBABG=CBG，BCF=，DFC=，DCF=， 故答案為：2【點(diǎn)睛】本題主要是考查了

15、等角對等邊以及角平分線和平行的性質(zhì)，熟練根據(jù)角平分線和平行線的性質(zhì)，得到相等角，這是解決該題的關(guān)鍵 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 【分析】根據(jù)每行，每列，對角線上的三個數(shù)之和相等，先確定9右邊的數(shù)，再確定最中間的數(shù)，從而可得答案.【詳解】解：每一橫行數(shù)字之和是15， 最下面一行9右邊的數(shù)字為15-4-9=2， 兩條對角線上的數(shù)字之和是15， 中間的數(shù)字為15-8-2=5， 4+5+a=15， 解得a=6， 故答案為：6【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)每一橫行，每一豎行以及兩條對角線上的數(shù)字之和都是15得出中間的數(shù)是解題的關(guān)鍵4、x+y=100【

16、分析】根據(jù)100個和尚分100個饅頭，正好分完大和尚一人分3個，小和尚3人分一個得到等量關(guān)系為：大和尚的人數(shù)+小和尚的人數(shù)=100，大和尚分得的饅頭數(shù)+小和尚分得的饅頭數(shù)=100，依此列出方程即可【詳解】解：設(shè)大和尚x人，小和尚y人，共有大小和尚100人，x+y=100大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完100個饅頭，3x+聯(lián)立兩方程成方程組得x+y=1003x+故答案為：x+y=1003x+【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解決此類問題的關(guān)鍵就是認(rèn)真對題，從題目中提取出等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)列方程組.5、24【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知，即可證明EDFBCF，推出DE

17、BC=DFCF【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，即，E=CBF，EDF=EDFDEBCCD=AB=8， 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 BC=AD=646CF=24故答案為：245【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)掌握相似三角形的判定方法是解答本題的關(guān)鍵三、解答題1、.【分析】只要證明CDAB即可解決問題【詳解】解：如圖中，點(diǎn)D是ABC的“理想點(diǎn)”，ACD=B， ，在RtABC中，BC= ，,【點(diǎn)睛】本解考查了直角三角形判定和性質(zhì)，理解新定義是解本題的關(guān)鍵2、（1），（2）-4（3）或（4）見解析【分析】（1）根據(jù)相伴點(diǎn)的含義可得，從

18、而可得答案；（2）根據(jù)相伴點(diǎn)的含義可得，再解方程可得答案； 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 （4）設(shè)點(diǎn)，可得，可得點(diǎn)的一對“相伴點(diǎn)”的坐標(biāo)是與，再畫出所在的直線即可.（1）解：，點(diǎn)的一對“相伴點(diǎn)”的坐標(biāo)是與，故答案為：，；（2）解：點(diǎn)，點(diǎn)的一對“相伴點(diǎn)”的坐標(biāo)是和，點(diǎn)的一對“相伴點(diǎn)”重合，故答案為：；（3）解：設(shè)點(diǎn)，點(diǎn)的一個“相伴點(diǎn)”的坐標(biāo)為，則另一個的坐標(biāo)為 或，或，或；（4）解：設(shè)點(diǎn)，點(diǎn)的一對“相伴點(diǎn)”的坐標(biāo)是與，當(dāng)點(diǎn)的一個“相伴點(diǎn)”的坐標(biāo)是，點(diǎn)在直線上，當(dāng)點(diǎn)的一個“相伴點(diǎn)”的坐標(biāo)是，點(diǎn)在直線上，即點(diǎn)，組成的圖形是兩條互相垂直的直線與直線，如圖所示，

19、【點(diǎn)睛】本題考查的是新定義情境下的坐標(biāo)與圖形，平行線于坐標(biāo)軸的直線的特點(diǎn)，二元一次方程組的應(yīng)用，理解新定義再進(jìn)行計(jì)算或利用新定義得到方程組與圖形是解本題的關(guān)鍵.3、 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 （2）（3）【分析】（1）先根據(jù)射線的畫法作射線，再利用量角器畫的平分線即可得；（2）先根據(jù)角的和差可得，再根據(jù)角平分線的定義即可得；（3）先根據(jù)角平分線的定義可得，再根據(jù)可得的度數(shù)，由此即可得（1）解：補(bǔ)全圖形如下：（2）解：，是的平分線，；（3）解：是的角平分線，是的平分線，解得，【點(diǎn)睛】本題考查了畫射線和角平分線、與角平分線有關(guān)的計(jì)算，熟練掌握角平分線的運(yùn)算

20、是解題關(guān)鍵4、ab，1【分析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將a，b的值代入化簡后的式子即可解答本題【詳解】解：；當(dāng)，時，原式=【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡求值、分式的混合運(yùn)算，需特別注意運(yùn)算順序及符號的處理，也需要對通分、分 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 5、（1）A(0，1)，B(2，0)，c1（2）5或（3），【分析】（1）根據(jù)兩軸的特征可求yx1與x軸，y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后將點(diǎn)A坐標(biāo)代入拋物線解析式即可；（2）將拋物線配方為頂點(diǎn)式，根據(jù)拋物線開口向上與向下兩種情況，當(dāng)a0，在1x4時，拋物線在頂點(diǎn)處取得最小值，當(dāng)x1時，y有最小值， 當(dāng)a0，在1x4時，離對稱軸越遠(yuǎn)函數(shù)值越小，即可求解；（3）存在